Двигатель для межзвёздных перелётов

[Sergey E.]

Что за бред?
Отбрасывая лишнюю массу, мы  её уже в дальнейших расчетах не учитываем....

16% используется в 2 ступени и это силовой каркас и часть фотоэлементов, а 20% сразу отбрасывается после первой ступени это отработанный уран и фотоэлементы, 40% литий ионника 24 % след. Ступень. Таким образом 2.5^8 = в 1000 раз снижение массы за 8 ступеней.

[alex_semenov]

только здесь формула Циолковского не нужна Я же вручную дал рассчет всех 8 ступеней.

Не понял. Причём тут число ступеней? Каждая ступень всё равно субракета и она тоже считается по ф. Циолковского. И вся составная ракета - тоже. Всё стыкуется через это самый логарифм. Скорости ступеней складываются, их массовые числа R  (под логарифмом) ПЕРЕМНОЖАЮТСЯ. Что в лоб что по лбу у вас от 400 тонн остается СУХОЙ массы (которую вы можете там передавать со ступени на ступень) всего 7.4 тонны. Это вся энергоустоновка куда вы должны впихнуть 240 Мватт. И исхириться тут не получится.
Вы можете превратить в рабочее тело сами реакторы (у вас их много, 1000?) Но тогда вам придётся уменьшать мощность, подаваемую на двигатели ракеты. И если вы сохраняете истечение, то у вас падает секундрый расход массы. В любом случае вы ЗАМЕДЛЯЕТЕ ускорение ракеты, скармливая реакторы как рабочее тело. И таким образом ничего на самом деле вы не выиграете. Наоборот, проиграете. Дурные хлопоты.

[Проходящий Кот]

Мы выигрываем технически, решая более легкие задачи.
Идеал, это конечно хорошо.
Но это идеал, а не реальность.

[alex_semenov]

16% используется в 2 ступени и это силовой каркас и часть фотоэлементов, а 20% сразу отбрасывается после первой ступени это отработанный уран и фотоэлементы, 40% литий ионника 24 % след. Ступень. Таким образом 2.5^8 = в 1000 раз снижение массы за 8 ступеней.

Что же отбрасывается? 16%  - присоединяется к след ступени которая вообще 24%. То есть 40% - остаётся. 20% отбрасывается сразу (не ясно как, просто откидывается?) и 40% - это отбрасывается точно с 2000 км/с. 24+16+40+20 =100.
Давайте считать. Уже можно. Что бы получить 1000 км/с отбрасывая с 2000 км/с надо ... exp(1000/2000)=1,648721271 разница между начальной и конечной массой. То есть отбросить вы должны ~65% массы. А вы отбрасываете 60. 5% потерялись, ну допустим... Главное что выяснили: 20% "силового каркаса и фотоэлементов" надо всё-таки не просто выкинуть за борт, а отбросить со скоростью 2000 км/с через ионники.  И раз фотоэлементы идут в топку на ионники, значит и РЕАКТОР по-сути тоже идет как рабочее тело. Важдые силовые части - точно.
Кстати, это значит что мощность системы всё время падает... Если скорость истечения постоянная, то падает секундный расход топлива. Значит падает ускорение. Кстати, ускорение у вас как? Сохраняется постоянным? По идее так и получается. Ускоряемая масса падает и по идее ускорение должно расти (как на обычной ракете) но если вы останавливаете реакторы и скармливаете их как топливо, то у вас остаётся постоянным начальное  ускорение. Мощность - тяга на скорость истечения. Если постепенно (пропорционально) уходит мощность, то пропорционально падает и тяга. Но и масса падает пропорционально. То есть ускорение остается постоянным по идее. Начальным.
Так?

Добавлю. И так. Ваша хитрая схема ускоряется с постоянным начальным ускорением. Хотя она худеет по ходу полёта, но это никак не сказывается на увеличение ускорения (я не понял зачем тогда ступени? У вас обычный плавно пожирающий себя автофаг!)
Считаем начачальное ускорение. Масса 400 000 кг. Скорость истечения - постоянная 2000 км/с. НАЧАЬНАЯ мощность всей тысячи реакторов - 240 мвт. Отсюда рассчитываем секундный расход топлива в начальный момент (он - самый большой). При 2000 000 м/с, на кг рабочего тела надо 4E+12Дж энергии (потерями мы тут пренебрегаем пока). Но имея 240 Мвт, мы можем за секунду разгонять лишь 0,00006 кг рабочего тела. То есть, импульс за секунду (он же сила) 120 Н. Массе в 400 тонн он сообщит ускорение в 0,0003 м/с2.
И такое ускорение у на сохранится постоянным (более-менее). Значит пиковую скорость наша система-автофаг наберёт... 4000 000/0,0003=13333333333 с или 422,8 года. На торможение ей потребуется еще столько же. 845,6 года...
Какой путь за это время пройдет система считать будем? Это ж учебник Пёрышкина!
путь равен ускорение на время в квадрате делённое на 2
Я получаю дистанцию разгона 2,66667E+16 м или 2,8 световых года.То есть с торможением 5,63 св.года. Это мы мы А Центавру пролетели давно и приближаемся к Барнарде....
 
