Научный метод и критерии истинности научного знания

[Проходящий Кот]

И опять мне хочется вернуться к началу. К теме топика.

"научный метод" -- единственный пока найденный шаткий мостик к реальности, даже чисто эпистемологически. абсолютно всё остальное -- лишь наши фантазии о мире вокруг, к которому у нас, собственно, даже прямого доступа нет -- только картинки в голове да конструкции из слов/символов.

Тут вот как можно было бы поставить вопрос. "Научный метод" - вешш, безусловно, замечательная. Однако... является ли он полным и исчерпывающим в плане познания мира и себя в этом мире? Другими словами - можно ли доказать, что в мире нет ничего, что не поддавалось бы изучению именно научным методом? Или можно ещё сказать и так: является ли ненаучность одним из имён ложности?
Имхо - ненаучное в мире всё же есть. В качестве подтверждения могу привести необъяснимость наукой явлений случайных, одиночных, неповторяющихся. Что имеется ввиду? Вот, например, наука не может объяснить куда именно попадёт одиночный фотон после пролёта через две щели. Наука не может предсказать, с какими параметрами произойдёт конкретный коллапс ВФ, будет ли кот в коробке живым или мёртвым после её открытия... Сама по себе случайность применительно к одиночному событию - ненаучна. Это понятие в данном случае - есть скрытое признание "научного метода" в своём бессилии. Эйнштейн, как известно, с сим обстоятельством сражался и вроде б как проиграл. Реальность - нелокальна. Локальность - нереальна.
С другой стороны, исходя из самых общих соображений, мир и должен быть, как говорится, недетерминирован. И это, опять-таки, формулировка некоей бессильности  "научного подхода". И - стало быть - мы имеем необходимость подхода ненаучного.
Так, ведь, выходит?

Вообще-то лапласианство уже век как преодолено наукой.....

[незлой]

..ну вот зачем ты зарядку делаешь, спортом занимаешься?.. здоровье, говоришь? а вот встретится тебе медведь -- хватит тебе мускулов зарядкой накаченных его заламать? нет? а с гепардом встретишься -- убежать сумеешь? опять нет? ну и толку с твоей зарядки?

И - стало быть - мы имеем необходимость подхода ненаучного.
Так, ведь, выходит?

так выйдет не раньше, чем "ненаучный подход" даст осязаемые результаты. все виденные мною до сих пор "ненаучные подходы" этого не умеют, бо слишком увлечены собственной балтавнёй и ровно на ней, собственно, и заканчиваются.

[Дед Моррозоу]

так выйдет не раньше, чем "ненаучный подход" даст осязаемые результаты. все виденные мною до сих пор "ненаучные подходы" этого не умеют, бо слишком увлечены собственной балтавнёй и ровно на ней, собственно, и заканчиваются.

Понимаете, незлой... я бы мог вам возразить. Только оно ни к чему. Во всяком случае на этом форуме. А может оно ни к чему и вообще в разговорах. Это каждый знает понимает индивидуально. И распространяться об этом другим скорей всего не стоит. Но это не значит, что этого нет.
Вам никогда не приходило в голову, что слова Мюллера "Что знают двое - то знает свинья" имеют ещё и другой смысл.
...
И вот ещё. Вы тут цитировали Борхеса. Я тоже процитирую.
"Парацельс был невозмутим. Он сказал с неожиданной прямотой:
     --   Все   врачи  и  аптекари  Базеля  считают   меня
шарлатаном. Как видно, они правы. Вот пепел, который  был
розой и который ею больше не будет.
     Юноше  стало  стыдно. Парацельс был  лгуном  или  же
фантазером, а он, ворвавшись к нему, требовал, чтобы  тот
признал бессилие всей своей колдовской науки.
     Он преклонил колени и сказал:
     --  Я  совершил проступок. Мне не хватило  веры,  без
которой  для Господа нет благочестия. Так пусть же  глаза
мои видят пепел...
     ...Парацельс остался один. Прежде чем погасить светильник и
удобно расположиться в кресле, он встряхнул щепотку пепла
в горсти, тихо произнеся Слово. И возникла роза."

[незлой]

ну, можно попробовать создать тему "ненаучный метод", конечно, но тут строгие модераторы 

борхес велик ("Великий Читатель"), но вы, кажется, упустили в цитате одну вещь: никто кроме парацелиса эту розу так и не увидел. а видел ли её парацелис, или только представил себе, что увидел -- то никому кроме парацелиса неведомо.
борхес был мастер на такие штуки, в его рассказах множество скрытых ящичков.

