Освоение астероидов

[AlexAV]

Не учтена неравномерность, как я уже говорил.

Давайте учтём. Возьмём не весь пояс астероидов, а только одно какое-нибудь семейство. Скажем Эос. Диапазон параметров: большая полуось (2,99; 3.03), эксцентриситет (0,01; 0.13), наклонение (8; 12), около 4400 представителей.

Подойдёт?

[Андрей Курилов]

Достаточно очевидно, что если достигнуть скорости, равной v₂ для данного астероида, то рано или поздно встретится другой астероид. Я уже прикидывал - при минимальной ХС в 1 м/с время встречи с другим астероидом будет в среднем 80 тыс. лет. Ваш метод просто не даёт результата для таких случаев. Поэтому вопрос не в минимальной ХС (она может быть сколь угодно малой, но не менее v = v₂ + v₃, где v₂ - вторая космическая для стартового астероида, а v₃ - скорость при встрече с целевым астероидом). Это порядка 10 м/с и это есть нижний предел в большинстве случаев.

Если уточните формулировку и входные параметры, то можно будет пересчитать и для них. Но в любом случае пока расчёт не произведён называть взятые с потолка цифры (а 10 м/с это именно тот случай) достоверным решением - нельзя.   

Проще всего для вас будет учесть неравномерность распределения долготы перигелиев:

Как видно, перигелии астероидов "тяготеют" к одному и тому же месту, что сильно меняет ситуацию по сравнению с вашим сферическим в вакууме рассчётом. Долгота афелиев соответственно, будет совпадать также (со сдвигом фазы на 180^o). При этом если дистанция перигелиев и большой полуоси достаточно сильно разнятся, то дистанция афелиев уже практически одинакова для подавляющего большинства астероидов вследствие влияния Юпитера:

- основная часть астероидов имеет афелии в промежутке между 2.6 и 3.4 АЕ.

[AlexAV]

Поэтому вопрос не в минимальной ХС (она может быть сколь угодно малой, но не менее v = v2 + v3, где v2 - вторая космическая для стартового астероида, а v3 - скорость при встрече с целевым астероидом).

Так v получается не меньше 100 м/с даже до ближайшего.

Проще всего для вас будет учесть неравномерность распределения долготы перигелиев:

Провал не очень глубокий. Не думаю что это сильно скажется.

то дистанция афелиев уже практически одинакова для подавляющего большинства астероидов вследствие влияния Юпитера

Это как-то громко сказано. Если оценить ширину распределения стандартным образом (т.е. ширина на полувысоте), то получается около 1 а.е. Т.е. не так уж и сильно отличается от разброса больших полуосей.

[AlexAV]

Проще всего для вас будет учесть неравномерность распределения долготы перигелиев:

Ладно, попробуем учесть.

[AlexAV]

Цитата: awsislemse от Сегодня в 11:10:17
Проще всего для вас будет учесть неравномерность распределения долготы перигелиев:

Провал не очень глубокий. Не думаю что это сильно скажется.

Интерполировал функцию распределения  долготы перигелиев с графика в виде:

f(x) = (1/2pi)(1+a*cos(x))

Для графика a = 0.47.

И того. При a = 0 (т.е. равномерное распределение) V = 2.9 км/с, a = 0.47 - V = 2.8 км/c, а = 1 - V = 2.7 км/c

В общем не впечатляет, распределение в любом случае довольно широкое и некоторая вариация его формы на результат сказывается не сильно. Сильно ХС это не уменьшит.

[AlexAV]

Я уже прикидывал - при минимальной ХС в 1 м/с время встречи с другим астероидом будет в среднем 80 тыс. лет.

В действительности в этом случае он вообще скорее всего не встретится. На больших временах уже надо учитывать возмущение от всех тел солнечной системы и исследовать устойчивость траектории по Ляпунову (а она практически всегда неустойчива, т.е. тело на временах больших времени динамической памяти просто окажется в случайной, причём принципиально не прогнозируемой, точке).

