Двигатель для межзвёздных перелётов

[PathFinder]

Но это ладно. У меня скепсис по поводу того, как вашу гантель использовать в качестве движителя. Вы хотите на какой-то скорости разрядить шары, чтобы один из них улетел, да?

Просто с произвольной скоростью испарять лазером и одновременно разряжать.

[PathFinder]

Шары неподвижны друг относительно друга, и почему возникает парадоксальный вывод о возникновении дополнительной силы не очень понятно.

Это не так. Возьмите в руки по гантеле и раскрутитесь. Гантели начнут у вас вырываться из рук. А с чего бы это, если они неподвижны относительно друг друга? В чём отличие от ситуации, когда вы не вращаетесь?

[Алексей Николаевич.]

Вы не поняли

Ну разве нельзя сделать не большой а маленькие?
А о маховике и заряде я понял ещё давно, как вы это говорили.

[Лунный заяц]

Просто с произвольной скоростью испарять лазером и одновременно разряжать.

То есть край одного шара испаряется одним лазером, и испарённое улетает назад, а край другого шара испаряется другим лазером, испарённое бьёт в какую-то плиту в звездолёте, даёт ему импульс и, само собой, нагревает его? Так это шило на мыло получается!

Плюс Александр Анатольевич ещё тогда верно заметил, что шары крутятся, значит движутся ускоренно, значит – излучают. Считать влом, но такое чувство, что вся энергия (при релятивистских-то скоростях!) в излучение и уйдёт.

[PathFinder]

То есть край одного шара испаряется одним лазером, и испарённое улетает назад, а край другого шара испаряется другим лазером, испарённое бьёт в какую-то плиту в звездолёте, даёт ему импульс и, само собой, нагревает его? Так это шило на мыло получается!

Это нужно ещё продумывать. Хотелось бы испарять только с одной стороны и чтобы маховик как-то просуществовал в несимметричном состоянии пол оборота.

Вы же понимаете, надеюсь, что у меня нет завершённой концепции и всё рождается на глазах почтеннейшей публики.

У меня на данный момент главный вопрос, до каких пределов можно электрически зарядить твёрдое тело и чем этот заряд ограничен.

[viesis]

Шары неподвижны друг относительно друга, и почему возникает парадоксальный вывод о возникновении дополнительной силы не очень понятно.

Это не так. Возьмите в руки по гантеле и раскрутитесь. Гантели начнут у вас вырываться из рук. А с чего бы это, если они неподвижны относительно друг друга? В чём отличие от ситуации, когда вы не вращаетесь?

Насколько я понимаю, такой прямой аналогии в механике и электродинамике нет.
 Я немного прикинул, при размере тела примерно 1 м и напряжении ~10 МВ заряд будет порядка 0,001 K, т е чтобы получить ток всего 1А нужно будет делать уже 1000 об/с.

[PathFinder]

Шары неподвижны друг относительно друга, и почему возникает парадоксальный вывод о возникновении дополнительной силы не очень понятно.

Это не так. Возьмите в руки по гантеле и раскрутитесь. Гантели начнут у вас вырываться из рук. А с чего бы это, если они неподвижны относительно друг друга? В чём отличие от ситуации, когда вы не вращаетесь?

Насколько я понимаю, такой прямой аналогии в механике и электродинамике нет.
 Я немного прикинул, при размере тела примерно 1 м и напряжении ~10 МВ заряд будет порядка 0,001 K, т е чтобы получить ток всего 1А нужно будет делать уже 1000 об/с.

А что вас смущает? Закачать в маховик побольше оборотов в секунду это и есть цель. Речь же идёт о накопителе энергии для релятивистского звездолёта, причём способного на быстрый разгон.

[PathFinder]

Я немного прикинул, при размере тела примерно 1 м и напряжении ~10 МВ заряд будет порядка 0,001 K, т е чтобы получить ток всего 1А нужно будет делать уже 1000 об/с.

По тому, что вы упомянули мегавольты, я так понимаю, вы говорите о вращении конденсатора? Боюсь, просто поляризованный диэлектрик не подойдёт. Он же в целом электрически нейтрален. Нужен именно избыточный объёмный заряд, чтобы сила Лоренца действовала на объём, подобно гравитации, и тем самым компенсировала центробежную силу.

[PathFinder]

Валяйте что у вас есть! Желательно с рисунками формулами и цифрами.

У меня сейчас довольно суетный момент. Так что если и буду что-то сложное выкладывать, то только урывками понемногу. Прошу извинить.

[viesis]

Шары неподвижны друг относительно друга, и почему возникает парадоксальный вывод о возникновении дополнительной силы не очень понятно.

Это не так. Возьмите в руки по гантеле и раскрутитесь. Гантели начнут у вас вырываться из рук. А с чего бы это, если они неподвижны относительно друг друга? В чём отличие от ситуации, когда вы не вращаетесь?

Насколько я понимаю, такой прямой аналогии в механике и электродинамике нет.
 Я немного прикинул, при размере тела примерно 1 м и напряжении ~10 МВ заряд будет порядка 0,001 K, т е чтобы получить ток всего 1А нужно будет делать уже 1000 об/с.

А что вас смущает? Закачать в маховик побольше оборотов в секунду это и есть цель. Речь же идёт о накопителе энергии для релятивистского звездолёта, причём способного на быстрый разгон.

Просто при 1000 об/с на 1 кг при радиусе вращения 1 м действует центробежная сила ~ 40 МН ! А сила Лоренца или Ампера в нашем случае еще только появляется.

