Двигатель для межзвёздных перелётов

[Иван Моисеев]

Кстати, а как вы в спелеологи попали?

Из лифта. Ехал в лифте, а приятель (там оказался) говорит: заходи в ко мне в 19 - будем пещерные слайды показывать. Показывают, красиво. И говорят - а пошли с нами. И попал я сразу на Каскадную, это Aq-Петри, первый колодец 70 метров - летишь, аж ветер в ушах свистит...

[alex_semenov]

И говорят - а пошли с нами. И попал я сразу на Каскадную, это Aq-Петри, первый колодец 70 метров - летишь, аж ветер в ушах свистит...

Летишь... дюльфером? Или у вас это по-другому называется? Ну по верёвке скользишь вниз... В горном туризме (и альпинизме, скалолазании) это называют спуск дюльфер.
Я примерно так же попал. Случайно. Но мне было 15 лет еще. Сестра старше на 9 лет, на каникулах была и привела к друзьям-взрослым дядям и тётям. Сама через неделю уехала учиться дальше в Смоленск в СФМЭИ, а я тупо и сходу влип в это дело и у меня началась совсем другая жизнь. Очнулся лишь через 4 года в сапогах и с автоматом за спиной, в каске, с сапёрной лопаткой на ремне, которая хлопает меня по жопе и мы строем идём на стрельбище в далёкой Дарбазе под Ташкентом...

Ну почему же не ускоряется? Ровно 1g. И ракета так тоже может. А то, что его и вниз тянет с таким же ускорением это уже другой вопрос.

Ускоряется ОТНОСИТЕЛЬНО ЧЕГО?
Искревлённой мировой линии пространства в общей теории относительности? Может быт. 
Но мы, классические механики, все скорости и ускорения пока измеряем относительно точки старта. Если ракета приподнялась над стартом и там зависла (что мы и называем висением) то она не ускоряется. Я сейчас задницей сижу на стуле и тоже не ускоряюсь относительно пола.
 

[Иван Моисеев]

Летишь... дюльфером?

Дюльфером я могу:

Но не люблю.
А люблю я каталку:

Это прямо на ... висит.
Регулирует скорость от 0 до свободного падения.
И кроме того - спустился вниз, бросил в котелок с водой - кипяток готов. Осталось только заварить.

[Иван Моисеев]

Не хочет Астрофорум мои картинки встраивать.
Дюльфер - это вот:
http://path-2.interstellar-flight.ru/vn/kugitang/s11.jpg

[alex_semenov]

Это прямо на ... висит.
Регулирует скорость от 0 до свободного падения.
И кроме того - спустился вниз, бросил в котелок с водой - кипяток готов. Осталось только заварить.

Вообще похоже на хитрую форму жумара. Да, механизмов много разных. Но у нас был в почёте весовой минимализм (всё же на себе тащить, горникам в этом смысле даже хуже чем альпинистам), поэтому как правило пользовались примитивным приёмом дюльфер. Последний раз перед армией на скальной тренировке,  я так обнаглел и привык, что с дуру не подложил под спину толстый слой брезента и меня уже в армии (а засвистел я туда  так быстро в мае 1984 го, как сейчас свистят люди через ТЦК, пять дней и ты уже там) спрашивали, что это за полоса ожога у меня на спине такая? Я объяснял. Люди не понимали.

Не хочет Астрофорум мои картинки встраивать.

То вы плохо стараетесь.

Дюльфер - это вот: http://path-2.interstellar-flight.ru/vn/kugitang/s11.jpg

Ну да, вроде похоже. Не очень видно и что-то человек не очень уверенно положился на верёвку. Да, первый раз - страшно. Но с каждым разом всё веселей и веселей и обычно спускаются в три-четыре-пять  длинных прыжка пружиня ногами от скалы упираясь в нее почти вертикально. Надо просто почувствовать что угол верёвки, которую ты держишь в руке - абсолютно контролирует скорость скольжения. Если ты почувствовал, ты доверился! Ты можешь почти падать и всё под контролем...

Посмотрел в сети термин "дюльфер".

