Двигатель для межзвёздных перелётов

[alex_semenov]

Нет я имел в виду ваши заявы, что тот иной проект невозможен из-за низкой "удельной мощности"

А!!! Всё проще...
Иван, да не берите в голову! Да, я могу с горяча ГИПОТЕЗУ выставить как факт. Полагая, что другие понимают что я тут предвзят.
По-сути эти ваши звездолёты через Q~100 (на порядко-другой) обещают поднять удельную мощность по сравнению с ионником. Даст бог, будет 10 квт/кг... А может и 50?
Так что, если не хватать звёзд с неба (до ближайших звёзд за 300-200 лет) - то вы на этих своих ЛТЯДУ (так, абрревиатура?) вы дочапаете.
Ниша есть.
Главная моя мысль в этом наезде на ЛТЯДУ - это никакой не бомболёт. Он бомболёту по тяге и энерговооружённости и в подмётки не годится.  Хотя Бонд и ведёт родословную Дедала от Ориона, Дедал - незаконорожденное дитя. Вот главная моя мысль! И да, если у настоящего, правильного бомболёта есть шанс получить удельный импульс в ~7000-8 000  км/с... то он конечно же затмит любой ЛТЯДУ... Но опять же, если есть шанс. Пока можно уверенно сказать о УИ ~ 1000 км/с

как мы узнаем из взятого вами СКОЛЬКО топлива было израсходовано

Расход массы умноженный на сумму времени участка разгона и торможения.

А где оно в вашем списке? Его нету!
То есть забыли вы таки один параметр. Он может быть разным, но он - необходим.

Вы поэтому ее забыли? Тогда надо было взять M - cухую массу.

Мне лишнего не нужно.

Да надо! Пусть время работы двигателя Tд, но добавить надо:
Вашего исходного списка T = f(M₀, w, m', L)  - мало. Надо добавить, тогда уж и время T = f(M₀, w, m', L, Tд)
Но я сразу скажу - набор ИЗБЫТОЧНЫЙ. Тут есть "масло масляное". Хотя, да, всё "осязаемые физические величины"...

[alex_semenov]

Оно вычисляется исходя из указанных переменных и требования минимума перелета.

Tд избыточно. См. выше.

А, ну если так, то да. Но это тогда надо оговаривать, что вы еще и оптимизацию провели. Минимум w - скорости истечения в вашей терминологии (и возможности его по-сути исключения тоже как и Tд) вы не допускаете как класс. Я понял. Это для вас уже - немыслимо. Ну-ну!
 

Другие повторяют ваши ошибки (другие - не атеисты, они верят), а я потом диву даюсь - откуда берутся бредовые тезисы...
Я рискну сказать, что если бы не ваши ошибки, обсуждение здесь было бы куда более предметным.

Да, я подозреваю что тут нашла коса на камень. Ваша "предметность" - запредельная заскорузлось и застой для меня. Но может это и к лучшему?
Попробуйте выиграть аудиторию! Переманить. Честная "рыночная" конкуренция!

ЛТЯРД меньше по тяговооруженности, но больше по скорости истечения, что определяет меньшее  время перелета.

Если у бомболёта скорсть истечения ~ 1000 км/с - физический предел, то да. У ЛТЯРД, ожидаемые 10 000 км/с, это на порядок (а на большее,  до "теоретических" 30 000 км/с вы не рассчитываете и правильно, разумно делаете) лучше. И тогда вы правы. От части. У ЛТЯРД все шансы вырваться вперёд (если прокачает себе энерговооружённость ну хотя бы до 30 квт/кг).
Но если дайсоновские ~ 7000-8000 км/с  для межзвёздного Ориона не его пустой трёп, то шансов у ЛТЯРД практически никаких. Тогда у бомболёт, ваш ЛТЯРД с  чуть лучшей скорость истечения, но  за счёт чудовищной тяговооружённости покроет как бык овцу.
В чём и коллизия.
Зато не скучно же в теме! Иван! Драма идей! Надрыв! 

Ну и в конце концов. Для сторонников  предельного реализма, таких как Сергей Елистратов. Для ионного межзвездного зодна все эти мои абстрактные исследования экзерсисы (как это выглядит для вас) с энерговооружённостью имеют ПРЯМОЙ физический смысл! Уж тут то вы отрицать это не станете?

[alex_semenov]

Вы имеете в виду, мою отправную ГИПОТЕЗУ что w >= k L²/T³

Не напомните, как она появилась? Там же по идее ещё u должна присутствовать.

Смотрите. Это просто. Школьная задачка. Даже детская (по-началу).
Между пунктами А и Б дистанция L. Ни гравитации (заметной) ни трения. Космос. Две звезды - идеальный случай. Или два тела в Оорте... Вы хотите переместиться из А в Б за минимальное время T.
Какой способ лучше?
Ракеты, тяги, импульсы... ЗАБУДЬТЕ ПРО ЭТО. Мы - выше. Представьте что у вас есть та самая волшебная тарелка с волшебным (неизвестно как работающим) двигателем и (главное!) даже движителем (никаких выхлопов! волшебная механика!)



Но! Законы, самые фундаментальные законы физики даже это чудо инопланетной техники нарушить не может. В частности, законы сохранения энергии. Ну еще, кое-какие (выясним по ходу дела).
И так. Представьте что мы собрались на этом пепелаце переместиться на L метров из А в Б за минимальное время T. Какой путь лучше?
Не в смысле, что по прямой, а в смысле графика движения в координатах v(t).
Ну очевидно. В точке А, мгновенно разогнаться от 0 до некоторой предельной скорости V, двигаться по инерции к цели с выключенным двигателем, там в точке Б, так же как разогнались, мгновенно погасить скорость от V до 0.
Тогда время перелёта T=L/V. Строго точно. Верно?
Какова предельная V? А какой у вас запас энергии? Разогнаться до V - это значит сообщить массе UFO M (которая волшебным образом неизменна) энергию K = MV²/2. Затормозить - еще раз то же самое но в обратную сторону. Итого вам надо потратить энергии НЕ МЕНЬШЕ чем 2K = MV² Дж.
Сколько тратит наша тарелка?
Ну вообще то любое транспортное средство будет тратить БОЛЬШЕ.
Вот:



Но не будем заморачиваться с кпд джижетеля, кпд двигателя. Пусть у нашей чудо-тарелки идеальный движитель и идеальный двигатель. Нет потерь ни там ни там.  Ни в двигателе ни в движителе. Ну для простоты (ну и должно же быть чудо!). Значит любое реальное транспортное средство будет иметь НЕ МЕНЬШИЕ энергозатраты чем те, что мы насчитаем для нашей чудо-тарелки. Меньше ни у какого быть не может. Больше - да. Но не меньше.
И так. Надо запастись (или получить извне? из вакуума? да не суть пока!) вот сколько энергии на перелёт:

E = MV²

Отлично! Те кто знают про теорию относительности и возмущённо шипят, - пока идут в сад покурить. V у нас гарантированно много меньше скорости света. Ну вот такой авторский произвол! Так что релятивисты - все в сад!
Остальные.
Запас энергии (достаточный) - это всё? Нет. Не всё. Я говорил выше о мгновенном разгоне и мгновенном торможении. Но что это значит? Это значит, наш чудо-привод должен за нулевое время выдать порцию энергии  MV²/2 Дж, делить на  время t =0. Это ... бесконечная мощность W!
А он может такое?
Нет конечно. То есть у двигателя тарелки массой M должна быть некая предельная мощность W Ватт, которую она не может превзойти или энерговооружённость w (маленькая w) Ватт/кг.

w = W/M

И разгон никогда не будет мгновенным.
И вот тут и возникает вопрос.
Хорошо, а если у нашей  чудо-тарелки слишком маленькая мощность W, успеет ли она на дистанции L разогнаться до V и затормозить?
Если W у нас достаточно большое, то ради бога! Мы не обязаны разгоняться мгновенно, мы можем разгоняться квази-мгновенно.
А если нет?
Ну прикинем квазимгновенный разгон.
Дистанция у нас пусть тут рядом, в Оорте, 0,001 св. год (недалеко). На базу мотнуться... За запчастями, ремонт или у наших инопланетян там блек джек со шлюхами... В общем, мы хотим там оказаться как можно скорей, скажем, за... 0,1 год (условно месяц). Значит нужен квазимгновенный разгон (и торможение)  V =0,001/0,1=0,01c = 3 000 км/с.
И так, мы хотим разогнаться (и затормозить) не мгновенно, а квазимгновенно. Это значит что время  t <<T.  Лететь месяц, день туда-сюда роли не играет. Скажем, разгонимся за  пол дня 12*3600 = 43200 с и так же затормозить. Это и есть квазимновенно.
Тогда, усреднённо, нам необходимая w = V²/2/t = 3000 000²/2/43200 =104 166 666,7 Ватт/кг...
Однако!
100 Мегаватт на килограмм, Карл!!!



