Как определяется увеличение при использовании фотокамеры? :-\

[Tvi.dubna]

Вот они во всей красе - результаты реформы образования и обегэвования молодёжи.
Скоро математика будет не основным предметом. И правильно, зачем нам образованные люди умеющие думать.
Как же торгаши тогда будут впаривить народу всякое фуфло.
А так умножили на полтора и порядок 

[bigol]

Поэтому корректно говорить именно о физическом размере матрицы  - это её единственный параметр.

Ну не скажите. Надо еще добавить размер пикселя и их количество, вот тогда будет самое то

[Smirnov Andrey]

Эти дилетантские расссуждения уже надоели, поэтому решил ответить развёрнуто, в виде короткой лекции на уровне школьного курса, почти без формул, что называется на пальцах.

УВЕЛИЧЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Линейным увеличением β оптической системы называют отношение линейного размера изображения в направлении, перпендикулярном оптической оси, к соответствующему размеру предмета также в направлении, перпендикулярном оптической оси: β= y′/y.
Подобное определение можно найти практически в любом учебнике по оптике. Я цитировал его из книги  Б.Н.Бегунов, Н.П.Заказнов и др. «Теория оптических систем», М. «Машиностроение», 1981 г.
   Рассмотрим применение этого определения к астрономическим объектам и приборам.
   Пусть объектив строит изображение астрономического объекта на матрице фотоприёмника. Для примера возьмём фокусное расстояние объектива 10 м, объектом пусть является Луна. Поперечный размер Луны составляет y=1737000 м, среднее расстояние до Луны  - 384.4Е10+6 м. Нетрудно посчитать, что размер изображения Луны на приёмнике составит около 87 мм, или 0.087 м. Т.е. y′= - 0.087 м, (знак “-“ указывает на то, что изображение будет перевёрнутым). Линейное увеличение в нашем примере составит
β= y′/y = -0.087/384.4Е10+6 = -2.26Е10-10 ,
т.е. практически равно нулю. В случае с другими астрономическими объектами получим величины линейных увеличений также близкими к нулю.
Поэтому при построении изображения астрономических объектах на фотоприёмнике не принято оперировать термином линейное увеличение.
Линейное увеличение, как характеристика оптической системы применяется для систем, работающих с конкретного конечного расстояния.
Термин «Zoom» (дословно – масштабирование, изменять масштаб), указывающийся на объективах с переменным фокусным расстоянием, указывает лишь во сколько раз (или в каких пределах) можно изменить фокусное расстояние данного объектива.
Если применяется телескоп в его классическом понимании, т.е. объектив+окуляр, причём передний фокус окуляра совмещён с задним фокусом объектива, то в этой системе также бессмысленно говорить о линейном увеличении, т. к. окуляр строит изображение «на бесконечности», а оптическая система глаза переносит это промежуточное изображение на сетчатку. Линейный размер изображения на сетчатке также будет мал по сравнению с размером объекта и линейное увеличение системы телескоп+глаз будет близко к нулю. Отмечу. Что телескоп является афокальной оптической системой, т.е. его эквивалентное фокусное расстояние равно бесконечности.
В качестве характеристики телескопической системы применяют понятие видимого (или углового) увеличения.
Видимое увеличение Гт телескопической системы равно отношению тангенса угла на выходе телескопической системы к тангенсу угла на её входе. (Цитата по тому же учебнику).
