Может ли существовать иная логика (отличная от человеческой)

[bob]

вот видите - вы тоже не можете себе представить, что может быть иная разумная логика, основанная только на образах.

Как будто наша только на них и не основана. Что такое письменные символы, начиная с пиктограмм, по Вашему? И что такое все фигуры речи? В этом смысле мы ничем не отличаемся от какой-нибудь коровы. Но той влом настолько обобщать. Не может так перегружать процессор лишними операциями. Ей жевать надо.

[stuuvi]

У слепых от рождения логика основана на образах?

[СТОкрат]

Одно из ярких проявлений такого новшества - возможность получить логическое следствие без протокола вывода.
Каких-то 40 лет назад представление о том, что логический вывод возможен без протокола вывода являлся немыслимым.
Однако сейчас вполне оправдана ситуация, когда к логическому выводу мы будем относиться как результату вычислений на калькуляторе, когда нас интересует результат вычислений, но мы не получаем протокола вычислений. В случае квантовых вычислений протокол может в принципе не существовать.

Множество Ф,  физическая вселенная, содержит в себе множество С -- сознательные высокоорганизованные процессы, которое, в свою очередь, содержит множество М -- математику. Возможно ли с помощью детерминированных причинно-следственных шагов, протоколов вывода, получить внутри М модели, описывающие более широкое множество Ф ?
 Или для это принципиально нужны случайные (квантовые) методы?

[pppppppo_98]

>Однако сейчас вполне оправдана ситуация, когда к логическому выводу мы будем относиться как результату вычислений на калькуляторе, когда нас интересует результат вычислений, но мы не получаем протокола вычислений.


Однако тогда стает во первых вопрос о корректности результата и с точки зрения алгоритма на основании которого он получен и с точки зрения корректности самого вычисления на аппаратном уровне...Теорема о четырех красках якобы доказана, но проаудировать результат не представляктся практически возможным...В принципе это касается любой достаточно сложной задачи по теории графов

[pppppppo_98]

>А что такое математика? Может ли математика другого разума быть абсолютно другой?

Для ответа на этот несложный вопрос - надо ясформулировать все-то простое определение - что такое разум

[Viborn]

Может ли существовать иная логика (отличная от человеческой)

Смотря, что Вы понимаете под логикой.

Совершенно справедливое замечание. В Википедии вот такое определение: «Ло́гика (др.-греч. λογική — раздел философии, «наука о правильном мышлении», «искусство рассуждения» от λόγος — «речь», «рассуждение», «мысль») — наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка. »
На мой взгляд, достаточно емкое.
Оно завязано на гносеологии, восприятии окружающего мира и способе мышления. Наверное, у инопланетян (если они есть) все перечисленное может отличаться от человеческого. Потому ответ на вопрос топикстартера – да, может существовать.

[Okub62]

Почему тогда никто не вспоминает математическую логику? И, там ИЛИ, Если ..., То ..., коньюнкция, дизъюнкция ...? Или она не есть основа, в принципе, любой логики - что человеческой, что нечеловеческой? Вряд ли математика сильно отличается, если, конечно сильно фантастикой не зачитываться?

[Viborn]

Почему математика не может сильно отличаться? Наша математика основана на дискретности, натуральных числах и предельном переходе.  Натуральные числа возникли из–за особенностей нашего восприятия – способности выделять детали из целого и наоборот, строить из кирпичиков целое. Дедукция и индукция. А теперь представьте себе существо, которое сразу воспринимает предмет, мир, действительность сразу, целиком. Во всех аспектах и взаимосвязях. И не нуждается в дедукции, индукции. Само понятие натуральных чисел для такого существа теряет смысл. И у него будет другая математика. Математика – это отражение нашего способа восприятия мира. Потому это не инвариант.

[Дед Моррозоу]

Математика – это отражение нашего способа восприятия мира.