То есть. Оказывается. Иметь некий запас энергии на борту - мало. Если мы хотим летать быстро на чудо-тарелке по большому космосу, ей надо еще более чудесная энерговооружённость! Она даже важней!
А она у нас есть?
А ее, оказывается у наших братьев по разуму ... тоже нет. Все их машины хоть и работают как-то не так как мы знаем, берут энергию из откуда-то, чудо-двигатель и у них есть волшебный движитель, который эту энергию превращает в движение тарелки (нарушая закон сохранения импульса, как бы) но вот потоки энергии которые протекают по их сверх-чудо-проводам не сильно превышают те, что текут в наших машинах проводах, каналах... И больше 10 квт/кг массы тарелки они выдать не могут!
Ну вот такую я вам сказку придумал. Как сказочник-гад!
И что же теперь?
А теперь у нас, пассажиров UFO, как и у ее хозяев (тоже бестолочи пользуются, и не знают) возникает вопрос. Хорошо, w=10 000 ватт/кг - предел. А за какое же минимальное время вы можете добраться из А в Б на этой не совсем магической но всё же чудо-тарелке?
Задача не так проста, как кажется на первый взгляд.
Давайте для начала сведём ее к другой. По-настоящему простой.
Мы знаем что нам потребуется тем меньшая мощность, чем ниже наше ускорение.
То есть задачу можно было бы переформулировать как чуть-чуть другую (не равную по смыслу, но похожую, разницу мы далее уточним).
А с каким минимальным постоянным (для простоты) ускорением мы могли бы двигаться из А в Б?
Решение очевидное.
Мы должны постоянно ускоряться до середины пути, а там включить реверс и начать тормозить, никогда не двигаясь по-инерции. Всегда с одним ускорением. Но разнонапраленным (релятивисты, которые курят в саду, знают такую же задачу в релятивистской механике, но пусть еще покурят. Не нужны они нам сегодня).
Такая траектория выглядит на графике как равнобедренный треугольник и действительно требует самого минимального ускорения:



Тут траектория a - та самая вожделенная с бесконечной мощностью на разгон и торможение, которую мы рассмотрели первой как энергетически оптимальная да и по времени - тоже лучшая. Но мы по такой траектории летать не можем. Она физически невозможна. Траектории b, с, d  - не требуют бесконечной мощности, но очевидно, что d (поэтому и выделена красным) потребует минимального ускорения и значит мощности (не совсем так, но пока - так).
Для объяснения почему это минимум ускорения - показана пунктиром траектория e. Да, вы можете разгонятся еще медленней, но вам придётся тормозить тогда с явно большим ускорением. Это, думаю всем очевидно.
Да, важный нюанс. Дистанция полёта, L на графики v(t) - площадь под фигурами. Они должны совпадать у всех траектории. Это сейчас будет важно!
Мы не знаем значения V. Оно может быть любым и поэтому мы можем подобрать всё так, чтобы наша удельная мощность в 10 000 ватт/кг как раз вкладывалась в эту минимальную по ускорению траекторию d, а потом высчитать всё... Это будет означать что средняя скорость (читая геометрия, дистанция - площадь под всеми фигурами) будет меньше пиковой в 2 раза (на графике совпадает с идеальной недостижимой траекторией a).
Видите? Школьная задачка по геометрии. Очень простая.
Это позволяет нам всё посчитать, и нужную энергию от  энерговооружённости w,  и времени T  на дистанции L (кстати, кто нибудь-заметил  как из рассмотрения у нас по-английски ушла масса? Мы ее катапультировали. "Скрипач не нужен!")

w = V_пик²/2/t , а t = T/2. То есть w=V_пик²/T, но V_пик=2V_сре = L/T  или T =L/V_сред

То есть w= (2V_сред)²/T = 4 V_сред²/(L/V_сред) = 4 V_сред³/L

Или

w= (2V_сред)²/T = 4(L/T)²/T = 4 L²/T³

Вот она! Вот где впервые появляется эта L²/T³!

Это - самый коротокий путь получения L²/T³ Короче - нет. Остальные пути (для ракеты с постоянно включенным двигателем, например) требуеют куда больше сложных матвыкладок. Но и они ведут всё равно к этому. L²/T³ Что (когда я это получил впервые) - восхитительно!
Мы нашли универсальный закон, который не преподают в школе, но он есть!

Но для простоты мы тут смухлевали. Вернее, когда я впервые для себя это построил, я с самого начала ошибочно отождествил минимальное ускорение с минимальной энерговооружённостью.
Да, всё правильно СРЕДНЯЯ энерговооружённость тут посчитана правильно.
Но не мгновенная.
Суть в том что наша чудо тарелка ФИЗИЧЕСКИ не может двигаться ускоряться равномерно-прямолинейно, затрачивая при этом постоянную мощность W, если кпд преобразования запасённой энергии в кинетическую =1. Если у нее идеальная тяговая система, она должна для поддержания постоянного ускорения, сначала "задросселировать"  свою мощность, а потом наращивать ее так же линейно и в точке максимальной скорости (реверса своей магической тяги) достигнуть пиковой мощности W (кто ездит на машине с ручной коробкой, тот это знает). Эта мощность будет (чисто геометрически, опять же из треугольника) в 2 раза выше той средней что мы выше насчитали. То есть

w_пик=  8 L²/T³

И тут еще одна тонкость (казалось бы, какая тупая, детская задача, а сколько нюансов!).

Если мы хотим минимизировать именно мощность при равноускоренном движении, то мы не должны всё время двигаться с ускорением.
Решение минимизации этой задачи когда-то выложил тут Дроид.
То есть по-настоящему оптимальная траектория, при равноускоренном разгоне-торможении имеет инерционный участок типа траектории b или c.
Параметры ее таковы. 1/3 пути разгон, 1/3 - по инерции, 1/3 - торможение.
И в этом случае k составит 27/4 (кто хочет разобраться - читайте по ссылке):

w_опт=  27/4 L²/T³

Однако, возникает вопрос. А если мы не будем стремиться лететь с постоянным ускорением и  дросселировать привод, а сразу врубим максимум W и наш чудо движетель без провизга даст нам кинетическую энергию, то какая у нас будет траектория?
Вот такая:



Красная кривая.
Еще в 2015 году такое решение предложил некий неизвестный физик через Андрей из Питера (теперь уже гостя форума) читая наши дебаты тут.
До 2015 года я идиот, был уверен что для равномерного ускорения вы должны прикладывать постоянную мощность...
Но первые же расчёты показали что это не так!
Если прикладывать постоянную мощность ускорение в начале будет максимальным, а потом падать, падать и падать...
Это называется гиперболическая параболическая траектория. И тут действительно в самом начале ускорение - чудовищное. Почему я использовал образ летающей тарелки. Даже крутые авто-драгстеры так не могут. Стартуя сразу на полной моще, с места, они стартуют с провизгом, с проскальзыванием движителя-колёс (нет кпд движителя =1) сжигая резину и асфальт.