Другими словами, видимое увеличение показывает, во сколько раз больше тангенс угла, под которым мы видим изображение предмета больше тангенса угла при рассмотрении предмета невооружённым глазом.
Т.к. рассматриваемые углы обычно малы, то иногда говорят не о тангенсах углов, а о величине самих углов.
Видимое увеличение равно отношению фокусного расстояния объектива к фокусному расстоянию окуляра
ГТ = - f′об/ f′ок
Знак минус показывает, что при положительном окуляре изображение будет перевёрнутым.
Отметим, что в определении этого увеличения отмечено «видимое», т.е. подчёркивается, что предполагается именно визуальное наблюдение, а не построение изображения на фотоприёмнике.
Некоторые ЛА могут возразить, что они применяют систему объектив+окуляр для построения изображения на матрице (так называемая окулярная проекция), и поэтому можно говорить об увеличении, рассчитанном по формуле для видимого увеличения. Это не так! При окулярной проекции система объектив+окуляр перестаёт быть телескопической системой, поскольку для построения изображения за окуляром он выдвигается и его передний фокус перестаёт быть совмещённым с задним фокусом объектива. Этим приёмом лишь изменяется эквивалентное фокусное расстояние всей оптической системы. Обычно, при выдвижении положительного окуляра, эквивалентное фокусное расстояние становится больше фокусного расстояния собственно объектива.  Такую систему можно заменить одним эквивалентным объективом с новым фокусным расстоянием, и мы опять приходим к рассмотренному в самом начале случаю построения изображения на фотоприёмнике простым объективом.
Некоторые производители цифровых фотокамер иногда приводят в качестве характеристики камеры её «увеличение», объясняя эту характеристику так. При наблюдении на экране изображение будет увеличено во столько-то раз по сравнению с тем, что бы мы видели при визуальном наблюдении через какой-то стандартный окуляр. Это чисто маркетинговый ход, ни имеющий ничего общего с научными определениями увеличения. Более того, такое сравнение некорректно уже потому, что изображение с приёмника можно вывести как на монитор размером 2.5 дюйма, так и на 40 дюймовый экран, да и рассматривать изображение можно с разного расстояния. Размер изображения на сетчатке глаза будет существенно разным.
На бытовом уровне можно говорить о видимом увеличении системы «объектив – фотоприёмник – монитор». Например, мы рассматриваем изображение полной Луны на экране монитора с расстояния 500 мм. И при этом на мониторе поперечник изображения Луны составляет 200 мм. Тогда угол наблюдения изображения составит 2arctg(100/500)=22.3 град, а невооруженным глазом мы видим Луну под углом около 0.5град. В этом случае видимое увеличение составит 44.6. Только следует помнить, что это, так называемое «увеличение», относится к данному конкретному набору устройств и данному расстоянию. И как характеристика оптической системы не может быть применена.
Небольшое лирическое отступление. Я иногда прошу студентов нарисовать на листе бумаги размер Луны, каким мы его видим невооружённым глазом. Большинство рисуют окружность диаметром около 20 мм  . Напомню, что видимый угловой размер луны составляет около 0.5 градуса. И с расстояния наилучшего зрения (250 мм) следует изобразить кружок диаметром всего 2.1 мм, т.е. как буква «о» в этом тексте! Попробуйте проколоть в листе бумаги такое отверстие, удалите его от глаза на 25 см и посмотрите на Луну. Вы  увидите полный диск. Это показывает, насколько мы обманываемся в нашем восприятии.

