Я тут со своей дурацкой бомбой.
Если кто забыл:
Договоримся так.
Я делаю вид что вы - дебилы или школьники. Ну типа дети. И вам все нужно объяснять предельно упрощенно, а я - учитель, который вынужден опускаться до таких упрощений и грубых моделей. В общем усюсюкать с вами и разжевывать сверх меры.
Но на самом деле (открою "тайну") дебил - я. Вся эта графомания - прежде всего нужно мне, ну а вы - только "зеркало" которое меня дисциплинирует, а иногда и хорошо одергивает. Поэтому, пытаясь объяснить вам как дебилам, я сам дебил надеюсь что-то в своих идеях понять, упорядочит. Возможно, наблюдая это, вы поймете куда больше меня и все-таки найдете нужную идею, увидите где я совсем уже сел на ручник или дал маху.
Ок? Поехали!:)
Я попробую "своими словами", то есть с формулами из любимого учебника Перышкина (Не Ландау-Лифшица!) объяснить в чем же самая изюминка, ценность иди "плоской бомбы" для дела звездоплавания.
Если!..
Если она взорвется. Оставим пока вопрос взорвется или нет на десерт. Если таки плоское сжатие возможно и заряд таки взорвется, что с этого можно получить? Нафик вообще это нужно "одевать" так, через голову?
Первая ценность - очевидна из геометрической интуиции. Это НАПРАВЛЕННЫЙ взрыв. И хорошо направленный. В вакууме выглядеть это должно примерно так:
1 - точка подрыва направленного заряда. 2 - сфера первичного рентгена.
Два блина плоской бомбы (молот и наковальня) примерно одинаковой массы, превратившись в плазму-рабочее тело разлетаться в разные стороны из закона сохранения импульса с примерно одинаковой скоростью, создав два хорошо направленный конус-импульс. Импульс-конус на корабль 4 и от корабля 3. Кстати, многие наивно думают, что импульс 3 бесполезен для разгона корабля. Но это "оптическая иллюзия". Если импульс 4 упруго отразился от зеркала звездолета (как - сейчас не важно), то возник отраженный конус 5, улетающий от корабля с той же скоростью что и 4. Это и есть "тень" "бесполезного" конуса 3.
Ну посудите сами.
В обычной ракете вы отбросили некую массу m со скоростью v, получили импульс mv. А здесь вы (это идеализация конечно) разделили массу на две равные. Половину отбросили назад со скоростью v. Это конус 3 с импульсом -mv/2, а вторую половину бросили на зеркало звездолета с импульсом +mv/2. Но когда эта вторая часть упруго отразилась от зеркала, зеркало получило изменение импульса: mv/2 -(- mv/2)= mv. Точно такой же, как и у "правильной" ракеты которая "обе половины" массы отбросила сразу. Догоняющий зеркало импульс как бы оттолкнулся от своего "потерянного" двойника и отражаясь от зеркала передал и за себя и за своего брата. То есть, взрыволет может быть крайне эффективной системой привода и сказки про телесный угол - это все "заговор злопыхателей"
Что у меня на рисунке обозначено как 6 - я не помню.
Что то я предполагал этим сказать...
Но вот конуса 8 - это улетевшую в щель между плитами вспышку рентгена. Как я мечтаю, 20% или около того. Основные потери - в этом конусе.
Конус 7 - по идее возникает от столкновения обратного импульса 3 с триггером и световым каналом. Которые, кстати к моменту срабатывая второй ступени термоядерного заряда (молота и наковальни) окажутся на достаточно приличном расстоянии от него где-то на метр-два. Почему? Домашнее задание разобраться. Наша бомба еще в процессе срабатывания, не до конца сработав, разбирается в полете, так сказать, вытягивается. Она не просто плоская но и линейная!
С направленностью разобрались. Это - очень круто. И это стоит того.
Но это - не самое главное.
Только ради этого с этим умчаться не стоит (ибо есть же идея магнитного зеркала, где нечто чуть худшее можно получить и для изотропно разлетающегося заряда).
