Научный метод и критерии истинности научного знания

[LUKA]

но и к теоремам Гёделя

Вы знакомы с доказательством теоремы Геделя о неполноте?

Александр, я отчитаю лекции в пятницу. Мои мозги освободятся и обязательно вникну поподробнее.

[alex_semenov]

LUKA, должен ли я рассматривать предложенные СОФИЗМЫ как тонкий намек на возможность того что и при "доказательстве" (пока лучше взять в кавычки) вычислимости невычислимого числа случайной монетой, я тоже где-то совершаю некую логическую ошибку, ведущую меня к построению софизма?

СОФИЗМЫ? По-моему это слово уже давно носится в воздухе. И его уже давно пора произнести не в виде тонкого намёка, а вслух, в полный голос. И не только по отношению к вашим, Александр, рассуждениям, но и к теоремам Гёделя.
Да тут ещё и такой термин всплывал, как "машина Зенона", что как бы намекает...

Но естественно все ваши доводы я готов выслушивать и обсуждать без всякой предвзятости, несмотря на то, что всё это напоминает софизм.

Нет, вы слишком широко берете, считая теорему Геделя софистикой. Я всегда говорю. Освободите человеческий ум, фантазию от пут (скажем логики) и вы увидите насколько убог полет этого ничтожества.
Вы сможете дотянуться до чего-то нового тольок встав на плечи гигантам-предшественникам. А не пиная их.

[LUKA]

Нет, вы слишком широко берете, считая теорему Геделя софистикой

Для начала уместно бы понять, а знаком ли заявляющий с доказательством, к которому (довольно туманно) был выражен скепсис.

[PathFinder]

но и к теоремам Гёделя

Вы знакомы с доказательством теоремы Геделя о неполноте?

Только с тем, которое представлено на Википедии. Я конечно понимаю, что это не последняя инстанция. И нужно к этой теореме приглядеться внимательнее. Но то, что теорема Гёделя о полноте имеет отношение к парадоксам, в статье на Вики говорится прямым текстом.

Мои слова по поводу теоремы Гёделя - предварительное впечатление, мысли вслух по ходу рассуждения.
Конечно же нужно посмотреть более внимательно...

[LUKA]

Парадокс - это не противоречие, а неожиданность. А красота, между прочим, это - произведение простоты на неожиданность. 

[alex_semenov]

По поводу того, что такое разум.
Александр, ну вам же известен по крайней мере предварительный вариант ответа на этот вопрос -
иерархические нейронные сети.
Вы же сами ссылались на работы В.И. Бодякина об иерархических нейронных сетях и на его сайт

Нет, нет! Бодякинские сети - это очень небольшая часть всей головоломки-пазла. Там есть интересные идеи. Но вся конструкция сомнительна. Его ответ - это не весь ответ. Как и книга Джефа Хокинза "Об интеллекте" (очень перекликающаяся с идеями у Бодякина). Все они думают, что знают ответ. Но они владеют лишь частью.
Как в той притче о слепых мудрецах и слоне. Все они несомненно мудрецы. Я с огромным уважением и восхищением отношусь к их идеям. И все они нащупали нечто очень важное… Но они не видят целого. Вернее они представляют целое НЕВЕРНО.

Кстати, в тексте по приведённой выше ссылке утверждается, что

Формальная схема иерархического построения памяти ИС (см. рис. 15) уже не подпадает под запрет теоремы Гёделя о неполноте формальных систем на неограниченное познание открытых ПО.

Да ерунда все это. Понимаете? Я очень СТРОГО сейчас это докажу. В две строчки.

