Формула диагонального зеркала телескопа системы Ньютона

[Шум]

Так будет мне d или нет? А то пока только полная ж, и ни какого просвета.

Игорь, твоя d - моя R_i. Попробуй, проверь. Если что, опять ошибки или непонятки какие, я поправлю, я-то рядом сижу.

[ДимСаныч]

А смысл в том, чтобы получить точную формулу расчёта поля зрения когда есть готовая диагональ.

Интересно как-то народ участвует в теме. Может выделить красным надо? Вот так.
И задача вроде предельно ясна и определена в начале темы.

[Шум]

Дима, я уже несколько раз ошибался Но попробую настоять на своем. То, чего я насчитал - точная формула расчета поля зрения, невиньетированного вторичным зеркалом.

[Fidel]

А смысл в том, чтобы получить точную формулу расчёта поля зрения когда есть готовая диагональ.

Интересно как-то народ участвует в теме. Может выделить красным надо? Вот так.
И задача вроде предельно ясна и определена в начале темы.

Невиньетированного поля или незасвеченного? Или обоих зараз?

[ДимСаныч]

А смысл в том, чтобы получить точную формулу расчёта поля зрения когда есть готовая диагональ.

Интересно как-то народ участвует в теме. Может выделить красным надо? Вот так.
И задача вроде предельно ясна и определена в начале темы.

Невиньетированного поля или незасвеченного? Или обоих зараз?

Не виньетированного пока. Про засветку пока не говорили.

[huch]

А смысл в том, чтобы получить точную формулу расчёта поля зрения когда есть готовая диагональ.

Интересно как-то народ участвует в теме. Может выделить красным надо? Вот так.
И задача вроде предельно ясна и определена в начале темы.

приведите, пожалуйста, пример серийно изготавливаемой не эллиптической готовой диагонали  или хотя бы диагональ у которой отношение осей не 1.41
на 7 страницах обсуждается оптимальная форма вторичного зеркала и ищется зависимость размера поля зрения от малой оси этого самого зеркала. но я подозреваю, что к готовым зеркалам эта задача не имеет никакого отношения

[Fidel]

Кое-что по этой тематике было здесь: http://www.skyandtelescope.com/resources/software/3304921.html?page=6&c=y

Не знаю - "в кассу" или нет.

"График показывает, как одно и то же диагональное зеркало работает в телескопах с различным относительным отверстием. В этом примере даны зависимости освещенности поля для четырех 6-дюймовых рефлекторов с 1-дюймовой диагональю. Хотя размер невиньетированного (полностью освещенного) поля изменяется, наиболее важная величина – освещенность на краю поля – сохраняется почти постоянной. Рис. S&T".

[huch]

Хотя размер невиньетированного (полностью освещенного) поля изменяется, наиболее важная величина – освещенность на краю поля – сохраняется почти постоянной. Рис. S&T".

на освещенность на краю поля какого окуляра? например для длиннофокусного окуляра освещенность для разных относительных отверстий главного зеркала будет одинаковой. а для короткофокусного отличия в освещенности могут быть очень большими.

[INPan]

Кое-что по этой тематике было здесь: http://www.skyandtelescope.com/resources/software/3304921.html?page=6&c=y

Не знаю - "в кассу" или нет.

"График показывает, как одно и то же диагональное зеркало работает в телескопах с различным относительным отверстием. В этом примере даны зависимости освещенности поля для четырех 6-дюймовых рефлекторов с 1-дюймовой диагональю. Хотя размер невиньетированного (полностью освещенного) поля изменяется, наиболее важная величина – освещенность на краю поля – сохраняется почти постоянной. Рис. S&T".

Спасибо, Фидель. Хоть это и немного о другом, но всё равно интересно. Хочу отметить также, что ISAAC тоже умеет строить подобный график для текущей оптической схемы. По графику. который он строит, хорошо видно, как изменяется проницающая сила за пределами невиньетированного поля.

[INPan]

...приведите, пожалуйста, пример серийно изготавливаемой не эллиптической готовой диагонали  или хотя бы диагональ у которой отношение осей не 1.41
на 7 страницах обсуждается оптимальная форма вторичного зеркала и ищется зависимость размера поля зрения от малой оси этого самого зеркала. но я подозреваю, что к готовым зеркалам эта задача не имеет никакого отношения

Диагональные зеркала конечно бывают разные, и соотношение их осей в той или иной степени близко к 1.41. Отличие этого соотношения от идеала по сути дела ни какого влияния на качество изображения не оказывает. Но мы тут строим математическую модель телескопа Ньютона, которая позволит с любой, пусть даже и излишней точностью смоделировать будущий телескоп. 

[Владилен]

Давайте зададим в исходных условиях, что соотношение осей вторичного зеркала 1.4142 : 1, и Баста!
А потом уточним по которому критерию определяем не виньетированное поле, например по минимальному значению.

[huch]

есть предложение покрутить наш телескоп и спроецировать его на фокальную плоскость и на плоскость главного зеркала.

например со стороны фокальной плоскости диагональ будет выглядеть окружностью с очень высокой точностью (впрочем это не существенно т.к. и окуляры и зрачок у нас все равно круглые) и иметь радиус равный малой полуоси диагонали.
зная диаметр главного зеркала, его фокусное расстояние и вынос фокуса, можно посчитать хорду проходящую через точки касания этой окружности и треугольника (конуса), который "стягивает" вторичное зеркало, попутно сам собой вычисляется угол при вершине этого треугольника

у меня получилось квадратное уравнение ((2(F-H)/b)^2-1)x^2+Dx-D^2/4-(F-H)^2=0 - где x - половина хорды

далее посмотрим из плоскости главного зеркала - хорда та же самая, угол не меняется, вынос фокуса задан изначально... диаметр поля зрения виден наглядно.

