Может ли существовать иная логика (отличная от человеческой)

[pppppppo_98]

А что мешает человечеству со временем создать искусственный разум, с возможностями на порядки превосходящими всех существующих математиков, который в процессе своего саморазвития создаст свою логику? Это и будет иная логика.

Просто создать "свою логику" недостаточно. Да и создается она под определенный класс задач. Сначала необходимо ее отработать, ну например, на виртуальных машинах. Затем создать архитектуру под эту логику и ядро. Реализовать интерфейсы, низкоуровневые и высокоуровневые алгоритмы и т.д. Это не так просто, как кажется.
Да и насколько эта логика понравится создателям? Если они вообще в состоянии будут ее понимать и контролировать...
См. гейзенбаг. Это размышления для 

Математические логики отличные от классической развивались и до развития вычислительной техники...К примеру интуиционизм...Логика как правильно кт-то вверху заметил ситема первоначальных аксиом и правил вывода

[LUKA]

Цитата: Balancer от 18.01.2013 [08:54:04]

    Формальная логика — далеко не единственная. По определениям. Даже среди классики (избегающей всякой «женской логики») есть кроме формальной логики ещё неформальная, символическая, диалектическая…

В целом, согласен.
Я не знаю, что такое неформальная логика. Не слышал никогда.
Символическая - это синоним слова "формальный".
А что касается "диалектической" - да, философы используют это понятие, как некий довольно обтекаемый "как бы намекающий" и не всегда понятный способ рассуждения.
Иногда применяют слово "логика" и в эвристическом аспекте.
То есть здесь расширяется понятие слова "логика" - как способ выведения умозаключений из предпосылок.
Проблема, однако, заключается в том, что в двух смыслах способы получения новых утверждений не дают нам строгого вывода

Открыл Н.Бурбаки теория множеств и решил сам себя пояснить, так как в ней аналогичные мысли выражены куда лучшим языком.
Цитирую лишь потому, что изложение этих общепринятых идей выражено очень ясным, внятным, понятным, если не сказать красивым языком.
"Со времен греков говорить „математика" —значит говорить „доказательство". Некоторые сомневаются даже, что вне математики имеются доказательства в том точном и строгом смысле, какой получилоэто слово у греков и какой мы хотим придать ему здесь".
Далее: "...достаточно ясный математический текст можно было бы выразить на условном языке, который содержит лишь небольшое число неизменных „слов", соединяемых друг с другом, согласно синтаксису, состоящему из небольшого числа не допускающих исключений правил; так выраженный текст называется формализованным. Запись шахматной партии с помощью обычной шахматной нотации и таблица логарифмов суть формализованные тексты".
"Проверка формализованного текста требует лишь в некотором роде механического внимания, так как единственные возможные
источники ошибок — это длина или сложность текста. Вот почему математик большей частью доверяет собрату, сообщающему результат алгебраических вычислений, если только известно, что эти вычисления не слишком длинны и выполнены тщательно. Напротив, в неформализованном тексте всегда существует опасность ошибочных умозаключений, к которым может привести, например, злоупотребление интуицией или рассуждение по аналогии".
"Обыкновенно он довольствуется тем, что приводит изложение к такому состоянию, когда его опыт и чутье математика говорят ему, что перевод на формализованный язык был бы теперь лишь упражнением (быть может, очень тягостным) в терпении. Если, как нередко бывает, возникают сомнения, то в конечном счете они относятся именно к возможности прийти без двусмысленности к такой формализации — употреблялось ли одно и то же слово в разных смыслах в зависимости от контекста, нарушались ли правила синтаксиса бессознательным употреблением способов рассуждения, не разрешаемых явно этими правилами, была ли, наконец, совершена фактическая ошибка. Если оставить в стороне последний случай, то непременно рано или поздно сомнения преодолеваются тем, что текст редактируется, все больше и больше приближаясь к формализованному тексту, пока, по общему мнению математиков, дальнейшее продолжение этой работы не станет излишним.
Иными словами, правильность математического текста всегда проверяется более или менее явным сравнением с правилами какого-либо
формализованного языка".
И, наконец, далее
"Аксиоматический метод, собственно говоря, есть не что иное, как искусство составлять тексты, формализация которых легко достижима. Он не является новым изобретением, но его систематическое употребление в качестве инструмента открытий составляет одну из оригинальных черт современной математики. В самом деле, и при записи, и при чтении формализованного текста совершенно несущественно, приписывается ли словам и знакам этого текста то или иное значение или даже не приписывается никакого, — важно лишь точное соблюдение правил синтаксиса".
"Подобно тому как искусство правильно говорить на живом языке существовало еще до грамматики, так и аксиоматический метод применялся задолго до изобретения формализованных языков".

Суть же того дополнения к логике, о котором писал я, сводится к тому, что мы для получения новых знания о точных  абстракциях уже не только применяем манипулирование макроскопическими дискретностями (символами), но и вообще любые ДРУГИЕ физические эксперименты, в которых, как мы считаем, физические явления описываются абстрактными математическими моделями, которым мы доверяем.

Здесь добавлю, что доказательством можно считать любые новые знания об абстракциях, полученные не только механическим манипулированием символами, но и другими физическими процессами, описательным абстрактным моделям которых мы доверяем (например, квантовые вычисления).