Двигатель для межзвёздных перелётов

[alex_semenov]

Есть ли смысл искать ошибку?

Нет смысла. Я думаю, дискуссия окончательно зашла в тупик. 

[alex_semenov]

Но гораздо проще работать не с надуманными, а с реальными параметрами.

Не гораздо ли проще?.... смотреть на небо своими глазами?

«Дьявольская трубка» Галилея:

С одной стороны, нашлось немалое количество людей, подтвердивших открытия Галилея (в том числе один из авторитетнейших астрономов того времени Христофор Клавиус из Рима), симпатизировавших ученому (например, король Франции Генрих IV, просивший Галилея и для него открыть какую-нибудь звезду) и спешивших заказать у него телескоп (как немец Иоганн Кеплер).....

С другой стороны, немало современников оказались недовольны. Одни утверждали, что увиденное Галилеем через его «дьявольскую трубку» — оптический обман, поскольку противоречит Аристотелю.
«Дорогой Кеплер, что бы вы сказали о здешних ученых, которые, преисполненные настойчивости аспида, упорно отказываются бросить взгляд в телескоп? Что нам с этим делать? Будем смеяться или плакать?» (из письма Иоганну Кеплеру, 1610 год).

Так будем смеяться или плакать? 
Заметьте. Свой "Христофор Клавиус из Рима" у меня тут уже есть. Это AlexAV (или он у нас сам Кеплер?). Есть масса народу, дружащиго с матаппаратом,  которые прверили эти  же выкладки, посоветовали как оформить и даже улучшили-углубили в своём направлении. И они c главным - согласились. Удельная мощность - ценный интрумент для исследования динамики межзвёздного корабля.
То есть, сказать, что я фрик-одиночка идеи которого никому непонятны кроме его самого - нельзя. Но глупо было бы надеяться что все примут необычные идеи сходу. И конечно же будут совсем "отпетые", те, кто не примут их никогда, даже когда основная масса (да, как стадо баранов, сам во многом, скажем, "чёрных дырах" - такой же баран) согласятся с консенсусом-одобрением лучших умов.
Увы! Так бывает всегда.
Леонард Кронекер так и не принял Канторовы кардиналы и ординалы (когда все математики их во всю уже использовали, "Никто не изгонит нас из канторова рая!") и яростно выступал против "бредней Кантора" до самой смерти. А уж насколько был уважаемый и башковитый математик!
Так что... Всё нормально. Всё так и должно было случится.
 

Иван. Я в этом затянувшемся споре задолжал местному сообществу три вещи. Первая. Elind попросил расчёт Зонда Елистратова и надо мне подготовить публичную версию.
Второе. Остальных я обещал покатать на летающей тарелке. А подготовка к этом захватывающему мероприятию требует немало времени и усилий. В конце-концов третье, я должен закончит разбираться со вчерашним своим "прозрением" о многоступенчатых ракетах, которые проваливаются сквозь k=2.25 для транспортных средств с постоянной сухой массой, но упираются в другой, свой предел, который я вроде как нащупал, играясь с Зондом Елистратова.
То есть, труба зовёт!
Ну, в смысле, "дьявольская трубка"...
 

[alex_semenov]

А насчёт зонда Елистратова - можно файл с расчётамивыложить, или дать ссылку, если он был выложен ранее?