Драгстеры

А вот наша тарелка так стартовать может. UFO в кино так и летают лихо. С немыслимым начальным ускорением.
Самое интересное. Вот эта траектория действительно оптимальна при постоянно включенном двигателе. Я это проверил недавно. Оптимальная скорость - 2L/3T. Она же - пиковая в середине пути. И вот для нее k = 9/4 или то магическое число 2.25. То есть, это окончательное решение задачи о полёте на нашей воображаемой летающей тарелке на любую дистанцию за минимальное время с ограниченной энерговооружённостью.

w = 2,25 L²/T³

или

T=(2,25L²/w)^1/3

Быстрей - никак нельзя для тел постоянной массы! Если вы знаете предельную мощность чудо-двигателя UFO  W [ватт] и массу тарелки M [кг], вы знаете ее энерговооруженность w и при этом (важный нюанс) не заботитесь о запасе энергии (он у вас гарантировано высок, пусть вы черпаете энергию из вакуума), а системы тяги у вас невозможно-чудестная (таких в природе нет) то вы всё равно не можете оказаться на дистанции L за любое время. Пусть (мы выше сказали) w= 10 000 ватт/кг. Тогда на дистанции L = 0.001 св.года, это 9,46073E+12м, мы можем оказаться минимум:

T=(2,25*(9,46073E+12)^2/10000)^(1/3)=27206788 с . Это 314 дней. (опять пи-выскочило! ну что за мистика?) И раньше с такой энерговооружённостью UFO - никак!
Все остальные виды приводов, если масса транспортного средства не меняется (или это ракета с одной ступенью)  с такой же энерговооружённостью w, будут позже T на дистанции L, потому что их k > 2,25

Ps
Кстати. А если теперь на эту дистанцию запустить оптимальную одноступенчатую ракету? У меня же есть табличка! Что получим? Какой минимально возможный срок перелёта? Вот (мне посчитать это  - что дураку шишку набить):



Всё честно. Дистанция L=0.001 св. год. удельная мощность на сухую массу пепелаца аппарата 10 000 ватт/кг. Полёт продлиться 46046743c  что равно  1 год 167 дней и почти 17 часов. Явно больше чем у тарелки выше. Можно сравнить на сколько. 

46046743/27206788 =1,692472592... в полтора раза.
 
Из этого можно высчитать k (надо добавить в табличку считать это автоматически) 2,25*1,69=3,8

В общем-то реальная одноступенчатая ракета, которую я нахожу не так уж и далеко от тероетически идеальной UFO-тарелки. При этом заметьте. Оптимальная ракета уже не летит с постоянно включенным двигателем (это вклад уже Ивана Моисеева, в эту ненавистную ему теорию. Бывает и такое!)



Только 0.45 от L она разгоняется и тормозиться. А 55% пути она летит по инерциии. И да, так - выгодней. Оптимальней ей!  У нее совсем другая и более сложная динамика. Она своим выхлопом, хоть и минимально но греет космос. Тут оптимизирован и ракетный выхлоп и траектория, поэтому нам не надо в задаче явно задавать ни  массу топлива, ни отсечку, ни скорость истечения, они действительно выбраны лучшими! Но даже у лучшей ракеты время оказывается хуже чем у тарелки. Потому что у нее есть потери. При этом важная тонкость (на будущее) это потери ТОЛЬКО в движителе, потери полезной энергии ракетной струи.
Очень важный, тонкий нюанс!
Потери в двигателе при заданных в задаче 10 000 ватт/кг не учитываются никак (они - сверху!), ибо 10 квт/кг - это полезная энерговооружённость после всех потерь в двигателе. То есть W=Fu/2, и w =W/M пустой ракеты.
Реальность еще суровей.
Так что мужайтесь! Худшее (то чем Штерн пугает молодёжь, рисуя  огромные раскалённые радиаторы), как говорит кое-кто, еще впереди!
 

[alex_semenov]

Надо добавить, тогда уж и время T = f(M0, w, m', L, Tд)

Tд избыточно. См. выше.

Минимум w - скорости истечения в вашей терминологии (и возможности его по-сути исключения тоже как и Tд) вы не допускаете как класс. Я понял. Это для вас уже - немыслимо. Ну-ну!

Почему немыслимо? Вполне мыслимо. Мы можем снизить w вводя в зону реакции дополнительное рабочее тело для увеличения m'. Так наверняка и будет.
И естественно стоит вопрос об оптимизации соотношения  w и m'.

Ага... то есть Tд - избыточно, так как это можно связать оптимизацией траектории (согласен!).
Но и w и m' тоже можно СВЯЗАТЬ опримизацией?
Кстати, а не вы ли утверждали, что чем выше w - тем лучше! Какая тогда тут оптимизация? Какие минимумы-максимумы-экстремумы?
Но кто прошлое помянет - тому глаз вон.
И так мы еще, оказывается можем оптимизироваот и w и m'. Не святая корова! Кстати, не думали каким параметром лучше их связать? Энерговооружённость связывает m' с w и еще и с массой (правда сухой) M - совершенно идеально. Не находите?
Шо же у нас остаётся "на трубе"?
Исходно (избыточно) было T = f(M₀, w, m', L, Tд)
m' упало, w - пропало, что осталось на трубе? Ну после оптимизации?

T = f([энерговооружённость], L)

или

[энерговооружённость] = f(T, L)

Свободные параметры - только эти. Остальные все связываются оптимизацией. Да, может возникнут вопрос куда делась Z (которая незримо присутсовтвала). Она тоже связывается. Именно через время отсечки двигателя Tд, корая "избыточна".
Напомню:

V = u ln (1+2*[энерговооружённость]*T_д/u²) - число Циолковского "рассосалось" тут. Тоже оптимизировалось.

Главное. Интересно признаете этот очевидный факт?
И такая оптимизация это всегда борьба за увеличение ненавистного вам безразмерного коэффициента  - коэффициент полезного действия двигательной системы, то есть произведение эффективности двигателя  1>η₁>0 (пока у нас вынесен за скобки) и движителя 1>η₂>0 (о что и ломаются копья).



То есть минимизация дурной траты энергии.
Когда вы оптимизируете траекторию в своей задаче для ракеты (убирая Tд, находя оптимальную отсечку) вы как раз оптимизируете ракетный движитель.
Но вы до сих пор упорно отказывались признавать, что можно оптимизировать для этого еще и w (мол его надо всегда максимизировать!) Хотя теперь, если вам надо, вы готовы разменять его на  m' (что в моей задачи двумерной оптимизации одноступенчатой ракеты при фиксированной энерговооруженности происходит автоматически).
Так за что была война? За что кипели страсти? За какие ваши ценности?

Он дом сломал,
А нам сказал:
"У вас носы не вытерты!
А я, за что я воевал?!.."
И всякие эпитеты!

В. Высоцкий Баллада о детстве.

Музыкальная пауза!

[alex_semenov]

С такого рода поста и следовало начинать обсуждение ( хотя я не знаю может он и был, за всем не уследишь), указав, что неравенство получено для совсем идеализированного транспортного средств, и особенности реактивного движения не учитывает. Сколько времени мы бы сэкономили?
А применительно к реактивном движению для нахождения коэффициента k, очевидно, нужно будет использовать привычные параметры - u и т д.

Вы ничего не поняли.
Главного то вы и не поняли. Ну да бог с вами. Другие - поймут, надеюсь. Все - не должны. Я же обещал всех покатать на летающей тарелке?
Да, кто-то не полез. Побоялся. Кого-то стошнит. Бывает. Но кто-то выйдет довольный...
 
Но просто посмотрите еще раз и удивитесь (я всем выкладывал это табличку здесь, скачайте и поиграйтесь с ней сами):



Как я тут считаю T - время перелёта одноступенчатой ракеты ТОЛЬКО из двух исходно заданных показателей? Дистанция L и удельная мощность w. Всё. Я получаю Т - время перелёта. Точно так же как для тарелки!

T = f (L, w).

Куда делось все остальные параметры, которые однозначно задают ракету? Оно есть (посмотрите вправо вверху - все параметры ракеты там расписаны-указаны). Они найдены из заданных условий w и L и методом оптимизации, минимизации времени перелёта T ну и разумеется самого характера задчи: разогнаться, лететь, тормозить. То есть u есть, найдено, указано, оно выбрано оптималным (и для всякой пары( L, w) оптимум будет разным). Из этого есть, разумеется и Z ракеты (обозначенные там R и r разгон и торможение), число Циолковсокго. Всё есть! Траектория через x тоже оптимизирована и взаимоувязана со всем остальным. Это не надо задавать! Это находится из условия, что T перелёта должно быть минимальным! Понимаете?
Блин, ну неужели нынче в школе и вузах ТАК ПЛОХО УЧАТ, что люди смотрят на мою вполне себе НАГЛЯДНУЮ табличку (ну ландшафт же показан! картина маслом, что назывется! карта местности, ямы, углубления с самым глубоким местом показана же!) как коза в грамматику?
Да нет! Моисеева учили куда лучше в Баумановке и даже раньше чем меня! Но он же туда смотрит точно так же! Как схоласты-догматики, современники Галилея, "смотрели" в его телескоп!
 