[Андрей Курилов]

Это как-то громко сказано. Если оценить ширину распределения стандартным образом (т.е. ширина на полувысоте), то получается около 1 а.е. Т.е. не так уж и сильно отличается от разброса больших полуосей.

Половина всех известных пронумерованных астероидов (без редукции NEO, троянов и прочего) имеет афелий 2.9+/-0.25 АЕ. Т.е. ширина зоны афелиев половины всех астероидов равна 0.5 АЕ.

[Андрей Курилов]

В действительности в этом случае он вообще скорее всего не встретится. На больших временах уже надо учитывать возмущение от всех тел солнечной системы и исследовать устойчивость траектории по Ляпунову (а она практически всегда неустойчива, т.е. тело на временах больших времени динамической памяти просто окажется в случайной, причём принципиально не прогнозируемой, точке).

В действительности астероиды сами друг с другом встречаются на таких масштабах времени.

около 4400 представителей.

Точнее "Currently there are about 4,400 members known". Поэтому число 4400 можно считать нижним пределом. В реальности популяция должна быть в районе 1-2 % от всего главного пояса, т.е. 10-20 тыс.  Альтернативно можно обсчитать семейство Эвномии (5% = 50 тыс. представителей).[/i]

[AlexAV]

Точнее "Currently there are about 4,400 members known". Поэтому число 4400 можно считать нижним пределом. В реальности популяция должна быть в районе 1-2 % от всего главного пояса, т.е. 10-20 тыс.  Альтернативно можно обсчитать семейство Эвномии (5% = 50 тыс. представителей).[/i]

Можно. Нужна только база данных параметров орбит. Здесь они есть и их можно извлечь в форме удобной для обработки http://ssd.jpl.nasa.gov/sbdb_query.cgi#x, но фильтрации по семействам я не нашёл.

[AlexAV]

Чтобы всё же закрыть эту тему окончательно взял из базы данных http://ssd.jpl.nasa.gov/sbdb_query.cgi#x все достаточно крупные астероиды с абсолютной звёздной величиной <13 (это как раз приблизительно соответствует ограничению в 10 км). И пересчитал для каждого из них ХС до некоторых астероидов.

Вот список ближайших (в плане ХС):

Церера:

28190 (1998 WV23) ХС = 420 м/с
11508 Stolte (1990TF13) ХС = 454 м/с
1194 Aletta (1931 JG) ХС = 532 м/с

Область, где доступно 10 ближайших астероидов - 669 м/с

Веста:

3109 Machin (1974DC) ХС = 380м/с
3865 Linbloom ХС = 374 м/с
5853 (1992 QG)  ХС = 418 м/c

Область, где доступно 10 ближайших астероидов - 750 м/с

Эвномия:

5625 (1191AO2) ХС = 162 м/с
2743 Chendu(1965 WR) ХС = 299 м/с
2569 Maddline (1980MA) ХС = 325 м/с

Область, где доступно 10 ближайших астероидов - 545 м/с

Итого. Вопрос о 10 м/с можно закрыть, просто по причине того, что такие соседи если и встречаются, то очень редко. ХС до ближайшего 10 км астероида что-то порядка 200-400 м/с. А окрестность, где есть минимально их значимое количество -  500 - 800 м/с. С учётом не согласованности запусков с оптимальными окнами и различных коррекций думаю не будет большой ошибкой округлить эту величину до 1 км/с.

[Андрей Курилов]

<13 (это как раз приблизительно соответствует ограничению в 10 км)

Немного не так. Большинство астероидов - С-типа - имеют очень низкое альбедо (5%). Т.е. от 15 км и больше. Т.е. астероидов в 3 раза меньше поперечником будет уже на 1-2 порядка больше. Но нас устроят и ещё в 3 раза меньшие астероиды, которых будет уже на 3 порядка больше, чем 15-километровых. На остальное отвечу позже. И вот, снова мы получаем 10-100 м/с.