Да, очень похоже, есть разные приёмы. Но мы тупо, упрощённо через спину обычно пускали и отведённой рукой регулировали угол трения и значит скорость спуска. Рукавицы и на спину толсты слой брезента. Мы же на скалолазании еще имели верхнюю страховку. Как правило. Но тогда когда я спалил спину, я обнаглел и дюльферил без нее. Ну не хватало верёвок тогда на тренировке (молодые были, дурные, рисковые), скала была слишком длинная "Зеркало" называлась республиканские соревнования на ней проводились, и мы ее брали в два этапа (что бы организовать верхнюю страховку), сначала сверху до срединного шлямбурного крюка  аккуратно спускали меня, я там вщелкнул карабин, перещелкнулся на него страховочным репом, бросил еще одну верёвку до низу как будущую верхнюю страховку, и по ней (сдвоенной) полетел-попрыгал вниз, меня там никто не страховал. Кажется было так. Давно было... Просто когда они меня на шлямбурный крюк вдвоём спускали сверху, я страху натерпелся (они - тоже) и когда я нашёл искомый шлямбурный крюк, я вщёлкнулся в него как в родного! Сразу отлегло. Вишу посередине гранитного карьера в Крокове на нём (кругом - небо), бульдозер на дне- ма-а-а-хонкий и тащусь. Как будто "золотой шар" нашёл. Всё остальное стало детским лепетом.

[Иван Моисеев]

Вообще похоже на хитрую форму жумара.

Ну да, жумар по-русски - рогатка.
Задача та же, но форма устаревшая.

с дуру не подложил под спину толстый слой брезента

С ума сойти. А что обычной штормовки не хватает?
Ты же, когда дюльфером идешь, скорость регулируешь?
Так на фига тебе брезент выше необходимого?

[Иван Моисеев]

Ну да, вроде похоже. Не очень видно и что-то человек не очень уверенно положился на верёвку. Да, первый раз - страшно.

Этот человек - я. И опасаюсь я не веревки. Там внизу было чему опасаться.
Далеко не в первый раз, а волков бояться - в лес не ходить.

[alex_semenov]

С ума сойти. А что обычной штормовки не хватает?

Как бы штормовка была. Поэтому я и рискнул без подкладки. Но она оказалась слишком тонкой. В этом и была ошибка. Я не ожидал что она не удержит тепло от трения. Хотя, возможно я слишком быстро прыгал вниз?

Ты же, когда дюльфером идешь, скорость регулируешь?

Разумеется. Жарко было. Пыльно, грязно. Эмоции зашкаливают. Я, видимо, не почувствовал что скорость спуска слишком большая. Уже внизу друзья увидели белую полосу на штормовке, а под ней - бардово-красная на теле. Я вообще посчитал это мелкой недостойной внимания "ссадиной" (но она у меня еще пол года сходила). Я пришёл с тренировки весь довольный собой, планы на лето строю, куда пойдём. Кавказ? Крым? А мама ка-то странно смотрит и говорит, мол, планы пока отложи и... повестка в военкомат подаёт... В карьере это мы было 1-го мая или 2-го (помню на скалодроме были скалолазы из Курса, кажется, с тренировочной вылазкой в Кременчуг, и они устраивали шуточно-дурацкую демонстрацию-потеху. Это всегда так было у туристов, скалолазов, альпинистов.) А 10-го мая я уже сапоги ботинки* одел казённые после бани и в первый раз намотал портянки. Повестка по-началу казалась очередной проверкой (нас много дёргали, война же шла в Авгане), но очнулся я уже... где положено... 
Буквально:
С вечера спорили, ссорились,
А поутру построились,
А поутру прицелились,
Каждый нажал курок.

Музыкальная пауза.

* сапоги выдали уже в учебке. Через месяц почти.  А в карантине были ботинки. Типа, служба в ботинках легче. Ну заботились, типа, о молодняке, не сразу тяготы и лишения... В предыдущий призыв было несколько случаев смерти "от жары" и "климатического удара"... Я когда из самолёта в Самарканде по-утру вышел (была промежуточная посадка, Ташкент не принимал), у меня ощущение было что нас на Марс в версии товарища Толстого привезли. Я то в горах был ни раз, и уже  шкурой знал что такое горы по-утру (да и не только по-утру). В тени холод собачий, на солнце - жара. Значит высота и воздух разряжённый (разряжения не чувствуешь, уже акклиматизировался же). А тут - лётное поле до горизонта, ровный стол сколько глаза видят. И горный перепад температуры... У меня сразу мысль - а что с атмосферным давлением?  А это весна в резко-континентальном климате, детка!!!  Учит по географии?