[alex_semenov]

Возможно тех что обсуждаются в теме о непостоянстве G.

Не-не. Я туда не лезу. Я с удовольствием слушаю Штерна, например это и понимаю какой я дебил! Я слушаю его открыв рот и как мага (я понимаю что он говорит, но не понимаю как это получилось, не могу его перепроверить).
Вот когда я слушаю его рассуждения о межзвёздных перелётах, то для меня он начинающий любитель (гениальный новичок). Я критично проверяю каждое его слово, со многим очень согласен (он умница!) но и могу очень много где поправить, дополнить, а во многом просто не согласиться и показать где он тупит (и нам есть о чём на самом деле поговорить). Кое-что он выдал философски великое на мой взгляд уже. Его максима. В общем он мне младший коллега (правда он этого не знает).
Но когда он говорит об астрофизике для меня он маг недосягаемого уровня! Мы меняемся местами (при этом он моего уровня достигнуть может, если послушает или прочтёт, а я его - уже вряд ли).
Так что лезть туда, в самые основы мироздания, со "смелыми новыми предложениями"...
Не, братцы. Извините. Я глуп, но мудр. 

[alex_semenov]

Технический вопрос Семёнову:
Вы считали разгонно-тормозные пути в приближении к равноускоренному?

Вопрос некорректен. Где? К чему? Равноускоренным я это считал толкько в самом-самом начале как приблизительные прикидки.
И всё.
И равноускоренный случай оказался не столь прост и нагляден как я думал.
Как в моих расчётах появились настоящие ракеты, то есть динамика тела переменной массы (я и не собирался сюда лезть, полагая что это мне не по зубам)?
Однажды явился AlexAV, он понял мою идею (разгон-торможение на дистанции L c фиксированным w за минимальное время T) и сделал расчёт на настоящую ракету с постоянно включенным двигателем (тогда это казалось лучшим решением). Сделал всё как положено. Сам расчёт он не выложил (он вообще многое делает в маткаде). Но выложил результат. Графики.
Я у него сейчас поискал и не нашёл... Странно... То есть эта картинка еще тогда не прикреплялась, наверное...

(найду - добавлю тут позже и картинку и ссылку на первоисточник)
НАШЁЛ!!!
Долго рыл, но нашёл.
Вот первоисточник
"Resolution" новый корабль Дедал-типа.
И график AlexAV:



Это 2013 год ещё.

Меня заинтересовали эти графики.  Я попросил (как я уже когда-то делал у него с другими задачами) дать "прстановку задачи". Это, кстати, очень дорогого стоит! Сформулировать задачу в системе уравнений. Он дал. (надо всё это найти, где-то всё тут есть) и я (не сразу) как-то под новый год сел и... решил эту задачу сделав все выкладки "руками" (не без помощи Интернета, разумеется). Взяв все интегралы, системы уравнений решил, привёл подобные  и... получил ТЕ ЖЕ ГРАФИКИ что и AlexAV.

(добавлено позже) А вот моё сообщение о том что я решил задачу!
"Resolution" новый корабль Дедал-типа.
Странно. Почему я не нашёл его по картинка? Гм...  Ага у меня сохранено две таких картинки (чуть разные)... Блин, знал бы нашёл бы все быстрей.



Так вот.
Для меня это, совпадение графиков был критерий безошибочности решения. Ну, а дальше решение поддавалось анализу который приводил к этому (это уже мой личный результат, хотя и решение я сделал сам):



Для ракеты с постоянно включенным двигателем оптимум решался аналитически. И смотрите:



то есть:



Хотя мы начинали всё считать для некого частного случая ракеты, но в итоге после оптимизации получилось то же что мы получаем для "тарелочного" упрощения L²/T³

Но это всё была ракета с постоянно включенным двигателем. Однако позже явился Моисеев и стал потрясать своей оптимизацией, где у оптимальной ракеты был инерционный участок. И я понял что надо задачу усложнить. Переделать под наличие инерционного участка. У меня это получилось. И хорошо получилось введением безразмерного параметра 0<x<=1, который задаёт долю активного участка в L.



При x=1 уравнение вырождается в исходно полученное мной и AlexAV (сужу по тому что графики совпали, его уравнения я не видел) для ракеты с постоянно включенным двигателем.
И так. Задача стала еще сложней.
Теперь у нас два параметра оптимизации. Скорость истечения u и параметр траектории x.
Но уже оптимизация с двумя параметрами аналитически не бралась (я показывал систему уравнений. которую надо решить аналитически). Вот она:



Моисеев свою плоскую одномерную оптимизацию (он фактически там ищет только то, что я обозначил как x) тоже делал численно. Ну и я двумерную - тоже сделал численно. Сначала грубо-пошагово но зато наглядно. Потом добавил поиск точного решения через поиск решений в Excele.  Вообще поиск решений в Excel позволяет делать оптимизацию сколь угодно мерную. Так зонд Елистратова (который сам Eлистратов апроксимировал равноускоренным, и кстати, это допустимо для чётного числа ступеней. я получил доказательств) я просто тупо считаю сверху вниз как надо, а потом запускаю поиск решения и зонд получается оптимальным.
То есть. Все решения - как положено. Через уравнения механики тела переменной массы. Без дураков. Без линеаризации. Глупо было бы мне претендовать на "диссертацию" с далеко идушими обобщениями (что у них появился яростный оппонент!), если бы я всё сводил к линейным ускорениям и халтурил.

[alex_semenov]

А вот оптимизация  w и m' - это оптимизация двигателя. Вопрос конструктора - ЕСЛИ можно варьировать w и m', какие именно выбрать.

И это - неправильный ход. Это ваша ошибка. Концептуальная. Если так как вы делают все - они дебилы. Звездолёты так в будущем не будут строить .

По-видимому, здесь может оказаться полезной удельная мощность ДВИГАТЕЛЯ, но так, как это принято во всем мире, а не как у Семенова.

А как принято во всём мире? 

Ну вот скажите. В самолётостроении. Нахрена нужна удельная мощность поршневого двигателя при оптимизации самого двигателя? Ну да, как критерий совершенства, максимизации... а может не надо максимизировать? Может самолётчикам и не нужно это? Может ресурс поставить во главу угла? Приёмистость? Обороты? Крутящий момент? Экономичность? Высотность? Удельная мощность авиадвигателя НА ЧТО ВЛИЯЕТ?
На лётные характеристики всего самолёта! Зная долю массы двигателя в массе всей машины (это очень консервативный параметр) легко получить энерговооружённость именно самолёта!
А оттуда пляшут все лётныех характеристики машины, которые надо собрать до кучи. И вогнать параметры в нужные значения.
Соллонина техникумы смотрите? Буквально вчера он свой бомбер Второй Мировой зачем-то начал проектировать у почтенной публики на глазах. Я в полном восторге, как бывший вирпил "Ил-2 1946", а также excel-ист! Хотя я люблю истребители куда больше но самолёт есть самолёт... : )  Там у него удельная мощность в расчётах-прикидках - постоянно! Полюбопытсвуйте! На ней весь самолёт и собирается по-сути.
Точно так же я использую удельную мощность как основу вокруг которой строится ТРАЕКТОРИЯ ракеты (даже еще не сама ракета).  Её "лётные характеристики".
Удельная мощность как раз и скливает ракету с двигателем. Двигателю (для его проектирования) она нафик не нужна. Она нужна ракете! И считать ракеты надо от нее, как от БАЗОВОГО показателя -  самое сильное обобщение во всей теории звездолёта какое я нашёл и не думаю что будет более сильное. Я это делал и намерен делать дальше.
Не нравится методика? Никто так не делает? Дураки значит! Ваше право так не делать. Но запрещать кому-то так делать - это уже слишком!

Это то, что я писал ранее. Семенов не только регулярно делает грубые ошибки. Он еще как вирусы распространяет их среди верующих писателей этой темы.

