Двигатель для межзвёздных перелётов

[sharp]

Принципиальное отличие есть, я на него не намекал, а указал Семенову на его большую ошибку, с чем он и согласился.
И правильный подход я уже предложил, ссылку я давал, повторю:
http://interstellar-flight.ru/design/base_r/dmp1.pdf

Ваш подход глобально никак не противоречит подходу Семёнова, насколько могу судить. Строго говоря, это просто расчёт математической ракеты в вакууме.
Но проблема в том, что вы с потолка назначаете массу корабля, расход и удельный импульс. Без оценки реалистичности.

А оценка удельной мощности как раз и позволяет оценить реалистичность и, соответственно, реализуемость. Скажем, вы назначили сухую массу корабля 500 тыс. тонн, расход 10 кг/с, УИ 10000 км/с.
Несложно посчитать, что энерговооруженность такого КА составляет 100 кВт/кг.
И сразу возникает вопрос, а на основе каких физических принципов работает двигательная установка корабля? И возможна ли она физически с такими параметрами?

[vasanov]

 Давайте же условимся, что термоядерные реакторы для звездолёта нужны только для освещения и чтоб чай и кашку экипажу разогреть. Для двигателя звездолёта минимум только антивещество годится, а релятивистские частички само то, что нужно. Лучше это и обсуждать. Про аккумулятор из релятивистских частиц я уже писал. Так может ктонить опишет реактор на антивеществе, что ли. Космический парус  уже можно и не обсуждать. Он однозначно возможен и вполне доступен по нынешним временам, но хотелось бы автономный звездолёт, чтоб аборигены инопланетяне не померли со смеху и не стало минус одна цивилизация.

[Droid]

Теперь  надо это выражение дифференцировать (L и w - константы) в частных производных относительно dx и du.

Зачем? Вы уже давно вычислили оптимум по u (при Z~4,9), и он не изменится независимо от типа движения. С постоянным ускорением, с постоянной тягой или с переменными, пока u постоянна оптимум всегда будет \( u=\frac{V}{1,59} \) при Z ~4,9. А при перелете с постоянным ускорением оптимум уже нашли \( V=\frac{3L}{2T} \) откуда оптимальная \( u=\frac{3L}{1,59*2T}=\frac{50L}{53T} \). Если L брать в световых годах, а T в годах перелета, то \( V=\beta \). Т.е. скорость истечения в долях световой, естественно при малых \( \beta \), единицы процентов световой.
Можно еще попробовать посчитать с постоянной тягой.

[Droid]

Да, иногда некоторые типа меня удельный импульс НЕБРЕЖНО считают в м/с. Но  граммнацисты-ракетчики требуют это выражать правильно в секундах.

Небольшое отступление. Это конечно мое личное мнение...
Это конечно оффтоп, но ракетчики тут только жертвы авторов технической системы.

Как известно в любой системе есть основные единицы и производные от них, например в СИ основные килограмм, метр, секунда, а ньютон (сила) производная и определяется через массу с ускорением F=ma= кг*м/с^2=Н. Авторы технической системы в качестве единицы силы, для наглядности, решили использовать вес 1 кг, т.е. килограмм-силу и самое главное сделали силу основной единицей, а массу стали определять через силу и ускорение. Т.е. m=F/a=кгс/(м/с^2)=кгс*с^2/м. От такой размерности массы у людей глаза округляются и волосы дыбом становятся. Особенно доставляет, что единица массы в переводе на килограммы равняется ~9,81 кг. Результатом такого модернового подхода явилось то, что в технической системе масса до сих пор не имеет собственной единицы измерения и самое главное, в расчетах, масса никогда не применяется прямо, она всегда записывается как вес деленный на ускорение свободного падения, т.е. под m имеется ввиду F/g. И тогда формула удельного импульса из Ft/m превращается Ft/(F/g), а так как расчетов много, то решили, для упрощения, выбросить из формулы g и делить импульс на вес. Вот отсюда и получились секунды, Ft/F=t.

