Формула диагонального зеркала телескопа системы Ньютона

[INPan]

Может быть как-то можно эти формулы упростить?

А что не устраивает в формулах приведенных в http://astro-talks.ru/forum/viewtopic.php?f=16&t=79 ?
Я их выводил из тех же посылок, только без использования тригонометрии.

Всё устраивает. Очень интересно! Спасибо, Эрнест! Сейчас попробую в Экселе.

[ДимСаныч]

Может я что-то не понял, но какая разница выводить 2у' из http://astro-talks.ru/forum/viewtopic.php?f=16&t=79 или d из https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,98940.msg2072282.html#msg2072282 ?

[Михась]

Задача вполне конкретна - определить величину не виньетированного поля при  такой-то вторичке, таком-то её расположении, таком-то ГЗ с фокусом.

Спасибо, что разжевали

Заметки на полях

Вторичка имеет определённые размеры a и d1. Образно выражаясь, такое диагональное зеркало "залезет" только в один единственный конус с определённым углом α. И значение d меняется только от фокусного расстояния F. Размером D главного зеркала, можно пренебречь, т.к. "полезный" диаметр главного зеркала определяет размер вторички. Т.е. вторичка не сужает конус, она "срезает" диаметр главного зеркала

[ДимСаныч]

Задача вполне конкретна - определить величину не виньетированного поля при  такой-то вторичке, таком-то её расположении, таком-то ГЗ с фокусом.

Спасибо, что разжевали

Заметки на полях

Вторичка имеет определённые размеры a и d1. Образно выражаясь, такое диагональное зеркало "залезет" только в один единственный конус с определённым углом α. И значение d меняется только от фокусного расстояния F. Размером D главного зеркала, можно пренебречь, т.к. "полезный" диаметр главного зеркала определяет размер вторички. Т.е. вторичка не сужает конус, она "срезает" диаметр главного зеркала

Вы сами то поняли что сказали?
Ещё раз разжёвываю: Имеется D, имеется F, имеется а и d1, имеется Н. Задача: определить величину d. Всё. Ни о каких срезаниях главного зеркала речь не идёт.

[Михась]

Вы сами то поняли что сказали?
Ещё раз разжёвываю: Имеется D, имеется F, имеется а и d1, имеется Н. Задача: определить величину d. Всё. Ни о каких срезаниях главного зеркала речь не идёт.

Если диагональное зеркало изготовлено точно под главное зеркало, то уже заранее известно значение d.

Если диагональное зеркало произвольное, то тут возникают нюансы.

[ДимСаныч]

Ну и что?

[INPan]

Вторичка имеет определённые размеры a и d1.

Стоп! Не правильно. d1 - это не малая ось вторички, это всего лишь промежуточный параметр, которого в окончательной формуле нет.
d1 всегда меньше малой оси вторички, потому что d1 проходит через точку смещённую от геометрического центра ДЗ.

Образно выражаясь, такое диагональное зеркало "залезет" только в один единственный конус с определённым углом α.

Совсем не верно! "Такое" диагональное зеркало "залезет" в любой конус, т.е. в конус любой стреловидности альфа. Просто глубина, на которую оно "залезет" будет разной для разных конусов. Разным будет и смещение геометрического центра диагонального зеркала от оси конуса.

[ДимСаныч]

Михась, надеюсь так понятно будет?

[MS_61]

Может я что-то не понял, но какая разница выводить 2у' из http://astro-talks.ru/forum/viewtopic.php?f=16&t=79 или d из https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,98940.msg2072282.html#msg2072282 ?

Там тригонометрии нет. Скорее всего все сведется к обычному квадратному уравнению.

[ДимСаныч]

Может я что-то не понял, но какая разница выводить 2у' из http://astro-talks.ru/forum/viewtopic.php?f=16&t=79 или d из https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,98940.msg2072282.html#msg2072282 ?

Там тригонометрии нет. Скорее всего все сведется к обычному квадратному уравнению.

Возможно, но вы заметили многоярусную конструкцию из a (мм) = 4*S*D*(S-f'+L)/(4*S²-D²) и S (мм) = D*f'/(D - 2y') ?

[MS_61]

Если я правильно понял, то "2у" зарыто только в "S"...
Так, что думаю проблем не будет: подставить, домножить,
раскрыть скобки и сгруппировать по степеням "у".

[Astrocaster]

Я подключусь к вам позже вместе с земаксом и своими уравнениями 

Михась, вы не правы в том что вторичка подогнана под ГЗ, вторичка никуда и ни подо что не подгоняется, только от ее положения зависит размер полезного поля от 0 или срезания апертуры и вплоть до размера самой этой вторички, но тогда фокус будет утоплен в трубе.

Игорь, я тут прикинул и не совсем понял одного, зачем нужно это считать если полезное поле всегда можно подогнать размером вторички и выносом фокуса за пределы трубы ?