Нет не выкладывал. Я вообще хотел доработать эту табличку так чтобы можно было менять число ступеней.
НО! Я понял что это потребует вставить в формулы массу условий ECЛИ... и тогда расчёт станет совсем не читаемым для человека со стороны.
Вообще формулы Excel достаточно трудно читаются, если ты их сам не писал или давно писал и уже забыл.
Поэтому.
Я решил что ничего я менять и дополнять не буду. А выложу так, как это есть, убрав весь "мусор" вокруг в виде формул, графиков, диаграмм-картинок.
Оставил один расчёт.
Там ECЛИ используется только в случае автофага (вкл - выкл).
Было бы здорово если кто-либо проверил эту мою модель. Вдруг там где-то ошибки есть? Хотя не думаю.
Еще.
Об оптимизации.
Поиск решений. Это отдельный модуль. По умолчанию он не устанавливается. Поэтому надо поставить в вашей Excel и тогда в меню добавится пункт "Поиск решения...", нажав его  выскочит мой поиск решений (прикреплённый к данной таблице).
Он работает не наверняка. Если установленные в варьируемых ячейках (две ячейки жёлтым) значения слишком далеко от оптимума, поиск может "заблудиться". Иногда он выдает фигню (этот случай предусмотрено самим алгоритмом, который спрашивает, мол, я нашёл верно, или вернуть всё назад?)
Я пробовал  установкой ограничения что бы он не блудил, но всё равно он порой выдаёт лажу.
Но если вы предварительно установите параметры БЛИЗКИЕ к оптимальным, то поиск точного оптимальное решение находит достаточно уверенно.
Проверить так ли это (он в минимуме?) - просто округлите точные найденные поиском решений (два параметра на жёлтом поле вверху слева) и опять запустите поиск.... должно получится то же самое что до округления. Значит это действительно "ямка" минимума.

[alex_semenov]

Вы зачем Семёнова дразните? Сейчас же тема утонет во флуде.

Не утонет. Я - добрый сейчас даже к Моисееву. Он (опять не ведая ни ухом ни рылом) меня вывел, таки, на правильное решение вопроса о ступенчатости....
Вот эта картинка, которую я ему рисовал, всё мне и подсказала (только надо рассматривать график не расстояние-время, а скорость-время):



Очень красиво всё получается!

Семенов написал, что он очень занят, я использовал этот момент, чтобы безболезненно ввести подходящую терминологию.

Про "безболезненно ввести". Хорошая игра слов. Навевает старую медицинскую мудрость, что, прежде чем что-то куда-то ввести, подумай, как ты это что-то будешь, пардон, оттуда безболезненно выводить.

Как то раз у Бори хрен застрял в заборе
приезжала скорая и даже МЧС
Ой всё они достали и подробно сняли
На iPhone спасения процесс.

Что мы видим, глядя в окно?
Глядя в окно, мы видим бурное развитие наук, технологий, рост качества жизни. И мы видит территориальное расширения зон, в которых это бурное развитие наблюдается.
Это все называется Глобализацией.
Через 100-200 лет Глобализация охватит всю территорию Земли.
Но она на этом не закончится (ибо лучше лучше, чем хуже).

Вы даже заговорили как Выбегалло, в его стиле:

— Главное — что? — с готовностью провозгласил Выбегалло. — Главное, чтобы человек был счастлив. Замечаю это в скобках: счастье есть понятие человеческое. А что есть человек, философски говоря? Человек, товарищи, есть хомо сапиенс, который может и хочет. Может, эта, все, что хочет, а хочет все, что может. Нес па, товарищи? Ежели он, то есть человек, может все, что хочет, а хочет все, что может, то он и есть счастлив. Так мы его и определим. Что мы здесь, товарищи, перед собой имеем? Мы имеем модель. Но эта модель, товарищи, хочет, и это уже хорошо.

Похожа стилистика? 

[alex_semenov]

Вполне сознательное подражание.

Да я понял, что вы с этой вашей гипер-пупер-супер-глобализацией просто весело резвились в духе Выбегаллы.
И тем не менее вы с этим своим полушутливым меседрежм не вписываетесь в тренд или, говоря по-русски, мэйнстрим.

[alex_semenov]

Не поняли. Я часто важным вещам....

Я всё правильно понял. По-настоящему серьёзные вещи настолько серьёзны, что к ним нельзя относиться со звериной серьёзностью.
Иван. Вы вот мне ответьте.
Когда вы смотрели на этот мой график...



