Двигатель для межзвёздных перелётов

[alex_semenov]

Уместный эпиграф можно и повторить:

У ч и т е л ь. Дети, запишите предложение: "Рыба сидела на дереве".
У ч е н и к. А разве рыбы сидят на деревьях?
У ч и т е л ь. Ну... Это была сумасшедшая рыба.

Мы его, нахрен, раздавили.
Как таракана, которого застали врасплох на кухне в три часа ночи!

Нет. Наш условный "таракан" еще жив. И шевелит своими усами... 
Я знаю за что Иван может судорожно уцепиться своей хитро-подленькой привычкой-приёмом "спорить". Он точно попытаться выскользнуть, надув щёки, что к физической реальности эта надуманная задача не имеет никакого применения и смысла, ибо он, всезнающий и всеопытный, знает и учитывает все нюансы и глупо-абстрактно-упрощённых задач не приемлет, считая их АБСОЛЮТНО ВРЕДНЫМИ, ведущими к ошибочным выводам!...

В задаче выше есть всё же не совсем реалистичное допущение, что электролокомотив тормозить будет ПО ТОМУ ЖЕ ЗАКОНУ что и разгоняться. По параболе. Симметрично. По-идее так это и может быть. Мы знаем что локомотивы тормозят своими электромоторами, переводя их в режим генерации тока и таким образов набранна на разгоне кинетическая энергия, в значительной мере возвращает энергию обратно в электросеть через пантограф. То есть составу есть реальный смысл двигаться как нам надо в задаче. НО! Если у вас реальный поезд у него есть режим экстренного торможения, то есть,  машинист стравливает воздух в тормозной магистрали и все колёсные пары всех вагонов начинают активно и быстро (куда быстрей чем активный реверс-рекуператор тока только у  электровоза) замедлять движение через тупую диссипацию кинетической энергии в тепло, энтропию.
То есть, на самом деле. На практике, конечно же вы могли бы и быстрей чем минута и 12 секунд перегнать наш состав на 1 км. Для этого разгоняясь дольше, а потом тормозя круче всеми колёсными парами. Асимметрично разгону (так же можно и на межзвёздной дистанции, например, применить очень крутой магнитоплазменный парашют). Вряд ли сильно выиграли бы. Но важен сам принцип. Мол, не предел! Далеко не предел! Не работает, не работает твой перед Семёнов! Всё - высасано из пальца!
То есть, условие задачи выше надо было бы дополнить, что перегнать состав на L надо за кратчайшее время T и с минимальными затратами энергии (то есть тормозить надо только электровозу его "антиблокировочным" чудо-приводом).  Да, "рыба сидела на дереве"... у нас так. Рыба - слегка сумасшедшая.

Вот теперь всё. "Таракан", надеюсь, больше не шевелится.

Вообще же тот факт, что по условию задачи мы всегда тратим тем же способом столько же энергии на разгон, сколько и тем же спообом на торможение, и памятуя опыт электровоза с рекуперацией энергии, можно было бы сделать некое общефизическое обобщение, мол,  что бы тело массой M, переместить из А в Б по прямой на дистанцию L, за время T, без всякой диссипации энергии (вообще без затрат энергии) вам всё равно нужен некая "циркуляция" энергии мощностью W, такая, что W/M = 2.25 L²/T³.
Но это получается слишком мудрёно да и в общем-то бесполезно.
Хотя...
Кто его знает?
Ну разве что это обосновывает невозможность мгновенного перемещения. Циркуляция будет требовать бесконечной мощности.
Но это и так ясно.

[alex_semenov]

Написал огромный ответ  и думал что отправил, а нет! Стёр...   
Повторю.

Не удивлюсь, если даже на большой скорости (под 100 км/ч) львиную долю сопротивления составляет трение колёс от рельсы.

Железные колёса отличаются очень малым трением. Уточнить, конечно, надо, но гораздо лучше, чем у резиновых. Так что не спешите с заявлениями.

Да, вы скорей всего прав. Вот смотрите:



Это удельная мощность, которая нужна разным средствам транспорта чтобы удерживать заданную скорость V в вязкой среде.
Это не на разгон и торможение (против сил инерции тут это ничтожно), а против силы сопротивления среды. И что мы тут видим для электролокомотива (не особо, видимо, важно он один или целый состав)?
Первое. Поезду нужна минимальная (их всех показанных) удельная мощность на преодоление сопротивления среды.
Второе. С ростом скорости эта необходимая мощность растёт незначительно. Лучший показатель из всех приведённых видов транспорта. То есть вязкая среда по-сути не влияет на затраты энергии.
Третье. График начинается с 60 км/час. То есть, видимо, это только аэродинамическое сопротивление. До 60 нет смысла такие и считать. А так же нет смысла считать и трение о рельсы. Оно по-сути несущественно в затратах мощности.

Таким образом пример с гружёным составом почти идеально может демонстрировать принцип w >=2.25 L²/T³. При разгоне-торможении гружёного состава можно просто тупо пренебречь. Мы сильно против правды  жизни не попёрли. Тем более, что это сопротивление только усугубляет задачу (принцип не раньше чем T. Всякие дополнительные затраты мощности, диссипации только увеличат предельно возможное Т ).

[alex_semenov]

С удивление узнал о себе нечто новое. Аккуратнее с цитированием, всё же.

Произошла странная вещь. На ваше сообщение я написал сообщение, основное содержание которого дублирует это сообщение (посланное позже, когда я увидел что предыдущего варианта нет).
И там в финале, был МОЙ пассаж (это мои слова оттуда) по повод того что мы таки прищучили Ивана с его дурными манерами спорить с людьми. Прижали к стенке. Прихлопнули как таракана.
Но мне пришла мысль (что тормозить можно всеми вогонами) и  я сделал еще одно сообщение, взял цитату (это мои слова) на себя же, и дописал то что вы видите, но  почему-то ссылка получилась на ваше сообщение . Но то первоначальное сообщение исчезло (которое было ответом вам).
Или оно было только в черновике? Но как тогда я мог взять цитату (с неверной ссылкой) и заслать ответ на сообщение, которое еще в черновике? Бр-р-р!!! Мистика какая-то. Скорей сообщение реально было, я успел сделать цитату (на себя же) но... сообщение пропало и ссылка поехала (или это я неправильно отредактировал ссылку скорей всего).
В общем, я убрал неверную ссылку. И цитата действительно как бы повисла в воздухе из ниоткуда.
Ладно. Проехали. Не стоит это того.

[alex_semenov]

Пример "толкания",  на барже хорошо рассмотреть можно.
Там буксирчик в 250 л/с может отлично тянуть или толкать 10000 тонн. Не быстро будет плыть, и не мгновенно разгонится естественно, но может.

Да, суда, особенно крупные.
Я немножко вирпил. И вот когда в Ил-2 (симулятор ставящий реализм на первое месть) управляешь самолётом его всё время чуть-чуть норовит понести боком, то есть нужно подруливать "педалями" (следить за пузырьком, что бы был в центре!) Конечно это всё не в жизни, но я в жизни испытывал нечто такое на туристической байдарке. Очень лёгкое гребное судно но два-три человека и груз, можно неплохо разогнаться и если сидишь "сзади на педалях" (управление курсом точ-в-точ как в самолёте) то постоянно тот же эффект как при управлении самолётом. Это к тому что в воде в общем-то как в полёте. Хотя и очень вязкая среда, а инерция там чувствуется в полный рост.
Не зря в Панамском канале никакие суда в узких местах шлюзов своим ходам не ходят. Не доверяют их способности управлять своей инерцией.
Их там тянут сухопутные "Мулы". Специальные электровозы на... зубчатых рельсах!

Ну а торможение в космосе вряд ли возможно с рекуперацией энергии. Нечему взаимодействовать с системами звездолётов.