[Дед Моррозоу]

борхес велик ("Великий Читатель"), но вы, кажется, упустили в цитате одну вещь: никто кроме парацелиса эту розу так и не увидел.

О, нет! Велик - не то слово.
А "одну вещь" я не упустил, а как раз привёл в качестве примера события одиночного, ненаучного. У Борхеса каждое слово отточено до невозможности. Может, роза такова, что её увидеть можно только в одиночку. Впрочем, ладно...
"Ненаучный подход", разумеется, создавать не стоит. Но вот чего имхо стоит - это всё-таки рассмотреть кой-чего, что научный подход разрешить (пока что) не в силах. Имхо собака порылась тут в понятиях вероятности и случайности, которыми "научный подход" вовсю оперирует, но при этом стараясь слишком уж вглубь не заглядывать. Вот тут может и нужен отдельный топик.
Проходящий Кот говорит, что Лапласианство преодолено. А вот как бы не так! Тогда б и Эйнштейн не спорил, тогда б иЭверетт со своими трактовками не возникал... Тут очень сильно собака порылась.
Дело в том, что случайность применительно к одиночному событию (например, к регистрации конкретного фотона, пролетевшего сквозь "две щели" или в общем - к конкретному коллапсу какой-то ВФ) фактически означает беспричинность этого одиночного события. Что имхо донельзя ненаучно. Возникает нечто (или какие-то параметры у этого нечто) и возникает фактически из ничего. Что, сами понимаете... может быть чревато боком, как говорил один военрук.

[LUKA]

Формально - да. Но если вы имеете дело с конечным множеством A={a_1, a_2, … a_n} то, как мне кажется (опять же не буду утверждать) квантор тут не нужен. Вместо:

Aa: P(a) или Ea: P(a)

можно напасать:

P(a_1)/\ P(a_1) /\ P(a_1) /\… /\P(a_n)
P(a_1)\/ P(a_1) \/ P(a_1) \/… \/P(a_n)

  Можно написать. Но как Вы сформулируете мою задачу про страусов с пустым множеством, если множество страусов подразумевать конечным?
Мы можем даже просто иметь конечную область, не имея вовсе имена для всех её элементов, и проводить множество выводов, что реално и делается, например, при интерпретации работы машины Тьюринга (где всему КОНЕЧНОМУ множеству клеток Вы просто в общем случае не способны дать имена).
Ну и, наконец, пример с теорией конечных групп (например, групп симметрий кристаллов). Вы точно можете не знать, сколько элементов у группы, но при этом вполне адекватно и только с помощью кванторов мы можем формулировать ключевые утверждения теории групп.
Так что далеко не всегда сводимо.
Дело в том, что ещё никому не удалось сформулировать логику первого порядка без кванторов. Это просто невозможно. Как без квантора, ну хотя бы одного, получить замкнутую формулу? Введете квантор существования? Но из него автоматически получается квантор всеобщности - ЕхА эквивалентно ~Ах~А, и наоборот. Многие утверждения без кванторов становятся просто НЕВЫРАЗИМЫМИ. И для конечного множества то же самое.

Есть люди которым только это и надо. Но я (возможно и вы) к ним не отншусь.
Меня  вечно манит горизонт.

Вас манит устройство разума. Читать Вашу подборку приятно и интересно. И Хофштадтера я люблю. Но на разму - я на такую вещь не замахиваюсь - мне интересно повозится локально, а на горизонт не заглядываюсь. Я скорее подобно шахматисту-любителю, просто люблю матлогику - всё началось ещё в школе, когда в одном периферийном магазине на окраине города просто купил ради интереса учебник Ершова и Палютина "Математическая логика" и стал время от времени в него заглядывать. А потом постепенно затянуло.
Вспомним Гельфанда - у него даже высшего образования не было - был вахтёном в библиотеке - но то был гений, и ему ещё повезло, что его Колмогоров сразу же в аспирантуру взял.

О своем личном отношении к математике. Я всегда считал себя слишком тупым (да и сейчас считаю) что бы ею заниматься профессионально.

Я тоже, скорее старым. Это то же самое, что пытаться стать высококвалифицированным шахматистом. В первую очередь слишком стар, но для любительства подойдёт.

Понятно. Но речь шла о том что это алгоритм который выдает да или нет. Истина - ложь.

