Формула диагонального зеркала телескопа системы Ньютона

[ДимСаныч]

Не пойму, почему придётся увеличивать заклон. Существует плоскость, которая режет конус ровно под 45 градусов. Эта плоскость точно совпадает с лицом диагонального зеркала. А оно просто смещается в этой плоскости на величину оффсета.
Причём смещение серьёзное, для моего медленного Ньютона оно составляе 3,4мм в плоскости зеркала.
Если мы установим диагональное зеркало без учёта оффсета, то просто получим асмметричное виньетирование.

Вот потому я и хотел дать картинку. Игорь, мы в трубу тулим по её оси и ГЗ и ДЗ(без оффсетов). При юстировке мы заклоном ГЗ направляем сходящийся пучок
на величину оффсета только в обратную сторону иначе говоря попадаем в точку на ДЗ в ту которая должна была быть на оси трубы при оффсете.
Далее отражённый пучок мы направляем перпендикулярно оси трубы направляя его в фокусер. При этом естественно угол диагонали с осью трубы
 и тем более осью ГЗ будет уже не 45гр. Таким образом всё выливается в небольшом астигматизме поля, но он на столько мал что для не сильно
 шустрых Ньютонов будет просто не заметен. Всё конечно можно посчитать количественно. Между прочим на эти размышления меня натолкнул Фидель (сдал ).

[ДимСаныч]

Если мы установим диагональное зеркало без учёта оффсета, то просто получим асмметричное виньетирование.

Вот-вот, т.е. мы можем найти множество решений с несимметрично-виньетированным полем. Может быть сначала найти минимальный диаметр вторички, при котором на оси виньетирование отсутствует, а разница между (реальным и минимальным)/(корень из 2) и будет невиньетированное поле. Разницу от края минимального зеркала распределим пропорционально а1 и а2.

Я же сказал, что это не расчёт а практика.
Но и знать величину офсета, а тем более а1 и а2 нам вовсе не обязательно. 

п.с. Кста мы можем на большую величину ошибиться при изготовлении или при установке узлов.

[Владилен]

Если проследить путь луча по оси, то станет понятным, что от 45 град отвлекаться не стоит.

[INPan]

Дим, ты просто нарисуй схемку в Компасе и сразу всё поймёшь. Оффсет существует и его нужно учитывать и ДЗ при этом должно стоять точно под 45. Можно конечно поставить ДЗ точно по оси но выводить оффсет придётся и выводить его надо будет наклоном ГЗ. И, ты правильно заметил, будет астигматизм. А чем шустрее зеркало, тем сильнее он будет влиять на P-V.
Оно нам надо? Мы же знаем оффсет. Смещаем ДЗ как надо и имеем счастье!

[INPan]

...Между прочим на эти размышления меня натолкнул Фидель (сдал ).

Не верю!  Не мог Фидель такое насоветовать.

[ДимСаныч]

Дим, ты просто нарисуй схемку в Компасе и сразу всё поймёшь. Оффсет существует и его нужно учитывать и ДЗ при этом должно стоять точно под 45. Можно конечно поставить ДЗ точно по оси но выводить оффсет придётся и выводить его надо будет наклоном ГЗ. И, ты правильно заметил, будет астигматизм. А чем шустрее зеркало, тем сильнее он будет влиять на P-V.
Оно нам надо? Мы же знаем оффсет. Смещаем ДЗ как надо и имеем счастье!

Да, да, Игорь, нарисуй схему или заряди ISSAC-а и ты поймёшь. Оффсет существует и его нужно учитывать, и ДЗ надо ставить под 45, НО только при расчёте необходимых параметров.
А на самом деле все ли эти доли мм и доли градусов реально будут выполнены материально? Ты будешь утверждать что в реальном скопе ДЗ находится строго под 45?
Или строго выдержан оффсет? Или нет астигматизма поля? Или диагональ имеет строгое отношение осей? Или вообще правильно замерена? Так вот стоит ли это смещение того чтоб ему уделять столько времени? Большой-ли будет астигматизм поля отказавшись от оффсета? И наконец что вреднее: незаметный астигматизм или ухудшенная дифракционная картинка от смещения?
Игорь, а нужен нам геморой с оправой ДЗ? Или пыхтением с наклейкой ДЗ на 3.1 или 4,2 или....мм оффсета? Я сомневаюсь что даже миллиметр ты врядли выдержишь при наклейке.
Но я всё это не тому что в расчёте эти точности не надо. Пусть себе будет офссет 3.1мм, будет 19.65мм(кпримеру) не виньет. поля и т.д., но вот а1 и а2 это уже излишества. Зачем перегружать ими расчёт? Расчёт должен быть полезным.

