Научный метод и критерии истинности научного знания

[PathFinder]

Ну тогда вам придется объяснить, откуда в человеческом мозге берётся эта самая случайность.

откуда она берётся -- выяснять и выяснять, но без неё не решить проблему буриданова осла, например.

Проблема буриданова осла вполне решается и генератором псевдослучайных чисел.
И даже без него. Начинай всегда только справа или только слева. (Это я только про проблему буриданова осла. На остальные случаи такой подход не факт, что применим.)

[незлой]

Проблема буриданова осла вполне решается и генератором псевдослучайных чисел.

нуда.
и, кстати, большой вопрос как убрать эту приставку -- псевдо. в принципе.
т.е. -- какое событие можно считать "истино" случайным? даже с км есть сомнения по этой части.

по сути, технически -- "чистая" случайность -- это случайность на которую ничто не влияло ("пренебречь" тут уже ничем не получится, либо тождественный ноль, либо появляются все основания усомниться с случайности этой случайности).
много ли таких в окружающем нас мире, по вашему?

[PathFinder]

т.е. -- какое событие можно считать "истино" случайным? даже с км есть сомнения по этой части.

Что такое км?

[незлой]

Что такое км?

квантовая механика.

[Diivanych]

Вчера вечером мне не давало уснуть вот это сообщение Семёнова

Вот вам пример более доступной мат. софистики:
Пускай:
a+b=c.
Отсюда: 
a+b-c=0, 
2a+2b-3c=0, 
3a+3b-3c=0,
2a+2b-3c=3a+3b-3c
2(a+b-c)=3(a+b-c)
2=3
Нужно указать где сделана ошибка.
А так же извлечь мораль.

Опуская явные опечатки, совершенно чёткие манипуляции дают совершенно очевидную ошибку.
Ну, действительно!.. вроде всё нормально, всё правильно, всё логично и… ответ неверный.
Где собака порылась?!.
Я подумал, «может в консерватории что-то не так» может с нулём в правой части что-то подправить. Ведь мы его на два умножали, а он остался, как и был – нулём. Мне показалось, что это не совсем справедливо. А если он не совсем нуль, а если там ещё что-то есть, пусть не много, пусть бесконечно мало, но есть? Но что бы не разрушать общую гармонию выражения, это немногое должно быть и в левой части. Это немногое я назвал δa (дельта а). Тогда всё можно переписать иначе.



Получим наш нуль.



Введём гипотетическое δa (скобки для наглядности)



Вот теперь можно и умножать





Выровняем правые части разделив на "2" и "3" соответственно…





и приравняем левые.



Вынесем множитель за скобки…



избавимся от «слишком много букаф»



и, наконец, завершим переливание из пустого в порожнее!



Вот теперь всё ладненько.

Уж не знаю, устроит ли этот ответ Семёнова, но он мне нравится своей непротиворечивостью? и наукообразностью.
Как знать?.. возможно, именно такая задача когда-то привела к появлению дифференциального исчисления.

[LUKA]

Как знать?.. возможно, именно такая задача когда-то привела к появлению дифференциального исчисления

Деление на ноль приведёт к каким хочешь конфузам.

[Diivanych]

Я старательно уклонялся от деления на нуль.
У меня получилось?.. или я был неубедителен?

[LUKA]

Я старательно уклонялся от деления на нуль.
У меня получилось?.. или я был неубедителен?

Это "упрёк" не Вам. Я про причину "конфуза" 2=3.

[Diivanych]

Это "упрёк" не Вам.

Спасибо. Но меня интересует правомерность моих рассуждений. Можно ли подходя к ним строго, сказать, что все концы сходятся?.. или я зря ворочался сегодня ночью?
Ведь, по сути, речь идёт о раскрытии софизма, который ещё в школе строгая училка предъявила нам, обалдевшим, как пример «многогранности и неисчерпаемости» математической мудрости.

[СТОкрат]

 Деление на ноль приведёт к каким хочешь конфузам.

Это Вы как математик делаете столь содержательное заявление? Я так понимаю, заседание нашего гаражного кооператива стихийно продолжается. Вот мне бы хотелось узнать ваше мнение о маниакальном стремлении ув. А. Семёнова доказать, что 1/x ,стремящаяся к нулю, таки где-то в этот нуль обращается. Вы тоже считаете, что если вероятность обнаружить элемент в множестве есть величина бесконечно малая, то и самого элемента, следовательно, в этом множестве нет ?

[alex_semenov]

Я отвечаю на правильный пост?