Торможение не правильно посчитал. Дольше будет тормозной путь. Но не суть...
 

[Sergey E.]

Ускорение постоянное  0.001 м/с*с - 1000 км в сек за ступень за 30 лет - миллиард секунд.

[Иван Моисеев]

Как я и говорю Ступени - мёртовму припарки, если у вас нет избыточной удельной мощности.

А как определить, избыточна удельная мощность или нет?

[alex_semenov]

А как определить, избыточна удельная мощность или нет?

Элементарно по ускорению. Если вдавливает в кресло при старте - значит у вас ФАКЕЛЬНАЯ ТЯГА. Избыточная энерговооружённость у системы....

[alex_semenov]

Ускорение постоянное  0.001 м/с*с - 1000 км в сек за ступень за 30 лет - миллиард секунд.

У меня  в три раза меньше (грубо). В 3.33... И ступень, по вашему, получается - 99 лет.
8 ступеней  ~ 800 лет работы двигателя.
Кто ошибся?

Кстати я нашел ошибку у себя не 0.0003, а 0.0006м/с/с
Гм...
У меня получается тогда всё время работы двигателя (разгон плюс торможение) - 422,8 года.
Ваше слово?
 

[Иван Моисеев]

А как определить, избыточна удельная мощность или нет?

Элементарно по ускорению. Если вдавливает в кресло при старте - значит у вас ФАКЕЛЬНАЯ ТЯГА. Избыточная энерговооружённость у системы....

Сначала вдавливает слабо, потом сильнее и сильнее. Максимум перегрузок в конце полета. Так "Союз" сделан.
А если тягу снизить, то никуда не улетишь. Так что это избыточной тягой назвать трудно. Остальные РН построены также.
А что значит - ФАКЕЛЬНАЯ ТЯГА? И почему большими буквами?

[alex_semenov]

А что значит - ФАКЕЛЬНАЯ ТЯГА? И почему большими буквами?

Крупными, потому что это СТРАШНО КРУТО!
Их культура фантастики.
А вообще это англицизм.

[Sergey E.]

Ускорение постоянное  0.001 м/с*с - 1000 км в сек за ступень за 30 лет - миллиард секунд.

У меня  в три раза меньше (грубо). В 3.33... И ступень, по вашему, получается - 99 лет.
8 ступеней  ~ 800 лет работы двигателя.
Кто ошибся?

Кстати я нашел ошибку у себя не 0.0003, а 0.0006
Гм...
У меня получается тогда всё время работы двигателя (разгон плюс торможение) - 422,8 года.
Ваше слово?
 

Так у вас получится время разгона/торможения в 70-75% полета. У меня с ускорением 0.001 м/с*с  240 лет разгон/торможение и 470 лет всего полета на дистанцию 4.3 светового года. Ошибок у меня нет, просто часть двигателя работает 60 лет а часть менее надёжная 30 лет. Главное цифры схожие и то норм. Реальный проект все равно от этого будет отличаться да и кто готов ждать 470 лет, только вся цивилизация в целом столько подождёт....

[alex_semenov]

У меня к А.Центавре ваш полёт получился 534 года.
Вы всё-таки ускорение завысили в 1.666 раза.
Ну и главное
Такой автофаг (я не понял зачем там еще и ступени?) реально лучше? Есть выигрыш?
Если у вас (я так и не понял как вы это считаете) удельная мощность была 2200 вт/кг, то я с моей задачей оптимизации на ПРОСТОЙ одноступенчатой ракете с такой удельной мощностью оказываюсь у цели через 639 года 52 дня.
На 100 лет позже. Но при этом я не теряю массу по пути в 1000 раз. Только в 4,42 раза. И я не имею мороку с измельчением реакторов и компонентов энергоустановки в рабочее тело.