Воистину так. Но если это наше восприятие даёт нам возможность вообразить некую логику, отличную от привычной, если оно даёт нам возможность эту логику понять - то оно тем самым делает эту гипотетическую нечеловеческую логику частью нашего восприятия мира. Эта гипотетическая нечеловеческая логика становится таким образом частью нашей логики. Её подразделом.
А вот если мы в принципе неспособны разобраться в чём-то нечеловеском, в проявлении нечеловеческой по настоящему логики - мы в нём в том же принципе и логики не увидим. Никакой. Мы увидим буквально хаос, белый шум.

[СТОкрат]

Мы увидим буквально хаос, белый шум.

Почему же белый шум ? Мы не видим протокола вывода, но результат чуждой нам логики мы видим : масса и заряд электрона такие, которые нужны; вообще, константы подходящие. В генетических мутациях мы тоже ничего кроме случайностей белого шума не видим, но эволюционное древо -- результат очевидный. Это я не о инопланетной логике говорю. Ну, вы меня понимаете.

[LUKA]

Почему тогда никто не вспоминает математическую логику? И, там ИЛИ, Если ..., То ..., коньюнкция, дизъюнкция ...?

А почему Вы решили, что не вспоминают? Использование наработанных автоматизмов неизбежно при осуществлении логического вывода. Другое дело, что если автоматизмы эти неполные, то в ряде случаев возникают "неочевидные" вещи.
Например, не все понимают, почему пересечение семейства подмножеств некоторого множества А в случае пустого семейства подмножеств совпадает с множеством А.
Обыденному сознанию свойственны некоторые ошибки.

Множество Ф,  физическая вселенная, содержит в себе множество С -- сознательные высокоорганизованные процессы, которое, в свою очередь, содержит множество М -- математику. Возможно ли с помощью детерминированных причинно-следственных шагов, протоколов вывода, получить внутри М модели, описывающие более широкое множество Ф ?
 Или для это принципиально нужны случайные (квантовые) методы?

Имеются в виду сферы Пенроуза?

Однако тогда стает во первых вопрос о корректности результата и с точки зрения алгоритма на основании которого он получен и с точки зрения корректности самого вычисления на аппаратном уровне...Теорема о четырех красках якобы доказана, но проаудировать результат не представляктся практически возможным...В принципе это касается любой достаточно сложной задачи по теории графов

Этот вопрос ВСЕГДА вставал. Не играет роли, делаете ли Вы его на бумаге или компьютере. Краткость доказательства создаёт ИЛЛЮЗИЮ ощущения, что проверить доказательство всегда можно. Однако ВО ВСЕХ СЛУЧАЯХ вероятность ошибки отлична от нуля, просто она становится заметной только для больших текстов.

Однако речь шла о получении логического вывода не только в виде текста, а как результат вообще говоря ЛЮБОГО физического процесса, для которого мы доверяем абстрактной модели, его описывающей.
Просто в случае манипулирования относительно небольшими множествами дискретностей (символов) наш уровень доверия такой физической модели очень высокий.
Но принципиально, что знания о мире абстракций могут быть получены вообще говоря ЛЮБЫМИ физическими экспериментами, если у нас есть абстрактная модель, которой мы доверяем.

Мы можем получать знания об абстракциях самыми разными физическими экспериментами, а не только экспериментируя с символикой (кубиком Рубика, чернильными закроючками или компьютером).

Древние греки и не заморачивались фетишем символики, а геометрическая интуиция питается как раз не символическими манипуляциями, а физическими экспериментами другого рода.

[zenixt]

Натуральные числа возникли из–за особенностей нашего восприятия – способности выделять детали из целого и наоборот, строить из кирпичиков целое.

Про раздел математики "Математический анализ" слышали.
Я полагаю, математика вообще,  а не только арифметика или алгебра - универсальный инструмент в нашей Вселенной. Типа,как хим. элементы везде одинаковы, так и математика должна у всех ВЦ быть одинакова.
 Неполнота земной математики - другой вопрос.
 И то, что некоторые существа будут начинать анализ именно с чисел, а не с матанализа или интегрального исчисления - тоже под вопросом. Можно ведь оперировать не только числами, но и понятиями.

[Viborn]

Про раздел математики "Математический анализ" слышали.

Слышал. Я по профессии математик. Математический анализ возник после появления концепции предельного перехода, о котором я сказал в предыдущем сообщении.