Не плохо бы, конечно, ознакомиться с доводами Бодякина на этот счёт. Но на его сайте эти доводы, вроде, отсутствуют.
Не может же такой человек не понимать, что его иерархическая нейросеть эмулируется на машине Тьюринга.
Для меня вот такая возможность вполне очевидная вещь.

Не знаю. В принципе я оставляю за каждым право заблуждаться без потери уважения к нему.
Вообще вопрос о соотнесении теоремы Геделя с проблемой ИИ очень сложный и не до конца ясный. Мне и я уверен - всем остальным.
Кстати вот интересный цикл лекций.

http://video.yandex.ua/users/doskado14/view/102/?cauthor=doskado&cid=8#
http://video.yandex.ua/users/doskado14/view/104/?cauthor=doskado&cid=8#
http://video.yandex.ua/users/doskado14/view/103/?cauthor=doskado&cid=8#

Три части. Посмотрите. У меня глаза на лоб полезли когда эти студенты посоветовали школьникам чистат Пенроуза! И меня еще били в моем ЖЖ  за то что я пропагандирую "умам незрелым" Хофштадтера?!!!

Я считаю что бодякинская сеть должна еще как-то эволюционировать. Там должны быть мутации. То есть, там должен быть встроен механизм случайности. Точка.
Нет механизма? Нет разума.

Зачем мутации? Ваш же мозг не мутирует в процессе работы. И это не делает вас не разумным.

Сдается мне что я слишком широко использовал этот термин. Я не имел в виду ДНК. Речь шла о совершенно алогичных случайных догадках. Хотя параллели с ДНК можно провести. Точно так же как существует масса "мусорного ДНК", которое не работает, так и в нашей голове должна быть масса "глупых,  бесполезных идей".
Как там в американском кино?
"Случай любит подготовленных"

Да и что могут дать мутации почти "универсального" мозга? Разве что увеличение его вычислительной мощности. Тупо количественный рост.

Нет, нет, нет. Функция "мутаций", то есть случайности, беспречиности в работе мозга ТОНЬШЕ. Она настолько тонка, что без глубокого математического осмысления проблемы не разобраться.
Много ли вы знаете о теории моделей? Математической теории. Так вот. Мне сдается что без превлечения аппарата этой теории мы вообще не сможем понять "зачем играет в кости мозг"
Общая ассоциация. Наш мозг не есть некая аксиоматическая машина (прогрмма). Это множество аксиоматик, которые постоянно интерпретируются друг в друга. Выступаюд друг для друга моделями. А сознание (иди даже разум) пытается их как-то собрать в единое целое именно через интерпретации. Отсюда механизм понимание (ощущение изоморфизма как гофорит Хофштадтер) отсюда  восникает феномен ПАРАДОСКА (когда мы осознаем противоречивость?). Тут скрыта сама суть того что мы назваем разумом.
Так вот. Случайность на самом дне всего этого.
Все эти островки-системы НЕ ДОЛЖНЫ ИМЕТЬ единой структуры. Они должны быть хаотичны. То есть они просто не могут порождаться (перечисляться) детерминированным алгоритмом.
Поймите. Если я прав - то это самое дно проблемы. Глубже уже ничего нет. И до этой глубины нельзя донырнуть без глубокого осознания математического фундамента проблемы.
В этом я ни на йоту не сомневаюсь. Можно долго изучать мозг или программировать что-то там. Но это все на поверхности. Тайна Разума - в математических глубинах.

Но если уж очень нужно заставить мутировать электронный мозг, разве это составляет какую-то принципиальную сложность?

Нет конечно. Это очень просто.
На практике нам даже не нужен квантовый хаос. Достаточно теплового, псевдо. Чистый хаос нужен при рассуждениях на бесконечости. То есть при математических рассуждениях. Но реальные устройства - это только тени той идеализации.
Кстати. Ни для кого не секрет что  срабатывание нейронов ВЕРОЯТНОСТНО. Это известно всем и давно. Но мало кто на это хочет обращать внимание.
Люди просто не любят случайность. Они от нее всю жизнь бегут. Они так устроены.

Вот собственно и имеем реализацию полного комплекта ваших пожеланий. Или ещё нет?

Встроит случайность в детерминированную машину - проще простого. Вопрос в том КАК встраивать. Где? Пока мы должны выяснить функциональную топологию системы с учетом того что она случайна.
Это - главное. Практическая сторона - "гомно вопрос!"