В общем то да. Но никогда не говори никогда.
Если есть теоретическая возможность.
Забавный факт. В конце 70х появилась книга Xenology  An Introduction to the Scientific Study of Extraterrestrial Life, Intelligence, and Civilization известного в узких кругах Robert A. Freitas Jr.
Если бы ее перевели на русский в своё время это был бы бестселлер! Без дураков!
Что там только не обсуждалось на максимально научной для того времени основе?!
В частности там есть о межзвёздных империях, разумеется войнах и торговле. Особенно запомнился там пассаж о торговле. Мол, да, перемещение товаров между звёздами потребует массу энергии. Но в принципе, эту энергию можно было бы рекуперировать и... депонировать в долг межзвездного банка (губа не дура)! Там даже есть ссылки, кажется, на первоисточники где это на полном серьезе обсуждалось (не удивлюсь если в JBIS! Над британскими учёными смеются, что они часто бредят, но смеётся тот кто смеётся последним.) Мол  кинетическая энергия звездоёта и его груза - это концентрированная высококачественная энергия, это товарный актив, и если ее аккуратно, не разбазаривая принять... то она может "полежать в банке" и уйти к адресату с ответной посылкой. Мол, при  взаимный межзвёздный банковский калькуляции (по лучу связи) ничего не пропадёт и всё взаимозачтётся!
Каково?!
Меня впечатлила сама мысль этого. В этом безумии есть доля рациональности. В частности. Тут много раз предлагалось использовать многократно отражённый луч лазера для разгона лазерного паруса с максимально эффективностью. Хотя реализовать эту идею сложно и пока невозможно, но опять таки теоретическая возможность, будоражит ум и нельзя ее не держать где-то на уровне подкорки на всякий случай.
Не только мой ум будоражит эта идея. Вот быстро нашёл объясняющую картинку:



Если бы как-то обеспечить не однократное отражение однажды посланного на парус луча, а многократное, то по-сути вы бы получили почти идеальный движитель где энергия света почти вся переходит в кинетическую энергию паруса (терялась бы лишь малость). Луч света бегая туда-сюда за  счёт доплеровского эффекта охлаждался, терял бы энерию и она бы переходила в энергию паруса (на релятивистских скоростях, кстати, не надо и этой многократности. Луч почти 100% преврашается в вдижение судна).
Но если вы сможете так запускать парус, то вы сможете его так же и остановить. При этом всё будет наоборот. Луч света при отражении от приближающегося зеркала будет нагреваться (становиться более коротким) и это можно было бы (фантасткика сынок, но!...) рекуперировать. То есть вернуть в "электорсеть", как электровоз возвращает ток при торможении.
Конечно, очень умозрительно. Но идея захватывающая.

[alex_semenov]

Но возвращаясь к реальности.
И что мы имеем на сегодняшний день?
Ну кроме нашего деликатного (надеюсь) холивар-срача с Иваном по поводу методик расчёта межзвездных кораблей? 

Я смотрю мою табличку с расчётом зонда Сергея Елистратова скачали уже 6-1 =5 человек!

Иван, а вы говорите!   Пять скачиваний!  Нельзя недооценивать людей!

И кто-нибудь проверил логику расчёта? Нет ошибок?
Поигрался кто-нибудь с этим? Что интересного нарыли, наиграли?
Вопросы у кого-нибудь возникли?
Там всё просто. Но вот формула интервала дистанции пройденного каждой ступенью малоизвеста... Кстати, а дёрнута она как раз из расчёта Моисеева. Она просто больше подходила для прямого расчёта (его метод рулит... но не везде, а где надо).

- коэффициент отношения секундного расхода топлива к начальной массе i-той ступени (в случае автофага надо добавить и массу канибальского трофея с предыдущей ступени) лучше посчитать отдельно ибо в формулу он входит несколько раз и экономней так.

Тогда i-тый интервал пройденный при разгоне:



У первой ступени первое слагаемое =0, разумеется.
При торможении:



Тонкость. Тут чётное число ступеней. И это сильно упрощает расчёт. По сути это очень сильно упрощает расчёт. Я уже показывал (и "огрубление Елистратова" становится точным):



В табличке я считаю всё по-чесному. Но в конце делаю проверку через синюю формулу выше. Если выключен режим автофага, то проверка не даёт расхождение этой теориии с прямым расчётом. Заметили? Где-то справа внизу ряд ячеек.

Еще моё упрощение-упущение. Почему последняя ступень не канибалит предпоследнюю? Для чётной симметрии в связи  с первой ступенью (которой нечего канибалить). Что бы скорость в конце вышла в 0.

* * *
Ещё одна "новость с полей".



Я, можно сказать, уже почти полностью понял в чём состоит ПОПРАВКА на ступенчатость. Я не уверен, но ее даже получится просто и безболезненно ввести "мичуринским методом" в эту формулу для одноступенчатой ракеты (которой засажено моё  поле оптимизации):



Два первых слагаемых это как раз ВРЕМЯ активного участка разгон-торможение (а, кстати, знаменатель в третьем слагаемом - пиковая скорость). Если их домножить на безразмерный (опять ненавистный Ивану приём) коэффициент f , связанный с числом ступеней, показывающий как число ступеней уменьшает время разгона по сравнению с таким же одноступенчатым случаем...

0<f<=1

f = f(w, u,  N), где N - число ступеней

при N=1, f=1

...который, коэффициент, не так уж и сложно высчитать (даже тупо подставить в формулу как выражение) то всё должно заработать.



Моё поле оптимизаци можно расширить и на многоступенчатый случай!
Да, ступени будут подобны. Не все возможные случаи охвачены. Нет автофагии. Но зато мы получим полное поле решений! Мы будем иметь "картину маслом" а не щупать-тыкать отдельные случаи! Возможно что то увидим на этом поле необычное.
Хотя меня смущает пока легитимность такого приёма. Логика... вроде всё верно. Но интуиция - плохой подсказчик.

В конце концов можно же построить растёт ступенчатой ракеты в лоб и сравнить с этой новой формулой. Перепроверить ее. Совпадает или нет?
Именно потому что я могу ошибится в выкладках (не доверяю себе) я всегда думаю о перекрёстной проверке результата.

Осталось поаккуратней (с чем у меня проблемы) доразобраться с математикой. Но "картина маслом" в целом ясна. Она необычна. Неожиданна. С одной стороны подтвердился некий "мягкий" но предел. Да, ступенчатость даёт эффект но с ростом ступеней он всё меньше и меньше себя проявляет. При БЕСКОНЕЧНОМ числе ступеней таки да, есть ПРЕДЕЛ улучшения времени перелёта по сравнению с одной ступенью.  Как я и думал (это чувствуется при игре с той табличкой). НО! Неожиданным было то, что этот предел не некое абсолютное фиксированное число. На самом деле предел можно сдвигать. То есть выигрыш по времени разгона от ступенчатости можно делать ТЕОРЕТИЧЕСКИ сколь угодно большим (математика этого и наглядные графики - всё на подходе, это просто красиво!) Но за счёт роста отношения  v/u к бесконечности.
То есть при даном v/u сколько ступеней не добавляй сокращение стремится к некому  фиксированному  k.
Но наклон этот асимптоты можно сколь угодно приближать к 90 градусам увеличивая v/u
Снижаем скорость истечения и увеличиваем число ступеней -  снижаем время разгона-торможения  (при фиксированной удельной мощности, это тут - святая корова!).
То есть, теоретически любое приближение к почти мгновенному разгону (и торможению) можно купить... ступенчатостью (но это вторично) и повышением v/u (а это - первично).
Но расплата за это... Сами понимаете. Экспоненциальный рост. Дьявольская.
Это напоминает ту самую почти идеальную ракету с массовым числом в массу всей галактики.
В общем проклятье формулы Циолковского тут встаёт в полный рост.  Твёрдой асимптоты (как я думал) на эффект снижения нет. Но эта мягкая - даже еще хуже.

[alex_semenov]

Так как μ, υ и τ у нас константы, то мощность нашего пушечного двигателя (или удельная мощность ракеты, если пренебречь потерей массы) постоянна и не зависит ни от времени, ни от пройденного расстояния.

Я не понял зачем вы придумали такой сложный пример с пушкой (честно - не вник) что бы доказать ОЧЕВИДНУЮ НЕПРЕРИКАЕМУЮ ИСТИНУ.
Кто же спорит, что мощность ракеты при постоянном секундном расходе топлива и постоянной скорости истечения постоянна?
Это же банально очевидно из всем известного уравнения:



Всё абсолютно верно. Мощность (полезная) ракеты W тут постоянна! Она вообще постоянна везде. В любой системе отсчёта.

Ну а если считать "мощность ракеты" в системе отсчёта точки старта, то там при постоянном ускорении получится пропорциональность времени.

Стоп. Причём тут постоянное ускорение? Уракеты вообще то ускорение переменное. Оно линейно падает растёт  с расходом ракетной массы. В курсе?
Сила тяги - постоянна. А ускорение:



линейно падает растёт, значит на графике v(t) кривая будет иметь прогиб. Да и на L(t) - тем более.

Но какое нам дело до этой, по сути фиктивной, мощности? Мы же имеем дело с реальной мощностью двигателя на ракете, которая (мощность) не меняется и для идеально-волшебной не теряющей массу (прямоточной?) ракеты даёт ей постоянное ускорение.