... почему вы не задали простой каверзный вопрос? Две красные кривые, почему они не совпадают? Ведь судя по формуле, они должны совпадать.
Ведь именно это вы пытались тут две страницы мне донести?
Это не значит что я признал вашу правоту (в целом). Просто до меня дошло почему время t вы назвали параметром, который как бы не определяет ракету до конца.
И я прав в том, что  параметр t - не определяет, но интервал времени T  до отсечки - определяет. Но графики тут нарисованные по этой формуле построить нельзя.
Не хватает того чего вы добивались от меня Z₁ и Z₂, которые и дадут разные траектории при равных u и w.
Вы же это хотели сказать?

       
       

понимая что v₁(t) это не V₁ и v₂(t) это не V₂ можно было бы записать и так:





Меня тут слегка спасает то, что это график S(t). Если бы это был v(t) то каверзный вопрос был бы в тему. Вы пропустили шанс меня прищучить и раздавить. 

[alex_semenov]

На ночь глядя могу что-то ляпнуть, но если мы рисуем график v от t, то пройденный путь это площадь фигуры под графиком.

Всё правильно.
Но суть не в этом пока.
Вот честно построенный график v(t) для двух ракет с одинаковой энерговооружённостью и одинаковой скоростью истечения. Но первая (синяя) заправлена до скорости в 2 раза большей чем вторая (красная).
Интуитивно кажется, что по-идее вторая ракета должна была, раз она такая же самая, должна была бы до половины скорости разогнаться за половину времени первой ракеты. Но это не так. Она разгоняется куда быстрее!
А теперь представьте себе, что красная ракета, это только первая ступень двухступенчатой ракеты и вторая ступень, повторит трюк первой, допрыгнув до той же скорости что и синяя кривая 3000 м/с. Но... гораздо быстрей! Хотя и w и u у обехи ракет - одинаковы.



Но это - не все сюрпризы...

[alex_semenov]

Правда, надо сначала было уточнить, что иллюстрирует приведенный график)

То всё уже позади.
Лучше подскажите чему равен предел:



Что-то очень знакомое. Но стеклорез... Простите, я автомат Калашникова в последний раз почти 40 лет назад держал в руках (и не очень рвусь взять снова). А пределы... Хотя вру. Опять забыл. Пределы я решал и после автомата Калашникова... И лихо так решал! Подготовительно отделение XAИ после армии (я тупо не успел до армии никуда даже попытаться поступить, диплом защищал зимой 1983/84, а в армию загремел весной 1984-го). ПО ХАИ - золотое время! Последнее лето детства!

Зы
Нашёл вот такой замечательный предел (Интернет против Альцгеймера!):

Проверяйте (кто решал и помнит), это, кажется, называется подстановка. Выразим у через x так:
     тогда     , то есть , когда x стремится к 0, y стремиться к бесконечности. И из этого можно записать:



Я вроде ничего не напутал? Братцы! Последний шаг к великой истине!!!
Я готов найти поле оптимизации перелёта не только для одноступенчатой, но и для n-ступенчатой ракеты!
 

[alex_semenov]

Видимо не все то золото... Ох.

Что вы хотите сказать? На что намекаете, сударь? Я неправильно решил предел?

[alex_semenov]

Я готов найти поле оптимизации перелёта не только для одноступенчатой, но и для n-ступенчатой ракеты!
 

Поле на самом деле не такое уж и широкое. Ступенчатая ракета может дать конечную скорость в ~ 2 раза большую, чем 1-ступенчатая, автофаг в ~3 раза.

Да, это то что я, что говориться, "нащупал руками" играясь с численными моделями (сейчас чтобы ставить эксперименты не обязательно пилить-строгать... )
Но хочется найти ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ объяснение! Тем более что вроде как тема поддаётся анализу даже такому... (назовём это...) "инженерному" уму как моему...

Да единице, конечно, в ряд Тейлора раскладывание экспоненту и всё.

Вау! Преклоняюсь перед вашей мудростью!
Моей мудрости (только теперь, аум-аум!*) хватило... спросить у Интернета.
https://mathdf.com/lim/ru/
И кстати, тут решение как у меня через "замечательный предел".
Самое замечательное, что...