Хотел скинуть сюда табличку оптимизации но возник затык. Модуль "поиск решений" в разных версиях Excel  несовместим и макрос слетает. В общем там будет морока при запуске. Надо будет покопаться в настройках. Но сейчас на моём нотбуке я не могу исправить файл, выключив несовместимую с версией EXCEL библиотеку. Надо на XP отключить старую библиотеку. Тогда сброшу и файл без библиотеки (какую надо каждый себе включить совместимую с вашей версией таблиц) и инструкцию как это сделать.

[Sergey E.]

Я не знаю как ускорять в ионнике разные по атомной массе элементы для автофага. Ну теряю я массу в 1000 раз и что, все равно в 400 кг все оборудование уместить можно, нанотехнологии, а вывести на орбиту 400 тонн не проблема. У вас уж что то очень маленькая потеря массы можно больше. Ускорение у меня точно подсчитанно- 0.001 м/с*с.

[alex_semenov]

Ускорение у меня точно подсчитанно- 0.001 м/с*с.

Вот как я считаю ваше ускорение в начале пути (оно же сохраняется для системы и далее):

Мощность, потребляемая идеальным ракетным двигателем (ионник близок к этому):



u - скорость истечения, m-с точкой - секундный расход топлива [кг/с] и тогда:



Тяга двигателя, это секундный расход топлива, умноженный на скорость истечения:



Ускорение из второго закона Ньютона  F=Ma:



Подставляем ваши значения:
М = 400 000 кг - начальная масса корабля
W = 240 000 000 Вт - начальная полезная мощность энергоустановки корабля
u = 2 000 000 м/с - скорость истечения рабочей массы из ионников.

a = 2* 240 000 000 / 2 000 000 / 400 000 =0,0006 м/с/с

Скорость в 4 000 000 м/с  с таким постоянным ускорением ваш аппарат будет набирать:

t₁ = 4 000 000 / 0.0006 =6666666667 c  = 221 год

так как ускорение постоянное то и торможение займёт столько же итого участок ускорение-торможение - 442 года.
Какую дистанцию пройдет корабль за это время? Тут всё зеркально (я было заменьжеваляс но проверил, всё верно). Дистанция равна удвоенной дистанции разгона. Разгон:



Тогда, если весь путь S, то дистанция полёта по инерции L' и время по инерции t':



 И всё время в пути:



4,3 св. года, грубо 4,06814E+16 м

T = (4,06814E+16)/4000000 + 4000000/0.0006 = 16837026667 c = 533,9 года

Где у меня ошибка?

[Sergey E.]

Вы задали слишком большое время на разгон торможение - у меня всего 240 лет это идет, что правильнее так как будет меньше отказных блоков если разгон и торможение займут меньше или около половины полета. Соответственно у меня 2 раза меньше время разгона вот и ускорение в полтора раза выше.

[alex_semenov]

Вы задали слишком большое время на разгон торможение - у меня всего 240 лет это идет, что правильнее так как будет меньше отказных блоков если разгон и торможение займут меньше или около половины полета. Соответственно у меня 2 раза меньше время разгона вот и ускорение в полтора раза выше.

Что значит Я ЗАДАЛ? Это вы задали такие условия. Мощность 240 Мвт. Скорость истечения 2 000 км/с, масса на старте 400 т. Из них я и вычислил ТАКОЕ ускорение. Это не моя прихоть. Так просто получается. И время перелёта, время активного участка-тоже.
Если вы согласны что в вашей системе ускорение постоянное, сохраняется постоянным, то оно будет таким.
В чём я могу себя упрекнуть? В том что я неверно посчитал ДОЛЮ необходимой рабочей массы, отбрасываемой каждой ступнью. Не 65%, а именно что чуть меньше 40% (не так взял пропорцию "на глаз"). Что бы отбрасывая массу со скоростью u, ракета приобрела скорость  u/2, нужно массовое числое 1.65. 1- масса пустой ракеты, 0,65- масса рабочего тела. Но эти 0.65 и составляют почти 0.4 от начальной массы 1.65. И таким образом вам не обязательно сжигать 20% массы первой ступени (все эти отработанные детали энергоустановки) в ракетной топке. Вы их можете... тупо выбросить за борт вместе со ступенью в конце. Одним махом.
Просто отбросив ступень. Как обычная ракета.
Это сильно упрощает ситуацию, объясняет наличие ступеней (аж и... как не странно, чуть ускоряет процесс. Хотя это кажется контринтуитивно. Но с переменной массой всегда так.
Однако это приведёт к тому, что у вас НЕ МОЖЕТ БЫТЬ постоянного ускорения. Оно у вас будет равномерно нарастать с момента включения каждой ступени (как обычно и бывает с ракетами) дойдет... почти до 0,001м/с/с, когда 40% массы ступени уже ушли. Потом оно опять упадёт до начального (с пуском новой ступени) и опять будет нарастать. И такая "пила"  - восемь раз.
Я таки нашёл, когда же ускорение могло бы быть у вас 0.001м/с/с?
Оно будет на пике зубца "пилы".
Еще раз.
Каждая ступень содержит 40% чисто рабочей массы (скажем, лития). 20% - энергоустановка, силовая конструкция, которая будет отброшена по завершению работы ступени вместе со ступенью. Еще есть 40% того что называется "полезная нагрузка" субракеты - это матрёшка всех остальных ступеней. И там тоже есть такое же деление. Энергоустановки всех тех ступеней тоже работают с энергоустановкой первой. И мы можем посчитать "сухую массу" всей ракеты. Так.
20% первой ступени+ 20% от 40% второй+20% от 40% третьей + ....
Обозначим эту массу штрихом.