Бодякинская сеть эмулируется на универсальном вычислителе?
Да!
Все. Теорема доказана. 
Там нет таких элементов, которые нельзя было бы идеально смоделировать на ЭВМ (можно я использую такую терминологию?).
Значит любая сеть Будякина это некоторая ДЕТЕРМИНИРОВАННВЯ программа для универсальной машины Тьюринга. И на эту программу распространяются все ограничения связанные Проблемой Остановки. А теорема Геделя - следствие проблемы остановки.
Все. Спорить не о чем.
Как то же самое со случайными машинами? Это отдельный и сложный вопрос. Играет ли здесь какую-то роль бесконечость, на которой вероятностная машина вроде как иногда может быть мощней? И то ли это "иногда" что нам надо? Это все пока не ясно. Но то, что Бодякин неправ, говоря что его детерминированная сеть якобы не подпадает под Геделя - это ясно как божий день.

Не знаю как Бодякин но средние люди не понимают что универсальный вычислитель это не метафона, а ТЕОРЕТИЧЕСКИ универсальный, предельный вычислитель. То есть универсальной некуда. И если доказана его ограниченность в чем-то, то любая конструкция (нейронные сети, например) которые можно эмулировать на универсальном вычислителе обременены ограничениями, свойственными универсальным вычислителям.
Почему я и надеюсь, что  если найдется машина которая превзайдет универсальный хотя бы на бесконечности то есть шанс и…

Настоящие стронговые ИИ-шники никогда не станут уверять что создаваемый ими ИИ не подвержен действию теоремы Геделя. Они  утверждают что мы тоже подвержены. Все подвержены. И люди и машины. И это - их главный ответ.
По-своему мудро.
У того же Хофштадтера, например. Он тоже прожженный детерминист. Ортодоксальный стронговый ИИ-шник. А я еретик…

По поводу случайностей...
Если же у вас, Александр, всё равно остаются сомнения относительно "интелектуальных возможностей" иерархических нейронных сетей и вы хотите, чтобы они умели выполнять какое-либо случайное действие для увеличения своих "интеллектуальных возможностей", так нет ничего проще.
Нужно такую нейросеть снабдить органами чувств - рецепторами. А лучше - и органами чувств и органами действий - рецепторами и эффекторами.
Тем самым мы "подключим" нейросеть к лучшему источнику случайности (настоящей, кстати) - нашей реальности.
И теперь даже если у нейросети не будет "хватать ума" ешить какую-либо задачу, внешние события смогут её натолкнуть на правильный ответ.

Ну вот вы и получили предварительные варианты ответов на свои главные, по вашим словам, вопросы.
Ну и как, есть ощущение счастья? 

Нету. Я так думал С САМОГО НАЧАЛА. Пока был молод и глуп. То, что вы воспроизвели - это простой, приятный и неверный ответ.
Его повторяют тысячи неглупых людей. Но меня он  теперь не устраивает. Если я вам не смог объяснить до сих пор почему (через все эти глубоко-математические проблемы) то на пальцах я вряд ли смогу вас переубедить.
Я считаю что бодякинская сеть должна еще как-то эволюционировать. Там должны быть мутации. То есть, там должен быть встроен механизм случайности. Точка.
Нет механизма? Нет разума.

А вот вы мне ответьте.
Почему по-вашему ваш мозг ДОЛЖЕН обязательно быть детерминированной машиной?
Что за КЛАССОВАЯ неприязнь к вероятностям?
Какая, в сущности вам разница?
Ну стоит внутри нас ГСЧ (генератор случайных чисел)… Ну и что?
Напротив! Это ведь делает нас уникальными. Посудите сами. Даже когда с вас сделают копию, две копии с двумя ГСЧ быстро разойдутся даже имея один и тот же поток сигналов на входе. Каждый быстро станет уникальной личность. Уже хотя бы по этой причине вы интуитивно должны хвататься за идею двумя руками!
Но людей этим не купить!
Почему?
Если вы признаете гипотезу Ньюэлла-Саймона, что вы цифровая машина (ведь идиоты обычкновенные наотрез отказываются уже на этой стадии! "Мы не рабы! Рабы не мы!") то какая вам разница детерминированная "неонка" там у вас унутре ("сказка о тройке" АБС) или вероятностная?
Главное ведь что бы заработало!
Но люди упорно не хотят признавать случайность за рабочий элемент разума. Почему?
Я сам долго удивлялся. Вслед да Растригиным (Поищите очень популярную книжицу в серии "Эврика" "Этот случайный, случайный, случайный мир").
И вот что я в конце концов придумал.