То есть я должен умолкнуть навеки? 
А вдруг появятся ученики-приемники? Обратите внимание. Я тут не один делаю "грубые ошибки". Я тут постоянно опираюсь на перекрёстную помощь других, кто хоть чуть-чуть шарит и не боится заниматься теми же выкладками и манипуляциями с удельной мощностью. Тот же Елистратов. Вот он ушёл к себе в ВК и унёс уже "заразу"... То есть Семёнов  - это только вершина айсберга. Местного кодла!  Тут одного зачинщика распять - мало. Как бы хуже не стало! Тут нужны серьезные карантинные меры силами несколькоих легионов! Вплоть до разгона всего форума! Как евреев из Израиля! И то ... не помогло же! Напротив, рассеяло заразу на весь Великий Рим!

[alex_semenov]

Начните с телегостроения,  а то непонятно.

А я с чего начал?
Когда я местный народ по Оорту тут ночью катал-развлекал на летающей тарелке - UFO- это же был антураж. "Слайды про любов!"
Вы сами, хоть строчку там прочли?
Нет наверняка!
Замените L=0.001 св год. на что-то в размерах Земли. Скажем, 100 км. Ровный железнодорожный путь из пункта А в пункт Б.
Поставе на рельсы один обычный электропоезд (что бы удельная мощность была максимальной, без массы вагонов)...



И применяйте те же графики и формулы но теперь без всякой мистики! Ограничителями времени электровоза будут те же T= kL²/T³.
Минимальное время за которое голый электролокомотив (без учёта трения конечно) переместиться из А в B?
Вся логика выше работает и для него (хотя тронуться с места без проскальзывания колёс на предельной тяге он не сможет конечно)!
Да, я почти буквально, "с телеги"  и начал!
И это не повод ёрничать. А повод вам задуматься, кто тут выглядит круглым идиотом?
Я начинаю с самой высокой, самой обобщающей абстракции спускаясь вниз, к конкретике.
Я "мапер", который хочет сначала увидеть общий план и ключевую закономерность.
А вы презренный "паковщик", который трусит подняться и увидеть всё. Зарывшийся в свои узкие ракеты в бесчисленные "осязаемые" параметры, которые неизвестно как упорядочивать... Вы не ракетчик-конструктор. Вы - бухгалтер. Узкопрофильный. И поучающий окружающих "экономик-с" про вечный капитализм!

Он ушел после того, как я показал, что его проект не реалистичен.

"Шевринский это правда? И прослезился?" (с)

Иван, вы действительно хоть на йоту верите, что он ушёл разбитый и потрясённый вашими аргументами?
Да он вас в хрен не поставил! От слова "совсем"!
Он то, чем вы его "потрясли", уже сам сто раз пересчитал и понял!
Ну детский сад! Ей богу!
 

А вы этого не заметили. Опять же из-за вашей

Да как же я не заметил, когда я даже наглядную картинку по-быстрячку посчитал и смайстрував используя ваш "образец" РД-0410?
Забыли уже?

Берем обычный ЛТЯРД, окружаем его сферой из фотоэлементов и вперед!

К победе коммунизма? А! Гипер-пупер-супер-глобализЬма!
 
Он, этот ЛТЯРД у вас есть? Будет? Вот как будет, в ассортименте (как у реакторов деления) - тогда и приходите.
Вся концепция проекта Сергея Елистратова базируется на том, что строить такой зонд мы должны начать уже завтра. Буквально. То есть на СУЩЕСТВУЮЩИХ технологиях. Предельный реализм. И я его в этом поддерживаю. Такой проект (неплохо стыкующийся с концепцией-идеологией Штерна в плане системы тяги) очень даже нам нужен как, простите, русский проект (хотя мне опасно так говорить)! Именно для наработки компетенций. Отличная идея для вьюношей играющих во взрослую жизнь!
И тараканить-майстрячить сюда ваш несуществующий ЛТЯРД, который пока сферический конь в вакууме, - не понимать сам дух проекта. Я бы пошутил, не понимать педагогическую направленность!

 
Это значит что вы как тетерев - только о своём. Вы даже близко не слышите, не понимаете собеседника.
Все мы этим тут страдаем. Глухотой к собесединку. Но кажадый - в своей мере.
Везде вам надо воткнуть свой ЛТЯРД (вы однолюб и три идеи сразу, как три кружащих голову женщины у вас в голове не совмещаются, понимаю)!
Ладно - однолюб. Но опять таки, зачем же остальных так настырно поучать?
В своей нише проектов (достаточно широкой благодаря распиаренному Дедалу и Икару) не сидится?
Нет, вы точно ведёте себя, порой, как Выбегалло! И не понятно где вы серьёзно, а где шутите в свои усы, Иван!


 

[alex_semenov]

Неужели?!
А я- то всю жизнь считал,, что характеристики путей...

Включать дурака (вот как сейчас) - это неуважение к оппоненту. Это однозначно - нежелание его понимать. Неготовность принять его РАМКИ допущений и говорить с ним на одном языке, а вот так "плюнуть через", выпендренуться!  Где таким манерам учат? В Баумановке? Я уверен, это вам очень часто в жизни вредило, Иван!

После того, как я провел блиц-анализ - конечно, заметили...

И закон Стефана-Больцмана для меня был за семью печатями?
Я им так часто пользуюсь "на салфетке" (некогда искать!), что даже запомнил константу (чего я очень не люблю делать - запоминать цифры). Очень удобно 5,6,7,8, то есть  5,67E-8. Кто не знал - пользуйтесь!
 

В моей базе проектов межзвездных перелетов их более 50 штук.
С большой охотой  и удовольствием я эту базу расширяю. Но и сейчас она охватывает не какую-то нишу, а весь спектр.

Эти ваши кубики-кирпичи?



Они у вас сложены по слишком примитивно-простому (очевидному) порядку. Нет различия зёрень и плевел.
Нет, я с уважением отношусь (всё полезно!). Но паковщика-каменщика видно издалека, Иван! И конфликт у нас, видимо, это всё же конфликт типов личностей.
Базовых психологических подходов. Научная истина тут - уже второстепенность.

А у вас что есть?

Это не мой проект. Это проект Елистратова.
Да, у него тоже нет такого вот реактора (если бы был, фан-проект был бы не так интересен для "воспитания молодёжи"). Но там по-идее всё в пределах одной протянутой руки должно быть (хотя конечно так только кажется из далека), а ваш ЛТЯ как был "через 30 лет", так и остаётся "через 30 лет". И ничего там не кажется. Там начать и кончить... что при ближнем взгляде, что при дальнем. И что бы разместить это на звездолёт сейчас, надо, буквально, тянуть сову на глобус. Выдумывать несуществующие машины и механизмы. В частности чудо-драйверы. Их же тупо еще нет и не известно будут ли?

Кстати, что роднит мой второй любимый проект (первый - лазерный парус, но это очень на далёкое будущее) - бомболёт, с концепцией Елистратова (конкурировать они не могут потому что весовая и целевая ниши - абсолютно не пересекаются). Тут тоже не всё ясно. Какой УИ может быть? Но решение вопроса тоже на дистанции протянутой руки. Либо "тайна Дайсона" имеет реальную фактуру, спрятанную в военные секретные сейфы DARPA до поры-до времени, либо... ничего нет (и тогда надо ждать реализации чудес в духе Винтенберга, что ставит  межзвездный бомболёт на один уровень реализации с вашим ЛТЯРД). Либо довольствоваться "консервативным проектом" Дайсона, допиливая его (кстати, тоже очень интересная задачка почти не отличимая от реальности, двигатель там - точно предел реализма).

[alex_semenov]

Включать дурака (вот как сейчас) - это неуважение к оппоненту.

Это мировоззренческие разногласия. Если появляется вопрос - я сначала строю физическую модель и только потом (если нужно) подключаю математику.

У ч и т е л ь. Дети, запишите предложение: "Рыба сидела на дереве".
У ч е н и к. А разве рыбы сидят на деревьях?
У ч и т е л ь. Ну... Это была сумасшедшая рыба.