Кстати есть у меня старая картинка, не знаю на сколько полно она отражает реальную картину, ведь там изображён ну сликом скоростной Ньютон, но мне всё предельно ясно и от оффсета я уже отказался.

[ДимСаныч]

...Между прочим на эти размышления меня натолкнул Фидель (сдал ).

Не верю!  Не мог Фидель такое насоветовать.

А я разве сказал - насоветовал?

[Ivan7enych]

Вот потому я и хотел дать картинку. Игорь, мы в трубу тулим по её оси и ГЗ и ДЗ(без оффсетов). При юстировке мы заклоном ГЗ направляем сходящийся пучок
на величину оффсета только в обратную сторону иначе говоря попадаем в точку на ДЗ в ту которая должна была быть на оси трубы при оффсете.
Далее отражённый пучок мы направляем перпендикулярно оси трубы направляя его в фокусер. При этом естественно угол диагонали с осью трубы
 и тем более осью ГЗ будет уже не 45гр. Таким образом всё выливается в небольшом астигматизме поля, но он на столько мал что для не сильно
 шустрых Ньютонов будет просто не заметен. Всё конечно можно посчитать количественно. Между прочим на эти размышления меня натолкнул Фидель (сдал ).

ДимСаныч, не дури народ, и тем более не приплетай Фиделя к этой глупости.
Хоть под 80 градусов вторичку поставь, астигматизм никак не появится, если вторичка плоская.

Астигматизм дает кривая вторичка (если она бугром или еще как), вот тут уже и зависимость от угла вылезет.

[Алеkсей]

Итак, вот она - вожделенная формула поля зрения Ньютона, выведенная MS_61!
Очень жаль, что автор не публикует своё имя.

Не, ну а как же я, три листочка исписал. Впрочем моя формула выше совпадает с MS_61. Выводилась без тригонометрии, с использование подобия треугольников.

Вот в параметрическом виде, как мне казалось удобнее:

Вспомогательные обозначения:
b = a/sqrt(2)  - это а разделить на корень из 2.
p = 2*(F-H)
x = p - sqrt(p*p - 4*b*(D-b))

Результат:
d = D - x*F/b

Или после подстановки всего в кучу:

(нашел, все же, сайт, с которого формулы на форум легко подставлять! - http://texify.com/links.php)

[Шум]

Не, ну а как же я, три листочка исписал.

Да и я, пожалуй, не меньше. А лавры маткад получил. Обидно.

[Алеkсей]

Только вот надо бы то же самое сделать с формулами дающими а1 и а2 по отдельности, чтобы оффсет был определён.

А вот для этого у меня как раз попутно при выводе получились красивые симметричные выражения, только туда d входит. Правда опять все параметризовано, надо будет "упростить", сведя все в кучу.

[INPan]

ДимСаныч, не дури народ, и тем более не приплетай Фиделя к этой глупости.
Хоть под 80 градусов вторичку поставь, астигматизм никак не появится, если вторичка плоская.
Астигматизм дает кривая вторичка (если она бугром или еще как), вот тут уже и зависимость от угла вылезет.

Не-е, Иван, Дима правильно говорит. Он имеет ввиду астигматизм другого происхождения, который получится если придётся наклонить ГЗ при юстировке из-за того, что на диагонали оффсет не выставлен. Но я чёт как-то не поддерживаю идею. Уж лучше сразу диагональ с оффсетом клеить.