Любой алгоритм вычисляет функцию, в данном случае - характеристическую.

Вот у нас уже есть жизнь.
Готовая.
Которая наследует и на которую УЖЕ действует отбор.

Согласен. Но:
1. ВСЯ наследственность не сводится к цепочке ДНК или РНК - конформационный геном остался, просто его доля в наследовании стала намного меньше, чем была на ранних стадиях эволюции.
Один пример - прионы (они же шапероны) - наследуется конформация белков, минуя ДНК и РНК. Вся система биосинтеза во многом потому функционирует, что есть нечто наследуемое вне записывающей ленты - полимерных нуклеиновых кислот.
2. Возникновение жизни я привёл в качестве примера потому, что мне видится, что на ранних стадиях жизнь вообще обходилась без полимерных молекул, а в РНК-мире основной биосинтез ПО ПРЕЖДНЕМУ не мог никак бОльшей частью контролироваться РНК. См. две  статьи (хотя бы выводы есть смысл взглянуть) http://www.scorcher.ru/theory_publisher/show_art.php?id=250
http://www.scorcher.ru/theory_publisher/show_art.php?id=256

Однако я должен признать - оцифровка информации - по видимому непременный этап в эволюции, так как привносит бОльлшую гибкость обращения с информацией.

В живых системах произошла оцифоровка генома, оцифровка части регуляторных механизмов (всякие регуляторные РНК).
У человека - аналогичный процесс - слова, письменность от иконической (пиктограмм), до абстрактно-символической, устройства от аналоговых до дискретно-цифровых.
Верно - роль и инициатива в эволюции разных систем, связанных с жизнью - от молекулярно-биологических до социальных связана с оцифоровкой. Тут я согласен.

Для начала - простая. Что есть жизнь?

Я ответ на этот вопрос даю постоянно, и здесь я не уникум, это определение в общих чертах сходно у довольно многих современных эволюционистов, занимающихся анализом ранних этапов эволюции. Принципиально ну буду прикрываться мудрыми авторитетами. Скажу:
живая система - открытая термодинамическая система, обладающая
1) наследственной памятью
2) в относительно малых промежутках времени к поддержанию отностельного постоянства своей структуры ("умное" слово "гомеостаз")
3) в относительно больших промежутках времени - к адаптивным наследтвенно закреплённых изменениям ("умное" словосочетание "дарвиновская эволюция" - не путать с эволюцией вообще).

[LUKA]

Я  лично НАСТАИВАЮ что аналоговая система не может эволюционировать.

Докажи. Возможно дело в уточняющих определениях - и мы сойдёмся при уточнении. Реакция Бутлерова будет эволюционировать в прямой зависимости от начальных автокатализаторов.

Думаю, что жизнь возникла и на ранних этапах эвоюционировала не потому, что "вдруг" возник полимерный репликатор, а потому, что некоторые геохимические циклы отпетлились с помощью органических автокатализаторов.

Правильно. И вот теперь попробуйде ПРЕДСКАЗАТЬ поведение этой системы.
Или повторить. Тютелька в тютельку.
Не получится же! Там нет памяти. Это - нежить.

Когда Белоусов открыл свою реакцию и послал в журнал, в редакции ему тоже не поверили, что в системе есть память. В редакции тоже решили, что ТАКОЕ НЕОВОЗМНОЖНО. Тоже были УМОЗРИТЕЛЬНО КАТЕГОРИЧНЫ. Но она есть. Только и всего.
По поводу тютелька в тютельку - это невозможно НИ ДЛЯ КАКОЙ системы наследственности.
Ещё раз - автокатализ - это и есть наследственность.
Ты впал в очарование того, что в символах можно закодировать очень много информации (правда не всегда можно много её воспроизвести без ошибок, но это - уже другой ньюанс). Но известно сейчас немало чисто химических автокаталитических систем, которые ведут себя в зависимости от начальных компонентов (автокатализаторах) и модулируются разными внешними воздействиями.
Очарование оцифровки - это здорово. Но утверждение о том что эволюции (дарвиновской) нет и не может быть без оцифровки неверное. Это - важный этап, но НЕ НЕПРЕМЕННЫЙ АТРИБУТ.

[LUKA]

То есть цепочки символов.

Оцифруйте реацию Белоусова или другие автокаталитические реакции, например, какие-нибудь компоненты реакции Бутлерова, и я поверю. Стоит ли умозрительно запрещать с системам с ТАКИМ типом наследвтенности эволюционировать?

