Одновременность.

[ЕАМ.]

Ну, коль не получается с «головы», начнем с «хвоста»: бум считать, что по критерию одновременности мы к консенсусу, с грехом пополам, но, все-таки, пришли.
Итак, если по этому критерию:
(t₅ – t₃) - (х₂ – х₁)/c = 0
недопонимания больше нет, то перейдем к самому интересному. А именно, к вопросу сохранения этого критерия при преобразованиях Лоренца, в которых исключительно для простоты обозначим:
β = √(1 - υ/c) 
Поскольку моменты времени t₃ и t₅ у нас «привязаны» к координате х₁, то соответствующие преобразования этих времен (при переходе от инерциальной системы отсчета К к не менее инерциальной системе отсчета К′) будут иметь вид:
t₃′ = (t₃ – (υ/c)x₁) / β
t₅′ = (t₅ – (υ/c)x₁) / β
А преобразование координат самих событий (в силу одновременности происхождения этих событий, в момент времени t₃, в обеих точках) вид:
x₁′ = (х₁ – υt₃) / β
x₂′ = (х₂ – υt₃) / β
И нас интересует простой вопрос: будет ли равно (или нет) нулю выражение:
t₅′ – t₃′ - (x₂′ - x₁′ )/c
Подставим в него, то, что нам диктуют преобразования Лоренца:
t₅′ – t₃′ - (x₂′ - x₁′)/c = ((t₅ – (υ/c)x₁) - (t₃ – (υ/c)x₁)) / β – ((х₂ – υt₃) - (х₁ – υt₃))/ (cβ) 
отсюда следует что…
t₅′ – t₃′ - (x₂′ - x₁′)/c = (t₅ – t₃ - (υ/c) (x₁ – x₁))/ β - (х₂ – х₁ – υ(t₃ – t₃))/ (cβ)
или проще:
t₅′ – t₃′ - (x₂′ - x₁′)/c = (t₅ – t₃ - 0)/ β - (х₂ – х₁ – 0)/ (cβ)
или еще проще:
t₅′ – t₃′ - (x₂′ - x₁′)/c = (t₅ – t₃ - (х₂ – х₁) / с)/ β
где (t₅ – t₃ - (х₂ – х₁)/c) = 0; по исходным условиям задачи!
Что означает:
t₅′ – t₃′ - (x₂′ - x₁′)/c = 0
Еще вопросы со списком событий и их преобразованием есть?

[ulitkanasklone]

Ну, коль не получается с «головы», начнем с «хвоста»: бум считать, что по критерию одновременности мы к консенсусу, с грехом пополам, но, все-таки, пришли.
Итак, если по этому критерию:

Обычно делается не так.
У вас есть 3-хмерное евклидово пространство. Вы разместили там всюду часы и засинхронизировали с помощью световых сигналов по методу Пуанкаре или Эйнштейна. Если теперь некие два события случились в точках x_1 , x_2  и часы показали одно и то же время t_1=t_2  это и будет одновременность.
Теперь вам надо перейти в инерциальную систему отсчета, там также разместить много часов и засихронизировать уже в новой ИСО.
А затем посмотреть, будут ли одновременны эти же два события в тех же точках.

[ЕАМ.]

Полностью с вами согласен.
Можете размещать свои синхронизированные часы в каких вам только угодных точках, для того чтобы окончательно убедиться в инвариантности предложенного мною критерия одновременности относительно преобразований Лоренца.

[leon10010]

ЕАМ
Примененная Вами метОда выражения мысли есть ни что иное как одномерное описание мироустройства. Алгебра.  Тем более такие портянки цифр. Дюже витиевато.
 Примените геометрию. Наглядно, зрелищно, ребенку понятно. И сами быстрее разберетесь.

Насчет одновременности.
 Есть она? Есть. Мы можем её достроить силой своего воображения.
Все эффекты относительности связаны исключительно с ограничением скорости передачи информации. С.
 Как формально - для наблюдателя. Так и физический обмен внутри материального объекта.

[ulitkanasklone]

Полностью с вами согласен.
Можете размещать свои синхронизированные часы в каких вам только угодных точках, для того чтобы окончательно убедиться в инвариантности предложенного мною критерия одновременности относительно преобразований Лоренца.