[INPan]

Дима, а ты не задумывался как юстировать такую систему, ну к примеру лазерным коллиматором? Там ведь луч не вернётся обратно в ту же точку, откуда вышел. А когда ты всё же отъюстируешь систему и вернёшь луч обратно по тому же пути, то ты получишь правильный Ньютон без всякого астигматизма ГЗ, но со съехавшим с конуса диагональным зеркалом и вытекающим отсюда асимметричным виньетированием за пределами невиньетированного поля. И ось трубы у тебя будет глядеть в одном направлении, а оптика её в другом.
Не-е, Дим, не пойдёть так.

[Ivan7enych]

ДимСаныч, не дури народ, и тем более не приплетай Фиделя к этой глупости.
Хоть под 80 градусов вторичку поставь, астигматизм никак не появится, если вторичка плоская.
Астигматизм дает кривая вторичка (если она бугром или еще как), вот тут уже и зависимость от угла вылезет.

Не-е, Иван, Дима правильно говорит. Он имеет ввиду астигматизм другого происхождения, который получится если придётся наклонить ГЗ при юстировке из-за того, что на диагонали оффсет не выставлен. Но я чёт как-то не поддерживаю идею. Уж лучше сразу диагональ с оффсетом клеить.

Ну наклонит ГЗ, и что? Кривая юстировка ньютона может дать только кому. Неучет оффсета - кривоватое виньетирование, плюс оптическая ось ГЗ и геометрическая ось трубы будут несовпадать, что влияет опять таки только на виньетирование.

[INPan]

Павел, Алексей, не расстраивайтесь. Проверим и ваши формулы и поместим рядом с формулами MS_61. Очень интересно будет: одна задача и три разных подхода к её решению, дающие правильный результат.
Думаю не только я, но и все остальные участники оценят ваш труд!

[INPan]

Ну наклонит ГЗ, и что? Кривая юстировка ньютона может дать только кому. Неучет оффсета - кривоватое виньетирование, плюс оптическая ось ГЗ и геометрическая ось трубы будут несовпадать, что влияет опять таки только на виньетирование.

Ну так и я про то же, труба глядит в одну точку, а оптика в другую. Бррр!
 А на быстрых Ньютонах кривизна виньетирования будет существенной. Зачем нам это нужно. Неужели трудно правильно приклеить диагональ? И считать ни чего не надо, программа всё даёт и оффсет в том числе.

[Владилен]

Ну или наклон плоскости... 
Завтра дам E=mc2 с пояснением, сегодня оформить не успеваю, в общем, есть решение.

[ДимСаныч]

Ну вот вы и ответили на все вопросы: "Неоффсет" ДЗ даст всего лишь кривую форму не виньетированного поля и всё. Это для нас сильно важно? Вон китайские скайвотчеры вообще без этого поля и ничё, даж фотографируют в них.

Да, Ваня, не стоит так ревностно реагировать на имя Фиделя. Я его не приплетал, я всего лишь указал откуда взялись мои соображения. Я вот найду эту тему и дам ссылку.

[INPan]

Ну вот вы и ответили на все вопросы: "Неоффсет" ДЗ даст всего лишь кривую форму не виньетированного поля и всё. Это для нас сильно важно? Вон китайские скайвотчеры вообще без этого поля и ничё, даж фотографируют в них.

Эт точно. Нулевой невиньет у многих моделей.
И всё ж я люблю, чтоб всё чики-чики! А то ложишься спать с мыслью,  что у тебя оффсет не выставлен.

[ДимСаныч]

Ну вот вы и ответили на все вопросы: "Неоффсет" ДЗ даст всего лишь кривую форму не виньетированного поля и всё. Это для нас сильно важно? Вон китайские скайвотчеры вообще без этого поля и ничё, даж фотографируют в них.

Эт точно. Нулевой невиньет у многих моделей.
И всё ж я люблю, чтоб всё чики-чики! А то ложишься спать с мыслью,  что у тебя оффсет не выставлен.

А мне, например, без разницы будет ли у меня круглое не виньетированное поле или слегка, слегка эллипсное.
Я наблюдал не раз в этот скайвотчер 250мм https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,96303.msg2072618.html#msg2072618 , без не виньетированного поля, и было с чем сравнить и весьма доволен его изображением.