Вторая и куда более важная цель, за которой я гнался все это придумывая - добиться максимальной перекачки энергии взрыва в разлет плазмы. Это - самая крепкая проблема.
Давайте для начала повторим общеизвестное.
Мы знаем, что при взрыве в космосе обычного термоядерного заряда > 1 кт/кг в энергию разлета плазмы переходит порядка 10% энергии всего взрыва. А 90% - в излучение. При этом в основном в рентген. То есть свечение абсолютно черного тела по закону Стефана-Больцмана:
мощность излучения с поверхности, это сигма - постоянная Стефана-Больцмана, 5,67e-8, на четвертую степень T - температуру поверхности в Кельвину (хотя в нашем случае Цельсии не сильно отличаются поэтому никогда не говорят в чем мы меряем этот ад, где 273 градусов на фоне миллионов... сами понимаете - слезы). Если поверхность бомбы разогрета до 100 миллионов градусов, а ее радиус 0.5 м, то получаем мощность "лампочки накаливания" в 1,78E+25 Вт! Энергию бомбы в 5 мт такая бы "лампочка" испустила бы за:
5000*2,4e12/1,78E+25 = 1,18E-09 c
По-сути за наносекунду!
Реальность "чуть" скромней. Во-первых 100 миллионов кельвинов - средняя по больнице, а поверхность не так горяча (хотя сердцевина может быть куда теплее), во-вторых по мере испускания сама лампочка теряет яркость. В третьих, там внутри масса процессов теплопереноса, то есть свет там долго еще вязнет внутри облака плазмы, поглощается, излучается... В общем, там происходит масса всяких сложных взаимосвязанных процессов, поэтому можно наедятся, что вспышка будет длиться не наносекунду, а до микросекунды.
Но согласитесь, даже в этом случае энергия убегает из бомбы через свет очень быстро. Поэтому 80% энергии космического ядерного взрыва - в рентгене, а на энергию разлетающейся плазмы остается "церковная десятина".
И то, удивительно, что и эта десятина ей достается!!!
По-сути поминаемые тут модели AlexAV и Elind-а как раз и пытаются объяснить почему НЕ ВСЕ уходит в свет!
На "Авиабазе" я имел холивар с местными гуру по атомным бомбам, которые в один голос говорили, что 10% в плазме - это нереальная фантазия в вакууме! Мол 1% и то меньше!
Виверн (он тут бывал пару раз) уверял, что любая атомная бомба - этакая фотовспышка фотозажегалка, дающая исключительно свет и ... огарок слегка разогретой плазмы. Поэтому даже межпланетному взрыволету поднявшемуся на высоту, где уже нет воздуха, будет не на что "опираться" (ну не на импульс же света!) и он (горемыка) упадет на землю!
Спор был прям, как у Жуль Верна в знаменитом артиллерийском клубе вокруг проекта полета на Луну!
Но к сути.
Мысль очевидна. Обычно устроенная термоядерная бомба в вакууме теряет свою энергию в основном через свет. Можно ли устроить бомбу так, чтобы забрать энергию у излучения?
То есть, ясно что внутри, в самой сердцевине бомбы, почти вся выделившийся энергия уже в виде света. И все что мы можем сделать, чтобы опять ее вернуть "холодной" материи - попытаться воспользоваться давлением света для разгона материи:
P= I/c
Давление - поток энергии (ватт/м2), деленный на скорость света. А так как поток энергии зависит от температуры в четвертой степени, то это только при тысячах градусов давление света неуловимо (вспоминаем солнечные паруса!) но при миллионах и миллиардах оно становится очень сильным.
Вот и давайте будем фантазировать.
Здесь я вверху нарисовал два блина массой, скажем по 250 кг, в сумме пол тонны (конкретные значения я беру как мне хочется для иллюстрации, не надо придираться к тому что это в реальной бомбе получить нельзя. Это близко к реальной. Уже достаточно). Диаметр каждого по 60 см. То есть радиус R =0.3 м. Толщина нам тут не важна. Они состоят из волшебного... порошка c высоким Z, хрендостаниум. В общем, у нас это - абсолютно твердое тело пока. Для простоты рассуждений.