Ну и подставьте , используя формулы Лоренца.
ЧТо мы должны за вас делать?
\[ t'_1=\frac{t_1-Vx_1/c^2}{\sqrt{1-V^2/c^2}} \quad(1) \]
\[ t'_2=\frac{t_2-Vx_2/c^2}{\sqrt{1-V^2/c^2}}\quad(2) \]

И смотрите внимательно \( t_1=t_2 \) , а \( x_1{\neq}{x_2} \)
Поэтому и штрихованные времена не равны.

[Geen]

Хорошо бы, однако, иметь в виду, что в пространстве нет никаких точек.
А то тут разговоры напоминают анекдот про зарубку на борту лодки.
Точки есть в пространстве-времени и называются они событиями. И у каждого события всегда 4 координаты.

[ЕАМ.]

Примените геометрию. Наглядно, зрелищно, ребенку понятно.

Наглядность чего-либо (даже в своей геометрической зрелищности, понятной ребенку) еще не есть доказательство этого самого чего-либо, а всего-лишь его иллюстрация.
И в том случае, когда это самое что-то является (в своей основе) ошибочным, то при любой зрелищности иллюстрации этого самого, истинной картины вы никак не увидите. Даже если вы - ребенок.
Так что в следующий раз давайте поконкретнее, без лишней демагогии философии.

p.s.
Вам привести наглядные (даже ребенку понятные) иллюстрации того, что Земля плоская?

[ЕАМ.]

И смотрите внимательно t1=t2t1=t2 , а x1≠x2

Прежде чем что-то писать, следовало бы посмотреть на первое сообщение настоящей страницы. В этом случае вы бы поняли, что ваше (в принципе верное) утверждение: t1=t2t1=t2 , а x1≠x2
в рассматриваемом случае, что называется: ни к селу, ни в красную армию.

[Ulmo]

что ваше (в принципе верное) утверждение: t1=t2t1=t2 , а x1≠x2
в рассматриваемом случае, что называется: ни к селу, ни в красную армию.

Я понял какой тут критерий "одновременности" - он звучит примерно так:
Для любого одного наблюдателя любые два события одновременные в одной ИСО будут точно так-же одновременными и в другой ИСО
 

[ulitkanasklone]

Какие точки? Какое "пространство-время" ? Тут 2+2 не могут сложить и получить 4.

в рассматриваемом случае, что называется: ни к селу, ни в красную армию.

Я вам дал разумное и правильное определение одновременности, как определяется в литературе.
Научитесь правильно использовать преобразования Лоренца.

[ЕАМ.]

Я понял какой тут критерий "одновременности"

Вы поняли, как всегда, не так.

Понимать следовало так: «для одного наблюдателя любые два события одновременные в его ИСО (t5 – t3 - (x2 - x1)/c = 0) будут точно так же одновременными и для второго наблюдателя в другой ИСО (t5′ – t3′ - (x2′ - x1′)/c = 0)», что, собственно, и является критерием одновременности, содержащимся в этой формуле.

Более того, я предлагаю вам проверить справедливость этого критерия с помощью вашей методы синхронизированных часов.
При условии, что вы будете синхронизировать часы как в ИСО К, так и в ИСО К′

[ЕАМ.]

Я вам дал разумное и правильное определение одновременности

То что вы дали:

И смотрите внимательно t1=t2t1=t2 , а x1≠x2

Это НЕ определение чего-либо, пока вы не уточнили, что вы понимаете под своими индексами.
Если ЭТО то, что я думаю, то ЭТО есть утверждение, типа: «дважды два равно четырем».
И супротив такой банальности ни у кого возражений нет.

Ну, хорошо, все согласны с тем, что: t1=t2t1=t2 , а x1≠x2
А дальше-то ЧТО?
Как энто, столь глубокомысленное изречение, опровергает критерий одновременности: t5 – t3 - (x2 - x1)/c = 0 ?
Я тута никакой (от слова совсем) связи не наблюдаю.
Сами-то в состоянии эту связь разглядеть?

Или, все-таки, как я и говорил: ваш «великий перл» по поводу «разумного и правильного определения одновременности» в рассматриваемом примере «ни к селу, ни в красную армию».