Из моих теоретизирований получается что люди - это вероятностные машины, которые так устроены, что они все время стремятся стать детерминированными. Детерминированными они стать не смогут никогда. Как "испанский осел" никогда не догонит морковку. Но они все время стремятся. У них есть идеал перед глазами. И поэтому всякий хаос, всякая нерегулярность, всякое отсутствие закономерности для нас НЕПРИЯТНО.
Мы бежим от хаоса к структуре, регулярности. А так как мы узколобы и глупы, то мы не видим всей конструкции в которую впряжены со стороны (телегу, шест, веревку, морковку). И нам, ослам, совершенное противна мысль, что в самой основе  нас заложен неисправимый хаос.

Кстати. По поводу хитрых ослов.  Идя на компромисс (ну ладно!) вы можете согласиться  что разум это такая детерминированная программа, которая время от времени включает случайный поиск.
Такой компромисс -первая уступка которую можно придумать. Его уже и без вас придумали. И не кто-нибудь а Дуглас Ленат. Тот самый, что придумал до сих пор самую УМНУЮ программу-экспертную систему "Эвриско".
Слыхали о такой?
У Лената случайный поиск был включен В ОДИН ряд с остальными эвристиками. И это, скорей всего, неверно. Случайность должна быть включена не параллельно, а последовательно и всегда.
Это очевидно из моих высокоумных построений.
Как этого добится? Отдельный вопрос. Это можно сделать. Можно получить вероятностную машину которая, по сути, промежуточный вариант между детерминированностью и случайностью. Такую, что вы и не заподозрите что она вероятностная. Но то, что случайность не может включаться в работу мозга иногда, что она должна быть включена всегда и последовательно -  следует из тех общетеоретических рассуждений, о которых я тут говорил. Из них очень много что следует. Я же говорю, если это все имеет смысл - это "конец от клубка". Если мои рассуждения имеют смысл - дальше все будет распутываться "само собой".
И теперь уже не мной.
Если этого не случится - грош цена моим теоретизированиям.

[alex_semenov]

Парадокс - это не противоречие, а неожиданность. А красота, между прочим, это - произведение простоты на неожиданность. 

Я кстати как-то Вике предлагал пример чистой незамутненной нашей биологией красоты.
Фракталы.
Вы когда-нибудь видели НЕ КРАСИВЫЕ фракталы? Я - нет.
И объяснить это можно попробовать так.
Фрактал - это ВСЕГДА рекурсивная структура. Мы сразу интуитивно чувствуем, что все это - просто. "Сжимаемо" (архивируется в простую формулу) но это все равно  неожиданно (в вашей терминологии), очень богато.

[Проходящий Кот]

......

Кстати. По поводу хитрых ослов.  Идя на компромисс (ну ладно!) вы можете согласиться  что разум это такая детерминированная программа, которая время от времени включает случайный поиск.
Такой компромисс -первая уступка которую можно придумать. Его уже и без вас придумали. И не кто-нибудь а Дуглас Ленат. Тот самый, что придумал до сих пор самую УМНУЮ программу-экспертную систему "Эвриско".
Слыхали о такой?
У Лената случайный поиск был включен В ОДИН ряд с остальными эвристиками. И это, скорей всего, неверно. Случайность должна быть включена не параллельно, а последовательно и всегда.
.......

"Эвриско" == это легенда.....Массачусетская машина, залитая в бетон.....

[alex_semenov]

Но то, что теорема Гёделя о полноте имеет отношение к парадоксам, в статье на Вики говорится прямым текстом.

О полноте или неполноте? Это разные теоремы. И о полноте менее известна чем о неполноте.
И это понятно. Никакой шумной интриги с теоремой о полноте нет.

А хотите царскую дорогу к ...? Нехоженную, кстати еще...
Внимание! Один из смых правильных вопросто на свете в студии!