[AlexAV]

И вот, снова мы получаем 10-100 м/с.

Не получаем. Взял весь список астероидов из каталога без фильтрации.

Вот пять ближайших по ХС от Цереры:

38595(1999XD196)     ХС = 164 м/с H(абсолютная звёздная величина)  = 13,9
2009HY6                    ХС = 178 м/с           H = 16.702
97093(1999VQ59)       ХС = 178 м/с           H =14.9
379014(2008UD369)    ХС = 215м/с           H = 16
248012(2004EH94)      ХС = 218 м/с           H = 15.7

И где 10м/с?

[AlexAV]

Вообще подсчёт ХС до ближайшего астероида - занятие весьма бессмысленное, поскольку вообще не характеризует транспортную систему как целое. Да и вообще учитывать астероиды надо в килограммах, а не в штуках.

Для того, чтобы гало внешних добывающих баз могло вносить сколько-нибудь заметный вклад в ресурсообеспечение суммарная масса астероидов гало должна быть достаточно велика. Если проводить аналогии с Землёй, то их полная масса должна быть соизмерима с массой доступной литосферы по крайней мере геологической структуры рудного бассейна. Скажем если взять один только балтийский щит, то это 2 млн. км2, что будет эквивалентно около 20000 десятикилометровых астероидов. А это ведь даже не ресурсы планеты Земля, а лишь её маленького участка. Поэтому при оценке размера гало добывающих колоний надо ориентироваться на цифры в тысячи-десятки тысяч астероидов в зоне досягаемости. Но точно никак не один-два. А далее вычислять среднее ХС по всем им.

[Андрей Курилов]

И где 10м/с?

Т.е. вы хотите сказать, что увеличение пространственной концентрации астероидов на 3 порядка практически не меняет ситуации? Не, это какая-то уже ерунда. Возможно, где-то у вас ошибка.

Для того, чтобы гало внешних добывающих баз могло вносить сколько-нибудь заметный вклад в ресурсообеспечение суммарная масса астероидов гало должна быть достаточно велика.

Вовсе нет. Тут роль играет скорее относительное содержание искомого ресурса.

Если проводить аналогии с Землёй, то их полная масса должна быть соизмерима с массой доступной литосферы

Кому должна?
Далее логика также не очень понятна.

[AlexAV]

Возможно, где-то у вас ошибка

Не думаю (тестировал достаточно аккуратно).

Не, это какая-то уже ерунда.

Если результат противоречит ожиданиям - это не значит, что он не верен.

Вообще, я ждал, что получится что-то такое. Дело в том, что простая статистическая модель считает, что парная корреляционная функция астероидов между собой равна нулю, т.е. они распределяются в пространстве и по орбитам независимо друг от друга. Но из общефизических соображений очевидно, что это не вполне так. Если астероиды находятся на слишком близких орбитах, то у них весьма высокая вероятность столкнуться. И эти столкновения будут сильно уменьшать вероятность встретить такие астероиды. Т.е. у функции распределения астероидов относительно данного по ХС достижения должен быть сильный провал в области малых её значений. Что мы действительно наблюдаем на основание обработки фактического материала.

[AlexAV]

Вовсе нет. Тут роль играет скорее относительное содержание искомого ресурса.

Относительное содержание по большой массе будет всегда стремиться к кларку. Они известны и кроме никеля и ещё пары элементов оптимизма не внушают. Если уникальные астероиды или формации на астероидах с высоким содержанием и есть, то они будут очень редки. А вероятность их найти вполне пропорциональна массе. Ожидать найти на первом же попавшемся астероиде богатое месторождение при условие, если кларк элемента мал - совершенно несерьёзно.

Кому должна?
Далее логика также не очень понятна.