Ну да, если масса не меняется. Я всё равно не могу понять ваше недоумение. Вашу коллизию. В чем вопрос? В чём ваш "внутренний парадокс"?

И если взять определение мощности из Википедии: скалярная физическая величина, характеризующая мгновенную скорость передачи энергии от одной физической системы к другой в процессе её (энергии) использования, то очевидно, что мощность двигателя на ракете (или [удельная] мощность ракеты в целом, если вам так угодно считать) действительно характеризует скорость передачи некоей запасённой в ракете энергии выстреливаемым из пушки на корме ядрам   А что характеризует мощность ("мощность"), посчитанная через скорость ракеты относительно точки старта, решительно непонятно.

Ага... Кажется доходит до меня. Хотя вы выражаетесь странно. Относительно точки старта это "мощность" которая РЕАЛЬНО пошла на увеличение кинетической энергии ракеты. Ракета выдала постоянную мощность W. Но у ракеты как ДВИЖИТЕЛЯ (вот это надо вкурить! это высшая абстракция) есть свой КПД явно меньше 1!
Еще и еще раз. Я не зря подготовил эту картинку:



Люди путают два КПД. ДВА разных КПД! Они вообще в них путаются.

Мне начинает представляться, что ув. Иван Моисеев прав и мощность, если не говорить конкретно о двигателях – действительно вредная величина, введение которой только запутывает и приводит к ошибкам 

Вот-вот! Иван тупо струсил. Он сам запутался в этих КПД и решил что лучше к ним не приближаться никогда!!!
 
Суть в чём? Любая система тяги (то что я пытаюсь называть кратким словом ПРИВОД) имеет всегда ДВИГАТЕЛЬ, то что извлекает запасённую энергию и превращает её в механическое движение и ДВИЖИТЕЛЬ, то что получая механическое движения от двигателя как-то передает движению судна, в его кинетичесую энергию К (если вы движетесь в привычной нам вязкой среде то вы при постоянной скорости эту кинетическую энергию движение тратите на преодоление сил сопротивления, то есть тупо тратите. В космосе это делать не надо. Там для равномерного движения ничего тратить не надо. Но там надо тратить на разгон и торможение. Здесь на земле тоже, но здесь эти затраты против сил инерции много меньше затрат на борьбу с вязкостью среды поэтому обычно никто на них особо не обращает внимание кроме железнодорожников, кораблеводилелей ну еще в авиации это важно, особенно в воздушном бою, размен потенциальной энергии на кинетическую и как быстро это можно сделать, скажем, в пикировании, это спасает жизнь истребителю).

Надо уяснить себе вот какую вещь. КПД двигателя, то что на рисунке у меня η₁ - это так называемый "термический" КПД. Тут обычно вспоминают о Карно. Это термодинамика (так как двигатели у нас почти всегда тепловые) и всякие там потери внутри. Это огромная сложная теория.
У автомобиля например:



Это из статьи 1966 года где нам обещают новый чудо-автомобиль с новым чудо-двигателем и показано насколько эффективней новый автомобиль по сравнению со старым. Зачем я себе сохранил эту картинку? Там написано в итоге - НА КОЛЁСА. Видите? 18% у старого и 31% у нового.
И непроизвольно предполагается (что недалеко от правды) что больше потерь нет.
Но это не так. Колёса  - это ДВИЖИТЕЛЬ автомобиля. И у движителя свой КПД<1. η₂ и какой он бывает это зависит уже не от двигателя (он своё дело сделал) не от термодинамики а от характера движения транспортного средства. И зависит очень необычно порой.
Да, колёса, как правило имеют КПД именно как движетель почти не отличимый от 1. На хорошей дороге без проскальзывания...  Но если мы перейдём к другим дижителям, то тут не всё так однозначно.
Ну, типичный пример привод морских судов. Знаменитые гребные колёса и винт Архимеда.



1843 год.  Поставлен натурный эксперимент. Два парохода, колёсный "Алекто" и винтовой "Раттлер"  с паровыми установками ОДИНАКОВОЙ МОЩНОСТИ W сцепили кормами и заставили тянуть каждый в свою сторону. Кто кого перетянет?
Вы разве не знали этой замечательной истории?

Винтовой параход уверенно победил колёсный.
То есть на движитель винт и на движитель гребное колесо поступила одинаковая мощность W. Но винт эффективней превратил это в движение своего корабля К' чем гребное колесо. Понимаете? Его эффективность η₂ оказалась выше чем у гребного колеса.

Еще сложней ситуация возникает в случае авиации. Знаменитый переход с поршневых истребителей на реактивные. Если вы вирпил и летали в Ил-2 на всех этих машинах эпохи вы своими руками чувствуете что винтовой самолёт куда МОЩНЕЙ первых реактивных (не в счёт ракетная "Комета" на перекиси водорода, это вообще убер!). Первые турбореактивные двигатели были заметно меньшей мощности W чем большинство поршневых истребителей. Если вы идиот и ввяжитесь на реактивном истребители в бой той эпохи с поршневиком (особенно на виражах) - вам почти гарантированный конец. У вас явно более слабый двигатель и вы - смертник.
Но как же так? А почему они летали быстрей поршневых?
А для этого надо исследовать кривые того самого КПД винта, как движителя и КПД ракетной струи (вот мы и подбираемся) как движителя. КПД винта наилучший в состоянии покоя самолёта (с места!) но с ростом скорости он падает и довольно резко (хотя не совсем так если учесть изменяемый шаг винта, но это сейчас не важно). А вот КПД ракетной струи (это и есть движитель)... да, он со скоростью растёт.  Поэтому ракетный истребитель, с хилым W двигателя долго разгоняясь по прямой выходит на скорости 700 -900 км/ч (и там даже лучше тянет! Когда Галанд попробовал Me-262 он этот чудо-эффект назвал "крылья ангела"!) А винтовой истребитель с в полтора большим W поршневого движка (у "студера" мотор в двое, Глеб Семёнович!!!) за 500-600 км/ч начинает слабосильному "свистку" сливать, потому что его винт тут - г-о-в-н-о полное! Отставать! Но если свисток потерял скорость до 300-400 км/с  и стал в вираж с винтовым истребителем - ему конец.
Не знали такой тонкости? А вы сядьте за джойстик в полном реализме "Ил-2 1946" и своими руками ощутите. Моделируется вся эта история там очень хорошо! Очень достоверно. За что фанаты и боготворят изделие Медокса (я с ним как-то на форуме поспорил по поводу надо ли открывать код его игры или нет, раз сам он ее больше сопровождать не будет, а будет делать новую игру)



То есть. Еще и еще раз. Не бывает транспортных средств без двигателя (даже на велосипеде двигатель - человек, а у парусника двигатель - вся атмосфера планеты) и движителя (колеса, весла, паруса, ноги, винта,  ракетной струи). То что передаёт количество движения транспортному средству.
НЕ БЫВАЕТ!
И каждый компонент системы имеет свой КПД<1. И если вы хотите учесть всё от начала (энергии в топливе) до конца (кинетическая энергия звездолёта), вы не должны терять из виду КПД движителя! Хотя про него практически никогда не вспоминают. Особенно ракетчики. Когда они считают эффективность ракеты, они ее, мудаки, считают от идеальной скорости по формуле Циолковского.
То есть Иван "прав". Он в когорте этих мудаков! "Палочки должны быть попендикулярны!" (с)
Так, например, они считают что ракета при выходе на орбиту теоретически должна разогнаться до 9.4 км/с, как ракета. По Циолковскому. А реально она разогналась до 7.9 км/с. Разница? А это потери. Гравитационные, аэродинамические, управления... Бла-бла-бла...
Но с точки зрения теории привода - это мудозвонство. Чистой воды. Когда я увидел это я не мог поверить. Ну традиции у них такие. Они сами себе на уме. Им узколобым с их проблемой за 10 минут достигнуть орбиты - так удобней.
 
Сложно?
Но понять можно. Если напрячься. Так вот. То чего вы не можете понять (да никто этому специально не учит даже в "ракетном ВУЗЕ") - это и есть проявление КПД ракеты или ракетной струи как движителя. Когда вы посчитали мощность струи W =Fu/2 - вы вычли уже потери двигателя η₁  и вам по-привычке кажется что всё! (и если взять формулу Циолковского то да, это и есть "всё"!)
Но нет! Это не всё! В самой формуле Циолковского и заложены потери ракеты как ДВИЖИТЕЛЯ (терминология не устоявшаяся). В формуле Циолковского нет термодинамики. Нет формулы Карно. Верно? А потери там уже заложены.