Как машину заставить сойти с ума?


О чем я?
Да вот. У Гарднера есть такой прикол

http://golovolomka.hobby.ru/books/gardner/gotcha/ch1/05.html

Но и у наших АБС в "Повесть о дружбе и недружбе"

http://lib.ru/STRUGACKIE/powestxodr.txt

Андрей Т таким же образом разделался с ВЭДРО.

Еще был фильм "Отраки во вселенной". Но там была просто загадка "А и Б силеди…" В школе теорему Геделя не учат, а то бы наши пионЭры космоса и вершителей (экстрополируя) испарили бы…


То есть, легенда о машине, которая сходит с ума на каверзных вопросах достаточно распространена.
А теперь задумайтесь по-взрослома. А реально ли это на практике?
Подумайте те, кто реально знает, что такое вычислительная машина и программа к ней.
Можно ли запрограммировать машину так, чтобы она "сошла с ума" получив на вход каверзный вопрос?

[alex_semenov]

"Эвриско" == это легенда.....Массачусетская машина, залитая в бетон.....

Я об этой:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%B2%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%BE

[PathFinder]

О полноте или неполноте? Это разные теоремы. И о полноте менее известна чем о неполноте.
И это понятно. Никакой шумной интриги с теоремой о полноте нет.

О неполноте.

[PathFinder]

Подумайте те, кто реально знает, что такое вычислительная машина и программа к ней.
Можно ли запрограммировать машину так, чтобы она "сошла с ума" получив на вход каверзный вопрос?

Да, реально знаю.
Машина может зациклиться, уйти в бесконечную рекурсию. При грамотно подобранной входной информации и тексте программы, конечно-же.

Но у меня встречный вопрос. А вы знаете, что такое watchdog timer? 

[PathFinder]

Еще был фильм "Отроки во вселенной". Но там была просто загадка "А и Б силеди…" В школе теорему Геделя не учат, а то бы наши пионЭры космоса и вершителей (экстрополируя) испарили бы…

" На трубе осталась ваша буква "и".  "  (c) 

[Проходящий Кот]

"Эвриско" == это легенда.....Массачусетская машина, залитая в бетон.....

Я об этой:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%B2%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%BE

Да я тоже. Но всё равно легенда.....

[alex_semenov]

Прикалывались и мы со своими задачами. Найти закономерность:
2, 8, 12, 41,...Написать следующее. Это были номера автобусов от универа.

В хорошей шутке очень мало шутки.
Эта - именно такая.
Где граница между правильной задачей на сообразительность и явным розыгрышем?
Можно ее провести?

Жаль что этот вопрос почти никого не заинтересовал

Решение задачи должно приносить чувство удовольствия.

А нерешение - неудовольствия.
Так?
Если вам предложили задачу на сообразительность, а вы ее не решили. Вам сказали ответ.
То ваша душевная реакция зависит от того что вам предложили.
Если вам преложили розыгрыш, вы СРАЗУ видите, что это был розыгрыш. Вы смеетесь и продолжаете перекур.
Но если это была головоломка - вы испытываете чувство досады. Вы могли ее решить! Вы это сразу чувствуете. Верно?

Пока вы не знаете ответ вы не знаете был ли это розыгрыш или нет. Но когда вы получили ответ (сами или вам сказали) вы ВСЕГДА знаете что это такое.
Как?

Еще о головоломках (почему все забросили эту тему?)

Почему решив одну задачу мы лучше решаем близкую к ней? Не потому что настоящие головоломки имеют (хотя и не всегда) такое свойство АЛГОРИТМОВ как массовость.

Если у вас есть алгоритм сложения двух чисел, то вы можете складывать бесконечное число пар чисел. То есть применять алгоритм с разными входами. Это и есть массовость.
Так вот. Не должна ли хорошая головоломка существовать в массе разных вариантов?