Этот человек - я.

У спелеолога спуск - это путь в неизвестность. А у скалолаза спуск -  это уже путь домой, вниз по уже известной дороге, весело вприпрыжку. Это - разные пути.

[Иван Моисеев]

А у скалолаза спуск -  это уже путь домой, вниз по уже известной дороге, весело вприпрыжку.

"Ну, я их не сразу, правда, но укротил. Спокойненько так рассказал им, сколько дураков гробанулись на радостях на обратном пути. Молчите, говорю, и глядите как следует по сторонам, а то будет с вами как с Линдоном-Коротышкой. Подействовало. Даже не спросили, что случилось с Линдоном-Коротышкой. "

[petrovich1964]

Я сейчас задницей сижу на стуле и тоже не ускоряюсь относительно пола.

Однако Вас что то прижимает к стулу. Силе тянущей Вас вниз противостоит равная сила реакции опоры. Сила на массу как называется?

[Алексей Николаевич.]

Кстати, да.
Если убрать мешающие предметы и прочее, то всё что находится на поверхности будет падать с ускорением 1G.
Значит и ракета, пока стоит даже с выключенным двигателем, имеет это же отрицательное 1G, которое держит стол.
Но как только она отрывается от стола и двигается вверх, она имеет ускорение больше 1G.
Если будет висеть, будет ровно 1G...

[viesis]

Нет движения - нет ускорения. Сила тяжести уравновешены силой реакции опоры, результирующая равна 0.

[Алексей Николаевич.]

Нет движения - нет ускорения. Сила тяжести уравновешены силой реакции опоры, результирующая равна 0.

Так в том прикол.
Ракета шипит, двигатель тратит топливо, а стоит на месте.
И пока не полетела выше, она может так и стоять, на метр от стола отойдя, пока не истратит топливо. Будет энергия фигачить, а движения не будет, и пофиг какой КПД двигателя и движителя.
(Да, количество топлива разное потратится, в зависимости от КПД).
Чтобы пошла вверх, придётся приложить больше энергии, увеличить мощность.
Как и говорил уважаемый Семёнов о зависшем вертолёте.

[alex_semenov]

Хлопцы, мы заблудились уже даже не в трёх соснах, и ни вокруг одной осины. Мы, блин, в чистом поле потерялись! 
Я про мою задницу на стуле.
Пёрышкин. Работа A [Дж] соврершается, если есть перемещение  S [м] ПРОТИВ силы F [H]. Сила F "держит", а мы ее преодолеваем, смещаясь на S.

A =F*S

Самый корректный   и простой пример - поднятие тяжести на высоту h против силы F=gM (пример с саночками или шкафом перемещённым по горизонтали обманчиво-прост).



Да, гравитация тянет к земле меня с силой F. Но стул не пускает. И по вертикали моя задница не двигается ни на миллиметр. S =0
S=0, работа A =0
То же и с неподвижно висящим вертолётом или ракетой. Вместо реакции опоры тут сила, созданная движителем. И вся энергия (если ракета то Fu/2*t) уходит в никуда. В энтропию.
Если ракета выходит на орбиту, затраты на это самое вертолётное висение, да вычитаются из полезной работы ракетного двигателя тоже. Это и называется ГРАВИТАЦИОННЫЕ потери. Чем дольше ракета разгоняетяся до 8 км/с (когда уже не надо висеть на выхлопе против силы тяжести) тем выше эти потери.
Я же говорил что при выходе на орбиту ракета считается на ~9.4 км/с (плюс-минус, много зависит от нюансов). Для орбитаьного полёта надо 8 км/с, плюс подъем на высоту 250 км Mgh (это слёзы по сравнению с Mv²/2). То есть (по идиотской методике, принятой у ракетчиков, но логика есть) ~1.2 км/с ракета тупо теряет (при этом вопрос, что теряет? полезная нагрузка? Ракета то ступенчатая!) И по-сути 1 км/с, если не больше - это потеря на гравитацию. На висение. Ведь даже когда ракета ускоряется, скажем с 0.25g - она висит уходя вверх от стартового стола. Тягу создать надо же на 1.25g!
Распределение такое, что, примерно 0.8 км/с  - это потери первой ступени. Поэтому я и предлагал срезать эти потери вписав "вертолёт" в первую ступень в гибриде с роторным двигателем (предполагалось при той же стартовой массе вывести на 30 если не на 50% больше полезной нагрузки на орбиту).