[Иван Моисеев]

Ваш подход глобально никак не противоречит подходу Семёнова, насколько могу судить.

Не противоречит, только цифры в результате совсем иные получаются, и траектория принципиально иная. А так никаких противоречий, одна и та же таблица умножения используется.

Но проблема в том, что вы с потолка назначаете массу корабля, расход и удельный импульс.

Масса корабля, расход и удельный импульс - это переменные. Их можно взять любыми.
Другое дела, что можно выполнить расчет для какого-то сочетания этих параметров - тогда можно и рассуждать насчет того, является ли выбранное сочетание реалистичным или нет.

 

А оценка удельной мощности как раз и позволяет оценить реалистичность и, соответственно, реализуемость. Скажем, вы назначили сухую массу корабля 500 тыс. тонн, расход 10 кг/с, УИ 10000 км/с.
Несложно посчитать, что энерговооруженность такого КА составляет 100 кВт/кг.

А вот и нет. Согласно позднему Семенову (суточной давности, до того было иначе) удельная мощность в этом случае 5*10^13 Вт/кг.
Удельная мощность выхлопной струи - m*УИ^2/(2*m). От сухой массы не зависит.

И сразу возникает вопрос, а на основе каких физических принципов работает двигательная установка корабля? И возможна ли она физически с такими параметрами?

Разумеется, возникает такой вопрос. Но он не связан с алгоритмом расчета динамики перелета.

[ivanij]

Не внесистемная, а производная, т.к. удельный импульс = масса ЛА (кг)/массовому расходу при истечении через сопло (кг/с). Как видим всё в системе СИ.

Совсем не так.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%81

 Позвольте, а я разве не тоже самое написал:

удельная тяга - это отношение тяги двигателя к условному весовому (на уровне моря) расходу топлива, измеряемое в секундах[2].

 впрочем. если википедийные ссылки пошли надо заканчивать диалог. Особенно по системам единиц. Здесь лучше читать не Википедию, а нормативные документы. РМГ - 99 - 2013, например. 

[Droid]

Удельная мощность выхлопной струи - m*УИ^2/(2*m). От сухой массы не зависит.

Это не удельная мощность, это удельная энергия. Удельная мощность струи \( W=\frac{au}{2} \), где a -- ускорение корабля придаваемое ему двигателями, а u -- удельный импульс в м/с.

[Иван Моисеев]

Не внесистемная, а производная, т.к. удельный импульс = масса ЛА (кг)/массовому расходу при истечении через сопло (кг/с). Как видим всё в системе СИ.

Совсем не так.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%81

 Позвольте, а я разве не тоже самое написал:

удельная тяга - это отношение тяги двигателя к условному весовому (на уровне моря) расходу топлива, измеряемое в секундах[2].

 впрочем. если википедийные ссылки пошли надо заканчивать диалог. Особенно по системам единиц. Здесь лучше читать не Википедию, а нормативные документы. РМГ - 99 - 2013, например.

Вы написали:

Не внесистемная, а производная, т.к. удельный импульс = масса ЛА (кг)/массовому расходу при истечении через сопло (кг/с). Как видим всё в системе СИ.

Масса ЛА здесь совсем не причем, безотносительно к РМГ - 99 - 2013.

[Иван Моисеев]

Удельная мощность выхлопной струи - m*УИ^2/(2*m). От сухой массы не зависит.

Это не удельная мощность, это удельная энергия. Удельная мощность струи \( W=\frac{au}{2} \), где a -- ускорение корабля придаваемое ему двигателями, а u -- удельный импульс в м/с.

Это еще одно толкование.
Кто-нибудь здесь способен четко объяснить, что такое удельная мощность?
(у меня выше  - m разные вещи. в числителе - это масса в секунду, в знаменателе - та же самая масса, но не деленная на секунду, а выкидываемая секунду.
Дикая дребедень, но не я ее придумал.)

