Формула диагонального зеркала телескопа системы Ньютона

[INPan]

Саныч, согласен с тобой на все сто! Просто... ну такой уж я вредный, люблю, чтоб в ентом деле всё было как в расчётах.
 

[Владилен]

Давайте попробуем еще раз.
Но я немного изменю подход. Дело в том, что просто невиньетированное поле вычислить возможно, но хотелось бы еще и уточнить параметры a1 и а2 (см. начало темы  )
Подход следующий: сначала располагаем вторичное зеркало так, чтобы невиньетированное поле у нас было только в одной центральной точке, это позволит более просто найти параметры а1 и а2 , и правильно расположить зеркало, чтобы не создавать его наклоны отличные от 45 град. При этом вынос фокуса от оси - Hmax будет максимально разумно возможным (чтобы не терять лучи от края апертуры).
Кроме того, в расчетах мы не будем задаваться D - диаметром зеркала и F - фокусным расстоянием, будем надеяться, что вторичное зеркало не касается главного и вместо них будем использовать диафрагменное число k=F/D.
После расчетов, мы позволим себе отодвинуть вторичное зеркало от главного, чтобы получить необходимый вынос фокуса H и получим необходимый параметр d=(Hmax-H)/k

[Владилен]

Но у нас много неизвестных, и хотелось бы по просьбе не использовать тригонометрию. Поэтому надо на что-то опереться.
Давайте временно рассмотрим параметр L - какой бы радиус имело бы главное зеркало при фокусном расстоянии Hmax.*
*Буду писать подробно, чтобы все могли найти ошибки если таковые найдутся и меня поправить.

[Владилен]

И во временное пользование возьмем переменные h1, h2 (жирные синие вертикальные отрезки) и g1, g2 (горизонтальные катеты прямоугольных треугольников с гипотенузами а1 и а2). Если изучить все теоремы прямоугольных треугольников, то от них можно избавиться, но мне кажется, что так будет немного проще.

[Владилен]

А вот что у нас получается по формулам.

[Владилен]

И вот что получается в сухом остатке:

[Владилен]

Теперь, надо проверить нет ли ошибок.

[INPan]

Интересно! Теперь надо вместо k подставить F/D и сократить этажность. А потом проверим.

[INPan]

Проверил, набрал формулу расчёта d - поля зрения, выведенную Владиленом:
=((N22/((1/(2*G8-1)+1/(2*G8+1))*2*КОРЕНЬ(2)))-F12)/G8
где
N22 - a - большая ось ДЗ
G8   - k=F/D - относительный фокус
F12 - H - вынос ФП

не правильно.

[INPan]

Даю контрольные цифры для расчёта поля зрения d

D = 354 мм
F = 2124 мм
a = 84,84808558 мм
H = 290 мм

При этих входных параметрах d = 13,0600000000082 мм

[Владилен]

По моей формуле получается 6,66 мм., отличается почти ровно в два раза.
Надо где-то найти эту двойку...

[ДимСаныч]

Владилен, а почему ни в одном эскизе не присутствует не виньетированное поле которое мы ищем? Не в этом ли ошибка логической цепочки?

[Владилен]

На первом рисунке представлен d и как его найти. Поле растет пропорционально уменьшению выноса фокуса, причем тем круче, чем выше светосила, здесь логика не нарушается.

[INPan]

По моей формуле получается 6,66 мм., отличается почти ровно в два раза.

Странно, может я формулу в экселе неправильно набрал? Да вроде проверял...

[INPan]

Надо где-то найти эту двойку...

А зачем её искать? Просто умножить на два.
Владилен, надо бы формулу упростить, этажи убрать.

[INPan]

По моей формуле получается 6,66 мм....

Не-е, что-то не так.

[Владилен]

Этажность можно убрать написав перед формулой 1/k*.. надо сначала просто понять она верная или нет.
В экселе мой вариант выглядит так (прикрепленный файл).

[INPan]

Этажность можно убрать написав перед формулой 1/k*.. надо сначала просто понять она верная или нет.
В экселе мой вариант выглядит так (прикрепленный файл).

Владилен, всё равно, что-то не так.
Получается 6,665370292, а должно быть 6,5300000000041, если конечно это радиус поля.

[Владилен]

Сегодня проверю-перепроверю, посмотрю на это дело критически, может что и найдется.

[Владилен]

Нашел первую нестыковочку: угол падения лучей на края вторички при ее перемещении вдоль оси главного зеркала меняется, значение очень небольшое, но надо учесть, т.е. сменить модель. Очень понравилась картинка у Павла (Шум) попробую произвести расчет на основании его геометрии.
Истина где-то рядом...