Важная деталь. Всё стало на свои места. Прям, что говориться, со щелчком. На самом деле, тут x - число ступеней.
Интересно, всё что я сейчас у себя получил, ну наверняка же где-то уже изложено в толстых книгах по ракетодинамике. Просто нафик никому эти решения не нужны были до сих пор. И про них все крепко-накрепко забыли. Даже сам диссертант.

* Кстати, о расписанни по КПП (глянул - и всё ясно):

Я неправильно решил предел?

Решают уравнения и задачи.
Интегралы, дифференциалы, производные - берут
Пределы - находят.
 

[alex_semenov]

Массовое число 1-ступенчатой ракеты можно принять 100, для автофага 100000( больше уже  как-то за гранью здравого смысла), т е 3 порядка, и логарифм соответственно тоже 3. С ограниченным количеством ступеней где-то посередине. Суть в том, что логарифм в формуле Циолковского всё съедает.

Не-не-не....
Я пока автофаги отложил в сторону. Сложность в общетеоретические построения надо вводить постепенно, по мере возможности (избегая кровопролития )
Пока я рассматриваю  многоступенчатую ракету из произвольного чиста ступеней с подобными ступенями. Каждая субракета-ступень имеет одинаковое массовое число, удельная мощность, скорость истечения  и ... (это надо вводить помимо числа ступеней) долю полезной нагрузки в сухой массе (у старших ступеней "полезная нагрузка" - это все младшие ступени). Без этого никак.
И сравниваю ее с аналогичной одноступенчатой ракетой, которая при тех же u и w  достигает той же скорости V. Но ступени многоступенчатой, достигают n раз скорости V/n и суммируют их. Результат - один, но время затраченное на это - разное. У многоступенчатой лучше. Фунция этого "лучше" от n и прочего (оказываться важно еще V/u, но неважно w) - предмет изысканий. И достаточно просто ищется.
Но чтобы вставить в уже имеющуюся формулу оптимизации перелёта для одноступенчатой ракеты, мне нужно взять поправку не на время разгона (в осколько многоступенчатая разгонится быстрей одноступенчатой) а разницу дистанций разгона. Не T_n/T₁, а L_n/L₁.
При этом, дистанция (площадь под кривыми на v(t)) - разные если вы только разгоняетесь до V или разгоняетесь до V/2, а потом тормозите до нуля (нам нужен последний случай).
В общем. Еще 5 000 вёдер, и считайте, почтеннейший, что ключик у вас в кармане!

[alex_semenov]

Изначально я просто хотел сказать, что удельная мощность в вашем понимании - это черте что и сбоку бантик.

Я это понял. Но давайте поживём и увидим. Еще не вечер. Надеюсь.

[alex_semenov]

Автофаг это такой  приём, довольно поостй, чтобы показать предел возможного, того что ступенчатая ракета может превосходить совершенную одноступенчатую ну от силы в 2 раза.

Похоже. Хотя... Но это предположения. Опыты. А нужно вменяемое теоретическое объяснение с выкладками, какие у нас/меня уже есть для одноступенчатой ракеты (и там - не подкопаешься несколько людей вникли в расчёты, Равлик вообще переписал всё по-своему, и вердикт - всё верно).

Вы мою расчётную модель в Excel скачали? Тут прикреплен архив.

Пока скачали 3 человека. На самом деле 2 ибо первым скачал я.
Хорошо бы что бы много людей своими глазами и умом ее проверили. Ну и ею можно поиграться, подставляя разные параметры и ища оптимум. 8 ступеней - это уже почти предел разумного. Хотя хорошо бы было бы (я хотел но тут отказался) сделать переменным и число ступеней. И посмотреть что получается.

[alex_semenov]

Пока скачали 3 человека. На самом деле 2 ибо первым скачал я.

Я скачал.
"Узок круг этих людей. Страшно далеки они от народа".