Так средние содержания элементов в породе астероидов и в горных породах вполне соизмеримы (ну одних чуть больше на земле, других чуть больше на астероидах, но вольфрама в слитках нет ни там ни там). Соответственно в самом оптимистичном случае распространённость месторождений в среднем будет в расчёте на массу породы соизмерима с земной (а скорее сильно меньше, т.к. механизмов дифференциации на земле попросту больше). Отсюда и сравнение.

[Андрей Курилов]

AlexAV, пока я не разобрался с вашим рассчётом ХС, попрошу вас прикинуть "по накатанному", что там у вас получится, для следующей тройки астероидов:
1999 UV29
2000 SD68
2004 TG200
отобранных по критерию близких орбитальных параметров: 0.04<e<0.05, 2.4<i<2.5, 2.88<a<2.89

[Андрей Курилов]

Если уникальные астероиды или формации на астероидах с высоким содержанием и есть, то они будут очень редки. А вероятность их найти вполне пропорциональна массе.

Тут вынужден напомнить, что такие были найдены даже среди тех жалких ошмётков, что нашли на Земле.

Отсюда и сравнение.

Таки я не говорю о содержании 10 млрд. человеческих лбов в поясе астероидов. 100 млн - максимум.

Что мы действительно наблюдаем на основание обработки фактического материала.

Думаю, вы наблюдаете это для крупных астероидов, что хоть и слабо, но всё-таки частично "вычищают" область орбитальных параметров вблизи себя.

[Андрей Курилов]

отобранных по критерию близких орбитальных параметров: 0.04<e<0.05, 2.4<i<2.5, 2.88<a<2.89

Вот ещё вариант, если вас не затруднит:
http://ssd.jpl.nasa.gov/sbdb_query.cgi?obj_group=all;obj_kind=all;obj_numbered=all;ast_orbit_class=IMB;ast_orbit_class=MBA;ast_orbit_class=OMB;ast_orbit_class=AST;OBJ_field=0;ORB_field=0;combine_mode=AND;c1_group=ORB;c1_item=Bl;c1_op=%3E%3D;c1_value=0;c2_group=ORB;c2_item=Bn;c2_op=%3E;c2_value=2.9;c3_group=ORB;c3_item=Bn;c3_op=%3C;c3_value=3;c4_group=ORB;c4_item=Bj;c4_op=%3E;c4_value=4;c5_group=ORB;c5_item=Bj;c5_op=%3C;c5_value=5;c6_group=ORB;c6_item=Bk;c6_op=%3C;c6_value=50;c7_group=ORB;c7_item=Bk;c7_op=%3E;c7_value=45;c8_group=ORB;c8_item=Bl;c8_op=%3C;c8_value=5;table_format=HTML;max_rows=500;format_option=comp;c_fields=AcApAiBhBgBjBiBnBsBkBlBp;c_sort=ApD;.cgifields=format_option;.cgifields=obj_kind;.cgifields=obj_group;.cgifields=obj_numbered;.cgifields=combine_mode;.cgifields=ast_orbit_class;.cgifields=table_format;.cgifields=com_orbit_class
- пара объектов для случая когда аргумент перигелия и долгота восходящего узла также очень близки

Ещё интересная пара - 2004 XN3 + 2000 DM79

[Андрей Курилов]

Считал ХС как сумму ХС для изменения наклонения (с учётом истинной аномалии) и полуоси по Гоману.
Для пары 2003 WO130 + 2006 WM174 получил ХС = 518 м/с (вне известных семейств);
2004 XN3 + 2000 DM79 = 494 м/с (вне известных семейств);
1999 UV29 + 2004 TG200 = 0.97 м/с (семейство "Корониды").

Похоже, методом научного тыка мне удалось прощупать кое-что. Во всех этих случаях наибольший вклад вносит разница в большой полуоси. Разница в наклонении требует меньшей части ХС, даже при учёте в разнице истинной аномалии.

AlexAV, насколько я понял, вы считали ХС также - ?