Еще раз. Ладно я - мудак, навыдумывал тут с три короба. Ну заблудился. Но вот вам кривая с американской вики:



Зайдите, не стесняйтесь! Убедитесь! https://en.wikipedia.org/wiki/Rocket Она там есть!
Не я ее рисовал! Хотя я рисовал вот это (и показал как это получено из эм-квадрат-на два и формулы Циолковского и больше не из чего):



Еще и ещё раз. Тут (я тычу в американский, более "надёжный" график) две кривых. Синяя - это МГНОВЕННОЕ КПД ракетного движителя. И он применим для любых таких. В частности в бою с винтовым истребителем тоже. Видите, КПД равен 1 (как у колеса без проскальзывания) если скорость истечения равна скорости полёта, струя всю W перекачивает в движение "свистка". Скажем скорость истечнеия 700-800 км/с. На старте (когда его скорось 100 км/с) он тянет еле еле. Но если он разогнался до этих 700 км/с  "свисток" прёт! На крыльях ангела! А "мустанг" как тот "студер" у Глеб Семёныча, "с движком вдвое" своим винтом на этих скоростях только лопатит воздух. Тупо-бездарно. Не тянет его винт на 700 км/с! Его КПД едва 50% если не 30... Понимаете? И "свисток" его только "дворами" КПД ракетной струи, на этих родных ему скоростях полёта, обходит! Со свистом.

А красная кривая - это уже ИНТЕГРАЛЬНАЯ кривая особого специального случая если ракета просто тупо в пустоте разгоняется (она лишь для ракеты в вакууме без гравитации при одностороннем разгоне до v). Но нам этот узкий специальный случай как раз и интересен. И мои кривые - это тоже эта интегральная кривые КПД ракетного ДВИЖИТЕЛЯ (еще и еще раз) в пустоте при одностороннем разгоне до v.
И вот они (мы добрались) реально сильно зависят от соотношения конечной скорости и скорости истечения.
Конечную скорость относительно чего меряют?
Относительно места старта. Там где она была в покое. Находясь на самой ракете вы можете тупо не знать свою мгновенную скорость. И она же, скорость, по отсечке (кончилось топливо) будет интегральной (характеристической). И сидя там вы тупо видите что ваш движок ровно выдает W в течении времени t, то есть сжёг нафик Q энергии и с кпд η₁  превратил это богатство в кинетическую (полезную) энергию отбрасываемой ракетной массы.
Но вот какая доля этой полезной энергии превратиться в итоге в кинетическую энергию ракеты (а относительно чего?) - это зависит от характера движения (есть гравитация? сопротивление?) и собственно, характеристик ракеты указанных в ф. Циолковского, то есть отношение v/u и массового числа Z.
Фух.
Устал я клавиши топтать. Не уверен что всё разъяснил...
 
Всё было бы проще, если бы я понял что вы понимаете неверно. В чём ваш заскок? Но я не до конца это понимаю. А заскок есть. Он у всех бывает. И это хорошо. Если вы пришли в своей голове к противоречию - вы на верном пути. Вас ждёт сатори, катарсис, разрешение, прозрение. Мудакам - всё всегда ясно. Умные всегда же чувствую себя мудаками. Как говорил Барон? Умный человек время от времени просто обязан вытаскивать себя из болота за волосы!

[alex_semenov]

Вам надо переходить на англицкий. Апостолов - тыща будет, гарантирую.

Может. Одна проблема. Недолюбливаю я англосаксов... Ну вот не по вкусу они мне, исконно г-усскому! Малахольные, что ли?  Хотя, некоторые знакомые говорят, что это я просто не умею вкусно их готовить.

Не только Фрейтас. Например, Дэвид Крисвелл в своей статье Solar system industrialization: implications for interstellar migrations (Кстати, вы её читали? Она опубликована в той же книге (Interstellar Migration and the Human Experience), что и статья "Быстрые корабли и скитальцы: два пути к звёздам" Джонса и Финнея)

Нет. Всю книгу мне не удалось найти. Вернее я забыл ее поискать-дёрнуть когда у меня некоторое время был открыт пиратский доступ к закрытым библиотекам.
Переводы я делал по найденым отрывкам (сейчас эти страницы вообще вроде не действуют).

А следовательно быстрые межзвёздные перелёты не только возможны, но и дёшевы. Единственная проблема – это тот факт, что система в пункте назначения уже должна быть колонизированна. Хотя при наличии зондов фон Неймана это не является проблемой.

Да ясно, что самое сложное - начать. А дальше... сама  пойдёт, сама пойдёт!  Эх дубинушка ухнем!

[alex_semenov]

Если знаменатель убывает, то частное возрастает.
Вы репортажи с космических запусков конечно же видели. Ускорение ракеты со временем растёт, а не убывает.

Да, разумеется. Я оговорился. Чистая оговорка. ПАДАЕТ масса. А ускорение, разумеется РАСТЁТ. Кривая на графике с прогибом, а не с горбом. В начале ускорение ниже, дальше больше.
Спасибо. Я исправил в тексте.
Это то, что Татьяна Савельевна (отличный преподаватель физики у меня на ПО в ХАИ) с иронией называла, что у Семёнова мысли бегут впереди слов. Я же дислексик в лёгкой форме и я думаю образами, слова идут вдогонку и мне некогда их, порой, приводить в порядок. Главоне - прорваться к основному. Детали позаботятся сами о себе. Это не плюс ни минус. Это особенность. Фича.

Да, колёса, как правило имеют КПД именно как движетель почти не отличимый от 1. На хорошей дороге без проскальзывания...

Если резиновые, то резина мнётся и это отбирает немало энергии, из-за ямок на не очень хорошей дороге подвеска забирает свою часть. Лучше всего железные колёса на рельсах. Из-за жёсткости и колёс и опоры, действительно, КПД приближается к 1. Но рельсы ещё проложить надо.

Ага. Спасибо. Нюансы очевидные, но мне как-то не приходило в голову их вспомнить (а это надо). А ведь действительно. Если вы едите на велосипеде на хорошо накаченных и плохо накачанных шинах, вы чувствуете разницу буквально своими мышцами. У меня велосипед сборный, типичный "горник" (всякие там рама "команче" ну и т.д.) но колёса узкие. Трассовые. Увидел я его, сел, проехался и понравился он мне. Купил. Когда я с товарищами, у которых традиционные "горники" с более широкими шинами (это мода была такая) езжу по трассе, то я всегда сачкую. Я идя сзади и вижу что они крутят чаще и надрываются больше чем я. Да, если съезжаем на песок, я должен сбросить все передачи как можно быстрее иначе начинаю там вязнуть сразу. А их покрученные "горники" еще десяток метров гребутся... но всё равно в итоге тоже вязнут. 
Неровная дорога и активно работающие амортизаторы на ней - еще один тонкий нюанс. Конечно (и пример ЖД рельс - очень уместен)! Амортизаторы это несомненно часть ДВИЖИТЕЛЯ. И ямы, колдобины, неровности раскачивают транспортное средство и отбирают энергию даже на абсолютно горизонтальной дороге. Амортизатор рассеивает ее. Кстати, если уж влезать в нюансы, то на схеме выше из журнала за 1966 год с КПД автомобиля, так вот 1-3% потерь в трансмиссии, дифференциале и коробке скоростей в особенности, это тоже УЖЕ движитель, элементы движителя (механизма получения количества движения), и потери там - это, строго говоря, потери уже в движителе.

Свет это волна, а волна имеет свойство расходиться.

Разумеется. И реализовать схему такого резонатора (что бы свет не диссипировал, оставался в канале) если и можно, то не так то и просто. Было бы просто, с этой схемой носились бы как с идеальным межзвездным приводом. Забыли бы о всех других нафик! А так, это красивое умозрение, и только.

Нет. Всю книгу мне не удалось найти. Вернее я забыл ее поискать-дёрнуть когда у меня некоторое время был открыт пиратский доступ к закрытым библиотекам.
Переводы я делал по найденым отрывкам (сейчас эти страницы вообще вроде не действуют).

Есть же libgen... Вот вам ссылка на книгу. А конкретно статью Крисвелла я вообще в открытом доступе на Google Books нашёл. Почитайте, там много интересного.

