Освоение астероидов

[LonelyWanderer]

Для малкеньких астероидов, где полигонные приемники сложнее применять, подскажу другую интересную идею. Там можно организовать удлиненный космический лифт (с противовесом гораздо дальше геостационарной орбиты). У маленьких астероидов с этим справятся обычные стальные троссы. Удлиненный - для  нескольких захватывающих устройств, двигающихся с разной скоростью. Сами приемники должны представлять из себя некую сеть на пружинных амортизаторах. Пружина, конечно, должна быть длинной и мягкой, чтобы избежать разрывов. Или это может быть какая-то сеть закрепленная к намотанному на катушку троссу с тормозным устройством. Конечно, ловушка не будет принимать полностью всю энергию посылки - частично это сделает сам космический лифт, имеющий за счет своей длины определеннуб гигбкость и инерцию. Он на некоторое время дестабилизируется, но со временем опять уравновесится, но не упадет, если противовес и длина значительно превышают массу пойманного груза.
Вот вам почти безракетный способ посылки и приема грузов. Только лишь корректирующие двигатели для точного попадания в цель.

[LonelyWanderer]

Чтобы сама сеть не была разорвана даже не смотря на пружинные амортизаторы, ей можно дать перед прибытием скорость. Например, можно сделать это так: ее расположить на троссе попарно с другой такой же сетью, на некотором расстоянии от  ротора, расположенном на троссе,  сеть должна быть соединена с центральному ротору  пружиной (хотя может и необязательно это, быть может изгиб троса космического лифта позволит сразу погасить энергию, если сеть будет вращаться на достаточном расстоянии от него). Перед прибытием эта пара сетей  разгоняется по окружности почти до скорости груза, скорость будет регулироваться для точной поимки груза. Груз попадает в сеть с минимальной скоростью, затем его энергия уходит на растяжение пружины и на смещение космического лифта. Но потом вся система стабилизируется сама по себе за счет противовеса на конце лифта. Вот пожалуйста, никаких реактивных двигателей, чистая механика.

[LonelyWanderer]

ротор с захватывающими сетями можно расположить не на троссу с поперечным вращением, а на противовесе с продольным вращением сети. 
Мне кажется, такой способ будет намного дешевле, так как нет необходимости размещать дорогостоящие двигатели и топливо на каждом корабле с грузом, а можно ограничиться одной лишь механикой космического лифта, который для астероида будет далеко не астроинженерным сооружением учитывая малую гравиациб астероидов и довольно быстрое их вращение.
Более того, при достаточном расстоянии ловушки от ротора, можно принимать и пилотируемые корабли, т.к. перегрузки в момент захвата упадут до приемлимых величин. При этом противовес лифта должен быть не слишком тяжелым - с одной стороны он должен быть достаточно тяжел, чтобы лифт не упал и стабилизировался, с другой - чтобы он подвергался смещению в момент захвата груза для распределения нагрузок.

[Андрей Курилов]

LonelyWanderer, может иллюстрацию хотя бы?

[LonelyWanderer]

Кратенько совсем набросал, думаю у всех тут есть фантазия и логическое мышление, чтобы понять как это всё должно работать и выглядеть более подробно.
Почти полностью безракетный способ пересылки между астероидами, за исключением корректирующих ионных (ЭРД и т.д.) двигателей для точного попадания.

[AlexAV]

Расчёты по ХС будут.

Всё. Вроде как посчитал более-менее корректно. Правильный ответ около 2.9 км/с и естественно ни о каких см/с и речи быть не может.

Теперь о методике. Рассуждения в  посте #74 – абсурдны и не имеют никакого ни физического ни математического смысла. Делить диапазон возможных полуосей на количество частиц - бесмыслица. Характерные значения ХС транспортной системы с точки зрения математической статистики должны рассчитываться абсолютно по-другому.
 
А именно если f(a,e,i,w,W) (где a – большая полуось, e – эксцентриситет, i – наклонение, W – долгота восходящего узла, w – угловое расстояние перицентра), а ХС перехода между орбитами с параметрами (a1,e1,i1,w1,W1) и (a2,e2,i2,w2,W2) это V(a1,e1,i1,w1,W1, a2,e2,i2,w2,W2), то очевидно, что типичное ХС транспортной системы будет мат. ожидание функции V по распределению f т.е.:



Функция  V(a1,e1,i1,w1,W1, a2,e2,i2,w2,W2) находилась как сумма ХС для изменения наклонения



И ХС для изменения получившейся орбиты к требуемой. Последняя вычислялась численно. При этом принималось, что переходная орбита является касательной к начальной и конечной орбитам. Уравнения здесь выписывать не буду. Ознакомится можно в приложенном скрипте Mathcad (собственно с помощью которого и осуществлялся расчёт).

