Двигатель для межзвёздных перелётов

[viesis]

Однако, в маховик нельзя закачать произвольно большое количество энергии, так как его просто разорвёт центробежной силой. Как же решить эту проблему?

 Была бы энергия.

Вот тут эта идея изложена.

Шары неподвижны друг относительно друга, и почему возникает парадоксальный вывод о возникновении дополнительной силы не очень понятно.

[PathFinder]

Так на шары и обычная электростатическая сила Кулона будет действовать. Вы считали, как они соотносятся? Может, Лоренца вообще трогать не надо. Накачиваете заряд в шары по мере разгона и они чисто кулоновски притягиваются.

Электрический заряд мы не можем постоянно увеличивать, или пробой будет или механически шар разорвётся. А сила Лоренца будет именно неограниченно сама расти по мере роста скорости вращения.

[PathFinder]

Но это ладно. У меня скепсис по поводу того, как вашу гантель использовать в качестве движителя. Вы хотите на какой-то скорости разрядить шары, чтобы один из них улетел, да?

Просто с произвольной скоростью испарять лазером и одновременно разряжать.

[PathFinder]

Шары неподвижны друг относительно друга, и почему возникает парадоксальный вывод о возникновении дополнительной силы не очень понятно.

Это не так. Возьмите в руки по гантеле и раскрутитесь. Гантели начнут у вас вырываться из рук. А с чего бы это, если они неподвижны относительно друг друга? В чём отличие от ситуации, когда вы не вращаетесь?

[Алексей Николаевич.]

Вы не поняли

Ну разве нельзя сделать не большой а маленькие?
А о маховике и заряде я понял ещё давно, как вы это говорили.

[Лунный заяц]

Просто с произвольной скоростью испарять лазером и одновременно разряжать.

То есть край одного шара испаряется одним лазером, и испарённое улетает назад, а край другого шара испаряется другим лазером, испарённое бьёт в какую-то плиту в звездолёте, даёт ему импульс и, само собой, нагревает его? Так это шило на мыло получается!

Плюс Александр Анатольевич ещё тогда верно заметил, что шары крутятся, значит движутся ускоренно, значит – излучают. Считать влом, но такое чувство, что вся энергия (при релятивистских-то скоростях!) в излучение и уйдёт.

[PathFinder]

То есть край одного шара испаряется одним лазером, и испарённое улетает назад, а край другого шара испаряется другим лазером, испарённое бьёт в какую-то плиту в звездолёте, даёт ему импульс и, само собой, нагревает его? Так это шило на мыло получается!

Это нужно ещё продумывать. Хотелось бы испарять только с одной стороны и чтобы маховик как-то просуществовал в несимметричном состоянии пол оборота.

Вы же понимаете, надеюсь, что у меня нет завершённой концепции и всё рождается на глазах почтеннейшей публики.

У меня на данный момент главный вопрос, до каких пределов можно электрически зарядить твёрдое тело и чем этот заряд ограничен.

[viesis]

Шары неподвижны друг относительно друга, и почему возникает парадоксальный вывод о возникновении дополнительной силы не очень понятно.

Это не так. Возьмите в руки по гантеле и раскрутитесь. Гантели начнут у вас вырываться из рук. А с чего бы это, если они неподвижны относительно друг друга? В чём отличие от ситуации, когда вы не вращаетесь?

Насколько я понимаю, такой прямой аналогии в механике и электродинамике нет.
 Я немного прикинул, при размере тела примерно 1 м и напряжении ~10 МВ заряд будет порядка 0,001 K, т е чтобы получить ток всего 1А нужно будет делать уже 1000 об/с.

[PathFinder]

Шары неподвижны друг относительно друга, и почему возникает парадоксальный вывод о возникновении дополнительной силы не очень понятно.

Это не так. Возьмите в руки по гантеле и раскрутитесь. Гантели начнут у вас вырываться из рук. А с чего бы это, если они неподвижны относительно друг друга? В чём отличие от ситуации, когда вы не вращаетесь?

Насколько я понимаю, такой прямой аналогии в механике и электродинамике нет.
 Я немного прикинул, при размере тела примерно 1 м и напряжении ~10 МВ заряд будет порядка 0,001 K, т е чтобы получить ток всего 1А нужно будет делать уже 1000 об/с.

А что вас смущает? Закачать в маховик побольше оборотов в секунду это и есть цель. Речь же идёт о накопителе энергии для релятивистского звездолёта, причём способного на быстрый разгон.

[PathFinder]

Я немного прикинул, при размере тела примерно 1 м и напряжении ~10 МВ заряд будет порядка 0,001 K, т е чтобы получить ток всего 1А нужно будет делать уже 1000 об/с.

По тому, что вы упомянули мегавольты, я так понимаю, вы говорите о вращении конденсатора? Боюсь, просто поляризованный диэлектрик не подойдёт. Он же в целом электрически нейтрален. Нужен именно избыточный объёмный заряд, чтобы сила Лоренца действовала на объём, подобно гравитации, и тем самым компенсировала центробежную силу.

[PathFinder]

Валяйте что у вас есть! Желательно с рисунками формулами и цифрами.

У меня сейчас довольно суетный момент. Так что если и буду что-то сложное выкладывать, то только урывками понемногу. Прошу извинить.