Ага, спасибо! Скачал. Хотя мне сейчас это не актуально, но по оказии поищу там знакомые буквы... Тоже своего рода эпохальная вещь. В смысле подведения  фундамента под те слова Карла Сагана в "Странниках", которые тут постепенно стали "символ веры" и вечного и яростного холивара космофилов с землефилами.

[alex_semenov]

По-утру, как я уже говорил, надев сапоги на свежую голову, мне пришла кристально ясно вот какая дополнительная мысль к лекции о движителях.

Когда я склеивал эту картинку, я просто хотел добавить чуть-чуть юмора. И пиратский вертолёт-велосипед с ручным приводом просто показался мне неплохим для демонстрации чем движитель отличается от двигателя. Хотя мелькнула мысль, что винт вертолёта не чистый движитель. Он еще и несущий. И движителем он становится лишь при наклоне вертолёта вперёд и появления горизонтальной составляющей  от вектора подъемной тяги.



Но сейчас я подумал вот о чём. Вертолёт при всей сложности найти у него движитель отдельно от несущего крыла (вртолёт это аппарат с подвижным несущим крылом) способен зависать. И вот тут возникает вопрос. А когда вертолёт висит, как же так получается, что двигатель расходует топливо, то есть прикладывает немалую мощность W к движителю, а сам аппарат не ускоряется, вообще не движется! То есть КПД всего привода, всей системы тяги в целом =0.
То есть, строго:

η₁ η₂ =0

Как же так получается? Уравнение Сади Карно, про кпд тепловой машины...



...ревёт лопатками турбины, надрывается, или стучит-лопатит поршнями и η₁ НУ НИКАК не может =0!
Верно?
Но результат нулевой! Так как же решить парадокс?
А решается просто. η₂ =0. Условия работы движителя таковы, что вся энергия двигателя растрачивается в пустую. На висение. Стояние на месте.
Что замечательно тут (почему я бросился к клаве это вам донести)?
Мы же знаем еще один тип тяговой системы, которая может точно так же как вертолёт шипеть и клокотать всеми своими дюзами но висеть на месте.
Ракета!
Ракета в режиме зависания. Тот же "Орёл" над Луной или пепелац Маска перед касанием земли.
Представьте себе. Ракета неподвижно зависла над поверхностю планеты. Ее двигатель расходует в секунду сколько-то там кг ракетной массы, скорость истечения постоянна. Тяга равна местному весу ракеты (да висеть неподвижно сложно ибо вес ракеты меняется и надо тягу дроссерировать вслед за этим). То есть ракета неподвижна.
Но мощность то в ракетную струю поступает! W =Fu! И немалая!
А куда же она в итоге исчезает БЕССЛЕДНО?
Она бесследно исчезает в ДВИЖИТЕЛЕ. В ракетном движителе. Условия работы движителя такие, что его кпд, η₂ =0
Ну логично же?

То есть, люди которые высчитали ТОЛЬКО термический КПД двигателя, и считают, что этого достаточно, чтобы всё полезное понять пор КПД ракеты - недоучки.
Вот тут например:



или вот я прикидывал КПД современных ЖРД (в силу методики сам КПД, названный тут k - по горизонтальной оси):



Да, тут - это и есть тот самый "термодинамический"  η₁. Но по-сути он не имеет никакого отношения к еще одному "траекторному" КПД η₂ ракетного движителя, который зависит от условий полёта и выбранного Z, что  мы тут и пытаемся поймать, оптимизировать, выбирая на дистанции перелёта оптимальную скорость u истечения и запас топлива чтобы снизить время перелёта (плюс, разумеется участок инерциального полёта 1-x, который тоже траекторный фактор). А со временем мы еще и ступени добавим! И это тоже фактор! Еще какой (как выясняется)! Но к термодинамике и и процессам в двигателе, к η₁ это не имеет никакого отношения!
И единственное что нам нужно для связки двигателя и движителя - это самый жёсткий и консервативный параметр -  мощность W или (что бы не тараканить в расчёты ненужные пока нам конкретные массы) удельная мощность w.

И так. Мысль, которую я тут пытаюсь втемяшить всем.
ТРАДИЦИЯ приучила нас считать один единственный КПД. Тепловой, η₁. Для двигателя (ибо мы ездим тут по земле на колёсах, КПД которых, колёс, почти не влияет на расход топлива). Но это не так. Всегда есть "забытый" второй, "теневой" КПД движителя, который может быть незаметным ибо почти равен 1, а может вообще все усилия двигателя (труды-старания) списать в 0, как у зависшего над землёй вертолёта или ракеты. КПД движителя очень переменный и требует для расчёта совсем другой математики чем КПД двигателя.

Поэтому, люди, которые думают что есть единственный КПД, с которым надо иметь дело, КПД двигателя - это или просто пока молодые и глупые, необразованны, или старые упертые кретины упрямцы.  Ни на кого не хочу указывать пальцем, но это был... слонёнок! 

[alex_semenov]

Мы же знаем еще один тип тяговой системы, которая может точно так же как вертолёт шипеть и клокотать всеми своими дюзами но висеть на месте.

Скелетное мышечное волокно. См. лекции по физике Р.Ф. Фейнмана.
И там и там это - плата за маневренность.

Ратус, и вы хоите плюс за интересное замечание? Вы модератор. Эцелоп -"Плохой человек". Вам не положено по статусу! Но я сегодня добрый и раздаю всем. 
Да, спасибо.
Интересное дополнительное замечание, если мы уже хотим увидеть "картину маслом", так сказать, окинуть всё поле решений.
Так, на  уже показанной картинке выше, ...



У вертолёта очень неприятная кривая из всех леталок (вязкая среда - самая мягкая, воздух). Верно? Больше всех жрёт! Хотя у аппарата на воздушной подушке, АВП, тоже динамика хреноватая. И заметьте, оба типа транспортных средств АВП и вертолёт - способны зависать (экраноплан - не может хотя похож по стилю полёта на АВП). То есть наиболее манёвренные - наиболее прожорливые на потребляемую мощность. Наверняка, если бы мы сделали какой-нибудь махолёт, то и для него была бы такая "неприятность". И чем манёвренней будет такой аппарат (цель такого махолёта может быть лишь одна - превзойти вертолёт по манёвренности) тем больше будет плата.



Колибри, райская птичка - наиболее манёвренный летательный аппарат из всех придуманных природой (ну может стрекоза еще? стрекозы в своё время - суперхищники планеты были, лучше всех питались, значит). И расплата за это недетская. Колибри так много потребляют энергии что вынуждены питаться самым калорийным топливом - цветковым нектаром.



Ничто не даётся даром. Это основной урок природы-матери (той самой с огромными грудями и толстым животом, неолитической Венеры). 
Шагающий движитель - далеко не самый лучший (сядьте на велосипед или даже станьте на лыжи, ваша скорость при тех же затратах возрастёт в трое!) Хотя двигатель у живых организмов будь здоров! До 70% эффективности! Но вот движитель (как смеялся Лем в Голем XIV, рычаги и костыли)- с низким кпд. Но он наиболее проходим и манёвренный, что для выживание важней. И человек (как и вертолёт при увеличении скорости движения) при беге расходует куда больше энергии чем при ходьбе, потому что при беге его центр тяжести перемещается вверх-вниз больше. То есть эффективность движителя заметно падает.



Хотя бипедальный бег, по идее, наиболее энергетически выгодный из всех видов бега в природе (это в своё время сделало динозавров доминантами биосферы, хотя у них тип бега - иной, там балансирующий хвост). Именно бипедальность сделала человека особым загонным хищником (бушмены загоняют антилоп сутками их преследуя ту измором).
Если вы когда-либо ходили долго под грузом (Спортивный туризм в горы или тайгу) то вы очень быстро (через пару дней) выработаете особы, пружинистый шаг, который, если вы и "на гражданке" так будете ходить выдаст в вас бывалого туриста.
Я видел изобретение, рюкзак на салазках, который двигается маятников вверх-вниз при ходьбе, по-сути заставляя человека переходить на такой экономный маятниковый шаг.
И да, самое главное.
Я терпеть не могу долго  стоять на одном месте (например в очереди). Я лучше буду ходить туда-сюда ожидая жену под магазином. Наиболее мучительные минуты в армии - это бесконечное стояние в строю на плацу пока отцы-командиры там бегают и получают указающую-пилюлину... Такое бывало часами. Стоять на самом деле человеку тяжелей чем ходить. Поэтому, если есть возможность, он сядет или ляжет вообще. При стоянии у человека на балансирование своего положение напрягается больше мышц чем при ходьбе (расходуется ли больше энергии при этом - не знаю). То есть человек как и вертолёт в неподвижном положении расходует "топливо" и немало. Зато манёвренный! Хрен еще в в иного попадёшь, даже кулаком с близкого расстояния!

