Формула диагонального зеркала телескопа системы Ньютона

[INPan]

Эллипс конического сечения и эллипс цилиндрического сечения отличаются.

Да. 45-градусное сечение конуса имеет отношение большой оси к малой меньшее чем отношение большой оси к малой 45-градусного сечения цилиндра. Т.е. если большие оси этих эллипсов равны, то малая ось у конического сечения будет меньше, чем малая ось цилиндрического сечения. Но эта разница в реальных системах на столько незначительна, что её можно не учитывать.

Вторичку делают из эллипса цилиндрического сечения с соотношением 1,4142:1.

Да. Но это соотношение может плавать в пределах перекрывающих эллиптичность проекции конического сечения. Я думаю изготовители диагональных зеркал не будут париться по поводу абсолютной 45-градусности.

2) Проекция эллипса цилиндрического сечения на фокальную плоскость в реальном телескопе не есть окружность.

Правильно.

3) Проекция эллипса цилиндрического сечения имеет малую ось совпадающую с большой осью эллипса цилиндрического сечения, а потому мы ее считаем "узким горлышком" и проводим расчет по ней.

Нет, не поэтому.
Потому, что:
1) В большую ось заложен этот самый оффсет, определяющий положение ДЗ относительно оптической оси;
2) Малая ось реального 45-градусного ДЗ больше чем малая ось конического сечения с тем же размером большой оси.

[INPan]

Уменьшил сам с 4 этажей до трёх.

Игорь, чё это? Нам ведь не надо а нам надо d.

Дима, см. пост #153.

[ДимСаныч]

1) Будем ли рассматривать случаи наклона зеркала отличные от 45 град?
2) У меня ранее не правильная формулировка вопроса. Выглядит ли диагональное зеркало из фокальной зоны в виде окружности? Если нет, то как?

Наклон зеркала в телескопе будем рассматривать только под 45гр. А вот угол сечения цилиндра, для получения такого эллипса будет меньше 45гр мы это будем рассматривать только для понятия. Причём диаметр этого цилиндра будет равен малой оси эллипса рассеченного конуса лучей. Так же для понятия, мы будем иметь ввиду что проекция этого эллипса в параллельных лучах будет давать эллипс, проекция в сходящемся пучке конуса лучей будет давать круг и именно круг не виньетированного поля. Так же мы будем отмечать что полученный эллипс сечения этого конуса лучей будет иметь соотношение сторон меньше чем 1:1,4142. И опираясь на это мы будем пользоваться большой осью эллипса.

[ДимСаныч]

Уменьшил сам с 4 этажей до трёх.

Игорь, чё это? Нам ведь не надо а нам надо d.

Дима, см. пост #153.

Да, Игорь, я его выучил наизусть. Но зачем ты в посте 156 опять распихал d по формуле внутри? Ведь мы же так старательно все 9 стр. пытались его вытащить наружу.

[INPan]

1) Будем ли рассматривать случаи наклона зеркала отличные от 45 град?

А зачем?

2) У меня ранее не правильная формулировка вопроса. Выглядит ли диагональное зеркало из фокальной зоны в виде окружности? Если нет, то как?

Нет. Из фокальной зоны, т.е. из точек находящихся на фокальной плоскости в пределах поля зрения ДЗ выглядит эллипсом, очень близким по параметрам к идеальному кругу. Эта эллиптичность на глаз не различима. Идеальным кругом коническое сечение выглядит только из вершины конуса.

[INPan]

Да, Игорь, я его выучил наизусть. Но зачем ты в посте 156 опять распихал d по формуле внутри? Ведь мы же так старательно все 9 стр. пытались его вытащить наружу.

Так это не я распихал. Читай выше. Это MS_61 мою тригонометрию укатал вот в такую формулу. И она работает. Я проверял.
Только вот надо бы то же самое сделать с формулами дающими а1 и а2 по отдельности, чтобы оффсет был определён.

[ДимСаныч]

Да, Игорь, я его выучил наизусть. Но зачем ты в посте 156 опять распихал d по формуле внутри? Ведь мы же так старательно все 9 стр. пытались его вытащить наружу.

Так это не я распихал. Читай выше. Это MS_61 мою тригонометрию укатал вот в такую формулу. И она работает. Я проверял.
Только вот надо бы то же самое сделать с формулами дающими а1 и а2 по отдельности, чтобы оффсет был определён.