Иван. Вы прекрасно понимаете, что перенося пример с непонятной UFO на некий абстрактный тепловоз на абстрактно-прямой рельсовой дороге, я строил некую-модель идеализацию, которая не будет включать все нюансы реальной железной дороги. Включит только важное (с точки зрения моей модели). И если бы вы, замечая мои огрубления, всё же их великодушно приняли, не выёживаясь, вы бы вникли в то, что я хочу донести. Хотя бы.  То есть, вы проявили бы уважение или даже снисхождение к моим потугам вам разъяснить свою мысль. Нельзя впустить в свою голову некую мысль, не напрягаясь, не идя на встречу ей. Не будучи снисходительным к упрощениям автора мысли.
У вас нет и капли этого.
Начисто.
Напротив.
Вы именно что ХАМСКИ включили дурака, выпячиваете нестыковки модели с реальностью, оспаривая упрощения и уходите от самой сути, которую вам хотят донести.
Вот этого хамство в чистом виде:

Что ограничивает скорость тепловоза? Конечно, пути. Я так и говорю. Вообще, я большой специалист по железным дорогам с детства. Много на товарняках поездил.  Знаете, что тепловозы-электровозы сознательно перегружают? Наплевав на удельную мощность?

Это интеллектуальное хамство и просто быдлятство.
Не задумывались?
И вы так поступаете не только со мной. Вы так общаетесь тут, по-сути, со всеми оппонентами, которые хотят-тужатся сказать что-то, что вам АБСОЛЮТНО И СХОДУ не приемлемо и не интересно (я сам недостаточно прикладываю усилий понять ту всех, никто не совершенен! каюсь!)
Я, сколько помню себя, кажется никогда так себя не вёл.
Потому что это не-по-человечески.
Вы же таким хамским поведением наслаждаетесь и кичитесь. Это видно. Это ваша уже привычка. И это создаёт вам тут дурную славу.

Вы почему-то забыли его применить для анализа зонда Елистратова.

Сам Елистратов очень активно хотел меня подключить к разработке реактора. Но меня прежде всего заинтересовала проблема ступеней. Много ступеней. Я открыл для себя тут "непознанное" и застрял, закуклился на этом. Поэтому он устал меня звать. Я собираюсь полностью разобраться хотя бы с простой ступенчатостью (автофаги - потом посмотрим). Реакторы - отдельная песня. Мы тут развлекаемся и никуда не торопимся. Дедлайнов у нас нет. Так что еще не вечер.

Нет. Проект - это конкретика. Двигатель, время, цель, экипаж и пр., что удалось собрать.

И таких уже 50 штук? Феноменально! А где всё это изобилие можно окинуть хоть одним глазком?

Это не мой проект. Это проект Елистратова.

Сама по себе идея снизить мощность с располагаемых 100 МВт до 1 МВт - это конечно уникальная идея. Не имеющая аналогов в мире.
Кстати, посмотрите на реакторы, которые есть сейчас. На температуру их активной зоны.

Я не понял о каких мощностях вы говорите? И я не думаю то вы правильно поняли суть проекта. Вы выхватили в его проекте какую-то несущественность. Проект в том, как я понимаю, чтобы запустить очень многоступенчатый ионный зонд и таким образом преодолеть (в некотором смысле) "проклятье удельной мощности".
Это - первая изюминка.
Вторая (и совершенно отдельная от первой) - да, реактор с термофотопреобразованием с максимально мыслимой удельной мощностью. У него по-идее отсутствуют радиаторы как таковые. И это кое-что может обещать. Но там надо погружаться в проблему капитально. Равлик что-то такое предложил и нарисовал. Но меня это не захватило (каюсь). Вообще,  я сразу воспринял Елистратова в штыки и долго игнорировал, но когда он до меня достучался (ступени таки реально выигрывают время!), первое что я с просил у него - имя. Назови своё настоящее имя, герой!
А вы по-прежнему считаете что он - сопляк, ничего хорошего не предложивший? Ну-ну!

Если вы хотите отобрать у меня внимание форума (убить семёновскую заразу), для начала научитесь людей тут уважать.
Когда я на них ору благим матом тут, обзываюсь, они всё, зная меня давно, знают, я это делаю с уважением. Я ору не столько на них сколько на нас. Даже на себя (злиться - это значит выставлять себя в смешном свете).
Я потому и ору, что верю в них. Несмотря ни на что!
Я могу быть тут хамом. Но я не заносчивый хам. Я - с народом. И они это чувствуют. Как говориться, свою офицерскую пайку втихаря не жру. Понимаете о чём я?
А вы сюда пришли нас всех учить.
Не сотрудничать.
Штабной прыщ в окопы...
Ну так ведь, Иван? Хотите завоевать тут публику? Стать фронтальным лидером? Медльки для начала снимите неизвестно где полученные. Они бринчат и мешают вас услышать.
 

[alex_semenov]

А по моим расчётам должно быть 27/8.

Гм... вы уверены?
Я шёл по "козе" (решая свою задачу) и вроде не увидел ошибки у Дроида.
Может быть он ошибся? Никто не совершенен. Зачем и нужно обсуждение.
Тогда где ошибся Дроид?
Выкладывайте.

Вот логика Дроида

Разве? Мне кажется, вы не ту мощность здесь считаете. Мощность зависит от системы отсчёта. Нет, ракете для постоянного ускорения нужно тратить постоянную мощность (потерю массы не учитываем). Машина отталкивается от дороги, которая с ростом скорости всё быстрее уходит назад и поэтому двигатель, жёстко связанный с колёсами, тоже вынужден крутиться всё быстрее, просто чтобы поддерживать набранную скорость, а не выдавать ускорение. Но ракета отталкивается от отброшенной части самой себя, и при равных скорости истечения и расходе массы (то есть одинаковой мощности) будет получать равное ускорение.

Я догадывался что тут появятся непонятки. Ситуация кажется предельно-простой. Но это - обман. Я потому и тупил большую часть жизни (отличник по физике! позорище!), полагая что равноускоренное движение нуждается в РАВНОЙ мощности W, потому что у ракет и самолётов - так. Но ракеты и самолёты работают, что называется "с проскальзыванием".
То есть на самом деле, в процессе разгона у них в разное время разное мгновенное КПД. Это же даже в Википедии есть.



Ни в коем случае не рассматривайте и не сравнивайте ракетную тягу (скажем самолёта) с колесом. Если вы их считаете эквивалентными примерами у вас просто съедет крыша как у меня, когда я с этим начал всего лишь лет десять назад разбираться.
Да, колесо должно по мере разгона "просто" быстрей вращаться чтобы успевать еще и отталкиваться от дороги. Но даже если вы вовремя сообщаете нужную скорость вращения, то всё равно, прикладывая к колесу без проскальзывания постоянную мощность W (увеличивать обороты - тут только дань скорости) то вы будете ускорятся не с постоянным ускорением, а замедляясь по параболе. Ну это же элементарная школьная физика. Такая ситуация означает идеальный движитель и тогда:

Mv²/2 = Mwt

Слева - результат. Кинетическая энергия. Справа вкладываемая работа. Wt
Отсюда.

v(t) = (2wt)^1/2

Ускорение

a (t) = w/ (2wt)^1/2

Путь:  L(t) = 2/3 (2wt³)^1/2

Как видите ускорение со временем меняется (падает). Хотя мощность вы подаёте постоянную. Факт! Хотя я сразу не мог в это поверить!  У Пёрышкина этого нет. Хотя должно было быть! Было бы - я знал бы! Я эксперт по Пёрышкину!  По-идее это основа основ. Но это детям почему-то не рассказывают. Просто не досмотрели педагоги, наверное.

[alex_semenov]

А у Дроида почему-то w=v2/t без двойки в знаменателе.

У него t - не суммарное время разгона, а время разгона или время торможения. Он это уточняет, вроде. Посмотрите. Я по памяти (пару дней назад сам разбирался с его решением). То есть суммарное время разгона 2t.
Глупость я тут сказал. Не читайте и не пытайтесь понять. Ниже всё есть. Вам плюс!

Может, я и не прав, но мне кажется, вы некорректно приравниваете разные мощности – мощность ракеты в системе отсчёта точки старта и мощность отбрасываемой массы в системе отсчёта ракеты. А ракета движется с (нарастающей, а потом убывающей) скоростью v и поэтому мощность ракеты в системе отсчёта точки старта будет всегда больше, если считать её как W=mav.