Мой личный ответ Маску!      Сделать первую ступень воздушно-ракетную при этом использовать роторный ЖРД (по идее может быть более надёжным, хотя не факт).
Но это мы опять полезли в дебри.
В общем.
Пример с висящим вертолётом или ракетой я привёл как очень яркий пример что КПД двигателя (который во всю работает) и КПД движителя (который ничего не двигает) - это разные вещи.
Если вы хотите разобраться в парадоксе мгновенного КПД ракетного движителя, в этой вот синей кривой и ее формуле...





... вы для начала должны рассматривать ракету без всякой гравитации в пустоте. Разгоняется "по горизонтали" (так нашей интуиции привычней). И вот когда разберётесь там, в самом простейшем случае, тогда можно возвращаться к ракете, которая стартует из гравитационной ямы (интуитивно - по вертикали) и разгоняется (интуитивно по горизонтали). Но не раньше! А то запутаетесь окончательно.

[Лунный заяц]

Пёрышкин. Работа A [Дж] соврершается, если есть перемещение  S [м] ПРОТИВ силы F [H]. Сила F "держит", а мы ее преодолеваем, смещаясь на S.

Эх, батенька, подзабыли вы Пёрышкина. Работа совершается не против силы, а самой этой силой. Работа – произведение силы на путь, пройденный по направлению этой силы. Страницы 129-130.

[alex_semenov]

Пёрышкин. Работа A [Дж] соврершается, если есть перемещение  S [м] ПРОТИВ силы F [H]. Сила F "держит", а мы ее преодолеваем, смещаясь на S.

Эх, батенька, подзабыли вы Пёрышкина. Работа совершается не против силы, а самой этой силой. Работа – произведение силы на путь, пройденный по направлению этой силы. Страницы 129-130.

Гм... Интересный нюанс. Возможно да, я что-то "подзабыл"... Давайте возьмём самый ЧИСТЫЙ пример работы A =Mgh:



Вы подняли груз массой M на высоту h против (как я говорю) силы тяжести F=gM. Так движение происходит по направлению силы или против вектора силы?
Ещё чистый вариант. Ускорение тела в пустое. Некая сила F прилагает усилие и тело массой M движется с постоянным ускорением a.  Сила F разумеется направлена по направлению ускоренного движения. Но... Я всегда считал что работа по перемещению на S происходит против ПСЕВДОсилы инерции F', которая строго равна силе F и направлена противоположно движению. Как и в случае с поднимаемым на высоту грузом. Работу же совершает кто-что? Тот кто тянет за верёвку. Труд, накопление энергии - это всегда движение против некого сопротивления...

Я не утверждаю. Мне самому интересно! Возможно у меня действительно перевёрнуты знаки работы в голове!
После того как забияка Фейнман поставил раком (показал что они "тупицы") кучу маститых физиков в Лос-Аламосе своей изогнутой трубкой (возможно поэтому Опенгеймер его не взлюбил и считал мудаком)... В курсе? Гуглите "вертушка Феймана". Так вот, после этого ясно что и на старуху бывает проруха. То есть самый образованный препад физики может затупить (почему он сразу бросается к строгим матправилам, они позволяют понять всё правильно просто очень аккуратно манипулируя с символами, строго соблюдая все формальности, это то, чему меня пытается тут научить Иван. Метод побеждает сообразительность).
 
Что пишет Пёрышкин (спасибо за книгу, давно не "держал ее в руках". У меня был за 6-й класс)?