[viesis]

Шары неподвижны друг относительно друга, и почему возникает парадоксальный вывод о возникновении дополнительной силы не очень понятно.

Это не так. Возьмите в руки по гантеле и раскрутитесь. Гантели начнут у вас вырываться из рук. А с чего бы это, если они неподвижны относительно друг друга? В чём отличие от ситуации, когда вы не вращаетесь?

Насколько я понимаю, такой прямой аналогии в механике и электродинамике нет.
 Я немного прикинул, при размере тела примерно 1 м и напряжении ~10 МВ заряд будет порядка 0,001 K, т е чтобы получить ток всего 1А нужно будет делать уже 1000 об/с.

А что вас смущает? Закачать в маховик побольше оборотов в секунду это и есть цель. Речь же идёт о накопителе энергии для релятивистского звездолёта, причём способного на быстрый разгон.

Просто при 1000 об/с на 1 кг при радиусе вращения 1 м действует центробежная сила ~ 40 МН ! А сила Лоренца или Ампера в нашем случае еще только появляется.

[PathFinder]

Просто при 1000 об/с на 1 кг при радиусе вращения 1 м действует центробежная сила ~ 40 МН ! А сила Лоренца или Ампера в нашем случае еще только появляется.

Именно поэтому заряд, масса и плечо маховика должны быть не любыми, а связанными определённым соотношением. Сейчас вот пытаюсь всё это написать.

[viesis]

Просто при 1000 об/с на 1 кг при радиусе вращения 1 м действует центробежная сила ~ 40 МН ! А сила Лоренца или Ампера в нашем случае еще только появляется.

Именно поэтому заряд, масса и плечо маховика должны быть не любыми, а связанными определённым соотношением. Сейчас вот пытаюсь всё это написать.

Понятно, что соотношением, но чтобы получить необходимую плотность заряда, нужно будет очень большое напряжение.

[PathFinder]

Итак, произведём предварительную оценку и рассмотрим пока нерелятивистский случай.



 +q__________!____________-q
 <------------->0<--------------->
             r                     r

Даны две материальные точки с массой m каждая и равными по модулю разноименными зарядами q каждая. Материальные точки вращаются вокруг вертикальной оси на расстоянии r от центра со скоростью v. Тогда на каждую из материальных точек будет действовать центробежная сила

F_ц=mv²/r.                                                                                                (1)

Каждый из вращающихся зарядов на расстоянии 2r создаёт магнитное поле с индукцией B, равное

B=(μ₀/4pi)qv/(2r)²                                                                                   (2)
где μ₀=1,2566370614 · 10⁻⁶ Н/А² - магнитная постоянная.

На каждый из вращающихся зарядов q, движущихся со скоростью v в магнитном поле с индукцией B из (2), действует сила Лоренца:
F_Л=qvB                                                                                                                     (3)

Подставляя B из (2) в (3)  получим:

F_Л=qv(μ₀/4pi)qv/(2r)²=q²v²(μ₀/4pi)/(2r)²                  (4)

Кроме того на каждый из зарядов со стороны другого заряда действует сила Кулона F_К, равная:

F_К=k_eq²/(2r)²                                                                                                               (5)
где k_e=8,9875517923(14)*10⁹ Нм²Кл^-2 - постоянная Кулона.

Для компенсации центробежной силы, она должна быть равна сумме силы Лоренца и силы Кулона, поэтому из (1),(4) и (5) можно записать

mv²/r=q²v²(μ₀/4pi)/(2r)²+k_eq²/(2r)²          (6)

Разделим правую и левую части (6) на q²v², затем обе части умножим на r² и получим:

mr/q²=μ₀/(4pi*4)+k_e/4v²                                                                                             (7)

При стремлении скорости вращения v к бесконечности, правое слагаемое в правой части (7) будет стремиться к нулю.

И тогда получаем окончательное выражение для соотношеня заряда и масс материальных точек и расстояния между ними при которых любая центробежная сила будет компенсироваться силой Лоренца:

mr/q²=μ₀/(4pi*4)    или                                                                                                     (8 )
mr/q²=2,4987*10^-8

Теперь можно будет поиграть различными значениями m, r, q.

Ну и проверяйте, вдруг где-то ошибся?

[viesis]

Теперь можно будет поиграть различными значениями m, r, q.

Можно взять m=1,r=1, q будет~ 6300 Кл/кг, едва ли достижимая величина. Мне сразу было понятно, что не хватает несколько порядков.

[PathFinder]

При удельном заряде 1 Кл/кг и при r=1000 м, масса m получилась порядка 10¹¹ кг =10⁸ тонн. Заряд q= 10¹¹ Кл.
При росте удельного заряда масса m будет снижаться пропорционально квадрату удельного заряда. (Позже приведу эти выкладки.)

Мы тут видали параметры и помонструознее у проектов звездолётов.

[PathFinder]

q будет~ 3000 кл/кг, едва ли достижимая величина.

А в чём сложность достижения? Кто объяснит?

[PathFinder]

Можно взять m=1,r=1, q будет~ 6300 Кл/кг

У меня столько же примерно получается.

[viesis]

q будет~ 3000 кл/кг, едва ли достижимая величина.

А в чём сложность достижения? Кто объяснит?

Представьте хотя бы, что вращается обычный плоский конденсатор, и оцените, какое должно быть напряжение, чтобы получить накопить сопоставимый заряд.