M'₁=0.2*M*₀
M'₂=0.2*0.4*M₀
M'₃=0.2*0.4*0,4*M₀
...
M'_n=0.2*0.4^(n-1)*M₀

В итоге для всех восьми ступеней я получаю (хорошая новость) 133,25 тонн "сухой массы" и если теперь на нее поделить 240 Мвт, то мы получаем НЕОБХОДИМУЮ удельную мощность конструкции 1800 ватт/кг. Это даже меньше объявленной вами 2200 ватт/кг.
Но у меня не получается 400 кг полезной нагрузки. Полезная нагрузка каждой из ступеней - в два раза больше масса ее (данной ступени) "сухой массы". Но на последней 8-й ступени я получаю 131 кг "сухой массы", то есть полезная нагрузка вашей 400 тонной ракеты - 262 кг.  Нет, в сумме с массой конструкции они дают 399 то есть 400 кг. Как вы и считаете, но это не вся полезная нагрузка. Это сухая масса последней ступени плюс полезная нагрузка.
Ну и засада с ускорением. Оно не будет равномерным. Его конечно можно ПРИМЕРНО посчитать равномерным.... И очень грубо можно было бы считать что ракета ускоряется равномерно... Но тогда усреднённое ускорение будет всё равно по-середине между вашим и моим.
Смотрите. На старте ракета весит 400 тонн и при тяге в 240 Н, она имеет моё ускорение 0.0006 м/с/с
К финишу, когда израсходовано 40% массы первой ступени, у вас масса уже на 160 тонн меньше. Бак пуст. И вся ракета весит 240 тонн. И если вы не выкидывали пока что энергоустоновку, она жарит все 240 Мвт, и создает всё ту же тягу в 240 Н (24 кг силы). То есть ускорение будет ваши 0.001 м/с/с.
Но это ускорение будет достигнуто только в последний миг перед отсечкой и отделением первой ступени. Ускорение будет РАВНОМЕРНО нарастать с моих 0.0006 к вашим 0.001 и в принципе при подсчете времени ускорения-торможения (но не расстояния!) его можно считать усреднённым. То есть 0.0008 м/с/с.
Так как при подсчёте времени ускорения-торможения все зависимости линейны, то время разгона-торможения можно высчитать из этой усреднённой оценки. Она окажется опять таки "посередине" между вашей и моей.  Но вот для оценки времени инерциального полёта вам понадобится вычислить дистанцию разгона и торможения. А она уже простой пропорцией не берётся.
Надо считать всё таки дистанцию более точно и сложно. Но в результате этого дистанция активных участков окажется несколько короче и в итоге инерциальное время несколько длинней.

[alex_semenov]

Надо считать всё таки дистанцию более точно и сложно. Но в результате этого дистанция активных участков окажется несколько короче и в итоге инерциальное время несколько длинней.