[alex_semenov]

Может. Одна проблема. Недолюбливаю я англосаксов...

Это закономерно.
Если в детстве в человека активно вдалбливают интернационализм - получат нациста.
К гадалке не ходи.

По рельсам ездите? Как любимые в детстве паровозы? Вперёд-назад только? Не то что бы вверх-вниз, но даже вправо-влево - ни-ни?!

Объсняю еще раз (хотя как можно объяснить папуасу почему самолёты летают и крыльями не машут?)
Я стоик-эволюционист, а потому антиглобалист.
Англосаксы - классные ребята (сами по себе). Если бы всему миру не навязывали своё "бремя белого человека"... цены им бы не было!
Но вот язык у них - гов-но, как на мой вкус (никогда не мог вкурить, я же - дислексик!) и буквы их говняного алфавита - только распустить на алгебраические символы. Главное. Не тот стиль мысли совсем! Начать на нём говорить - начать думать как они. В рабство попадёшь "белым негром". Не! Не хочу. Хотя сейчас "балакать по-ихнему" не обязательно. Я пробовал. Отлично получается через переводчик с ними общаться, шутить, спорить. Я нашёл метод (двойной перевод своего текста и итерационная правка). Именно на технические темы. Мы обсуждали ядерное оружие и глубоко, с самим Кэрри Сабблетом чуть-чуть схлеснулся. Но это очень трудозатратно. Раза в 4-8 сложней чем тут переписываться. Устаю сильно я в теле такого аватара. И надо постоянно под них придуриваться (не дай бог наступить где!) Так парни вроде неглупые, но тупые они в своём тщеславии. Не та ЦИВИЛИЗАЦИЯ! Понимаете?



Да ну нах, такую игру в индейцев! Сильно погружаться нельзя! И это я еще бабу себе там не завёл! Засасывает же... Родину любить могут не только лишь все! (с)


Вот вся моя переписка на Reddit за  пару месяц-полтора эксперимента.

[alex_semenov]

Вам явно не приходилось бегать ночью по крышам вагонов скорого Москва-Ясиноватая...

Бог миловал. Перегон был далеко мы туда ходили гвозди плющить (но можно было нарваться на местных пацанов и тогда...) Но зато всё детство я провёл на деревьях коих было много вокруг и они были высокие и ветвистые (когда сносили частный сектор и застраивали район, старые деревья старались сберечь, целый сад оставили в 15-й школе, через забор). Обожал лазить, там сидеть раскачиваясь,  и на спор кто выше лазили... Кстати, а как вы в спелеологи попали? Что потянуло вас в недра то?
Хотя да. Подвалы и крыши - это было "наше всё!" Когда рядом построили, но не заселили первую брежневску девятиэтажку (и мы получали в ней новую квартиру к 60-и-летию Великого Октября) мы на ее крыше одно время дневали и ночевали. Я пошёл на разведку и привёл весь двор туда. Высота и панорама просто восхищала сама по себе! Но запретный мир подвалов был раньше. И это был особый мир...

[alex_semenov]

И говорят - а пошли с нами. И попал я сразу на Каскадную, это Aq-Петри, первый колодец 70 метров - летишь, аж ветер в ушах свистит...

Летишь... дюльфером? Или у вас это по-другому называется? Ну по верёвке скользишь вниз... В горном туризме (и альпинизме, скалолазании) это называют спуск дюльфер.
Я примерно так же попал. Случайно. Но мне было 15 лет еще. Сестра старше на 9 лет, на каникулах была и привела к друзьям-взрослым дядям и тётям. Сама через неделю уехала учиться дальше в Смоленск в СФМЭИ, а я тупо и сходу влип в это дело и у меня началась совсем другая жизнь. Очнулся лишь через 4 года в сапогах и с автоматом за спиной, в каске, с сапёрной лопаткой на ремне, которая хлопает меня по жопе и мы строем идём на стрельбище в далёкой Дарбазе под Ташкентом...

Ну почему же не ускоряется? Ровно 1g. И ракета так тоже может. А то, что его и вниз тянет с таким же ускорением это уже другой вопрос.

Ускоряется ОТНОСИТЕЛЬНО ЧЕГО?
Искревлённой мировой линии пространства в общей теории относительности? Может быт. 
Но мы, классические механики, все скорости и ускорения пока измеряем относительно точки старта. Если ракета приподнялась над стартом и там зависла (что мы и называем висением) то она не ускоряется. Я сейчас задницей сижу на стуле и тоже не ускоряюсь относительно пола.
 

[alex_semenov]

Это прямо на ... висит.
Регулирует скорость от 0 до свободного падения.
И кроме того - спустился вниз, бросил в котелок с водой - кипяток готов. Осталось только заварить.

Вообще похоже на хитрую форму жумара. Да, механизмов много разных. Но у нас был в почёте весовой минимализм (всё же на себе тащить, горникам в этом смысле даже хуже чем альпинистам), поэтому как правило пользовались примитивным приёмом дюльфер. Последний раз перед армией на скальной тренировке,  я так обнаглел и привык, что с дуру не подложил под спину толстый слой брезента и меня уже в армии (а засвистел я туда  так быстро в мае 1984 го, как сейчас свистят люди через ТЦК, пять дней и ты уже там) спрашивали, что это за полоса ожога у меня на спине такая? Я объяснял. Люди не понимали.

Не хочет Астрофорум мои картинки встраивать.

То вы плохо стараетесь.

Дюльфер - это вот: http://path-2.interstellar-flight.ru/vn/kugitang/s11.jpg

Ну да, вроде похоже. Не очень видно и что-то человек не очень уверенно положился на верёвку. Да, первый раз - страшно. Но с каждым разом всё веселей и веселей и обычно спускаются в три-четыре-пять  длинных прыжка пружиня ногами от скалы упираясь в нее почти вертикально. Надо просто почувствовать что угол верёвки, которую ты держишь в руке - абсолютно контролирует скорость скольжения. Если ты почувствовал, ты доверился! Ты можешь почти падать и всё под контролем...

Посмотрел в сети термин "дюльфер".

Да, очень похоже, есть разные приёмы. Но мы тупо, упрощённо через спину обычно пускали и отведённой рукой регулировали угол трения и значит скорость спуска. Рукавицы и на спину толсты слой брезента. Мы же на скалолазании еще имели верхнюю страховку. Как правило. Но тогда когда я спалил спину, я обнаглел и дюльферил без нее. Ну не хватало верёвок тогда на тренировке (молодые были, дурные, рисковые), скала была слишком длинная "Зеркало" называлась республиканские соревнования на ней проводились, и мы ее брали в два этапа (что бы организовать верхнюю страховку), сначала сверху до срединного шлямбурного крюка  аккуратно спускали меня, я там вщелкнул карабин, перещелкнулся на него страховочным репом, бросил еще одну верёвку до низу как будущую верхнюю страховку, и по ней (сдвоенной) полетел-попрыгал вниз, меня там никто не страховал. Кажется было так. Давно было... Просто когда они меня на шлямбурный крюк вдвоём спускали сверху, я страху натерпелся (они - тоже) и когда я нашёл искомый шлямбурный крюк, я вщёлкнулся в него как в родного! Сразу отлегло. Вишу посередине гранитного карьера в Крокове на нём (кругом - небо), бульдозер на дне- ма-а-а-хонкий и тащусь. Как будто "золотой шар" нашёл. Всё остальное стало детским лепетом.

[alex_semenov]

С ума сойти. А что обычной штормовки не хватает?

Как бы штормовка была. Поэтому я и рискнул без подкладки. Но она оказалась слишком тонкой. В этом и была ошибка. Я не ожидал что она не удержит тепло от трения. Хотя, возможно я слишком быстро прыгал вниз?

Ты же, когда дюльфером идешь, скорость регулируешь?