Ааааа. Ну, MS_61 вообще респект и уважуха.
А вот насчёт оффсета я буду спорить, что он не нужен на практике. Хотя для чтоб не запутаться, при расчётах можно его пользовать, но и только.

[INPan]

Ну, если вспомнить школьный курс, то упростить еще возможно, в числителе можно вынести 2 за скобки. И в знаменателе, 2*F / 2*F^2 = 1/F

Точно! Спасибо, Владилен! Сейчас поправлю формулу.

[INPan]

А вот насчёт оффсета я буду спорить, что он не нужен на практике. Хотя для чтоб не запутаться, при расчётах можно его пользовать, но и только.

Не нужен на практике?! Саныч, Бог с тобой! А когда мы диагоналку наклеиваем, мы же учитываем этот оффсет.

[Владилен]

А зачем?

Ну и я думаю, что незачем, но в таком случае не стоит вспоминать об эллипсе конусного сечения отличного от угла сечения в45 град. В общем ТЗ понятно, задачка интересная, надо подумать в свободное время.

[INPan]

А может быть можно ещё упростить формулу https://astronomy.ru/forum/index.php?action=dlattach;topic=98940.0;attach=433449;image
Ещё немного и получим формулу поля зрения E=mc² 

[ДимСаныч]

А вот насчёт оффсета я буду спорить, что он не нужен на практике. Хотя для чтоб не запутаться, при расчётах можно его пользовать, но и только.

Не нужен на практике?! Саныч, Бог с тобой! А когда мы диагоналку наклеиваем, мы же учитываем этот оффсет.

Ага. Ну шо подлить масла в огонь?

[INPan]

А зачем?

Ну и я думаю, что незачем, но в таком случае не стоит вспоминать об эллипсе конусного сечения отличного от угла сечения в45 град. В общем ТЗ понятно, задачка интересная, надо подумать в свободное время.

А-а, если речь идёт о точных размерах малой оси эллиптического сечения конуса (отличных от реальной малой оси диагоналки), тогда вапрос "зачем" снимается.

[INPan]

Ага. Ну шо подлить масла в огонь?

Давай!

[ДимСаныч]

Ага. Ну шо подлить масла в огонь?

Давай!

Оговариваю сразу, это не совсем относится к теме о точных зависимостях параметров, это больше относится к практике.
Ладно, щас оформлю по понятнее. А пока предлагаю подумать на какой угол смещён центр диагонали относительно оси ГЗ при оффсете?

[INPan]

А пока предлагаю подумать на какой угол смещён центр диагонали относительно оси ГЗ при оффсете?

На очень маленький угол, не превышающий 1 градус. Могу точно посчитать.
А что?

[INPan]

Дима, не томи....

[ДимСаныч]

Ну хотел сделать наглядную картинку, но.... работа прежде всего.
Вобщем не смещая диагональ на этот маааленький угол устанавливать её в центре трубы как это естественней. Просто при юстировке дать ей чуть больший заклон чтоб угол на неё падения был равен углу отражения и ось отражённая была перпендикулярна оси ГЗ, т.е. выходила прямо в фокусер как положено. Причём этот заклончик будет вполовину меньше угла смещения центра диагонали (оффсета). Величины на столько малы что оффсетом можно просто пренебречь даже в быстрых Ньютонах.

[INPan]

Не пойму, почему придётся увеличивать заклон. Существует плоскость, которая режет конус ровно под 45 градусов. Эта плоскость точно совпадает с лицом диагонального зеркала. А оно просто смещается в этой плоскости на величину оффсета.
Причём смещение серьёзное, для моего медленного Ньютона оно составляе 3,4мм в плоскости зеркала.
Если мы установим диагональное зеркало без учёта оффсета, то просто получим асмметричное виньетирование.

[Владилен]

Если мы установим диагональное зеркало без учёта оффсета, то просто получим асмметричное виньетирование.

Вот-вот, т.е. мы можем найти множество решений с несимметрично-виньетированным полем. Может быть сначала найти минимальный диаметр вторички, при котором на оси виньетирование отсутствует, а разница между (реальным и минимальным)/(корень из 2) и будет невиньетированное поле. Разницу от края минимального зеркала распределим пропорционально а1 и а2.