ак такая модель может там существовать?

А вот здесь я бы сразу и легко ответил. Я не задаюсь вопросами СУЩЕСТВОВАНИЯ, не имея к ним уточнения. Вместо этого я задаюсь вопросами наблюдаемости и эмпирики. О существовании можно корректно и точно говорить в смысле "логической квантификации" - "для некоторого объекта справедливо какое-то конкретное свойства".

Отвечу, специально, не прикрываясь хорошо известными авторитетами. Сошлюсь только на Манина:
"Математика позволяет нам оперировать с идеями, как с физическими сущностями". То есть ставить с ними эксперименты, измерять.
Но с чем мы ставим эксперименты, когда смотрим на экран компьютера, рисующего геометрическую фигуру. С самой фигурой? Нет, мы ставим эксперименты с физическим телом - с электронной начинкой компьютера.

Откуда мы знаем решение задачи о раскраске карты - ни один человек, по видимому не смог вникнуть в доказательство, ввиду его огромного объёма. Тем не менее провёл чисто математическую процедуру - она же чисто физическая - ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Физическим экспериментом. Очень важная мысль:
Нет разницы между неосознаваемыми процессами в голове (нашей интуицией, нашей способностью ухватывать осознанно только часть идеи и часть доказательства) и между внешними физическими процессами, которые ТАКИЕ ЖЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ.
Доказательство компьютером - это тоже неосознаваемое доказательство, но доказательство. Тот же физический процесс, что и в голове. Тот же результат эксперимента.
Наша голова - это тоже физическая лаборатория, очень ограниченная, но лаборатория.
Почему мы считаем доказательство теорем таким твёрдым? Да потому, что это - воспроизводимый эксперимент. И не важно, делаем мы этот эксперимент в нашей голове, на бумаге, на деревянном абаке, арифмометре или компьютере. Это было и остаётся ФИЗИЧЕСКИМ экспериментом.
Опять же Манин:
"Мы с идеями оперируем так же, как  с физическими объектами"
Сразу же вспоминается - плавает как утка, крякает как утка - значит, утка.
Добавлю - мы оперируем ТОЛЬКО с физическими объектами. И ничем больше.
Странно, что в этом вопросе Вы пошли против так любимого Вами Хофштадтера - ведь игра символов, к которой он сводил разум, это игра - ФИЗИЧЕСКИХ символов (а других я даже не знаю).

Можно я выскажу догадку?
Вы как и большинство людей спорящих в сети (я это уже давно наблюдаю) совершаете ту же ошибку что и древние греки. Когда они назвали действительные числа "действительными" они сделали роковой неверный выбор.

Отлично. Можно я выскажу догадку? Вы, как и большинсвто людей, спорящих в сети (я это давно уже наблюдаю) совершаете ту же ошибку, что и древние греки. А именно:

Чисел там, по ту сторону рациональности ВООБЩЕ НЕТ.

Этим словам можно придать уточняющий смысл. Но для меня это уточнение ТОЛЬКО В ЭМПИРИКЕ. Простое употребление "существует" очень-очень чревато - существует возможность, число, человек, будущее, прошлое и т.д.
А эмпирика - это более конкретно, понятно.

С того момента как я увлекся проблемой разума, я понял что физика мне стала НЕ ИНТЕРЕСНА.

У меня ОБРАТНАЯ ситуация, я понял, насколько физика, в частности физические измерения, глубоко переплетается с вычислимостью, и мне стало интересен взгляд на физику как раз с точки зрения логики и теории алгоритмов.

[LUKA]

Вам, возможно, покажется нелепым, но... дырка от бублика также РЕАЛЬНА, что и сам бублик. Тут невозможно провести грань между реальным и нереальным. Это всё вопросы трактовок.

Полностью согласен. Это - вопросы уточнений.

[LUKA]

Другими словами - можно ли доказать, что в мире нет ничего, что не поддавалось бы изучению именно научным методом?

Пожалуйста. Сами критерии научности (предсказуемость, согласнованность) не удовлетворяют критериям научности.

[Дед Моррозоу]

Сами критерии научности (предсказуемость, согласнованность) не удовлетворяют критериям научности.

Критерии научности - не удовлетворяют критериям научности. 
Это мне нравится. Сродни парадоксу Эпименида и моей подписи насчёт истины.
Жаль, что плюсы пока не могу ставить. Говорят, нужно 50 постов. Так что с меня причитается.