Расстояние между блинами - h. Я возьму 0.001м. Миллиметр. Ну мне так хочется!
То есть в зазоре между "блинами" у нас пустой объем V. Как высчитать объем и площадь блина S - две верхние формулы справа. Школьная геометрия.
В этот объем мы кое-что закачаем, и это кое-что будет на наши блины давить (что показано стрелками), распирая их.
Что? Смотрим список формул справа.
Под первыми двумя идут две красные формулы. Они красные, потому что они "не школьные". Хоть и простые. U - это внутренняя энергия. В нашем случае это будет энергия "фотонного газа".
Фотонный газ - это свет при тех миллионах градусов. Его действительно в этом случае хорошо рассматривать как некий идеальный газ, хотя некоторые его свойства удивительно отличаются от того, что мы учили в разделе школьной термодинамики.
Но не сильно.
Так вот. Первая красная формула - объемная плотность энергии этого газа (думаю понятно Джоули на метры кубические), а вторая - давление. Это обескураживает, но только пока не разобрался ([Дж/м3] и [Па] - одно и то же! Кто бы мог подумать?! ):
см. здесь.Дальше в нашем списке у нас идут опять школьные формулы.
Давление P на площадь S - сила F.
А сила F на путь s (маленькая s!) - работа A.
Верно?
Работа - это силы сопротивления на пути... Но если с обратной стороны блина вакуум, никто там не сопротивляется, то какая тут может быть работа?
На самом деле сопротивляться есть кому. Инерции. Сила инерции - сестра-близнец гравитации. Физики говорят, что это не настоящая сила, а псевдосила У них есть еще парочка таких - центробежная, Кориолисова... - все псевдо. Но работают они, так же как и правильные силы.
Инерция будет сопротивляться на пути s разгону наших плит. Чем выше сила давление - тем сильней будет сила сопротивления инерции. Она строго равна давлению. Псевдо! И поэтому мы дальше пишем "очевидно-ненужную" формулу A=K. "Бесполезную" но крайне важную. На нее, по сути вся надежда тут.
Работа давления на пути s равна кинетической энергии нашей плиты K. Ну, а из кинетической энергии плиты мы легко можем оценить ее скорость v, что она приобрела к моменту, когда оказалась на удалении s от своего первоначального положения (красный пунктир).
И если бы это была реальность, а не модель, можно было бы эту v назвать u и бежать подставлять в нашу любимую формулу Циолковского... Верно?
Ясно, что так же себя поведет и противоположная плита. Просто из солидарности, вернее закона сохранения импульса.
В сущности, это - все.
Вся наша модель.
Давайте, пока не прибежали
старшие мальчики настоящие физики в нашу песочницу и не разваляли нам наши песочные "пасочки", побыстрей наполним ее (модель) конкретными значениями и бабахнем от души!!!
Бабахнем?!Представим себе, что в миллиметровом зазоре между нашими четверть-тонными блинами (диаметром 0.6м) у нас выделились термоядерные 5 мегатонн:
U= 5000*4.2e12 = 2,10E+16 Дж
Объем V у нас 0,00028274 м3, а значит объемная плотность 7,43E+19 Дж/м3, значит давление - 2,48E+19 Па.
Температуру мы даже не станем мерить! Да ну ее нафик!!! И некогда. Пусть физики меряют...
Сила на один блин или плиту - 7,00E+18 Н. Она же - сила инерции...
Что бы оценить искомую скорость, нам надо выбрать теперь дистанцию разгона плиты. Нельзя ее тут брать большой... что бы наша "школьная" модель не сильно нам наврала. Я возьму s=1 мм и это уже много. Почему? Потому что у нас зазор 1 мм и в этом случае объем между плитами к концу разгона уже стал в 3 раза больше. А значит, и объемная плотность упала в конце интервала разгона в 3 раза, а значит и давление в те же 3. Но мы то собираемся работу считать, полагая давление постоянным! У нас же модель школьно-детская! В нашем случае из-за этого появится сильная погрешность.