PS. в выводе самого уравнения мог и ошибиться, но принцип должен работать

[ДимСаныч]

Давайте зададим в исходных условиях, что соотношение осей вторичного зеркала 1.4142 : 1, и Баста!
А потом уточним по которому критерию определяем не виньетированное поле, например по минимальному значению.

Я думаю что нам, для решения этой задачи, вообще не важно в каком соотношении находятся оси диагонали. Сейчас мы просто выяснили что опираться на малую ось нельзя так как она не соответствует истинной малой оси эллипса. А вот большая диагональ вполне может быть отправной точкой. И если преобразовывать формулы, то надо сделать так, чтоб там фигурировала большая ось диагонали, которую без труда можно измерить на имеющемся зеркале.

[huch]

Я думаю что нам, для решения этой задачи, вообще не важно в каком соотношении находятся оси диагонали. Сейчас мы просто выяснили что опираться на малую ось нельзя так как она не соответствует истинной малой оси эллипса. А вот большая диагональ вполне может быть отправной точкой. И если преобразовывать формулы, то надо сделать так, чтоб там фигурировала большая ось диагонали, которую без труда можно измерить на имеющемся зеркале.

опираться на малую ось можно. у нас по прежнему есть конус и есть плоскость диагонального зеркала. сечение все равно будет эллипсом. и у него есть оси большая и малая. проходят строго через оси симметрии эллипса. и их можно измерить штангельциркулем или микрометром...

[INPan]

...опираться на малую ось можно. у нас по прежнему есть конус и есть плоскость диагонального зеркала. сечение все равно будет эллипсом. и у него есть оси большая и малая. проходят строго через оси симметрии эллипса. и их можно измерить штангельциркулем или микрометром...

Думаю Вам стоит внимательнее почитать тему. Дело в том, что соотношения большой и малой оси 45-градусного эллиптического сечения конуса не равно корню из двух. А все события у нас происходят именно на большой оси эллипса. А малая ось этого эллиптического сечения всегда мнньше a/sqrt(2) где а - большая ось эллипса.

[Алеkсей]

Прочитал тему, но пока не понял, вывели уже формулу или нет?

Сам тоже заинтересовался выводом. Кое-что получил. Но как проверить?
Видел эти исходные параметры:
      D = 354.0
      F = 2124.0
      H = 290.0
а большая ось вторички какая?
Если взять эту большую ось а=84.848 мм,
то получается искомое d = 13.059916 мм
(Понимаю так, что зная D, F, H и а, надо получить d)

[ДимСаныч]

Прочитал тему, но пока не понял, вывели уже формулу или нет?

Сам тоже заинтересовался выводом. Кое-что получил. Но как проверить?
Видел эти исходные параметры:
      D = 354.0
      F = 2124.0
      H = 290.0
а большая ось вторички какая?
Если взять эту большую ось а=84.848 мм,
то получается искомое d = 13.059916 мм
(Понимаю так, что зная D, F, H и а, надо получить d)

Да, именно. Щас проверим.

п.с. Похоже, но вы бы формулку выложили. Вообще лучше проверять на быстрых и сверх быстрых Ньютонах.

[huch]

Дело в том, что соотношения большой и малой оси 45-градусного эллиптического сечения конуса не равно корню из двух. А все события у нас происходят именно на большой оси эллипса. А малая ось этого эллиптического сечения всегда мнньше a/sqrt(2) где а - большая ось эллипса.

Именно! Большая ось больше! Т.е. если малой оси хватает для отображения некоторого невиньетированного поля, то большой оси хватит даже с запасом! Т.е. для расчетов достаточно знания длины малой оси! Поле ограничивается именно ей. А в силу формы полевых линз окуляров поле нас интересует именно круглое. Следовательно можно считать большую ось вторички в точности равной малой оси умноженной на корень из 2 и лишний размер большой оси не учитывать

хммм... взял штангель и измерил зеркало - получилось 39,7 и 54,5 мм... а должно быть 56,1

[ДимСаныч]

Дело в том, что соотношения большой и малой оси 45-градусного эллиптического сечения конуса не равно корню из двух. А все события у нас происходят именно на большой оси эллипса. А малая ось этого эллиптического сечения всегда мнньше a/sqrt(2) где а - большая ось эллипса.

Именно! Большая ось больше! Т.е. если малой оси хватает для отображения некоторого невиньетированного поля, то большой оси хватит даже с запасом! Т.е. для расчетов достаточно знания длины малой оси! Поле ограничивается именно ей. А в силу формы полевых линз окуляров поле нас интересует именно круглое. Следовательно можно считать большую ось вторички в точности равной малой оси умноженной на корень из 2 и лишний размер большой оси не учитывать

[Алеkсей]

п.с. Похоже, но вы бы формулку выложили. Вообще лучше проверять на быстрых и сверх быстрых Ньютонах.

Формулу для расчетов (на фортране) записал в следующем виде, где в конце обозначено dd - это искомое d:
(Вывод из подобия треугольников.)

      D = 354.0
      F = 2124.0
      H = 290.0
      a = 84.848

С    вспомогательные обозначения beta, AA, b:
      beta = H/F
      AA = a/sqrt(2.0)
      b = 4.0*(F-H)

      x = b - sqrt(b*b - 16.0*AA*(D-AA))
      x = x/(2.0*AA)

C    отсюда получаем параметр d1:
      d1 = D - x*(F-H)

C    и наконец искомое dd:
      dd = (d1 - beta*D)/(1.0-beta)