Я вам выше - дописал.
Вернитесь.
Что касается ракеты. Еще раз. Оставьте ее пока в стороне. Не используйте ее как базу для понимания. Почему ракета разгонялась бы с постоянным ускорением (если бы ракетную массу брала извне, например прямотчка) на постоянной подводимой мощности - это отдельная тема разборок. Не такая простая как кажется. Но "постоянная мощность - постоянное ускорение" это аномалия (не должно быть так при хорошем движителе, значит движетель дрянь, "проскальзывает" и у вас разный КПД двиЖителя в разное время во время разгона, у ракеты так и есть). Потому что ракетное движение не так просто как кажется (и да, вы верно пытаетесь мыслить в энергии отброшенной части струи относительно старта). А вот идеальное колесо на идеальной дороге без проскальзывания - очень простой, легко идеализируемый движитель. И он парадоксален, не соответствует "ракетной интуиции".
То есть. То что я вам рассказываю - это необыкновенное рядом. У многих тут интуитивные заблуждения. У меня были точно. Пришлось ломать. Зато разные куски знаний вдруг все стали на свои места в единое целое. Например эффект Оберта вдруг стал совершенно очевидным.

[alex_semenov]

А у Дроида почему-то w=v2/t без двойки в знаменателе.

Я понял. Смотрите. У Дроида всё верно.
w = v²/2t - это СРЕДНЯЯ мощность. Усреднённая за интервал времени t. Но мгновенная мощность на интервале t не была постоянной, с ростом скорости так же линейно росла  и мощность и можно показать (вывести) что ПИКОВАЯ мощность в точке реверса - в 2 раза больше средней. Он взял пиковую мощность. И речь именно о минимизации ее. Поэтому w = v²/t
А вот в случае параболической траектории с постоянной мощностью (что я и рассматривал), да, в знаменателе появляется двойка. Но потом в производной, приравняной к 0, эта двойка всё равно роли не играет при расчёте пиковой оптимальной скорости. И она совпадает с той же пиковой 2L/3T. То есть никакого инерционного участка у оптимальной парабалической траектории нет. Постоянно включенный двигатель до середины на разгон, а потом на торможение и есть оптимум.



Тут не хватает траектории высчитанной Дроидом. Она будет трапецией с более крутыми склонами чем равнобедренный треугольник, но зато верхняя грань будет проходить по 1,5V.  Спасибо что вникли в задачу. Раскрылся тонкий нюанс.

[alex_semenov]

Что касается ракеты. Еще раз. Оставьте ее пока в стороне. Не используйте ее как базу для понимания.

А почему все прогрессивное человечество специально снижает удельную мощность электро- и тепловозов вы поняли? (Подсказка - а вот у паровозов такое бывает редко...)

Я ни ухом ни рылом о таком факте. А что кто-то специально снижает? И зачем? Подсказка про паровозы особо не помогает. Паравозы, учитывая их КПД... вряд ли нужнаются в снижении. Не в курсе железнодорожной инженерии - ни разу. А там наверняка тонкостей - масса. Возможно, для сцепления колёс с рельсами при определённом крутящем моменте нужно и соответствующее давление на рельсу со стороны колеса? Ну что бы прилипло? Значит локомотив не может иметь большую мщность и малый вес.
Я однажды в детстве (единственный раз, кажется) видел из окна вагона как стартует паравоз с полным грузовым составом. Я был в шоке от этой картины. Это было рядом, на соседней колее, сразу у открытого окна, брутально и неожиданно! Колёса дали два три полных скользящих оборота. Паровоз, как буквально, сорвал с места "прилипший" состав, быстро проскальзывающими колёсами, а потом уже потянул их медленно вращая шатуны. Электровозы никогда не проскальзывают при троганьи. Они в момент старта натужно-электрически еле гудят. Это (я знаю) особенность кривой электротяги постоянного тока от скорости вращения (кажется, или нагрузки?). Крутящий момент сильней всего в состоянии покоя (когда колёса "зажаты" статической силой трения состава).
Где-то так. Это первое что пришло мне в голову.

[alex_semenov]

Если вы строите модель, вы должны ее описать. Что включено, что нет.

То есть, как я вас понял, вы остаётесь "принципиальным гавнюком",  занудой  и терминологическим грамм-нацистом?
Это ваша часть, которую вы превзойти уже не в силах?
Ради бога. Но не рассчитывайте что тут вас в конце-концов полюбят за ваши бесценные знания, высокую научную принципиальность и "чистоту мысли".
Шелдон Купер вам в пример!

Любимец публики!

[alex_semenov]

Ну это же элементарная школьная физика:
Mv2/2 = Mwt
Слева - результат. Кинетическая энергия. Справа вкладываемая работа. Wt

Апеллируя к  элементарной школьной уж надо было отметить, что w - удельная, а не описка строчной/заглавной, иначе в комплекте с комментарием возникает ступор, откуда справа М. 

Да, я всегда удельную мощность обозначаю маленькой буквой, а просто мощность большой. И надо было сказать. Но это и так очевидно видно тут. Небольшой труд разобраться, а наслаждение от маленького своего открытия - огромное! 

Как видите ускорение со временем меняется (падает). Хотя мощность вы подаёте постоянную. Факт! Хотя я сразу не мог в это поверить!

Помнится, мы с вами этого касались в теме аэробрекинга об Сатурн: E=m*v²/2, но  ∆Е ≠m*∆v²/2.

Да да! Совершенно верно. И это - тоже. Но вообще-то механизм можно объяснить так, что работа А это путь L умноженный на силу сопротивления F по этому пути.

A = F*L

При разгоне в вакууме единственная сила сопротивляющаяся тяговой системе - сила инерции. Чем выше ваша мгновенная скорость v, тем больше за секунду тело проходит путь dL, и значит тем большую работу за эту секунду (мощность) вы должны сделать (подать) против постоянной силы сопротивления F (сохранить постоянным  ускорении а, F=ma).  Или наоборот. При постоянной работе за секунду А/t (подводимой мощности W) вы создаёте всё меньше и меньше силу сопротивления, так как dL за секунду увеличивается.

[alex_semenov]

Я понял. Смотрите. У Дроида всё верно.
w = v2/2t - это СРЕДНЯЯ мощность. Усреднённая за интервал времени t. Но мгновенная мощность на интервале t не была постоянной, с ростом скорости так же линейно росла  и мощность и можно показать (вывести) что ПИКОВАЯ мощность в точке реверса - в 2 раза больше средней. Он взял пиковую мощность. И речь именно о минимизации ее. Поэтому w = v2/t

А я перестал понимать.
Вы, Друид и Заяц точно говорите втроём об одной мощности?
Если она удельная, то откуда у неё пики?

Через ручку регулятора. Мощность можно повысить, можно понизить.  В принципе. Но пик есть пик. Предел на регуляторе всегда есть. Да, конечно, глупо разгоняться не сразу на полной мощности. Но еще раз. Если вы подали, скажем, на колёса некого условного локомотива постоянную мощность W, то ваш состав (трением пренебрежём) как будет разгоняться? С неким постоянным ускорением a?
Я очень долго думал что до.
Но нет! Он будет разгоняться с падением ускорения по параболе в корень из t. И если вы хотите поддерживать постоянное ускорение, вы должны (это следует из школьных формул, но интуиция оказывается этому верить) соответственно повышать подаваемую на тяговые моторы мощность. Крутит ручку регулятора. Разумеется вы не можете это делать бесконечно. Ручка регулятора рано или поздно упрётся в предел.
При равноускоренном движении вы должны иметь такой запас хода ручки, что бы в предел она упёрлась (пки) ровно в том месте где вам пора крутить ручку обратно. В середине пути (или при выходе на инерционный участок, если такой предусмотрен, траектория Дроида, например).

Почему у ракеты при постоянной мощности (W=Fu/2), и постоянная тяга F, а значит и  ускорение тоже постоянно? (оно конечно меняется но меняется потому что расходуется масса, а если бы масса бралась снаружи, скажем возухозаборником, то так и было бы).
Это значит что у ракеты в ходе всего полёта ПЕРЕМЕННЫЙ МГНОВЕННЫЙ КПД. Она часть мощности сливает и сливает так, что получается постоянная тяга и постоянная подводимая мощность. Так и есть. Красным интегральный КПД.