Разумеется. Жарко было. Пыльно, грязно. Эмоции зашкаливают. Я, видимо, не почувствовал что скорость спуска слишком большая. Уже внизу друзья увидели белую полосу на штормовке, а под ней - бардово-красная на теле. Я вообще посчитал это мелкой недостойной внимания "ссадиной" (но она у меня еще пол года сходила). Я пришёл с тренировки весь довольный собой, планы на лето строю, куда пойдём. Кавказ? Крым? А мама ка-то странно смотрит и говорит, мол, планы пока отложи и... повестка в военкомат подаёт... В карьере это мы было 1-го мая или 2-го (помню на скалодроме были скалолазы из Курса, кажется, с тренировочной вылазкой в Кременчуг, и они устраивали шуточно-дурацкую демонстрацию-потеху. Это всегда так было у туристов, скалолазов, альпинистов.) А 10-го мая я уже сапоги ботинки* одел казённые после бани и в первый раз намотал портянки. Повестка по-началу казалась очередной проверкой (нас много дёргали, война же шла в Авгане), но очнулся я уже... где положено... 
Буквально:
С вечера спорили, ссорились,
А поутру построились,
А поутру прицелились,
Каждый нажал курок.

Музыкальная пауза.

* сапоги выдали уже в учебке. Через месяц почти.  А в карантине были ботинки. Типа, служба в ботинках легче. Ну заботились, типа, о молодняке, не сразу тяготы и лишения... В предыдущий призыв было несколько случаев смерти "от жары" и "климатического удара"... Я когда из самолёта в Самарканде по-утру вышел (была промежуточная посадка, Ташкент не принимал), у меня ощущение было что нас на Марс в версии товарища Толстого привезли. Я то в горах был ни раз, и уже  шкурой знал что такое горы по-утру (да и не только по-утру). В тени холод собачий, на солнце - жара. Значит высота и воздух разряжённый (разряжения не чувствуешь, уже акклиматизировался же). А тут - лётное поле до горизонта, ровный стол сколько глаза видят. И горный перепад температуры... У меня сразу мысль - а что с атмосферным давлением?  А это весна в резко-континентальном климате, детка!!!  Учит по географии?

Этот человек - я.

У спелеолога спуск - это путь в неизвестность. А у скалолаза спуск -  это уже путь домой, вниз по уже известной дороге, весело вприпрыжку. Это - разные пути.

[alex_semenov]

Хлопцы, мы заблудились уже даже не в трёх соснах, и ни вокруг одной осины. Мы, блин, в чистом поле потерялись! 
Я про мою задницу на стуле.
Пёрышкин. Работа A [Дж] соврершается, если есть перемещение  S [м] ПРОТИВ силы F [H]. Сила F "держит", а мы ее преодолеваем, смещаясь на S.

A =F*S

Самый корректный   и простой пример - поднятие тяжести на высоту h против силы F=gM (пример с саночками или шкафом перемещённым по горизонтали обманчиво-прост).



Да, гравитация тянет к земле меня с силой F. Но стул не пускает. И по вертикали моя задница не двигается ни на миллиметр. S =0
S=0, работа A =0
То же и с неподвижно висящим вертолётом или ракетой. Вместо реакции опоры тут сила, созданная движителем. И вся энергия (если ракета то Fu/2*t) уходит в никуда. В энтропию.
Если ракета выходит на орбиту, затраты на это самое вертолётное висение, да вычитаются из полезной работы ракетного двигателя тоже. Это и называется ГРАВИТАЦИОННЫЕ потери. Чем дольше ракета разгоняетяся до 8 км/с (когда уже не надо висеть на выхлопе против силы тяжести) тем выше эти потери.
Я же говорил что при выходе на орбиту ракета считается на ~9.4 км/с (плюс-минус, много зависит от нюансов). Для орбитаьного полёта надо 8 км/с, плюс подъем на высоту 250 км Mgh (это слёзы по сравнению с Mv²/2). То есть (по идиотской методике, принятой у ракетчиков, но логика есть) ~1.2 км/с ракета тупо теряет (при этом вопрос, что теряет? полезная нагрузка? Ракета то ступенчатая!) И по-сути 1 км/с, если не больше - это потеря на гравитацию. На висение. Ведь даже когда ракета ускоряется, скажем с 0.25g - она висит уходя вверх от стартового стола. Тягу создать надо же на 1.25g!
Распределение такое, что, примерно 0.8 км/с  - это потери первой ступени. Поэтому я и предлагал срезать эти потери вписав "вертолёт" в первую ступень в гибриде с роторным двигателем (предполагалось при той же стартовой массе вывести на 30 если не на 50% больше полезной нагрузки на орбиту).



Мой личный ответ Маску!      Сделать первую ступень воздушно-ракетную при этом использовать роторный ЖРД (по идее может быть более надёжным, хотя не факт).
Но это мы опять полезли в дебри.
В общем.
Пример с висящим вертолётом или ракетой я привёл как очень яркий пример что КПД двигателя (который во всю работает) и КПД движителя (который ничего не двигает) - это разные вещи.
Если вы хотите разобраться в парадоксе мгновенного КПД ракетного движителя, в этой вот синей кривой и ее формуле...





... вы для начала должны рассматривать ракету без всякой гравитации в пустоте. Разгоняется "по горизонтали" (так нашей интуиции привычней). И вот когда разберётесь там, в самом простейшем случае, тогда можно возвращаться к ракете, которая стартует из гравитационной ямы (интуитивно - по вертикали) и разгоняется (интуитивно по горизонтали). Но не раньше! А то запутаетесь окончательно.

[alex_semenov]

Пёрышкин. Работа A [Дж] соврершается, если есть перемещение  S [м] ПРОТИВ силы F [H]. Сила F "держит", а мы ее преодолеваем, смещаясь на S.

Эх, батенька, подзабыли вы Пёрышкина. Работа совершается не против силы, а самой этой силой. Работа – произведение силы на путь, пройденный по направлению этой силы. Страницы 129-130.

Гм... Интересный нюанс. Возможно да, я что-то "подзабыл"... Давайте возьмём самый ЧИСТЫЙ пример работы A =Mgh:



Вы подняли груз массой M на высоту h против (как я говорю) силы тяжести F=gM. Так движение происходит по направлению силы или против вектора силы?
Ещё чистый вариант. Ускорение тела в пустое. Некая сила F прилагает усилие и тело массой M движется с постоянным ускорением a.  Сила F разумеется направлена по направлению ускоренного движения. Но... Я всегда считал что работа по перемещению на S происходит против ПСЕВДОсилы инерции F', которая строго равна силе F и направлена противоположно движению. Как и в случае с поднимаемым на высоту грузом. Работу же совершает кто-что? Тот кто тянет за верёвку. Труд, накопление энергии - это всегда движение против некого сопротивления...

Я не утверждаю. Мне самому интересно! Возможно у меня действительно перевёрнуты знаки работы в голове!
После того как забияка Фейнман поставил раком (показал что они "тупицы") кучу маститых физиков в Лос-Аламосе своей изогнутой трубкой (возможно поэтому Опенгеймер его не взлюбил и считал мудаком)... В курсе? Гуглите "вертушка Феймана". Так вот, после этого ясно что и на старуху бывает проруха. То есть самый образованный препад физики может затупить (почему он сразу бросается к строгим матправилам, они позволяют понять всё правильно просто очень аккуратно манипулируя с символами, строго соблюдая все формальности, это то, чему меня пытается тут научить Иван. Метод побеждает сообразительность).
 
Что пишет Пёрышкин (спасибо за книгу, давно не "держал ее в руках". У меня был за 6-й класс)?

Формула A=Fs применима в том случае, когда сила F постоянна и совпадает с направлением движения тела.
Если направление  силы совпадает с направлением движения тела, то данная сила совершает положительную работу.
Если же движение тела происходит в направлении, противоположном направлению приложенной силы, например, сила трения скольжения, то данная сила совершает отрицатеьльную работу.

Гм... Похоже вы правы... Мне надо перевернуть всё в своей голове... Гм... Но откуда я взял, что сила должна быть направлена ПРОТИВ движения что бы работа была положительной? Гм...

[alex_semenov]

Мощность W2=A2/t2≈2564 (Вт). Ну и куда это годится? Каким боком мощность оказалась выше, чем в первом случае?

Потому что вы толкали во втором случае с той же силой что и в первом. То есть, ваши оба случая складываются в некое равноускореное движение. А раз вы движетесь равноускорено (при идеальной системе тяги) значит вы должны постоянно повышать подводимую мощность. Так и есть!
Я вам показывал график движения тела с постоянной подводимой мощностью. Красная кривая:



Вся подводимая энергия E(t) = Wt (или Mwt) превращается в кинетическую энергию Mv²/2 (без потерь в приводе!)
То есть:

Mv²/2=Mwt

отсюда (одно действие) график скорости от времени:

v(t) = (2wt)^1/2 - при постоянной мощности ускорение ЗАМЕДЛЯЕТСЯ....

