Вопросик по ЧД

[Змей Петров]

Время ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО затухания у звездной ЧД порядка 0.001 секунды, про какую бесконечность вы говорите?

А что такое время ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО затухания? Вы имеете в виду постоянную времени?

[Maxim Barkov]

Время ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО затухания у звездной ЧД порядка 0.001 секунды, про какую бесконечность вы говорите?

А что такое время ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО затухания? Вы имеете в виду постоянную времени?

Отличия реальной ЧД от идеального матиматического аналога экпоненциально исчезают за характерное время менее tlc=Rg/c.
Грубо говоря, после одной секунды  отличие будет на уровне exp(-1000) или 10^(-430) "чего бы то нибыло" начального отклонения.

[Змей Петров]

Грубо говоря, после одной секунды  отличие будет на уровне exp(-1000) или 10^(-430) "чего бы то нибыло" начального отклонения.

Это глядя из внешней СО?
Да, ещё вопрос - а от чего отсчитывается "начало коллапса" ?

[Dukat]

.... "гравитация просачивается к ЧД?"... Я не могу понять, это просто объект, который подчиняется всем Законам, или ....,

[рыбак]

Я думаю Если внутри ЧД Все очень запущено ну там время пространство масса то она должна быть отделена от гравитационных воздействий некой оболочкой искривленного пространства

[Maxim Barkov]

Приближенно можно считать, что от момента возникновения горизонта. (в ковычки брать не буду)

В ЧД проблеммы начинаются в самам центре или или у внутреннего горизонта (если ЧД вращается).
На поверхности внешнего горизонта истинной особености нет. Переход в сопутствующую систему отсчета позволяет гладко пересечь горизонт.

ЧД отлично чувствует внешнюю гравитацию. Экспериментально это можно увидеть в двойных системах с ЧД.   

[Змей Петров]

Maxim Barkov, я не совсем понял, что вы имеете в виду.
Согласно ОТО ГС вообще не образуется за конечное время для внешнего наблюдателя.

[Интересующийся Дед]

Пусть есть шарообразное облако, состоящее исключительно из атомов железа. Масса облака равна 10-ти массам Солнца. Радиус облака равен \(1,5 \cdot 10^{11} \, м.\)

Вопросы:
 а) начнётся ли коллапс облака в ЧД?
 б) за какой промежуток времени для удалённого наблюдателя плотность вещества достигнет плотности нейтронной звезды? Если это сложные расчёты, то хотя бы оценочные, лишь порядок;
 в) сколько вещества (массы) пойдёт на создание ЧД? Если это сложные расчёты, то хотя бы с точностью в массу Солнца.

Может, кто знает?

[zam2]

Может, кто знает?

Знает "Физическая энциклопедия". Статья "Гравитационный коллапс": http://www.femto.com.ua/articles/part_1/0857.html - 10 строчек начиная с "Основные особенности гравитационного коллапса можно продемонстрировать на простейшем примере гидродинамического сжатия сферически симметричного газового или пылевого облака".

[VimanaPro]

Может, кто знает?

Может, кто знает?

Знает "Физическая энциклопедия". Статья "Гравитационный коллапс": http://www.femto.com.ua/articles/part_1/0857.html - 10 строчек начиная с "Основные особенности гравитационного коллапса можно продемонстрировать на простейшем примере гидродинамического сжатия сферически симметричного газового или пылевого облака".

На каждую "Физическую энциклопедию" найдутся свои (неопровергнутые пока) Laura Mersini-Houghton и Harald P. Pfeiffer https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,122549.msg2981711.html#msg2981711

P.S. Но можно и "убить время", просматривая тему на http://dxdy.ru/topic93684.html

[Maxim Barkov]

Maxim Barkov, я не совсем понял, что вы имеете в виду.
Согласно ОТО ГС вообще не образуется за конечное время для внешнего наблюдателя.

Я специально сказал о возникновении горизонта.
В строгом математическом смысле горигонт не образуется, но то что образуется практически  ни как от него не отличается уже на временах несколько Rg/c. Квадруполный момент затухает медленней.
Это и позволяет говорить о образовании ГС.

Если вы хотите дальше наслаждаться знанием недостижимости ГС, то ни кто вам этого запретить не может, но вы надеваете сами себе шоры и упускаете возможность понять массу интересных эффектов.