Ради интереса?  Пойду составлю уравнение зависимости от расстояния ВЗ от вершины этого светового усеченного конуса и его размеров 

[nickas]

Я подключусь к вам позже вместе с земаксом и своими уравнениями 

Михась, вы не правы в том что вторичка подогнана под ГЗ, вторичка никуда и ни подо что не подгоняется, только от ее положения зависит размер полезного поля от 0 или срезания апертуры и вплоть до размера самой этой вторички, но тогда фокус будет утоплен в трубе.

Игорь, я тут прикинул и не совсем понял одного, зачем нужно это считать если полезное поле всегда можно подогнать размером вторички и выносом фокуса за пределы трубы ?

Ради интереса?  Пойду составлю уравнение зависимости от расстояния ВЗ от вершины этого светового усеченного конуса и его размеров 

Ну тут вы не совсем правы, размер вторички зависит от диаметра главного зеркала и от его относительного фокуса, (если мы хотим получить максимаоьное количество света от зеркала. Иначе вобще зачем это считать?

[ROVIAN]

Максимальное это конечно хорошо, но есть ли в нём смысл. Вполне достаточно либо ограничится корректором или матрицей. Я например не вижу смысла выжимать из системы максимум, если в итоге будет стоять Кроп , зачем тогда вторичку тулить, которая половину зеркала перекроет. Принцип разумной достаточности пока вроде и не отменяли.
А в том что размер вторички зависит (от наших требований), то тут согласен, тут всё влияет и диаметр и относиловка и вынос и т.д и т.п. 

[INPan]

Игорь, я тут прикинул и не совсем понял одного, зачем нужно это считать если полезное поле всегда можно подогнать размером вторички и выносом фокуса за пределы трубы ?

Павел, читаем внимательно первые 6 постов темы. Дело-то в том, что у нас уже есть вторичка и подогнать её размеры под нужное нам поле обгрызая её плоскогубцами или растягивая её, мы не будем.
Нужна всего лишь формула, которая выдаст нам размер невиньетированного (полезного) поля зрения при выбранном нами выносе фокальной плоскости.

Ради интереса?  Пойду составлю уравнение зависимости от расстояния ВЗ от вершины этого светового усеченного конуса и его размеров 

Ждём с нетерпением! Только нужна другая формула, формула зависимости поля зрения от размеров ДЗ, диаметра ГЗ, его фокусного расстояния и выноса ФП.

[INPan]

Ну тут вы не совсем правы, размер вторички зависит от диаметра главного зеркала и от его относительного фокуса, (если мы хотим получить максимаоьное количество света от зеркала. Иначе вобще зачем это считать?

Товарищи дорогие, давайте уже определимся с теми параметрами от которых зависят размеры диагонального зеркала в НЬютоне!
Это:
D - диаметр главного зеркала;
F - фокусное расстояние главного зеркала;
d - диаметр невиньетированного поля зрения телескопа;
H - вынос фокальной плоскости в сторону от оптической оси
и больше ни чего. С этим утверждением думаю все согласны. И формула связывающая все эти параметры уже имеется, и она выдаёт абсолютно точный результат. Это уже было проверено неоднократно.
Теперь нам нужно вытащить из этой моей формулы d за знак равенства или получить другую формулу, которая будет выдавать d.

[INPan]

Максимальное это конечно хорошо, но есть ли в нём смысл. Вполне достаточно либо ограничится корректором или матрицей. Я например не вижу смысла выжимать из системы максимум, если в итоге будет стоять Кроп , зачем тогда вторичку тулить, которая половину зеркала перекроет. Принцип разумной достаточности пока вроде и не отменяли.
А в том что размер вторички зависит (от наших требований), то тут согласен, тут всё влияет и диаметр и относиловка и вынос и т.д и т.п. 

Виталий, Смысл Максимального - это уже гораздо более высокие материи. Мы тут сейчас о другом, о мате- нашей с вами-матике.
 

[INPan]

Если я правильно понял, то "2у" зарыто только в "S"...
Так, что думаю проблем не будет: подставить, домножить,
раскрыть скобки и сгруппировать по степеням "у".

Вот и мне формула Эрнеста больше нравится отсутствием тригонометрии. Если она считает так же точно, то из неё будет гораздо проще вытащить поле зрения чем из моей формулы.

[INPan]

Возможно, но вы заметили многоярусную конструкцию из a (мм) = 4*S*D*(S-f'+L)/(4*S²-D²) и S (мм) = D*f'/(D - 2y') ?

Дима, многоярусность легко лечится. А вот разность квадратов... Ну в принципе тоже.

[ДимСаныч]

Возможно, но вы заметили многоярусную конструкцию из a (мм) = 4*S*D*(S-f'+L)/(4*S²-D²) и S (мм) = D*f'/(D - 2y') ?

Дима, многоярусность легко лечится. А вот разность квадратов... Ну в принципе тоже.

Ээээээ.... такое решается "пятистопным ямбом". Решаю конечно. Пока ещё не запутался  ага. Но до суши ещё далеко.