[Smirnov Andrey]

Поговорим теперь о кроп-факторе.
Вначале определение. Кроп-фактором называется отношение размера фотоприёмника, принятого за стандартный,  к размеру применяемого приёмника.
Всё бы ничего, определение как определение, не допускающее вольных толкований, да и ни к чему не обязывающее, если бы его не стали обсасывать маркетологи. Поясню.
За стандартный размер в фотографии принят размер кадра 24х36 мм. Этот размер ничуть не лучше и не хуже таких размеров, применяемых в фотографии как 36х36 см, 2х12 см, 6х9 см, 6х6 см, 24х18 мм, и др. Просто исторически сложилось, что самыми массовыми камерами в эпоху плёнки стали камеры с размером кадра 24х36 мм. Этот размер и приняли за стандартный размер.
Когда появились первые цифровые камеры, размер их матриц был меньше стандартного кадра. И начались инсинуации.
Угловое поле зрения в пространстве предметов (на бытовом уровне – перед объективом) равно 2arctg(f′об l/2), где f′об – фокусное расстояние объектива, а l/2 половина размера приёмника. Ясно, что для обеспечения такого же угла поля (но не размера изображения!!!) на приёмнике стандартного размера потребуется объектив с бОльшим фокусным расстоянием. Поэтому в описании объектива часто указывают не его истинное фокусное расстояние, а эквивалент для кадра 24х36 мм. В этом-то и состоит обман!
Рассмотрим матрицу с физическим размером 6.4х4.8 мм с размером пикселя 10х10 мкм. На данной матрице уместится 640х480=307200 пикселей, или около 0.3Мпс. Пусть изображение на этой матрице строится идеальным объективом с фокусным расстоянием 10 мм. Дифракцию на апертуре объектива для простоты также рассматривать не будем. Тогда разрешение системы составит arctg(0.01/10)=0.057 град/пс=206 угл.с на пиксель. Кроп-фактор такой матрицы составит 36/6.4=5.625.
Рассмотрим теперь полноформатную матрицу 36х24 мм с таким же размером пикселя, т.е. 10х10 мкм. В соответствии с кроп-фактором для обеспечения такого же угла поля потребуется объектив с фокусным расстоянием 10х5.625=56.25 мм. Разрешение системы в этом случае увеличится arctg(0.01/56.25)=0.01=36.7 угл.с на пиксель! Т.е. система с полноформатной матрицей с таким же размером пикселя покажет более детальную картинку!
В этом и есть маркетинговый ход. Показывая лишь часть правды, что для обеспечения такого же угла обзора потребовался бы объектив с бОльшим фокусным расстоянием, производитель умалчивает, что при таком объективе разрешение возросло бы в 5.625 раза. Покупая такой фотоаппарат, вы будете гордиться, что снимаете с «как бы большими фокусными расстояниями», но вас не информировали, что разрешение у вас остаётся на том же весьма низком уровне.
А если рассмотреть другую ситуацию, когда на полном формате сохраняется такое же число пикселей, а, следовательно, и не изменяется разрешение, должен увеличиться размер пикселя. А если увеличивается размер пикселя, уменьшается шум и увеличивается чувствительность матрицы. Т.е. на таком эквиваленте можно снимать с гораздо меньшими выдержками и при меньшем уровне освещённости. В этом случае вы будете гордиться, что снимаете объективом с большим фокусным расстоянием при таком же разрешении, но от вас утаили, что при этом вы могли бы существенно выиграть в чувствительности. Маркетинг успешно рулит!
Тут уже звучал вопрос: «Какой кроп-фактор у матрицы камеры DBK21?». Да какая вам разница,  какой! Характеристиками камеры являются физический размер её матрицы и размер пикселя! Что вам от того, что вы будете знать во сколько раз она меньше стандартного размера? Вам от этого не будет ни жарко, ни холодно! Или вы будете себя тешить тем, что ваш объектив телескопа эквивалентен такому-то фокусному по углу поля? Задумайтесь, и перечитайте ещё раз три последних абзаца.

[Smirnov Andrey]

Теперь о мега- и гигапикселях. Здесь звучало примерно так: «Вот бы посмотреть Луну с разрешением 3Гпс!» Хорошо бы, конечно посмотреть, но вот что из этого выйдет - неизвестно. Почему? Потому что в вопросе не хватает исходных данных! Хорошо! Взяли матрицу на 3Гпс! Какой у неё размер пикселя? Какое фокусное расстояние объектива? От этого зависит разрешение. Смотри упрощённый расчет разрешения выше. Разрешение не зависит от числа пикселей, а зависит от размера пикселя и фокусного расстояния объектива. Чем меньше размер пикселя и чем больше фокусное расстояние объектива, тем разрешение выше. Если удастся впихнуть эти гигапиксели в тот же размер не потеряв при этом чувствительность (фантастика!), то да - разрешение кардинально повысится. А если просто число пикселей увеличено за счёт размера матрицы, то разрешение останется таким же, просто увеличится угол поля и не придётся «мозаичить» Луну. Только что будет на краях поля из-за аберраций объектива? Но, как договорились выше, здесь не рассматриваются для простоты дифракционные эффекты и аберрации объектива. Объектив полагается идеальным. Также идеальной полагается и атмосфера.
Я вас удовлетворил таким экскурсом «на пальцах» в прикладную оптику? 

[bigol]

Я вас удовлетворил таким экскурсом «на пальцах» в прикладную оптику?

Спасибо, меня трижды

[Jaws]

Т.е. система с полноформатной матрицей с таким же размером пикселя покажет более детальную картинку!