Почему ускорение падает? Потому что падает сила! Иначе никак не может быть!
(почем она будет падать при постоянной подводимой мощности - это отдельная тема для разборок и не такая простая. Надо смотреть конкретный механизм создания силы. Но результат всегда будет такой. Потому что любая система тяги это не просто сохранение энергии но и сохранение количества движения, в итоге "все ходы записаны!" просто поверьте мне сейчас для краткости! Природа всё настроила именно так)

А если вы хотите двигаться равноускоренно (синяя кривая), то вы должны постоянно повышать подводимую мощность по мере того как скорость растёт.
То есть подводимая к идеальному приводу мощность в начале разгона (при равноускоренном движении)  будет МЕНЬШЕ чем подводимая ближе к концу.
Почему при расчёте равноускоренной траектории перелёта (как мне ошибочно казалось, простейшей) и появилась мощность средняя и мощность пиковая (по началу я их не различал, полагая мощность постоянной)! И пиковая в 2 раза больше средней (а начальная вообще =0!) 

Поздравляю. Вы нащупали у себя в голове "парадокс", который я нашёл у себя в физической картине мира 10 лет назад (я тут раньше описал быстро всю эпопею и дал ссылки на ключевые посты) и был страшно удивлён что я мог иметь такую чудовищную дыру так много лет!  Я непроизвольно-интуитивно думал, что постоянная мощность W, постоянная сила F и постоянное ускорение a - взаимосвязаны.
Ну у ракеты (если ее масса M постоянна) - так же?
Да, у ракеты - так же. Но ракета - НЕИДЕАЛЬНАЯ система тяги.
А у идеальной (электропоезд на рельсах - именно что почти идеальная) всё не как у ракеты!
И ваши расчёт-эксперимент это тоже показал. Всё верно!
По-сути вы/(я много лет назад - точно) интуитивно путаете свойства синей и красной кривой (я красную кривую вообще впервые увидел 10 лет назад когда сам построил, до этого о ее существовании вообще даже не задумывался!)
С этой глупости (спутать красное с синим) и началась моя эпопея в тему про удельную мощность, путь и время, w ~ L²/T³. Те кто не путал, возможно бы и не ввязались. А я - глупый буратинка! 

Зы
Еще один "простой" пример "на ночь". Падение тела с высоты h в гравитационном поле с постоянным ускорением g, разумеется, с постоянной силой F.
Что получается? Гравитационное поле по мере разгона падающего тела увеличивает подводимую к нему мощность W, что бы поддерживать постоянное ускорение?
Ну получается что да!
Такому мощному "мотору" как гравитационная яма Земли - не жалко для несчастного мелкого камешка, даже такого как, Чикшулубcкий астероид (из-за огромной разнице в гравитирующих массах закон сохранения импульса как бы остаётся без внимания в тени, и "округляется" до нуля, а он всё равно всегда, в общем случае - есть и работает в паре с законом сохранения энергии. Нельзя их рассматривать по-отдельности, как мы это делаем тут)!
 

[alex_semenov]

Поздновато Вы полезли в гравитацию и законы сохранения Нётер. Не Ваше это царское дело

Да. Я и не спорю. Я - неглубок. НО! Во всём есть плюсы. Зато я гарантированно не свихнусь на какой-нибудь алфизической МУРЕ как некоторые, не будем указывать пальцем...

[alex_semenov]

Вы отвлекаете меня от подробностей любовных похождений и сексуальных утех  Герберта Уэллса в руках лесбиянок-бле-дей-любовниц из Интелиджент Сервис, голубчик!
Припал вчера вечером и не мог оторваться! Даже мой "любимый" шизофреник Гоша Климов всплыл (и даже молодые фото его увидел с его жёнами-лесбиянками-ведьмами).

Снились Дусины клиёнки
   цвета беж-ж-жь,
И нахальные шпиЁнки
   с БангладеЖ-ж-ж!

(с) Вова, муж Марины Влади...
 

Но двигатель у нас где находится? Если на самом транспортном средстве, то нам пофиг на то, что там вычисляется в точке старта. Постоянная мощность обеспечит нам постоянное ускорение.

Вот! Мы, уважаемый поциЭнт, кажется, и нашли "корень зла"! Корень вашего заблуждения, голубчик! Осталось его аккуратно извлечь...
Постоянство силы и энергии - это ВТОРИЧНО (синим). Первично - инвариантность системы отсёта (красным).
Так вот.
Не важно где находится двигатель.
У вас ДВА закона, которые по-сути две стороны одной медали (Двуликий Янус).



1 Закон сохранения энергии.
2 Закон сохранения импульса.

Поэтому не важно где у вас двигатель. Вы должны сохранить И энергию И импульс при взаимодействии, как говорят "консервативных сил" в системе.
Во всех примерах выше, когда мы рассматриваем ПЕРЕТЕКАНИЕ энергии из потенциальной в кинетическую, мы не рассматриваем МЕХАНИЗМ такого перетекания (на тарелке мы вообще постулировали некий волшебный безопорный двиЖитель!)
Мы просто тупо говорили, что энергия перетекла, сохранилась и стала другой, кинетической.
Но для того чтобы тело получило энергию Mv²/2 в нашей вселенной, оно, тело, еще должно получить импульс Mv. Одно без другого не бывает! Значит что-то должно получить импульс -Mv. Сумма импульсов до и после разгона (вот и абсолютная система отсчёта вам!) должна остаться равная нулю. А раз это что-то получило -Mv, значит это что-то получило и какое-то количество энергии из той, что произвёл двигатель, расположенный не важно где... Улавливаете?
Почему железнодорожный локомотив почти соответствует идеальному, невозможному, безопорному UFO?



Он отталкивает колесом рельсу, которая врыта в Землю. Буквально. То есть ВСЮ ЗЕМЛЮ массой M (точно так же и мы отбрасываем всю Землю своей ногой, когда от неё отталкиваемся при ходьбе и беге). И распределение энергии при таком сохранении импульса таково, что почти вся (да по сути вся!) затраченная энергия (выделенная мощность привода) достаётся локомотиву (массе человека) в виде кинетической энергии. Именно из-за несопостовимого (22-19 порядков!) соотношения реактивных масс локомотива (человека) и Земли.
А вот в ракете соотношение реактивных масс очень даже сопоставимое. И больше всегда энергии достаётся меньшей массе! Почему ракета с чудовищно большой скоростью истечения и небольшим запасом ракетной массы (парадигмистический Хиус) - по чём зря греть вселенную за народный счёт! Через  малое количество отброшенной массы назад, которая отброшена с очень большой скоростью (предельный случай такого маразма - фотонная ракета разогнанная до межпланетной скорости).
Но и ракета с небольшой скоростью истечения и ПОЭТОМУ с большим запасом начальной массы (от  ф.Циолковского - никуда!) - тоже тупой расход энергии. Греть вселенную! Но по-другому. Через тупую ракетную массу, которая почти вся после мига, когда v=c, к моменту завершения разогнанной до v, почти вся будет волочиться вслед (при этом разные части выхлопа с разной скоростью).



Поэтому для любой конечной скорости ракеты v (всё, кончилась ракетная масса, отсечка остатка!), есть оптимальная (с минимальными энергозатратами) скорость истечения u, v/u=1.59... и, соответственно, оптимальное массовое число по ф. Циолковского, в районе 4,9... (если брать соотношение только массы топлива к пустой ракете то 3.9...)!



Если же вы возьмёте больше массу (и меньше скорость истечения) чем оптимум, или больше скорость истечения (и меньше ракетной массы) чем оптимум, то вы на достижение той же самой скорости ракетой потратите БОЛЬШЕ энергии.
А если вы фиксируете сколько энергии любая такая ракета (все они!) тратит в секунду на килограмм  своей сухой массы (у всех вариантов заправки и скорости истечения одинаковая энерговооружённость) то получится, что энергетически оптимальная ракета разгонится до бо'льшей скорости чем любая другая, или... при полёте на фиксированную дистанцию L c разгоном-торможением (и тут надо уточнить еще, что и по оптимизированной для нее траектории, вклад-поправка Моисеева!),  прилетит быстрее всех остальных, за минимальное время. Что мои много раз показанные тут "простыни" из Excel с упорным постоянным  и демонстрируют.


Зы.
Только сейчас мелькнула мысль популяризатора. Хорошее название для главы в каком-нибудь популярной книге на эту тему. Что общего у паровоза и летающей тарелки? Согласитесь, переход радикальный и неожиданный. Принцип Якова Перельмана, "необыкновенное - рядом" (физика - это очень занимательно, парадоксально, необычно!) проявляется тут в полный рост.