Формула A=Fs применима в том случае, когда сила F постоянна и совпадает с направлением движения тела.
Если направление  силы совпадает с направлением движения тела, то данная сила совершает положительную работу.
Если же движение тела происходит в направлении, противоположном направлению приложенной силы, например, сила трения скольжения, то данная сила совершает отрицатеьльную работу.

Гм... Похоже вы правы... Мне надо перевернуть всё в своей голове... Гм... Но откуда я взял, что сила должна быть направлена ПРОТИВ движения что бы работа была положительной? Гм...

[Лунный заяц]

Давайте возьмём самый ЧИСТЫЙ пример работы A =Mgh:

Я бы не назвал его чистым, тут у нас на тело постоянно действует сила тяжести, а сила, с которой мы поднимаем груз, нелинейна, как и ускорение и скорость (пусть они и не нужны для расчёта работы).

Ещё чистый вариант. Ускорение тела в пустое. Некая сила F прилагает усилие и тело массой M движется с постоянным ускорением a.

Этот да, чистый, базовый вариант, где никакие лишние влияния и параметры не должны нам мешать.

Можно ещё взять пример с вагоном на рельсах, не зря же он только что обсуждался тут. Потери на трение стальных колёс малы и ими можно пренебречь.
Возьмём вагон... вагонетку массой 1 т = 1000 кг. Она стоит на месте и вы начинаете её толкать её с постоянной силой F=1000 Н. Вагонетка проходит L₁=8 м, вы отпускаете её, дальше она катится по инерции, что нам, впрочем, уже неинтересно. Итак, движение у нас равноускоренное.
Ускорение равно a=F/m=1 (м/с²)

Время t₁=(2L₁/a)^1/2=4 (c)
Набранная скорость v_1к=at₁=4 (м/c)
Работа A₁=FL₁=8000 (Дж)
Кинетическая энергия вагонетки E₁=mv_1к²/2=8000 (Дж). Естественно, A=E
Мощность W₁=A₁/t₁=2000 (Вт). Странновато... Но вроде же правильно, по формуле из Пёрышкина считали? Или нет? Ладно, посмотрим дальше.

А теперь пусть вагонетка уже едет со скоростью v_2н=1 м/с. Вы увязываетесь за ней и точно так же начинаете толкать с той же силой 1000 Н на расстояние 8 м и затем отпускаете её на волю судеб. То есть у нас в двух случаях одинаковая сила F и одинаковый путь L₁=L₂, из этого равенства можно составить уравнение
at₁²/2=v_2нt₂+at₂²/2
Все знают, как решать квадратное уравнение (относительно t₂):
t₂≈3,12 (с). Извините, не стал заморачиваться, как делают составители школьных задачек, чтобы корни всегда извлекались в целых числах 
Набранная скорость v_2к=v_2н+at₂≈4,12 (м/c)
Работа A₂=FL₂=8000 (Дж). Логично 
Кинетическая энергия E₂=mv_2к²/2≈8487 (Дж). Само собой, вагонетка ведь уже ехала, должно было получиться больше, чем величина работы
Мощность W₂=A₂/t₂≈2564 (Вт). Ну и куда это годится? Каким боком мощность оказалась выше, чем в первом случае? И если это верно, то что она вообще показывает и нужна ли она в принципе? Зачем нам такая мутная величина?

Да, энергия и мощность зависят от системы отсчёта, и даже в разных инерциальных системах отсчёта они разные. Но энергия в одной инерциальной системе отсчёта по крайней мере сохраняется и этим полезна. А от мощности, походу, одна путаница!

Кстати, я для нового ответа вам вчера пытался подробно рассчитать движение своей пушечно-импульсной ракеты, а также других возможных типов космических леталок и вычислить в том числе мощность, и где-то, видимо, ошибся и получил какую-то ерунду. Не знаю, стоит ли вообще глубоко вникать в вопрос. Трачу время в этой теме, тогда как собирался продолжать писать про биологические эксперименты в космосе...

[viesis]

Ну так всё правильно, мощность возрасла, соответственно время прохождения пути уменьшилось.