Ничего не имею против, но если вырвать фразу из контекста, а это может случиться даже если читающий читает "от и до", то звучит как раз очень маркетологично . Все же полная матрица с пикселем 10x10мкм это Canon 5DmarkII, а 640x480 с тем же пикселем, просто располневшая вебка.

[wladimir]

 Бизон. Спасибо, все понятно и подробно.

[AVG]

Я вас удовлетворил таким экскурсом «на пальцах» в прикладную оптику? 

Так как же ГРАМОТНО сформулировать ответ на глупый вопрос "с каким увеличением сделан ваш снимок Луны?"  А то теорию из книжек многие могут пересказать...    

[Qazz]

наверно правильнее сколько градусов/минут в снимке?

[AVG]

наверно правильнее сколько градусов/минут в снимке?

Точно! Если на снимке полная Луна, то я бы ответил так: "Здесь сфотографировано примерно 30 угловых минут, поэтому чем ближе вы поднесете фото к своим глазам, тем больше будет увеличение. Например, с 50 см будет ХХ раз, а если приблизить вот так - то в 2 раза больше" 

[Opossum]

Тема и смешная и очень грустная 

В ней легко почувствовать себя очень умным. Но вовсе не потому что умный, а потому что это относительно 

[lipaal]

Эти дилетантские расссуждения уже надоели, поэтому решил ответить развёрнуто, в виде короткой лекции на уровне школьного курса, почти без формул, что называется на пальцах.

УВЕЛИЧЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Текст достоин включения в FAQ. Просто,  но четко.

[Opossum]

Эти дилетантские расссуждения уже надоели, поэтому решил ответить развёрнуто, в виде короткой лекции на уровне школьного курса, почти без формул, что называется на пальцах.

УВЕЛИЧЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Текст достоин включения в FAQ. Просто,  но четко.

не так-то и просто. Многа букф. Сложный и скучный язык учебно-научной литературы.
Объясняемое проще, чем использованная для объяснения терминология.

[lipaal]

Эти дилетантские расссуждения уже надоели, поэтому решил ответить развёрнуто, в виде короткой лекции на уровне школьного курса, почти без формул, что называется на пальцах.

УВЕЛИЧЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Текст достоин включения в FAQ. Просто,  но четко.

не так-то и просто. Многа букф. Сложный и скучный язык учебно-научной литературы.

Если проще - это к маркетологам, у которых кропфактор увеличивает фокусное....
Или на фотосайт, где задачи насколько узки и незатейлевы - что их такое упрощение устраивает....

И все же у Бизона язык не учебно-научной литературы, а научно-популярной литературы.

[Jaws]

Или на фотосайт, где задачи насколько узки и незатейлевы - что из такое упрощение устраивает....

Тут недавно на фото-форуме человек задался вопросом - нужно ли ему диафрагменное число на кроп умножать? 
Его долго опускали, но по существу, на сколько помню, только один из десятков постов был. 

[lipaal]

Или на фотосайт, где задачи насколько узки и незатейлевы - что из такое упрощение устраивает....

Тут недавно на фото-форуме человек задался вопросом - нужно ли ему диафрагменное число на кроп умножать? 
Его долго опускали, но по существу, на сколько помню, только один из десятков постов был. 

А кстати - вполне логичный вывод на фоне искренней веры что "кропфактор изменяет фокусное расстояние"
Потому что диафрагма - это соотношение фокусного и входного диаметра....

Вот до чего доводит заблуждение типа "кропфактор изменяет фокусное расстояние" 

[Opossum]

Потому что диафрагма - это соотношение фокусного и входного диаметра....

тут надобно поаккуратнее, про "входной диаметр"  Он ведь не совпадает с диаметром передней линзы, а понять так легко.

[Pluto]

С точки зрения ГРИП, может и надо умножать относительное отверстие на кроп фактор 

[Jaws]

С точки зрения ГРИП, может и надо умножать относительное отверстие на кроп фактор 

Скорее всего нет. Всем известное изменение ГРИП на кропах, особенно мыльницах, хорошо (в смысле просто) объясняется масштабированием системы в целом, т.е. вместе с пространством предметов.
Ну и, конечно, световой диаметр объектива так же надо умножать на кроп