Чья бы корова мычала, а?
Вот ваш ЖЖ, например. Должен отметить, хорошая работа, Иван! Упорно выкладываете материалы по теме и есть в чём поковыряться! Спасибо большое!
И? Много у вас там комментариев?
Так что вы "к народу" не ближе!
Круг Эйлера, кто интересуется межзвездными перелётами, и круг Эйлера кто даже не  хорошо, а сносно дружит с матаппаратом, разбирается в физике, пересекаются настолько мало, почти касаются друг-друга, что по-сути ... и оболтус  рак Семёнов (в позе льва) на этом безрыбье - рыба.

Еще нам не повезло с эпохой (времена не выбирают, в них живут и умирают). Эпоха "грамотных потребителей". Молодёжь в массе - малообразованная и даже если хочет - не может. Хотя, казалось, какие возможности открылись?! А?!!! Интернет - любая информация. Языки? Трансляторы творят чудо. Языковых барьеров почти нет! Вычислительные инструменты какие, а? Да и аналитические тоже ж!  В 70х мы даже мечтать не смели о всём этом! А вот... нет кадров.... потребители... А кадры -  решают всё. Но эксперименты с хорошим образованием закончились на Парижской Весне... Властные дуроёбы на загнившем Западе сначала целенаправленно убивали массовое образование у себя и везде в мире (рассчитывают на элитарные сливки), а теперь повсюду (и некоторые им подпевают) рассчитывают на ИИ. Ну-ну!.... 

[alex_semenov]

А M_0 и есть M_конечная - масса незаправленной ракеты.

Elind, вы совершаете святотатство, по мнению Иванла! M₀ - это стартовая масса. Она потому и нулевая, что потом она уменьшается и становится другой.
Еще вы используете симвлол W для обозначения удельной мощности (я, кстати, большой W использую для мощности, а удельную мощность обозначаю маленькой w, но это дело вкуса), а у Ивана этот символ НАМЕРТВО (не тронь!) забит за скоростью истечения (которую я обычно обозначаю маленькой u)
А, вообще, мы дошли до своего рода грамм-нацизма в нашем споре! Это высшая точка напряжения.
Поэтому минутка юмора. Для разрядки. Кум прислал:



 

[alex_semenov]

Но все люди доброй воли

Для начала над избавиться от предубежнедий.
У вас Иван сильнейшее "гуманитарное", личное предубеждение что удельная мощность - ВРЕДНА для расчётов (я больше ни у кого такой предвзятости не встречал). И если так, вы никогда не захотите вникать в длинные, сложные, скурпулёзные выкладки, если вас "ДУХОВНО" РАЗДРАЖАЕТ сама идея, ради которой эти выкладки делаются.
Поэтому, я думаю, бессмысленно согласовывать символы. Хотя, да, надо бы навести порядок.
Но толку всё равно не будет.
Проблема в другом. Вне всей этой математики. Я бы всё-таки хотел понять почему удельная мощность ВРЕДНА? Ладно бы была бесполезна. Но почему вредна?

[alex_semenov]

И это не просто так.
v - скорость, с этим все согласны, базовый параметр.
А скорость истечения - частный случай, значит - следующая буква алфавита.

До заднице нам эти алфавитные последовательности! Я, как и все остальные, решая в школе задачи об упругом столкновении шаров по советским учебникам, всегда использовал v₁, v₂ - до столкновения, u₁, u₂ - после. То есть v/u (например e^v/u=Z)  - вполне естественная запись в случае явного действия обмена импульсами и работы третьего закона Ньютона.



Можно спорить до бесконечности. Но автор текста вправе обозначить все термины как он хочет. Просо надо иметь в начале работы список с точным перечислением и названием символов. Конечно же желательно придерживаться общепринятого, если вы ДРУЖЕСКИ относитесь к тому, кто читает ваш текст. Но ясно что есть очень глубоко заданные символьные привязки (в школе все силу называли F, ускорение a, а масса всегда была буква m или M). Но слишком уж придерживаться каких-то приёмов обозначения, принятых в неких закрытых кругах (пусть и ракетчиков) - а не пошли бы они нах...!? Заставь дурака богу молиться, Иван! Это действительно какой-то грамм-нацизм уже! Мощность в школьной электротехнике обозначают W, W=IU, например. Поэтому отдайте нам символ под мощность!