Розыгрыш может сработать лишь раз.
Головоломка несколько. Типовая головоломка (как в случае с цифрами или лепестками) содержит некий логический скелет, структуру, которая проступает все ярче и ярче и по мере решения примеров она для вас становится рутиной.

Розыгрыш ничему не учит кроме того что есть совершенно неразрешимые вопросы. Или дурацкие. Розыгрыш можно рассматривать как некий крайний вырожденный пример головоломок. На другом краю - рутинные задачи.
Нет?


По поводу цифры 4. Вика. Я очень сильно сомневался по ее поводу тоже. Сразу я не заметил что тут возможны сомнения. Но потом когда начались переспросы… Но отступать было уже нельзя.
Совершенно ясно что переписывая числа на листочек вы себя уже заранее погнали по неверному пути. По сути этого и добивался автор задачи.
Это все равно, если бы с задачей про ромашку вы переписали выпавшие грани кубиков арабскими цифрами и пытались понять в чем закономерность.

Некоторые глупые люби (надо признаться и я по молодости) часто оправдывал свою глупость (неспособность решить головоломку) НЕДОСТАТОЧНОЙ четкостью ее формулировки.
Что вы думали совсем не то что предпологалось…
Но простите, если вам четко ее сформулировать - головоломки не получится.

"А, И, Б сидели на трубе" - какая же это головоломка?
Да и так: "А и Б сидели на трубе" - это тоже подсказка. Верно? Задачу надо задавать устно. Что бы А и Б стали каими-то денотатами на Турбе,  но не буквами русского алфавита.

Почему математические головоломки наиболее качественные?
Потому что математика - это язык разума. Любого. Даже инопланетного. У меня нет в этом ни капельки сомнения.
И математические головоломки самые универсальные.

Но в любом случае. Еще и еще раз.
Головоломка предполагает МОДЕЛЬ того, кто будет ее решать. Бессмысленно давать задачу русскому с английской игрой слов. Бессмысленно давать задачу с числами тому кто не владеет счетом. А детскую задачу про топологию цифр бессмысленно давать тому кто владеет ТОЛЬКО счетом и пока не изучал матанализ…
Ну а задача про номера троллейбусов от университета можно задаваться студентам и аспирантам этого конкретного университета.  Только тогда эта шутка совсем не оказывается шуткой.
Вспоминая как Гедель закрутил свое выражение… Очень даже не шука!
От смешного до великого порой всего один шаг.

[alex_semenov]

Подумайте те, кто реально знает, что такое вычислительная машина и программа к ней.
Можно ли запрограммировать машину так, чтобы она "сошла с ума" получив на вход каверзный вопрос?

Да, реально знаю.
Машина может зациклиться, уйти в бесконечную рекурсию. При грамотно подобранной входной информации и тексте программы, конечно-же.

Это не сумасшествие. Машина печатающая все истинные высказывания некоторой формальной теории находится в бесконечной рекурсии если истинных высказываний  бесконечное число.
Она так "штатно" работает! Как тогда отличить сумасшествие этой машины?
(еще. Сформулирую проблему по-другому. Вы считаете этот вопрос про сумасшедшую машину очевидным и скучным?)

Но у меня встречный вопрос. А вы знаете, что такое watchdog timer? 

Не знал. Но погуглил. И что вы хотите этим сказать? Что глупые математики не додумались до такого вот простого суперрешения и Проблема Остановки на самом деле разрешима в два счета?

[PathFinder]

Это не сумасшествие. Машина печатающая все истинные высказывания некоторой формальной теории находится в бесконечной рекурсии если истинных высказываний  бесконечное число.
Она так "штатно" работает! Как тогда отличить сумасшествие этой машины?

А нейроны пациентов дурдома тоже, вероятно, работают в "штатном" режиме (хотя тут можно спорить). И даже обеспечивают поведение достаточно "адекватное" для поддержания существования этих пациентов в рамках этого дурдома.

(еще. Сформулирую проблему по-другому. Вы считаете этот вопрос про сумасшедшую машину очевидным и скучным?)