Ну тогда вам придется объяснить, откуда в человеческом мозге берётся эта самая случайность.
И как вы это сделаете?
В мистику ударитесь? Так вроде вы придерживаетесь материалистических взглядов и не собирались двигаться в этом направлении.
Или пойдёте на поклон к Пенроузу? Со всякими там квантовыми вероятностными эффектами.
Или ещё что-нибудь? Даже не знаю, что предположить.

Да нет там никакой мистики. Нейрон, например может извлекать очень чистую случайность из кинетики химических процессов. Какой-нибудь процесс с сильной положительной обратной связью и квантовый шум выдаст вам почти идеальную цепочку 1 и 0.
А вот вы мне так и не ответили. Почему вам (лично вам) не нравится случайность встроенная в работу вашего мозга? Казалось бы какая разница? Главное е что бы работало!

[alex_semenov]

 Деление на ноль приведёт к каким хочешь конфузам.

Это Вы как математик делаете столь содержательное заявление? Я так понимаю, заседание нашего гаражного кооператива стихийно продолжается. Вот мне бы хотелось узнать ваше мнение о маниакальном стремлении ув. А. Семёнова доказать, что 1/x ,стремящаяся к нулю, таки где-то в этот нуль обращается. Вы тоже считаете, что если вероятность обнаружить элемент в множестве есть величина бесконечно малая, то и самого элемента, следовательно, в этом множестве нет ?

Интересное замечание. А вы бы не могли развить эту мысль? Сказали А говорите и Б. Я кстати ждал чего-то подобного. Это одно из подозрительных мест в моем рассуждении.

[PathFinder]

Я отвечаю на правильный пост?

Да.

[PathFinder]

Александр, ещё бы вот на это неплохо бы ответить:

Это Вы как математик делаете столь содержательное заявление? Я так понимаю, заседание нашего гаражного кооператива стихийно продолжается. Вот мне бы хотелось узнать ваше мнение о маниакальном стремлении ув. А. Семёнова доказать, что 1/x ,стремящаяся к нулю, таки где-то в этот нуль обращается. Вы тоже считаете, что если вероятность обнаружить элемент в множестве есть величина бесконечно малая, то и самого элемента, следовательно, в этом множестве нет ?

[PathFinder]

А вот вы мне так и не ответили. Почему вам (лично вам) не нравится случайность встроенная в работу вашего мозга? Казалось бы какая разница? Главное е что бы работало!

Я её пока что не осознаю. Ни чувствами ни разумом.

[alex_semenov]

По поводу бесконечно мылых и нуля. Я однажды спорил с одним эм... можно сказать, математиком (он не доучился но был подающим надежды гением) по поводу попадания точкой в точку на плоскости.
Напомню.

У вас есть площадь S в ней выделена область dS. Если точка падает в любую точку плоскости с равной вероятностью, то вероятность попасть в dS равна отношению dS к S.
Если dS мы стягиваем в 0 (указываем точку на плоскости) то попадание точкой в выбранную точку - НЕВОЗМОЖНОЕ СОБЫТИЕ.
Событие, вероятность которого = 0. В аксиоматике Колмогорова так невозможное событие и определяется. Достоверное событие - событие, вероятность которого 1.

Так вот, тот товарищ уверял что хотя  вероятность не попасть точкой в точку и равна 1 (именно равна!) но событие не является достоверным. Ведь точка все-таки попадает на плоскость. Мы с сильно спорили. Но спор этот оказался чисто философский.
Почему событие, вероятность которого равно 1 не есть достоверное события я так и не понял. Предел гладкий, чистый. Какие претензии?

Когда я говорю "на бесконечности"  я имею в виду именно предельное событие, конторе, разумеется, никогда не наступит.
Разумеется я  АКТУАЛИИРУЮ  БЕСКОНЕЧНОСТИ. Перескакиваю через нее.
И я понимаю что существует достаточно много математических конструктивистов, которые будут спорить до белого каления по поводу недопустимости актуализации бесконечности. Для них всегда будет существовать только конечное x, а значит останется "бесконечно малое". (кстати "бесконечно малое" это архаический термин из анализа допотопных времен, нет? Теория пределов отмела эту мистическую величину, кажется).
Но в нормальной (ортодоксальной) математике атктуальная бесконечность, если ее использовать аккуратно, присутствует.
Во всяком случае в моих рассуждениях не больше актуализации бесконечности чем в рассуждениях Кантора или Хайтина (Чейтина. Я заметил что Успенский в своих лекциях его тоже называет Чейтиным).