[alex_semenov]

Логика была такова, что  M_0 это масса пустой ракеты, потому что она неизменна, а количество топлива варьируется.

У меня тоже были такие поползновения. Масса нулевая, то есть пустая ракета. Без топлива. На счётчике топлива -0. Интуитивно же очевидно!  Но грамм-нацист Иван не дремлет! Ахтунг!!! Он даже в таком не способен отступить. Это - характер. Я уже понял. "Палочки должны быть по-пендикулярны!" (с) Часть правды в этом есть. Но только часть. Если я слишком большой раздолбай (ну художник! гиперактивный ребёнок!), он напротив - запредельный начётчик и аккуратист. Этакий фельтфебель прусской школы. 

[alex_semenov]

Проблема в другом. Вне всей этой математики. Я бы всё-таки хотел понять почему удельная мощность ВРЕДНА? Ладно бы была бесполезна. Но почему вредна?

Есть простой ответ. Использование удельной мощности (для ракеты) провоцирует большое количество ошибок (часть из которых вы сделали, но еще больше предстоит).

Все допущенные мною ошибки я рано или поздно исправляю (это привычка программиста, знающего что ошибки вылазять при тестировании). И я не думаю что ошибки связаны с "неправильной" удельной мощностью. Это особенность моего характера. Бежать вперёд видя идею не замечая что там под ногами...
Если есть математические ошибки, которые я до сих пор не исправил - укажите их конкретно (с мат выкладками). Всё остальное - демагогия.
Я потому и совершаю тут часто ошибки, что бегу вперёд, зная меня - поправят (и часто меня не поправляют, годами я блуждаю и нахожу порой свои ошибки сам).

Базовая ошибка - это приписывание простой комбинации переменных какого-то сакрального смысла.

Не понял. Вы имеете в виду, мою отправную ГИПОТЕЗУ что w >= k L²/T³ из соображений РАЗМЕРНОСТИ.
Это по-вашему сакральные мантры никак не обоснованные?

Минимальное время перелета является функцией стартовой массы, скорости истечения, расхода массы и дистанции.

Гм... T = f(M₀, w, m', L). Тут чего-то не хватает. Да, если у вас постоянно включенный двигатель. Но если у вас есть полёт по инерции, то как мы узнаем из взятого вами СКОЛЬКО топлива было израсходовано? Ладно бы помимо  M₀ использовали  еще и массовое число Z. Но это... плохая "безразмерная" велечина...
Вы поэтому ее забыли? Тогда надо было взять M - cухую массу.
 

Все параметры просты и имеют физический смысл.

И поэтому ДАЛЕКО на них уехать нельзя. Вы в курсе что в классической физике на рубеже XVIII-XIX века была жаркая битва по поводу энергии? Энергия это физически неощутимая велечина. Это не сила, не масса, не скорость... Это что-то неощутимое... И многие физики отказывались выражать физические идеи через энергию. Но... Идея энергии победила.
Ваше упрямство по поводу "простоты" и "физического смысла" - , простите, выкаблучивания того же порядка что и у физиков старой школы, которые не хотели отрываться от сил, масс, скоростей, в пользу энергий! Да, энергия абстрактна и неосязаема (на самом деле). Но она УДОБНА.
То что можно с ее помощью выразить просто и ясно (главное свойство энергии что она сохраняется) через "осязаемые" параметры тоже можно выразить, но это будет десять досок исписанных мелким почерком и там наверняка будет ошибка-описка в выкладках!



То есть. ДО СРАКИ все эти ваши аргументы Иван! ДО ТОЛСТОЙ, ВОНЮЧЕЙ, УКРАИНСКОЙ ДУПЫ!
Без дураков! Со всем уважением, сударь. Я гневно против этого вашего бзика! Эмоционально против! Это по-сути холивар! 