Распределение параметров принималось равномерным на множестве  (2.2; 3.2) для a, (1; 11)^o для i, (0;0.2) для е и (0; 360)^o для w и W.

Вычисление интеграла осуществлялось численно с использованием метода Монте-Карло (см. скрипт).

[AlexAV]

Конкретное положение объекта на орбите определяется 6-м параметром - ν. Можно легко изменить все 5 орбитальных параметров груза так, чтобы его орбита совпала с орбитой целевого астероида. Но сам целевой астероид, находящийся на ровно той же орбите, может быть в любой её точке, хоть за Солнцем (относительно груза). И изменить ν не так просто. Рано или поздно, конечно, целевой астероид и груз "сойдутся", но это время может оказаться слишком большим.

Вообще-то я вам об этом неоднократно писал. Что было проигнорировано.

Опять же учитывайте, что по гомону в поясе астероидов летать при условие регулярного грузопотока практически невозможно. Окно для старта будет попросту открываться раз в пару десятилетий, что не приемлемо. А это значит дополнительное увеличение требуемого ХС. Баллистику надо считать честно и при произвольном  относительном положение астероидов между собой. А потом усреднять. Тогда будет корректный результат.

P.S. В той модели результаты которой я привёл выше - это обстоятельство тоже не учтено. Попросту для упрощения расчётов (и так считает долго, а это уже похоже переведёт её в разряд суперкомпьютерных).

[Андрей Курилов]

AlexAV, сие есть некоторая подмена понятий, ибо вы предоставили рассчёт

среднестатистического dv для перелёта между двумя произвольными астероидами по всему главному поясу,

а не рассчёт

точного dv для перелёта между двумя астероидами в такой среднестатистической паре, что она имеет наиболее близкие орбитальные параметры.

Понимаете разницу? Я не отрицаю правильность вашего результата, но он немного о другом.

[AlexAV]

точного dv для перелёта между двумя астероидами в такой среднестатистической паре, что она имеет наиболее близкие орбитальные параметры.

Транспортная система должна охватывать более-менее большое множество астероидов, а не только два соседних. И затраты характерной скорости должные её характеризовать как целое, а не строить только исходя из положения самого удачного астероида. А так и затраты энергии на транспорт на Земле можно посчитать по затратам на доставку бутерброда из соседней комнаты. Здесь исходное предположение модели транспортной системы о более-менее равномерном распределение "полезных" астероидов (которые и будут узлами сети) по поясу кажется более уместным.

P.S. Если оценивать ХС до ближайшего астероида, то тут тоже надо считать несколько по-другому, чем делаете Вы. А именно решать уравнение вида:



N - число астероидов в системе, V_0 - искомый ХС, ( a_0, e_0, i_0, w_0,W_0) - параметры орбиты базового астероида.

[Anatoly]

точного dv для перелёта между двумя астероидами в такой среднестатистической паре, что она имеет наиболее близкие орбитальные параметры.

...Транспортная система должна охватывать более-менее большое множество астероидов, а не только два соседних....

ИМХО, при рассмотрении задачи колонизации астероидов и "экономического хода" для межастероидной транспортной системы - имеет смысл рассматривать только "естественно-сложившиеся" кластеры - типа "троянцев", "греков" и тп групп, внутри которых взаимное движение [пренебрежимо] мало - если окажется, что в такой группе набирается достаточное разнообразие по химическим элементам - задача имеет решение, если нет - про "экономический ход" ("дешевизну") межастероидного транспорта можно забыть...

[Андрей Курилов]

Транспортная система должна охватывать более-менее большое множество астероидов, а не только два соседних.

Погодите оправдываться. Вы прекрасно знали, что я считал dv между "соседними" астероидами, но при этом заявили:

Правильный ответ около 3.9 км/с и естественно ни о каких см/с и речи быть не может.

- Забирайте эти свои слова обратно. Мы считаем разные вещи и вы при этом кричите что результат, дескать, у вас другой получается и "более правильный".

[AlexAV]

- Забирайте эти свои слова обратно. Мы считаем разные вещи и вы при этом кричите что результат, дескать, у вас другой получается и "более правильный".

Не буду. Потому что даже если вы считали не среднее значение, а значение до ближайшего и  даже если это считать только первичной оценкой - в ваших вычислениях грубейшая ошибка (на что Вам уже неоднократно указывалось). Точки надо размещать не просто вдоль каждого направления в пространства параметров, а равномерно во всему 5-мерном пространстве. При этом вдоль каждого направления окажется не N частиц (как вы считали), а N^1/5 - частиц. И результат естественно будет совсем другим.