[Иван Моисеев]

Итак, каждый пользователь имеет свое представление о том, что такое удельная мощность в данном топике.
Предложенные здесь варианты:
- мощность двигателя деленная на массу двигателя;
- мощность двигателя деленная на массу ракеты;
- мощность двигателя деленная на массу пустой ракеты;
- мощность двигателя деленная на выбрасываемую массу.
Так что же это все-таки?!
https://youtu.be/L4I_RoTGjPg

[Проходящий Кот]

А эти два разных расхода массы могут быть связаны неким коэффициентом, скорее всего около единицы?

[alex_semenov]

Кто-нибудь здесь способен четко объяснить, что такое удельная мощность?

Иван, вы издеваетесь? Сто раз вам написано:



Удельная мощность звездотела или энерговооруженность одноступенчатой ракеты-звездолета w  это тяга ее двигателя F умноженная на удельный импульс I (с) , на ускорение свободного падения g, деленное на удвоенную СУХУЮ массу ракеты-звездолета (то есть не заправленной ракетной массы ракеты, постоянной части массы стартующей ракеты).
Ig можно заменить на u - скорость истечения ракетного двигателя.
Что тут непонятно?
То есть это полезная мощность двигательной установки деленная на массу пустой ракеты. Еще можно сказать мощность (не удельная а мощность, тут вы явно передергиваете!) ракетного ДВИЖИТЕЛЯ (той самой "струи", ее способность совершать полезут работу как движителя) деленная на постоянную (то есть сухую) массу ракеты.
Как не определяй - это все одно и то же. По моему даже не умному, но последнему дураку ясно!
Не надо "включать дурака"!

Зачем? Вы уже давно вычислили оптимум по u (при Z~4,9), и он не изменится независимо от типа движения. С постоянным ускорением, с постоянной тягой или с переменными, пока u постоянна оптимум всегда будет u=V1,59u=V1,59 при Z ~4,9.

Кстати. Хорошая мысль. Гм.. Действительно. У ракеты с постоянно включенным двигателем массовое число строго равно 4. Я прикинул у оптимальной, получилось чуть больше... что-то типа 4.1... Но я очень грубо нашел экстремум. Если взять любой конкретный пример и максимально точно найти его параметры, то по-идее можно взять из него Z_опт и все?.. Подставлять в любое решение?. Гм.
Суть в том, что неизменность Z_opt  для ракеты с постоянно включенным двигателем я получил аналитически. А вот так ли это будет для общего случая с x<>1? Даже если и так, то надо все равно как-то это доказать.
Гм...
Судя по моим экспериментам с расчетом разных оптимумов обычно ПРИМЕРНО оптимум остается "на том же месте", но я заметил что, скажем x чуть-чуть пляшет от случая к случаю (хотя это может работать огрубления сетки построения поля решений).

Итак, каждый пользователь имеет свое представление о том, что такое удельная мощность в данном топике.
Предложенные здесь варианты:
- мощность двигателя деленная на массу двигателя;
- мощность двигателя деленная на массу ракеты;
- мощность двигателя деленная на массу пустой ракеты;
- мощность двигателя деленная на выбрасываемую массу.
Так что же это все-таки?!
https://youtu.be/L4I_RoTGjPg

Не  над путать свои баранов с общественными!
Это вы накрутили.
Это вы зачем-то приперли массу двигателя КОТОРУЮ НИКТО ТУТ И СЛОВОМ НЕ ВСПОМИНАЛ.
И про выбрасываемую массу - это ваши буйные фантазии.
А придирки пустая ракета или ракета вообще - это тоже ваши извороты Иван.
Все ЛЕВЫЕ варианты ПРИДУМАЛИ ВЫ И ТОЛЬКО ВЫ!

[Droid]

Кто-нибудь здесь способен четко объяснить, что такое удельная мощность?