Вы можете вставить любую комбинацию этих параметров вместо одного из них. Если это делать корректно - получите правильный результат. Но это математический прием неудобен. Это все рано как чесать левой ногой за правым ухом.

 
То есть, вы просто ТРУСИТЕ, отрываться от вещей, вам осязаемым. Вы тупо боитесь погружаться в слишком абстрактные матвыкладки и считаете, что всякий кто высоко забрался - совершил ошибку, разбился, сгорел как дурной Икар!
Ну что? Бывает. Но тогда вы - матемаически бескрылое существо (большинство такие, я сам очень слаб, в лучшем случае - середнячок). Но в вашем случае,  мало того что вы сами не умеете летать. Вы упорно пытаетесь запретить это делать другим "слишком высоко" (в неосязаемые абстракции) забираться, мол не сможете удачно приземлиться!

И есть ответ общий. Всегда следует избегать переменных, не несущих явного физического смысла, безразмерных коэффициентов. Иногда их полезно использовать, но правило такое - делать расчет без них, а если заказчику понадобится, скажем, КПД автомобиля - ну, что ж - рассчитайте ему эти шашечки.

Поэтому вы ненавидите безразмерные КПД и эффективности, которые, между прочим, лучше всего помогают обойти очень сложные "физические осязаемые" выкладки. Для меня всё начинается с этого. Я же лентяй и выбираю просейшие пути. Я обажаю безразмерности. Для меня они - лучшие друзья! И я всегда иду от энергии (отсюда и "культ удельной мощности"). Энергия, ее потоки, ее растекающиеся и утекающие БЕЗРАЗМЕРНЫЕ части, мне как художнику привыкшему мыслить наглядно - самое надёжное и понятное...
Безразмерные величины помогают найти прямой путь там, где без них путь просто непреодолим! Недавний пример (Не от меня! Это не я вывел. Но выведено прекрасно-изящно!)  кривая релятивистской эффективности (опять же безразмерной величины) лазерного паруса!!!



Обратите внимание. Безразмерность по-сути выведена из одних безразмерностей. ОДНИ БЕЗРАЗМЕРНОСТИ!!! Очень яркий пример прямого пути к очень сложной идее! С осязаемостями ньютоновской механики вам вообще нечего делать в релятивизме! Это как кардиналы и ординалы Кантора в математике!

То есть. Иван. Это ВАШИ ЛИЧНЫЕ ТАРАКАНЫ в вашей голове. И ничего больше. Ваша, пардон, отсталость.
Я радикально против всего вами выше сказанного. Воинственно против! Был и остаюсь.
Вы тут нам насаждаете ВРЕДНУЮ, устарелую, заскорузлую хрень! И потому что вы- человек с заскорузлыми предубеждениями. Только с вами - такие сложности! Остальные (кто шарят в математике куда быстрей чем я) мыслят скорей как я, чем как вы. У них точно нет проблем с безразмерностями! Они тоже предпочитают более прямые, хотя и слишком абстрактные пути. Они не боятся высоко забираться в матвыкладках! Если процесс идёт - прекрасно! Если результат не сошёлся с реальностью - возвращаемся и проверяем где ошиблись. И нечего боятся абстрактных высот!



С уважением...
 

[alex_semenov]

Не так.
Он Вам о том, что в формуле Циолковского вообще нет t, есть только скорость истечения и отношение масс.

На самом деле он первый привёл тут формулу Мещерского где есть t. Я ее подхватил и тут же ввёл w!
Это с его стороны была необдуманная подача.
Но я уже понял что он хотел сказать, когда стал сам строить реальные графики двух ракет с одинаковым w и u, но разным запасом топлива.
В общем, это мы всё благополучно проехали уже. То в чём он был прав - я всё понял и признал. Но в чём он неправ - это не математика. Это "гуманитарная" проблема. Он просто человек... Эпохи Возражения.