P.S. Намного более корректно рассчитывать пользуясь уравнением:



Результат приведу чуть позже.

[AlexAV]

Правильный ответ около 3.9 км/с и естественно ни о каких см/с и речи быть не может.

Гм... Стал смотреть функции распределения астероидов по ХС и нашёл проблемы со сходимостью при поиске траектории для некоторых параметров. Вроде поборол. Но среднее ХС после исправлений несколько уменьшилось, т.е. 2,9 км/с (в верхнем сообщение тоже исправил).

[Андрей Курилов]

в ваших вычислениях грубейшая ошибка

Ошибки в своих рассуждениях я уже сам нашёл. А вот у вас явный подлог имеет место быть.

в верхнем сообщение тоже исправил

Вы забыли ещё исправить (т.е. указать) - что ваш рассчёт относится к другой задаче.

[AlexAV]

Вы забыли ещё исправить (т.е. указать) - что ваш рассчёт относится к другой задаче.

А давайте всё же сформулируем задачу чётко. Мне кажется задача стоит об энергозатратах транспортных операций в поясе астероидов.

Строго математически её можно сформулировать так.

Рассчитать среднее ХС перелёта между случайно выбранными точками транспортной сети имеющими заданную функцию распределения орбитальных параметров.

Вот её и надо решать.

Задача о минимальном ХС перелёта между ближайшими астероидами (к тому же неверно решённая) к задаче о средних затратах транспортной сети в поясе астероидов - имеет весьма отдалённое отношение.

[ВадимZero]

Ребята, вас помирит возможность меж астероидных путешествий посредствам магнитного паруса? Нет траты энергии, нет траты рабочего тела.

[Андрей Курилов]

Мне кажется задача стоит об энергозатратах транспортных операций в поясе астероидов.

Вам кажется. Метрополии, располагающиеся на 200+ астероидах крупнее 100 км размером должны стать полностью автономны, а необходимые витамины собирать лишь с "соседних" астероидов.

[Андрей Курилов]

Кратенько совсем набросал, думаю у всех тут есть фантазия и логическое мышление, чтобы понять как это всё должно работать и выглядеть более подробно.

Серые эллипсы - это астероиды? Чёрный кружок что-то означает?

[LonelyWanderer]

Кратенько совсем набросал, думаю у всех тут есть фантазия и логическое мышление, чтобы понять как это всё должно работать и выглядеть более подробно.

Серые эллипсы - это астероиды? Чёрный кружок что-то означает?

Я думал из наброска все понятно.. Конечно астероиды. Черный кружочек - это противовес космического лифта с ротором для вращения ловушек и придания им дополнительной скорости относительно астероида.
Можно еще прибизительно рассчитать  механику устройства, допустим для 100-километрового астероида. Но навскидку, там будет гравитация раз в 200 меньше земной, а скорость вращения в 2 раза выше, итого нагрузка раз в 400 ниже земного космического лифта. В википедии видел, что для Земли прочность лифта должна быть выше 120 ГПа, что близко к прочности нанотрубок, а ныне созданные еще не достигли этих величин (плюс износ , полезная нагрузка и т.д). Сталь имеет прочность 1 - 5 ГПа. Если я приблизительно правильно прикинул, то в 100 километровом астероиде нужна прочность 120/400 = 0.3 ГПа, с чем вполне справится стальной тросс. Для более крупных астероидов (учитывая предположительо более высокую плотность стали относительно нанотрубок), скажем от 200 км, нужны уже кевларовые троссы (4 ГПа, но легче стали) или из кварцевого волокна - 20 ГПа. Если из кварцевого волокна реально сделать тросс, то получаем относительно нанотрубок дешевый троссовый материал, способный даже выдержать лифт на Церере (там нужно уже порядка 3 ГПа прочности).
Потивовес должен иметь вес, способный гасить импульс, данный от пойманного груза, но учитывая, что он противовешивает длинный тросс от астероида, он уже будет обладать достаточной массой, тут дополнительного наращивания массы не требутся.
Теперь надо еще расчитать нагрузку на тросс, соединяющий ловушку с ротором на противовесе, она будет сильно зависить от длины тросса, и чем она больше, тем меньше будут перегрузки после захвата.

[AlexAV]

Вам кажется. Метрополии, располагающиеся на 200+ астероидах крупнее 100 км размером должны стать полностью автономны, а необходимые витамины собирать лишь с "соседних" астероидов.

Если ресурс редкий, то найти его на первом же ближайшем астероиде представляется маловероятным. Соответственно в области доступной из точки по ХС должно быть в среднем не менее 1/P астероидов (где P - вероятность найти ресурс на случайно выбранном) чтобы хотя бы на одном имелся искомый компонент.