[PathFinder]

Просто при 1000 об/с на 1 кг при радиусе вращения 1 м действует центробежная сила ~ 40 МН ! А сила Лоренца или Ампера в нашем случае еще только появляется.

Именно поэтому заряд, масса и плечо маховика должны быть не любыми, а связанными определённым соотношением. Сейчас вот пытаюсь всё это написать.

[viesis]

Просто при 1000 об/с на 1 кг при радиусе вращения 1 м действует центробежная сила ~ 40 МН ! А сила Лоренца или Ампера в нашем случае еще только появляется.

Именно поэтому заряд, масса и плечо маховика должны быть не любыми, а связанными определённым соотношением. Сейчас вот пытаюсь всё это написать.

Понятно, что соотношением, но чтобы получить необходимую плотность заряда, нужно будет очень большое напряжение.

[PathFinder]

Итак, произведём предварительную оценку и рассмотрим пока нерелятивистский случай.



 +q__________!____________-q
 <------------->0<--------------->
             r                     r

Даны две материальные точки с массой m каждая и равными по модулю разноименными зарядами q каждая. Материальные точки вращаются вокруг вертикальной оси на расстоянии r от центра со скоростью v. Тогда на каждую из материальных точек будет действовать центробежная сила

F_ц=mv²/r.                                                                                                (1)

Каждый из вращающихся зарядов на расстоянии 2r создаёт магнитное поле с индукцией B, равное

B=(μ₀/4pi)qv/(2r)²                                                                                   (2)
где μ₀=1,2566370614 · 10⁻⁶ Н/А² - магнитная постоянная.

На каждый из вращающихся зарядов q, движущихся со скоростью v в магнитном поле с индукцией B из (2), действует сила Лоренца:
F_Л=qvB                                                                                                                     (3)

Подставляя B из (2) в (3)  получим:

F_Л=qv(μ₀/4pi)qv/(2r)²=q²v²(μ₀/4pi)/(2r)²                  (4)

Кроме того на каждый из зарядов со стороны другого заряда действует сила Кулона F_К, равная:

F_К=k_eq²/(2r)²                                                                                                               (5)
где k_e=8,9875517923(14)*10⁹ Нм²Кл^-2 - постоянная Кулона.

Для компенсации центробежной силы, она должна быть равна сумме силы Лоренца и силы Кулона, поэтому из (1),(4) и (5) можно записать

mv²/r=q²v²(μ₀/4pi)/(2r)²+k_eq²/(2r)²          (6)

Разделим правую и левую части (6) на q²v², затем обе части умножим на r² и получим:

mr/q²=μ₀/(4pi*4)+k_e/4v²                                                                                             (7)

При стремлении скорости вращения v к бесконечности, правое слагаемое в правой части (7) будет стремиться к нулю.

И тогда получаем окончательное выражение для соотношеня заряда и масс материальных точек и расстояния между ними при которых любая центробежная сила будет компенсироваться силой Лоренца:

mr/q²=μ₀/(4pi*4)    или                                                                                                     (8 )
mr/q²=2,4987*10^-8

Теперь можно будет поиграть различными значениями m, r, q.

Ну и проверяйте, вдруг где-то ошибся?

[viesis]

Теперь можно будет поиграть различными значениями m, r, q.

Можно взять m=1,r=1, q будет~ 6300 Кл/кг, едва ли достижимая величина. Мне сразу было понятно, что не хватает несколько порядков.

[PathFinder]

При удельном заряде 1 Кл/кг и при r=1000 м, масса m получилась порядка 10¹¹ кг =10⁸ тонн. Заряд q= 10¹¹ Кл.
При росте удельного заряда масса m будет снижаться пропорционально квадрату удельного заряда. (Позже приведу эти выкладки.)

Мы тут видали параметры и помонструознее у проектов звездолётов.

[PathFinder]

q будет~ 3000 кл/кг, едва ли достижимая величина.

А в чём сложность достижения? Кто объяснит?

[PathFinder]

Можно взять m=1,r=1, q будет~ 6300 Кл/кг

У меня столько же примерно получается.

[viesis]

q будет~ 3000 кл/кг, едва ли достижимая величина.

А в чём сложность достижения? Кто объяснит?

Представьте хотя бы, что вращается обычный плоский конденсатор, и оцените, какое должно быть напряжение, чтобы получить накопить сопоставимый заряд.

[PathFinder]

Представьте хотя бы, что вращается обычный плоский конденсатор, и оцените, какое должно быть напряжение, чтобы получить накопить сопоставимый заряд.

Но это же не принципиальный запрет. Это просто техническая сложность. Что-то посерьёзнее есть?

[elind]

Но это же не принципиальный запрет. Это просто техническая сложность. Что-то посерьёзнее есть?

Если имеется отрицательный заряд, то при превышении напряжённости свыше 100-500 МВ/м начнётся лавинообразное "испарение" электронов. Причём то, что шары - диэлектрики - ничего не меняет. Просто "испаряются" электроны с поверхности, но при этом такая напряжённость поля превышает электрическую прочность любого диэлектрика, поэтому изнутри идёт пробой на поверхность, и электроны продолжают "испаряться".
Для положительного заряда предел выше, но по достижении напряжённости в 30 ГВ/м разрывающие силы превысят предел прочности существующих и перспективных материалов - а даже при удельном заряде в 1 Кл/кг на поверхности килограммового шара из углепластика напряжённость превысит 90 ГВ/м.
Ну и v вашей формуле растёт не до бесконечности, а до с.