[Maxim Barkov]

Пусть есть шарообразное облако, состоящее исключительно из атомов железа. Масса облака равна 10-ти массам Солнца. Радиус облака равен \(1,5 \cdot 10^{11} \, м.\)

Вопросы:
 а) начнётся ли коллапс облака в ЧД?
 б) за какой промежуток времени для удалённого наблюдателя плотность вещества достигнет плотности нейтронной звезды? Если это сложные расчёты, то хотя бы оценочные, лишь порядок;
 в) сколько вещества (массы) пойдёт на создание ЧД? Если это сложные расчёты, то хотя бы с точностью в массу Солнца.

Может, кто знает?

Вы поставили задачу не коректно. Нет распределения плотности, температуры, скорости (радиальной и угловой) по облаку. В зависимости от этих параметров ответ будет разный.

если говорить о холодном однородном облаке без вращения и радиальной скорости, то ситуация достаточно простая.
В ньютоновской гравитации времена свободного падения у всех точек одно и тоже.
Время коллапса будет порядка t=sqrt(R_init^3/GM).
При таких параметрах НЗ не формируется (не образуется ударная волна), т.к. горизонт образуется практически на границе облака.
Соответственно ЧД будет иметь массу облака.

Больше информации можно найти тут
 https://books.google.co.jp/books?id=_gX_AgAAQBAJ&pg=PA164&lpg=PA164&dq=%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B0%D0%BF%D1%81+%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE+%D0%BF%D1%8B%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BE+%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D0%BA%D0%B0&source=bl&ots=k8YDGZaO7r&sig=Hnlfj6a1hJFsfNCzTuv5QQTMMMM&hl=ru&sa=X&ei=oAbsVMXZBY_h8AXAmIDgAw&ved=0CDcQ6AEwBQ#v=onepage&q=%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B0%D0%BF%D1%81%20%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BF%D1%8B%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D0%BA%D0%B0&f=false

[Змей Петров]

В ньютоновской гравитации времена свободного падения у всех точек одно и тоже.Время коллапса будет порядка t=sqrt(R_init^3/GM).

А как же разогрев при сжатии, который будет тормозить это сжатие?

[Интересующийся Дед]

Пусть есть шарообразное облако, состоящее исключительно из атомов железа. Масса облака равна 10-ти массам Солнца. Радиус облака равен \(1,5 \cdot 10^{11} \, м.\)

если говорить о холодном однородном облаке без вращения и радиальной скорости, то ситуация достаточно простая.
В ньютоновской гравитации времена свободного падения у всех точек одно и тоже.
Время коллапса будет порядка t=sqrt(R_init^3/GM).

Насколько понимаю, Ньютон здесь не годится. Мне не очень надо время коллапса до ЧД. меня в основном интересует не моменты и промежутки времени, а процесс.

При таких параметрах НЗ не формируется (не образуется ударная волна), т.к. горизонт образуется практически на границе облака.
Соответственно ЧД будет иметь массу облака.

Отлично. Мне известно, что при 10 масс Солнца НЗ не формируется. Тем не менее, в процессе “схлопывания” вещества в ЧД в некий момент плотность облака равна плотности НЗ. Когда?

Согласно ОТО, плотность облака в процессе сжатия до ЧД одинакова по всему сечению или разная?

Далее. Когда с точки зрения хоть какого-нибудь наблюдателя (хотя удалённого и неподвижного относно центра облака, или инерционного удалённого и движущегося к центру облака, или на границе облака, или в центре облака) образуется ГС?

Это не столько по времени, в основном по этапам процесса.

[Змей Петров]

Если вы хотите дальше наслаждаться знанием недостижимости ГС, то ни кто вам этого запретить не может,

Мне это не доставляет никакого удовольствия.
Просто интересно - от какого момента вы отсчитываете экспоненту? (начальные условия хорошо бы обозначить)
И не лучше ли расплывчатое время экспоненциального затухания заменить конкретной постоянной времени процесса?

[Maxim Barkov]

Если вы хотите дальше наслаждаться знанием недостижимости ГС, то ни кто вам этого запретить не может,

Мне это не доставляет никакого удовольствия.
Просто интересно - от какого момента вы отсчитываете экспоненту? (начальные условия хорошо бы обозначить)
И не лучше ли расплывчатое время экспоненциального затухания заменить конкретной постоянной времени процесса?

Отлично!
У вас появился интерес.
далее читаем классиков:
http://www.twirpx.com/file/1583822/
Лучше я изложить не смогу.