В общем-то ее оценить и исправить несложно, учитывая линейные зависимости во всех связанных формулах. Смотрите. В начале было давление P в конце P/3, раз давление падало с расстоянием (и увеличением объема) линейно, можно считать что на дистанции s было усредненное давление в 4/6 начального. И значит А будет меньше в те же 2/3 раза.
Желающие - могут вывести поправку на более общий случай из любых значений h и s .
И так. Считаем для s=1 мм.
У меня без поправки 7,00E+15 Дж, с поправкой 2,33E+15Дж.
А у вас?
И скорость плиты (с поправкой) 4 320 494 м/с
Хорошо так наша плита на дистанции в 1 мм с нуля до 4 тысяч км/с рванула!
Да? Классные игрушки в нашей песочнице!
Если мы вместо того чтобы мудохаться с отдельными промежуточными значениями все соберем в одну формулу (ну не дети же уже, а отроки!) и при этом еще учтем поправку, то получим формулу синим цветом на рисунке.
С нею уже можно обнаглеть и взять s больше 1 мм.
Скажем, 2 мм. Тогда получим скорость плиты 8 197 561 м/с!
Вау!
Звезды будут наши!!!! (с)
А возьмем (Василий Иванович! Не робей Петька!!!) 3 мм! Не побоимся!
9 797 959 м/с!
На 3 миллиметрах ! Вот что давление света (только оно же тут и работает!) дает!!!
"Рудольф! Гипердрайв!!!!!" (с)
К сожалению. На 3 мм придется остановить праздник.
Там в синей формуле ведь еще и неравенство введено не просто так. Закон сохранения энергии. Его не рискует оспаривать никто. Даже конченные гипердрайвщики. Если вся энергия в 5 мт перейдет в энергию разлета плазмы (помним что в нашей игрушечной термоядерной бомбе вся ее масса M - это две плиты по m), на рентген не уйдет ни кванта, то и в этом случае скорость холодной как Смерть Вселенной ( 0 K ! Строго 0 K!!!) плазмы будет 9 165 151 м/с.
А по нашим расчетам - уже больше.
Увлеклись!
Но все равно. 3 мм... Гм... Чудеса!
И самое удивительное (смотрим синюю формулу опять). В итоговом расчете отсутствуют габариты плиты. Площадь S, ее радиус R. Они сократились...Да и U/m - это уже по сути та самая калорийность (грубо) изделия q....
Значит калорийность побольше, зазор поуже и....
А, как у нас будут обстоять дела в обычной бомбе?
Все познается в сравнении.
Как в шарике?
Ну это просто выяснить. Не зря же мы промежуточные значения получали!
Надо взять шарик тем же объемом что и зазор (см рисунок). Получается шарик радиусом 4 см.
8 см - диаметр 5 мегатонн?... Однако!
Конечно. Ведь это топливо, сжатое в 500 раз (если не ошибаюсь).
И окружить его оболочкой той же массы M=2m. Полтонны опять же из волшебного "абсолютно твердого" (но резинового, тут должно быть безразмерно резиновое и твердое...) тела.
Плотность энергии u здесь та же, температура (которую мы даже боимся посчитать) и давление света - те же. А вот сила, которая деленная на поверхность сферы или полусферы, так как мы хотим считать для m - будет иной.
Поверхность полусферы в сравнении с поверхностью одной плиты меньше в 27 раз.
В итоге (считая что r >> s, можно считать для полусферы плоский разгон как выше но поправку на падение давления не вводить так как объем останется практически неизменным) получим при увеличении диаметра на 1 мм скорость в 1 436 335 м/с.
Заметно меньше.