Вам уже объяснили, что это мощность, например реактивной струи, деленная на массу корабля. Допустим вы рисуете корабль с электрореактивными двигателями развивающий ускорение 10 м/с^2  и удельным импульсом 100 км/с, вроде бы ни по одному параметру нет физических запретов. Вот только удельная мощность струи будет 10*10^5/2= 500 кВт/кг. А так как электроэнергия двигателей вырабатывается реактором, с КПД 1/3 в  лучшем случае, то вдвое большая удельная тепловая мощность (1 МВ/кг) остается внутри корабля. Вы только вдумайтесь, 1 МВт тепла на каждый килограмм корабля. Да он у вас на старте испарится. Тут все на этапе дальности и времени перелета становится понятно реализуем проект хотя бы принципиально или это ненаучная фантастика.
Если вы задаетесь целью совершить перелет на L световых лет, за Т лет, то минимальная удельная мощность будет составлять \( W=19,24\frac{L^2}{T^3\eta}\ \frac{ГВт}{кг} \), где \( \eta\ - \) КПД системы реактор-двигатели, а удельная тепловая мощность оставшаяся в корабле будет \( W_{тепл}=19,24\frac{L^2}{T^3(1-\eta)}\ \frac{ГВт}{кг} \)
При попытке спроектировать корабль преодолевающий 10 светолет за 100 лет, с КПД реактор-двигатели 1/3, оказывается, что на каждый килограмм корабля  обрушивается 2,89 МВт/кг тепла. И тут придется все пересматривать.

[Иван Моисеев]

Кто-нибудь здесь способен четко объяснить, что такое удельная мощность?

Иван, вы издеваетесь? Сто раз вам написано:



Удельная мощность звездотела или энерговооруженность одноступенчатой ракеты-звездолета w  это тяга ее двигателя F умноженная на удельный импульс I (с) , на ускорение свободного падения g, деленное на удвоенную СУХУЮ массу ракеты-звездолета (то есть не заправленной ракетной массы ракеты).
Ig можно заменить на u - скорость истечения ракетного двигателя.
Что тут непонятно?
То есть это полезная мощность двигательной установки деленная на массу пустой ракеты. Еще можно сказать мощность (не удельная а мощность) ракетного ДВИЖИТЕЛЯ (той самой "струи", ее способность совершать полезнут работу разгона) деленная на постоянную (то есть сухую) массу ракеты.
Как не определяй - это все одно и то же.
Не надо "включать дурака"!

Это третье определение и тех четырех, которые я перечислил.
Доведите его до участников сей плодотворной дискуссии. А то наблюдается прискорбная путиница в показаниях.
Ладно.
Согласно вашим графикам эта величина и скорость истечения однозначно определяет минимальное время перелета? Так?

[Droid]

у меня выше  - m разные вещи. в числителе - это масса в секунду, в знаменателе - та же самая масса, но не деленная на секунду, а выкидываемая секунду.

Это одно и тоже.

[sharp]

Разумеется, возникает такой вопрос. Но он не связан с алгоритмом расчета динамики перелета.

Тогда чего мелочиться? Подставляем 10 тонн в секунду и 300К км/с УИ, при той же Мк, и радуемся получившейся динамике...

[Иван Моисеев]

Вам уже объяснили, что это мощность, например реактивной струи, деленная на массу корабля.

Один объясняет одно, другой объясняет другое.
Сравните свое определение с определением А.Семенова.
И такой вопрос - ведь масса корабля меняется в широких пределах.
На какую массу нажимать??

[Иван Моисеев]

у меня выше  - m разные вещи. в числителе - это масса в секунду, в знаменателе - та же самая масса, но не деленная на секунду, а выкидываемая секунду.

Это одно и тоже.

Размерности разные. Первая - кг/с, вторая - просто кг.

[Droid]

Размерности разные.

Одинаковые, кг/с. У вас же прямо написано...

это масса в секунду, в знаменателе - та же самая масса, но не деленная на секунду, а выкидываемая секунду.

Масса в секунду это кг/с. И там и там.

[Иван Моисеев]

Разумеется, возникает такой вопрос. Но он не связан с алгоритмом расчета динамики перелета.

Тогда чего мелочиться? Подставляем 10 тонн в секунду и 300К км/с УИ, при той же Мк, и радуемся получившейся динамике...

Что подставлять и чему радоваться - это уже личное дело каждого.
Но могут спросить - а как добиться того, что вы подставляете?