[Maxim Barkov]

Пусть есть шарообразное облако, состоящее исключительно из атомов железа. Масса облака равна 10-ти массам Солнца. Радиус облака равен \(1,5 \cdot 10^{11} \, м.\)

если говорить о холодном однородном облаке без вращения и радиальной скорости, то ситуация достаточно простая.
В ньютоновской гравитации времена свободного падения у всех точек одно и тоже.
Время коллапса будет порядка t=sqrt(R_init^3/GM).

Насколько понимаю, Ньютон здесь не годится. Мне не очень надо время коллапса до ЧД. меня в основном интересует не моменты и промежутки времени, а процесс.

При таких параметрах НЗ не формируется (не образуется ударная волна), т.к. горизонт образуется практически на границе облака.
Соответственно ЧД будет иметь массу облака.

Отлично. Мне известно, что при 10 масс Солнца НЗ не формируется. Тем не менее, в процессе “схлопывания” вещества в ЧД в некий момент плотность облака равна плотности НЗ. Когда?

Согласно ОТО, плотность облака в процессе сжатия до ЧД одинакова по всему сечению или разная?

Далее. Когда с точки зрения хоть какого-нибудь наблюдателя (хотя удалённого и неподвижного относно центра облака, или инерционного удалённого и движущегося к центру облака, или на границе облака, или в центре облака) образуется ГС?

Это не столько по времени, в основном по этапам процесса.

По первому вопросу.
Ньютон вполне годится. Время свободного падения для 10 масс и 2х радиусов солнца около 1000 секунд, что и займет основное время, время приближения к ГС  Rg/c=0.5e-4 sec.
Даля света растояние от горизонта уменьшается как 
dt=(r0-r)/c+rg/c*log((r0-rg)/(r-rg))
r0 - начальное растояние
у любого тела скорость при приближении к ГС в сопутствующей системе приближается к с.
Т.е. разность r/rg-1 уменьшается как exp(-dt*c/rg).

По второму вопросу.
Посчитайте сами. Формула свободного падения (в сопутствующей системе) не плохо работает до самого конца. Для удаленного наблюдателя вам надо добавить 2 пути фотона до тела и обратно.
Для более подробного описания процесса коллапса пылевого облака, поищите описание решения Толмана.

И опять, есть желание разобраться в деталях.
Читайте классиков.

[Maxim Barkov]

В ньютоновской гравитации времена свободного падения у всех точек одно и тоже.Время коллапса будет порядка t=sqrt(R_init^3/GM).

А как же разогрев при сжатии, который будет тормозить это сжатие?

1) холодное облако будет оставаться холодным до конца.
2) зависит от вида уравнения состояния. При gamma<4/3  нагрев вообще не останавливает сжатие. При больших значениях решение зависит от момента когда возникает ударная волна. Если облако изначально не достаточно горячее (упругое - для вырожденного УС), то коллапс происходит без остановки.

Дьявол как всегда в деталях.

[Интересующийся Дед]

Ньютон вполне годится. Время свободного падения для 10 масс и 2х радиусов солнца около 1000 секунд, что и займет основное время, время приближения к ГС  Rg/c=0.5e-4 sec.
Даля света растояние от горизонта уменьшается как 
dt=(r0-r)/c+rg/c*log((r0-rg)/(r-rg))
r0 - начальное растояние
у любого тела скорость при приближении к ГС в сопутствующей системе приближается к с.
Т.е. разность r/rg-1 уменьшается как exp(-dt*c/rg).

По второму вопросу.
Посчитайте сами. Формула свободного падения (в сопутствующей системе) не плохо работает до самого конца. Для удаленного наблюдателя вам надо добавить 2 пути фотона до тела и обратно.
Для более подробного описания процесса коллапса пылевого облака, поищите описание решения Толмана.

Благодарю. Более или менее, кое-что прояснилось.

Есть свободно падающий на облако удалённый наблюдатель.
Как я понял, такой наблюдатель, раньше или позже, но увидит, что всё вещество облака скрылось за ГС, он увидит факт образования ЧД. Это так?

[Maxim Barkov]

Есть свободно падающий на облако удалённый наблюдатель.
Как я понял, такой наблюдатель, раньше или позже, но увидит, что всё вещество облака скрылось за ГС, он увидит факт образования ЧД. Это так?

Наблюдатель поймет, что оказался под горизонтом за конечное время по собственным часам, но не для удаленного наблюдателя.
Для него выключится свет звезд. Это обсуждали на форуме ранее.