Нет, я не считаю вопрос про сумасшедшую машину очевидным и скучным, а очень даже интересным. Но чтобы решать этот вопрос, нужно чтобы часть вычислительных ресурсов этой машины отвечала за поведение во внешнем мире, а часть за внутреннее, "виртуальное" мышление. Только тогда по неадекватному (внешнему) поведению машины мы сможем определить, что она "сошла с ума". В противном случае отличить "норму" от "сумашествия" будет невозможно. Всё равно, что считать сумасшедшим человека, предавшегося каким-то крамольным мечтам.

И вообще. Чтобы машина могла сойти с ума, эта возможность в ней должна быть аппаратно или программно предусмотрена. Калькулятор подбором входных данных с ума не сведёшь. Имеется ввиду обычный, не программируемый калькулятор.

Не знал. Но погуглил. И что вы хотите этим сказать? Что глупые математики не додумались до такого вот простого суперрешения и Проблема Остановки на самом деле разрешима в два счета?

Математики этот вопрос как-то обходят стороной.
Даже если watchdog timer и не решение Проблемы Остановки, то, во всяком случае, удачный уход от неё.

[PathFinder]

Да ерунда все это. Понимаете? Я очень СТРОГО сейчас это докажу. В две строчки.

Бодякинская сеть эмулируется на универсальном вычислителе?
Да!
Все. Теорема доказана. 

Не плохо бы, конечно, ознакомиться с доводами Бодякина на этот счёт. Но на его сайте эти доводы, вроде, отсутствуют.
Не может же такой человек не понимать, что его иерархическая нейросеть эмулируется на машине Тьюринга.
Для меня вот такая возможность вполне очевидная вещь.

Нету. Я так думал С САМОГО НАЧАЛА. Пока был молод и глуп. То, что вы воспроизвели - это простой, приятный и неверный ответ.
Его повторяют тысячи неглупых людей. Но меня он  теперь не устраивает. Если я вам не смог объяснить до сих пор почему (через все эти глубоко-математические проблемы) то на пальцах я вряд ли смогу вас переубедить.
Я считаю что бодякинская сеть должна еще как-то эволюционировать. Там должны быть мутации. То есть, там должен быть встроен механизм случайности. Точка.
Нет механизма? Нет разума.

Зачем мутации? Ваш же мозг не мутирует в процессе работы. И это не делает вас не разумным.
Да и что могут дать мутации почти "универсального" мозга? Разве что увеличение его вычислительной мощности. Тупо количественный рост.

Но если уж очень нужно заставить мутировать электронный мозг, разве это составляет какую-то принципиальную сложность?
Вот собственно и имеем реализацию полного комплекта ваших пожеланий. Или ещё нет?

А вот вы мне ответьте.
Почему по-вашему ваш мозг ДОЛЖЕН обязательно быть детерминированной машиной?
Что за КЛАССОВАЯ неприязнь к вероятностям?
Какая, в сущности вам разница?
Ну стоит внутри нас ГСЧ (генератор случайных чисел)… Ну и что?
Напротив! Это ведь делает нас уникальными.

Ну тогда вам придется объяснить, откуда в человеческом мозге берётся эта самая случайность.
И как вы это сделаете?
В мистику ударитесь? Так вроде вы придерживаетесь материалистических взглядов и не собирались двигаться в этом направлении.
Или пойдёте на поклон к Пенроузу? Со всякими там квантовыми вероятностными эффектами.
Или ещё что-нибудь? Даже не знаю, что предположить.

[Diivanych]

А может быть ГСЧ это результат обработки воздействия внешней среды? Люди, помещённые в изолированную среду, не очень уютно себя чувствовали.

[незлой]

Ну тогда вам придется объяснить, откуда в человеческом мозге берётся эта самая случайность.

откуда она берётся -- выяснять и выяснять, но без неё не решить проблему буриданова осла, например.
(есть, в принципе, думки что вся затея с цнс была затеяна для решения этой простой задачки, "напасть или убежать" -- просто развитие темы)