[LUKA]

В связи с этим вспомнил: "Крайняя форма  инструментализма, называемая позитивизм  (или логический позитивизм),  утверждает,  что  все  положения,  отличные  от  тех,  которые описывают   или  предсказывают   наблюдения,   не   только  излишни,   но  и бессмысленны. И хотя в соответствии со своими же критериями в  этой доктрине отсутствует  смысл, она, тем не  менее, господствовала  в  науке  всю первую половину двадцатого  столетия!" (Дойч "Структура реальности").

[LUKA]

Но примеров несуразных ОБРАЗОВ в нашей голове - пруд пруди. Например, идея вечного двигателя. Перовго рода.

Есть - например, предположение о том, что сегодня погода солнечная, а она будет дождливая.
Или - пять в кубе - 200, но это - 125. В такого рода рассуждениях при всём желании, я не вижу демаркации между физикой и математикой. Вот если бы ты эту демаркацию провёл, я бы постарался увидеть - в чём же именно отличие. Почему формальное доказательство - не вид физического эксперимента? Почему вычисление - не физический процесс, дающий на выходе комбинацию символов, в точности так же, как и при любом другом физическом измерении? И т.д.

[Дед Моррозоу]

Ндя... весьма также странно и то, что в противовес критериям научности
Критерии ненаучности удовлетворяют критериям ненаучности.

[Проходящий Кот]

То есть цепочки символов.

Оцифруйте реацию Белоусова или другие автокаталитические реакции, например, какие-нибудь компоненты реакции Бутлерова, и я поверю. Стоит ли умозрительно запрещать с системам с ТАКИМ типом наследвтенности эволюционировать?
.....

А память наследственная где в этой реакции?

[LUKA]

То есть цепочки символов.

Оцифруйте реацию Белоусова или другие автокаталитические реакции, например, какие-нибудь компоненты реакции Бутлерова, и я поверю. Стоит ли умозрительно запрещать с системам с ТАКИМ типом наследвтенности эволюционировать?
.....

А память наследственная где в этой реакции?

Я уже писал ответ по этому поводу - память наследственная есть там, где есть автокатализ. Конкретно для реакции Белоусова автокатализатор НВrO2 обеспечивает  положительную обратную связь , а ингибитор Вr- замыкает петлю отрицательной обратной связи. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:BZGraphScheme.png?uselang=ru
Правда Белоусову не поверили. 

[LUKA]

Вопросы в аудиторию.
Возьмите мешок горошин. Высыпте горох на ровную поверхность.
Будут ли следующие параметры ФИЗИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ?
1. Число горошин.
2. Способность разделить одну кучу горошин на две или больше кучки горошин с ОДИНАКОВЫМ количеством бОльшим 1 (быть или не быть простым числом) с помощью внятно предписанной процедуры?
3. Способность разделить одну кучу горошин на множество кучек ОДНОГО вида - состоящих только из двух горошин (частный случай второй задачи - быть чётным числом).

Будет ли данная гипотеза говорить именно о ФИЗИЧЕСКОМ мире горошин?
4. Если мы сможем разделить кучу горошин на множество кучек состоящих только из двух  горошин, то мы сможем также разделить эту кучу на две кучи, каждая из которых не разделяется на более мелкие кучки с равным числом горошин, но больше 1 (гипотеза - любое чётное число равно сумме двух простых). Здесь внятно формулируется потенциально опровергаемое предоположение, относительно наших возможностей ФИЗИЧЕСКОГО манипулирования с горошинами.

??

[LUKA]

Если мы возьмём ФИЗИЧЕСКИЙ предмет, который имитирует круг, скажем бутылку или цилиндр и рискнём ИЗМЕРИТЬ отношение длины нити, окружающей цилиндр к диаметру и полученное число (в рамках погрешности варьирующее вокруг числа пи) будет физическим параметром? Чем таким этот параметр может отличаться от других физических констант?
Далее приведу уже не свои рассуждения, а Юрия Манина (преподавал матлогику в МГУ и автор книги "Математика как метафора", которую цитирую)
"Стало быть, сейчас самое время представить некоторые размышления профессионального теоретико-числовика и физика-любителя о таком противоречивом предмете, как арифметическая физика.
Спросим себя для начала, можно подсчитать что-нибудь физическое с помощью средств, являющихся бесспорно теоретико-числовыми? Я полагаю, что ответ должен быть утвердительным. Давайте посмотрим на одну из самых красивых формул Эйлера:

Правая часть, без всяких сомнений, принадлежит теории чисел: простые числа p = 2, 3, 5, 7, 11, …–– один из ее главных предметов изучения. Осмелюсь сказать, что левая часть, в которой участвует число π, является физической константой, хотя, видимо, чтобы убедить в этом читателя, потребуется какая-то аргументация. В самом деле, число π может быть (и было) измерено, так же, как температура кипения воды или длина земного экватора. Можно сказать, что евклидова геометрия, в которой π появляется как математическая константа, является на самом деле кинематикой идеальных твердых тел, работающей в макроскопическом приближении плоского гравитационного вакуума".
Мне правда видятся излишними доводы Ю.Манина ("Математика как метафора") доводы в пользу того, что простые числа являются определёнными "физическими константами", могущими характеризовать те или иные физические явления, поскольку простые числа как физические константы описывают и возможность группировки горошин по определённому правилу, равно как думаю и потенциально бесконечное количество других физических явлений (накладывают запрет или разрешают - и опыт нам помощник в этом). Мы прекрасно можем строить на этой базе рискованные гипотезы, которые могут и не подтвердиться, как возможность группировки кучки горошинок по определённым правилам, имитирующим гипотезу Гольдбаха (чётное число равно сумме двух простых).

[Дед Моррозоу]

Будут ли следующие параметры ФИЗИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ?

Это упирается в физичность такого понятия, как "отдельный предмет". С определённой т. зрения, то есть, как это принято в физике - с некоторыми огрублениями - их можно считать отдельными предметами. И стало быть - их можно разделить и пр. Стало быть и параметры можно считать физическими. Однако... это будет неполноценная модель.
Потому что, с другой точки зрения все горошины связаны между собой всякими силами. Они больше подобны кускам пластилина, соединённым между собой пластилиновыми же ниточками. И таким образом - представляют из себя единый объект. Который, на части можно делить так, можно этак, а можно и вообще чёрт знает как. И как ни раздели, от вообще от всех пластилиновых ниточек между различными частями не избавишься.
Таким образом, деление на части - это штука весьма условная... можно даже сказать искусственная. Произвольная. Она имеет место быть в головах, но не в реальности. А физично ли вот это самое "в головах" - это вопрос ещё тот.

[LUKA]

Это упирается в физичность такого понятия, как "отдельный предмет". С определённой т. зрения, то есть, как это принято в физике - с некоторыми огрублениями - их можно считать отдельными предметами. И стало быть - их можно разделить и пр. Стало быть и параметры можно считать физическими. Однако... это будет неполноценная модель.

Стало быть "крокодилы-таки летают, хотя и очень низко". Отдадим отчёт, что огромное количество физических моделей неполноценны. Отбросим механику Ньютона с электродинамикой Максвелла и, разумеется, термодинамикой.
Посмотрим на самую, что ни на есть "банальную" квантовую механику. Задам провокационный вопрос. А она будет "полноценной"? 

Потому что, с другой точки зрения все горошины связаны между собой всякими силами. Они больше подобны кускам пластилина, соединённым между собой пластилиновыми же ниточками. И таким образом - представляют из себя единый объект. Который, на части можно делить так, можно этак, а можно и вообще чёрт знает как. И как ни раздели, от вообще от всех пластилиновых ниточек между различными частями не избавишься.
Таким образом, деление на части - это штука весьма условная... можно даже сказать искусственная. Произвольная. Она имеет место быть в головах, но не в реальности.

Я создам измерительный прибор, который будет явно и практически безошибочно распознавать каждую горошину - простейший прибор - я сам, могу сделать механическое сито и т.д.
Можно сколь угодно говорить об условности "единства и различия", однако есть такая вещь, как физическое измерение. Я могу даже сделать прибор, измеряющий, сколько горошин есть - наподобие счётчика денег, например. Чем же такой прибор будет отличаться от счётчика Гейгера?
Позволь мне сделать смелое и наглое предположение - принципиально ни в чём. Этот физический прибор будет выдавать РЕЗУЛЬТАТ ИЗМЕРЕНИЯ. И, как и ВСЕ БЕЗ ИСКЛЮЧЕНИЯ остальные приборы - В ВИДЕ ТЕКСТА. И, как и все остальные приборы, характеризоваться надёжность, погрешностью (возможно он будет очень даже точным).