Есть подозрение что я не прав.
Надо рисовать интеграл-расстояние L как площадь на графике скорость-от-времени (vt=L). Да, при разгоне каждый "зуб" "пилы" НЕДОДАСТ площади по сравнению с "треугольником" постоянного ускорения. Но. При торможении мы будем иметь зеркальную картину. Не факт, но теперь, скорей всего будет наоборот. "Впадина" ракетной скорости при разгоне, теперь станет "выпуклостью" над "равноускоренным" треугольником при торможении и теперь эта "выпуклость", избыточность будет компенсировать недостачу пути при разгоне. И в сумме то на то и выйдет. Как будто мы разгонялись и тормозили равномерно прямолинейно. Надо проверять.

[Sergey E.]

Там на 400 тонн 300 а не 240 мегаватт, в струе ионника, вот и получится тогда ускорение как раз 0.001 м/с*с, это усреднённо ведь масса на первой ступени меняется с 400 до 240 тонн. а потом вторая ступень начинается с массы 160 тонн. Время разгона/торможения не должно быть больше половины полета - так проще по ресурсу движка.

[alex_semenov]

Там на 400 тонн 300 а не 240 мегаватт, в струе ионника, вот и получится тогда ускорение как раз 0.001 м/с*с, это усреднённо ведь масса на первой ступени меняется с 400 до 240 тонн. а потом вторая ступень начинается с массы 160 тонн. Время разгона/торможения не должно быть больше половины полета - так проще по ресурсу движка.

Где вы у меня увидели 300 Мегаватт? Я везде беру ваши 240. Ускорение у вас ПЕРЕМЕННОЕ. От 0.0006 до 0.001. Но в среднем получается 0.0008  м/с/с. Это заднее число! Заднее не бывает. От него и нужно считать время ускорения и торможения.

8 000 000 / 0,0008 =10 000 000 000 с = 317 лет разгон-торможение. По 39,6 лет работы каждой ступени.

Надо еще разобраться с дистанциями. Посчитать их точно. Но если гипотеза о симметрии верна (насколько разгон короче равноускоренного, настолько торможение длинней), то весь полёт:

T = (4,06814E+16)/4000000 + 4000000/0.0008 = 15170350000 c = 481 год.

В чём я вижу главную засаду? Последняя ступень (вся) весит 400 кг (пустая без топлива). Это и полезная нагрузка (две трети) и по-сути ионная ракета с мини-реактором которая должна разогнаться на 1000 км/с (сбросить-затормозоить скорость). Работать 40 лет! И всё надо впихнуть в  134 кг?
По-сути, если вы спроектируете ... ЭТО... то всё остальное - детский лепет.
Я вот думаю. Может на старт надо поставить не 400 тонн, а 4000? Тогда последняя ракета будет 4 тонны. 2666 кг - полезная нагрузка. Реактор, структура, ионники 1340 кг. Тоже вызов. Масса каждого "Вояджера" (а мы равняемся на них) 721 кг!
Но уже можно помыслить. Нет?
Какая по-сути разница? Всё равно носителей на 400 тонн у нас нет и не будет (ну если не взрыволёты) одним махом вывести.
Всё одно собирать в космосе. А 2,67 тонны ПН  у цели - это уже что-то! Нано не нано, а кое-что очень плохо масштабируется вниз.

[Sergey E.]

Я вначале написал 240 мегаватт, а потом исправил 320 мегаватт - это как раз разгон лития 160 тонн до 2000 км в сек. Что очевидно - нужно не лезть в бери матанализа а просто легко применять формулу кинетической энергии и импульса. Это же просто ньютоновская механика, не усложняйте)) По поводу утяжеления ракеты - можно по не в 10 же раз, так площадь будет фотоэлементов под километр на километр же что сложно собирать в открытом космосе. Стартовый вес думаю будет 1000 тонн. Тогда вес полезной нагрузки около 1000 кг чего уже достаточно.
1000 тонн и 8 ступеней. Время работы ступени 31 год или 62 года для более выносливой части движка.
800 мегаватт в стуе 1 гигаватт электричества размеры плоскости фотоэлементов -870 метров на 870 метров. Реакторов около 1000 на 2.2 гигаватта. Да уж можно было бы и лёгкий парусник запустить на лазерах с такой гигантской конструкцией.
Способ передачи сигнала на землю - лазер на киловатт с аппаратурой несколько метров.
Меня сейчас заботит цель миссии- к какой из ближайших звёзд первой лететь - подсветка тусклых пикселей для Джейсона уебба даст может быть кислородные линии планет земле подобных.

Сначала можно запустить 6 ступенчатую пролетную миссию со скоростью 6000 км в сек за 185 лет разгона и вес миссии меньше - 100 тонн, 300 метров плоскость,  600 кг полезной нагрузки.