[alex_semenov]

Мощность W2=A2/t2≈2564 (Вт). Ну и куда это годится? Каким боком мощность оказалась выше, чем в первом случае?

Потому что вы толкали во втором случае с той же силой что и в первом. То есть, ваши оба случая складываются в некое равноускореное движение. А раз вы движетесь равноускорено (при идеальной системе тяги) значит вы должны постоянно повышать подводимую мощность. Так и есть!
Я вам показывал график движения тела с постоянной подводимой мощностью. Красная кривая:



Вся подводимая энергия E(t) = Wt (или Mwt) превращается в кинетическую энергию Mv²/2 (без потерь в приводе!)
То есть:

Mv²/2=Mwt

отсюда (одно действие) график скорости от времени:

v(t) = (2wt)^1/2 - при постоянной мощности ускорение ЗАМЕДЛЯЕТСЯ....

Почему ускорение падает? Потому что падает сила! Иначе никак не может быть!
(почем она будет падать при постоянной подводимой мощности - это отдельная тема для разборок и не такая простая. Надо смотреть конкретный механизм создания силы. Но результат всегда будет такой. Потому что любая система тяги это не просто сохранение энергии но и сохранение количества движения, в итоге "все ходы записаны!" просто поверьте мне сейчас для краткости! Природа всё настроила именно так)

А если вы хотите двигаться равноускоренно (синяя кривая), то вы должны постоянно повышать подводимую мощность по мере того как скорость растёт.
То есть подводимая к идеальному приводу мощность в начале разгона (при равноускоренном движении)  будет МЕНЬШЕ чем подводимая ближе к концу.
Почему при расчёте равноускоренной траектории перелёта (как мне ошибочно казалось, простейшей) и появилась мощность средняя и мощность пиковая (по началу я их не различал, полагая мощность постоянной)! И пиковая в 2 раза больше средней (а начальная вообще =0!) 

Поздравляю. Вы нащупали у себя в голове "парадокс", который я нашёл у себя в физической картине мира 10 лет назад (я тут раньше описал быстро всю эпопею и дал ссылки на ключевые посты) и был страшно удивлён что я мог иметь такую чудовищную дыру так много лет!  Я непроизвольно-интуитивно думал, что постоянная мощность W, постоянная сила F и постоянное ускорение a - взаимосвязаны.
Ну у ракеты (если ее масса M постоянна) - так же?
Да, у ракеты - так же. Но ракета - НЕИДЕАЛЬНАЯ система тяги.
А у идеальной (электропоезд на рельсах - именно что почти идеальная) всё не как у ракеты!
И ваши расчёт-эксперимент это тоже показал. Всё верно!
По-сути вы/(я много лет назад - точно) интуитивно путаете свойства синей и красной кривой (я красную кривую вообще впервые увидел 10 лет назад когда сам построил, до этого о ее существовании вообще даже не задумывался!)
С этой глупости (спутать красное с синим) и началась моя эпопея в тему про удельную мощность, путь и время, w ~ L²/T³. Те кто не путал, возможно бы и не ввязались. А я - глупый буратинка! 

Зы
Еще один "простой" пример "на ночь". Падение тела с высоты h в гравитационном поле с постоянным ускорением g, разумеется, с постоянной силой F.
Что получается? Гравитационное поле по мере разгона падающего тела увеличивает подводимую к нему мощность W, что бы поддерживать постоянное ускорение?
Ну получается что да!
Такому мощному "мотору" как гравитационная яма Земли - не жалко для несчастного мелкого камешка, даже такого как, Чикшулубcкий астероид (из-за огромной разнице в гравитирующих массах закон сохранения импульса как бы остаётся без внимания в тени, и "округляется" до нуля, а он всё равно всегда, в общем случае - есть и работает в паре с законом сохранения энергии. Нельзя их рассматривать по-отдельности, как мы это делаем тут)!
 

[alex_semenov]

Поздновато Вы полезли в гравитацию и законы сохранения Нётер. Не Ваше это царское дело

Да. Я и не спорю. Я - неглубок. НО! Во всём есть плюсы. Зато я гарантированно не свихнусь на какой-нибудь алфизической МУРЕ как некоторые, не будем указывать пальцем...