[ulitkanasklone]

Как энто, столь глубокомысленное изречение, опровергает критерий одновременности: t5 – t3 - (x2 - x1)/c = 0 ?
Я тута никакой (от слова совсем) связи не наблюдаю.
Сами-то в состоянии эту связь разглядеть?

Похоже, что ваше изречение про самого себя - верно:
три класса церковно-приходского училища не позволяют.

[ulitkanasklone]

опровергает критерий одновременности: t5 – t3 - (x2 - x1)/c = 0 ?

Это больше похоже на условие синхронизации часов.
Прежде , чем проводить измерения, часы в разных точках пространства надо синхронизировать в некой ИСО.
В точках \( x_1 \)  и \( x_2 \) (остальные 2 координаты равны нуля для простоты) можно засинхронизировать часы радарным методом , ну как
Эйнштейн или Пуанкаре в своих работах. Затем "смотрим" на 2 события в этих точках и если \(  t_1=t_2 \) это и будет одновременность.
После применяйте преобразование Лоренца.

Более того, я предлагаю вам проверить справедливость этого критерия с помощью вашей методы синхронизированных часов.
При условии, что вы будете синхронизировать часы как в ИСО К, так и в ИСО К′

Я выше написал как времена в данных точках преобразуются по Лоренцу. Вам осталось подставить числа.

[Ulmo]

Понимать следовало так: «для одного наблюдателя любые два события одновременные в его ИСО (t5 – t3 - (x2 - x1)/c = 0) будут точно так же одновременными и для второго наблюдателя в другой ИСО (t5′ – t3′ - (x2′ - x1′)/c = 0)», что, собственно, и является критерием одновременности, содержащимся в этой формуле.

Ваши выкладки говорят что это один и тот-же наблюдатель.

[ЕАМ.]

Ваши выкладки говорят что это один и тот-же наблюдатель

А если немного подумать, то станет понятно, что выражение...
t5 – t3 – (х2 – х1)/c = 0
...относится к наблюдателю в инерциальной системе отсчета К, а выражение...
t5′ – t3′ - (x2′ - x1′)/c = 0
...относится к совершенно другому наблюдателю, привязанному к инерциальной системе отсчета К′!

[ЕАМ.]

Я выше написал как времена в данных точках преобразуются по Лоренцу. Вам осталось подставить числа.

Если вы не заметили, то все числа (t1 = t2 = t3 и t5 = t3 + (х2 – х1)/c) уже были подставлены здесь
На основании чего была показана инвариантность критерия одновременности относительно преобразований Лоренца.
А именно:

t5 – t3 – (х2 – х1)/c = 0 → t5′ – t3′ - (x2′ - x1′)/c = 0

[Ulmo]

относится к совершенно другому наблюдателю, привязанному к инерциальной системе отсчета К′!

Вот только от того, что вы его "привязали" к системе К′ он не стал другим наблюдателем. Вы просто рассматриваете одного и того-же наблюдателя из разных систем отсчета. Это конечно очень увлекательно, но абсолютно бессмысленно.

[ЕАМ.]

Вынужден повториться:
 Один наблюдатель неподвижно сидит в инерциальной системе отсчета К и фиксирует одновременность событий:

t5 – t3 – (х2 – х1)/c = 0 в своей собственной системе К

А Второй хоть и сидит так же неподвижно в инерциальной системе отсчета К′, но, при этом, движется (вместе со всей системой) относительно Первого со скоростью v и фиксирует одновременность тех же самых событий:

t5′ – t3′ - (x2′ - x1′)/c = 0 в своей собственной системе К′

И, при этом, оба констатируют тот факт, что события одновременные в одной инерциальной системе отсчета являются также одновременными событиями и во всех остальных инерциальных системах отсчета.
...вопреки общепринятому заблуждению об относительном характере одновременности.[/list][/list]

[Ulmo]

Один наблюдатель неподвижно сидит в инерциальной системе отсчета К и фиксирует одновременность событий:
А Второй хоть и сидит так же неподвижно в инерциальной системе отсчета К′, но, при этом, движется (вместе со всей системой) относительно Первого со скоростью v

Только в ваших нелепых фантазиях в результате преобразований Лоренца неподвижный наблюдатель в одной системе отсчета превращается в неподвижного в другой системе.