[alex_semenov]

Александр, ещё бы вот на это неплохо бы ответить:

Да мне самому стало интересно это замечание.
Но я не понимаю на что он намекает?

Вы тоже считаете, что если вероятность обнаружить элемент в множестве есть величина бесконечно малая, то и самого элемента, следовательно, в этом множестве нет ?

Давайте избавимся от хрени под названием "бесконечно малая велечина". Это термин из ПРОТИВОРЕЧИВОГО анализа. Этой мистической бесконечно малой (именно как числом не 0, но меньше чем любое сколь угодно малое но реальное число) пользовались отцы-оснватили стороя анализ. По горячему на перегонки. Не сильно заботясь  о логической строгости. Этой хренью нас кормили в ХАИ. И она работает в обще-то у физиков и инженеров. Но на самом деле это - бредятина. То что это бредятина обнаружили, еще в  XVIII веке и достаточно долго заменяли теорией пределов. Устранили всякую мистику.
Теперь бесконечно малое это не величина. Это - функция или последовательность. Обратите внимание.
Нет никаких бесконечно малых величин.
Если в вашем вузе вас к этому приучили - вас приучили к плохому. Забудте. Выкеньше каку.
В конец концов сходите на вики.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%87%D0%BD%D0%BE_%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D0%B0%D1%8F_%D0%B8_%D0%B1%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%87%D0%BD%D0%BE_%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%B0%D1%8F

И почитайте исторический очерк.

[СТОкрат]

В ходе построения док-ва при поразрядном сравнении показывается, что вероятность совпадения случайного числа, генерируемого монетой, с каким-либо элементом мн-ва вычислимых чисел стремится к нулю. Из этого делается вывод, что "монетное число не принадлежит мн-ву вычислимых" есть событие достоверное. Вот этот переход и смущает. Вероятность попасть точкой в бесконечное счётное мн-во рациональных, например, тоже стремится к нулю, потому что мера этого мн-ва равна нулю. Из этого правомерно делать вывод, что "случайная точка не будет рациональным числом" есть достоверное событие ? То есть, никогда мы случайно не наткнёмся на рациональное. Так, может быть, их и нет вообще, этих счётных множеств, раз мы не можем в них попасть ?  Грубо говоря, мысля такая. Пока мы стягиваем dS к точке, мы ещё можем говорить о вероятности как мере этого континуума dS. Вернее, как отношении меры его к мере всего пр-ва элементарных событий (это тоже континуум S, но его мера просто принимается равной единице). Как только мы вырождаем окрестность точки в саму точку, совершая этот предельный переход, тут же обнаруживаем несчастную вероятность на полу с ножом в сердце (на рукоятке, известно, чьи пальчики). Мы заставляем вероятность взять отношение меры уже счётного мн-ва (точки) к мере континуума S, а это, ИМХО, нельзя. Но там же у Колмогорова, вроде бы, не мера Жордана, и не Лебега, а именно какая-то особая вероятностная мера ? Вообще, точка или счётное мн-во как подмножества континуума являются в аксиоматике Колмогорова измеримыми подмножествами ? Может быть, и правомерно говорить о равной нулю вероятности попасть в точку, но тогда в рамках этой аксиоматики, возможно, такую нулевую вероятность следует понимать именно как бесконечно малую ? Иначе невозможность случайно обнаружить рациональное число становится достоверным событием. Я не математик и не помню уже эти меры, инфимумы, супремумы, алгебры, кольца. Вот я и хочу прояснить эти моменты.

[LUKA]

Это термин из ПРОТИВОРЕЧИВОГО анализа. Этой мистической бесконечно малой (именно как числом не 0, но меньше чем любое сколь угодно малое но реальное число) пользовались отцы-оснватили стороя анализ.

Зря Вы так. Так называемый нестандартный анализ возродил эти величины и оказался весьма и весьма плодотворным. Возможно даже, если бы он был изобретён раньше классического подхода "эпсилон-дельта", то сейчас бы массово изучали его.

Весьма заметная часть нестандартного анализа делает вычисления и доказательства куда менее громоздкими, чем в стандартном подходе. Он полезен не потому, что возраждает интуитивные идеи Ньютона и Лейбница, а также древних греков, которые кстати и не подозревали, что они древние.
Так что "нестандартный" не значит плохой, а может стать со временем и "стандартным" в традиционном смысле.

[LUKA]

http://www.vixri.ru/d/Ajur%20Kiruss%20_Nestandartnyj%20analiz.pdf