Мгновенный кпд ракеты синим на графике и формула:
Здесь с - скорость истечения, u - мгновенная скорость ракеты.
Мгновенная скорость всё время меняется. Значит меняется и кпд. На старте он почти никакой. Потом ракета приближается в свой скорости полета к с  и в миг когда они сравняются, мгновенный КПД станет =1, а потом КПД опять начинает падать, падать, падать...
Почему слишком большая скорость истечения или слишком маленькая (неоптимальная) - дурная трата энергии? Вот поэтому!
То есть ракета в разные моменты разгона по-разному отдаёт энергию струи разгоняемой ракете и по-разному, соответственно, греет остатком энергии вселенную. То есть постоянство ускорения при постоянстве подводимой мощности - это результат несовершенства, неидеальности движителя. Вы подводите сразу полную мощность, но ракета ее "дросселирует" "на сторону" в разные моменты полёта по-разному.
Это кажется странным. Но это так.
 

Меня? Тут? Полюбят?
Это как до Альфы раком.
Во-первых, на фига это мне нужно, а во-вторых - ... а коков смысл?

Ну вы же собираетесь искоренять тут семёновскую заразу? А как без народной любви поднять народный бунт против?
Я же вам с этого и начал рассказывать в чём ваша неспособность стать тут новым более сильным фронтальным лидером.

Вы умны.
Не зная но верно определили.

Это - случайность. Нельзя быть постоянно умным. Как говорил Жванецкий? "Только возомнил себя умным, как тут же вляпался в ситуацию, где чувствуешь себя полным дураком!" Хотя это было уже давно но вы для меня тоже остаётесь умным Я до сих пор не могу забыть вам эту блестящую идею! 

[alex_semenov]

Есть такое понятие как сцепной вес и вообще, лёгких тепловозов или паровозов не бывает.
Они ничего не потянут просто.
Так что,пример  ЖД не подходит совсем.

Проходит (аж самому интересно стало). Именно поэтому. У локомотива не может быть высокой удельной мощности, а значит предел T>=(2,25*L²/w)^1/3 именно и должна иметь смысл на малоудельномощных  локомотивах (забудем пока что они тем самым тяжело придавлены к рельсам и сила трения для них существенный фактор, то есть даже откачав воздух вокруг поезд на рельсах всё равно движется в вязкой среде, что не соответствует условиям нашей исходной задачи).

Вот тут я нашёл мощности локомотивов.
Я взял ВЛ85 у него, если округлить,  10 000 Квт.



Масса  276 000 кг. То есть удельная мощность 10 000 000 / 276 000 = 36,23 Втатт/кг

Давайте возьмём ровный, прямой участок дороги длинной... 1 км. Найдётся такой? За какое минимальное время наш электровоз может стартовав с места в начале пути остановиться в конце. Из пунка А в пункт Б выехал поезд... 

По моим оценкам, должно быть так (2,25* 1000²/36,23)^1/3 =39,60 секунд. Округлим до 40с
Однако! (чукча не читатель, чукча с-читатель!)
Средняя скорость? 1000/ 40 =25 м/с, то есть 90 км/ч. А пиковая (в точке реверса) 1.5*90 = 135 км/час.
А конструкционная скорость 110. Ну чуть-чуть в пике превысил...

Пересчитаем задачу на ... 500 м.  Пиковая скорость получается 108 км/ч. Вполне! То есть задача не так далека от жизни.

Конечно. Я выше сказал уже. Это всё имело бы смысл если бы поезд двигался в НЕВЯЗКОЙ среде. Без всякого трения. Что для рельсового пути - нонсенс.
Интересно узнать какую часть силы сопротивления поезда составляет трение колёсных пар состава и локомотива, а какую сопротивление воздуха? Не удивлюсь, если даже на большой скорости (под 100 км/ч) львиную долю сопротивления составляет трение колёс от рельсы.
Но если бы трения не было....
Если бы кролики стали ёжиками...

Развивая мысль. Поезд на Луне.



Воздуха нет. Но трение есть. С рельсами. Однако, тяжесть небольшая. Значит? И сила сцепки в 6 раз хуже. Значит энерговооружённость таких поездов будет еще ниже. В 6 раз. Можно всё выше посчитать это для лунного поезда. И для него мой принцип заработает в полную силу именно из-за мизерной удельной мощности. 
Сила трения осталась старой (условно) а масса (инерционная) возросла в 6 раз.
Улавливаете?

Ну и на астероидах... Там совсем с обычными рельсами - труба. Правда?
Правда, на астероидах можно вообще кататься на гравитационном поезде...



Гравитация потянет и сцепка будет не нужна вообще. Все вопросы снимаются самым волшебным образом, ибо гравитационная масса в нашей вселенной строго равна инерционной.

ЗЫ!!!!!

Я - затупил. Очень затупил! С самого начала! КАКОЙ ЖЕ Я ИДИОТ!
Зачем я отцепил локомотив от вагонов?
Вагоны - это же МАССА! Которая снизит удельную мощность состава (транспортного средства постоянной массы) вообще до мизера.
То есть. Братцы - специалисты!
Вы(мы) - лохи ушастые!
Кролики и так - ёжики! Просто прицепите тяжеленный состав сзади и всё заработает!
Никакой идеализации! Чистая практика. Моя теория должна ИДЕАЛЬНО работать на настоящих гружёных составах!
Когда локомотив тянет гружёный состав, он с чем борется? С трением? Хрена лысого. Он борется с ИНЕРЦИЕЙ. И когда разгоняет и когда тормозит (электровоз вообще возвращает ток в сеть активным торможением!) Точно так же как космическая ракета!
Поэтому запустите гружёный состав на прямом участке в моей задаче и без всяких идеализаций-упрощений (мол, не надо учитывать трение) она заработает! Трение можно посчитать. Оно будет ноль-ноль-дым. Основная же сил с которой борется тяговая систем - инерция. И тут T>=kL²/T³ встанет в полный рост!
Разумеется, на Земле никому не придёт в голову разгонять поезда до такой скорости (перемещаться так быстро).
Поэтому инерционный барьер - не ощутим.
Но в космосе он встаёт в полный рост!

[alex_semenov]

И так. Всем теоретикам в пику.
ОБЪЯСНЯЮ как мой "космический" барьер РЕАЛЬНО работает (без всяких упрощений) на Земле!

У вас где-то на перегоне среднерусской равнины (абсолютно ровный, прямой, горизонтальный участок рельс) стоит состав с электропоездом ВЛ85 и 30 гружёным до верху вагонами.
Вам как машинисту дали команду. Как можно быстрей переместить этот состав на километр вперёд и там его застопорить (ждать дальнейших указаний)! (добавлено позже) Энергии затратьить минимум (тормозить только локомотивом с рекуперацией энергии в сеть!)
НЕМЕДЛЕННО!
За какое минимальное время  это можно ТЕОРЕТИЧЕСКИ сделать? Трение и особенности тяговой системы - округлить. Считать, что подаваемая на мотоны мощность W напрямую без потерь превращается в кинетическую энергию состава.

Решаем.



Масса пустого вагона 23 000 кг.
Масса груза в вагоне 25 000 кг.
Масса гружёного вагона 48 000 кг.
Число вагонов -10
Масса товарного состава - 1440 000 кг
Масса локомотива - 276 000 кг
Масса всего поезда -  1 716 000 кг
Мощность подаваемая через пантограф электровоза 10 000 000 ватт

Удельная мощность состава  w = 5,8275 ватт/кг
Дистанция L = 1000 м.
Минимальное возможное время перемещения по парабалической траектории  T = (2,25*1000^2/5,8275)^(1/3) = 72,8170 c



Средняя скорость перемещения L/T = 13,7 м/с
Пикова скорость состава 1,5*L/T =20,6 м/с. Это 74,16 км/с. Вполне себе реальная для поезда скорость.
Если учесть трение?
Хотя оно добавит (думаю) доли процентов, но это сработает в сторону увеличения инерционного барьера. То есть минимум времени потребуется еще больше!
То есть.
Вы не можете переместить такой состав на дистанцию 1000 м, раньше чем за минуту, 12 секунд из соображений сил инерции. За большее время? Да. Но за меньшее - никогда! Именно из-за действия сил инерции!

Закон L²/T³ - это закон инерционного ограничения на любые перемещения тел постоянной массы в этой вселенной.

Очень фундаментальный всеобъмлющий закон!
Тем удивительней, что его до сих пор нет в учебнике Пёрышкина!