Но, еще ж не вечер. Объем сферы при этом практически не уменьшился. Поэтому разгонять оболочку мы можем на куда большей дистанции чем 3 мм выше (и даже можем похерить введение поправки на снижение давления, так как мы даем сфере фору).
Трехкратное падение давления в сфере (как у блинов при 1 мм разлете) случится только если она раздуется до 3^(1/3)r = 1.44r
В плоской бомбе, "всасывание" энергии света закончилось на s=3 мм. То есть 1 мм расширился до 1+2*3=7 мм и объем между плитами возрос в 7 раз (давление упало в те же 7 раз). Есть подозрение, что и для сферы должно случиться что-то подобное при подобном.
Сфера достигнет такого разряжения в 7 раз, когда ее радиус станет почти в два раза больше первоначального... Вернее в 1,9...
Это дистанция разгона в примерно те же 4 см, 40 мм.
То есть в 10-100 раз (надо уточнять кинематику) дольше. На порядок - точно.
Модель не рассматривает теплоперенос. Поэтому не мытьем так катанием результат будет один. Сфера смотрится даже лучше. У плит ведь открытые торцы (хотя учитывая их размер...стоит ли о них беспокоится?).
Но если свет очень шустро убегает из системы, то разница во времени разгона может оказаться ключевой.
Мы тут недавно мерили скорость тепловой волны при нелинейном теплопереносе. Шустро зараза бежит из центра наружу...Так что, возможно только вот такие плиты и могут ее обогнать, забрав на себя энергию зажатого между ними света.
На что и надежда.
* * *
Так. Теперь дисклайм, так это называется?
Ясно, что мы тут игрались со "сферическим конем в вакууме". Даже хуже...
Дело не в примитивном мат аппарате (по уму тут нужно было выстроить интегралы... подойти с точки зрения термодинамики фотонного газа, взять адиабатическое уравнение). Самое хреновое все же в том, что мы тут рассматривали фотонный газ окруженный абсолют твердым телом.
В реальности не то что абсолютно твердых но даже просто твердых тел не существует. Существуют фотоны, электроны, ионы и все это будет крайне сложно взаимодействовать на микроуровне, в коллективном поведении с ограниченной скоростью света (а при давлениях и размерах что мы взяли предельность скорости света уже играет роль). И какая картина в итоге сложится в реальности на макроуровне - это черт ногу сломает.
То есть, может случиться, что все рассуждения выше вообще ничего не стоят. Никто никого никаким давлением света на дистанции в 1 мм не будет разгонять. Ну посудите. Плита - несколько см. Пусть 10 см. Свет давит не на всю ее толщину, а только на глубину поглощения. 1 мм или 3 мм "дистанции" для всей массы плиты - это "образ победы". Мнимость. Абсурд. Надежда, что реальный разгон материи там где-то у границы тепловой волны будет очень быстрым и эффективным, но механика будет на атомном или гидродинамическом уровне совсем другой. И надежда - крайне невелика. Скорей всего тепло будет проникать через плиту (пройдет тепловая волна) без особого накопления импульса и прорвавшись наружу убежит все тем же рентгеном... А плиты "не сдвинуться с места" или "сдвинутся" впитав те же 10% от общей энергии. То есть эффекта перекачки давления света в движение материи не будет. Ну разве что сохранится эффект направленности. Но доля рентгена в энергии взрыва, как была подавляющей, так и останется.
Между этой детской моделью и реальностью есть еще ни один, а несколько уровней моделирования - гидродинамика, физика ударных волн и т.д. и т.п.
Возможно, есть очень хорошие физики, которые всю эту гидродинамику очень хорошо умеют представлять у себя в голове. И возможно они, посмотрев на мои потуги выше скажут - какой наивный бред! Или наоборот, мол "а в этом что-то есть"...
Но я - увы - оценить степень бредовости идеи, которая забрела мне в голову - не могу...
Одно радует...Мое дремучее неведение, позволяет мне тешиться иллюзией, надеяться...
Счастье в неведении!