И то, что некоторые существа будут начинать анализ именно с чисел, а не с матанализа или интегрального исчисления - тоже под вопросом. Можно ведь оперировать не только числами, но и понятиями.

Так именно это я и имел ввиду, говоря, что математика - не инвариант, и не "универсальный инструмент во Вселенной"!   
А Вы себе противоречите.

[zenixt]

Цитата: zenixt от Сегодня в 09:43:47

И то, что некоторые существа будут начинать анализ именно с чисел, а не с матанализа или интегрального исчисления - тоже под вопросом. Можно ведь оперировать не только числами, но и понятиями.

Так именно это я и имел ввиду, говоря, что математика - не инвариант!   

Если понятие инвариантность применимо к бесконечности. То есть  я полагаю, что математика может развиваться бесконечно.
А, потом, если ограничиться нашей степенью развития(пусть автор уточнит). То я уверен, что у таких ВЦ уровень математики примерно одинаков. То есть те, кто, к примеру, начинает оперировать с понятий, приходит к понятию натурального числа.

[Прохожий]

Если разум предметный(а возможен ли другой?), то счет так или иначе будет... А с него вся математика и начинается...

[Diman]

Я считаю логика универсальна и не зависит от человеческого разума.
Критерий правильности - истина.
Если логика даёт правильный ответ на вопрос, значит она верна.

Причём здесь именно человеческий разум?
ВОТ НАПРИМЕР ЧЕЛОВЕК ИГРАЕТ В ШАХМАТЫ.
И компьютер играет в шахматы. Логика должна быть одинакова и направлена на победу в игре. У кого логика хуже тот проигрывает. Вот и всё.

[Diman]

Или ещё более наглядно и грубо:

человек любой расы и национальности знает что сначала надо снять штаны а потом ходить в туалет, а не наоборот.

Если мы оденем инопланетянина или орангутана или гориллу то они в аналогичной ситуации должны поступать так же. А не валить в неснятые штаны, извиняюсь за выражение!

[Polnoch Ксю]

Я считаю логика универсальна и не зависит от человеческого разума.
Критерий правильности - истина.
Если логика даёт правильный ответ на вопрос, значит она верна.

Причём здесь именно человеческий разум?
ВОТ НАПРИМЕР ЧЕЛОВЕК ИГРАЕТ В ШАХМАТЫ.
И компьютер играет в шахматы. Логика должна быть одинакова и направлена на победу в игре. У кого логика хуже тот проигрывает. Вот и всё.

Согласна полностью, хороший очень пример!

У инопланетян с технической цивилизацией математика может предподаваться по-другому, но она все равно будет математикой! Как и логика, теория множеств, и т д будут такими же!

А вот их культура для нас наверняка(из-за другого набора инстинктов) будет очень чуждой, будет вызывать шок, может быть отвращение и омерзение до такой степени, что захочется их, инопланетян, убить-удушить-истребить...

[Viborn]

Как и логика, теория множеств, и т д будут такими же!

То есть отвергаем допущение, что такая логика В ПРИНЦИПЕ может существовать, да? Предмет темы ведь предельно конкретен!
"Этого не может быть, потому что не может быть!" Так, что-ли?   

[Polnoch Ксю]

Как и логика, теория множеств, и т д будут такими же!

То есть отвергаем допущение, что такая логика В ПРИНЦИПЕ может существовать, да? Предмет темы ведь предельно конкретен!
"Этого не может быть, потому что не может быть!" Так, что-ли?   

Есть такие науки: формальная логика(теория множеств, и т д) и математика. Да, в этой Вселенной логика и математика могут быть только единственными. При этом, разумеется, преподавание математики может быть построено совсем не так, как у нас (как уже писали выше, можно и с производных-интегралов начинать, а не с 2x2), и в математике инопланетяне могут сделать какие-то открытия, которые не сделали мы, либо наоборот, мы можем знать то, что не знают они.

Но если цивилизация техногенная, с техникой и технологией, их математика и формальная логика будут такими же, как у нас (или такими же, как могли бы быть у нас, если бы какой-то великий математик погиб в детстве, а вместо него родился бы другой, сделавший другие открытия)