Вопрос к оптикам

[Vla]

Сфера с объектом в центре кривизны не имеет сферической аберрации. Все лучи отражаются обратно к центру кривизны.

При продольной сферической аберрации низшего порядка L соответствующая ошибка волнового фронта зависит только от относительного отверстия F=f/D, поскольку W=L/64F².

[Сергей Казаков]

   Задача поставлена конкретно .
   Приходящий пучок имеет продольную в пять миллиметров .  Сколько это в волновой мере ?

[Сергей Казаков]

Сфера с объектом в центре кривизны не имеет сферической аберрации. Все лучи отражаются обратно к центру кривизны.

При продольной сферической аберрации низшего порядка L соответствующая ошибка волнового фронта зависит только от относительного отверстия F=f/D, поскольку W=L/64F².

    Ошибка волнового фронта ни от чего не зависит . Она такая , какая есть .

[Vla]

Сфера с объектом в центре кривизны не имеет сферической аберрации. Все лучи отражаются обратно к центру кривизны.

При продольной сферической аберрации низшего порядка L соответствующая ошибка волнового фронта зависит только от относительного отверстия F=f/D, поскольку W=L/64F².

    Ошибка волнового фронта ни от чего не зависит . Она такая , какая есть .

Попробуйте еще пару раз, я уверен, у вас получится.

[Сергей Казаков]

   Конечно получится .
   Заказчик ждет.

[yas]

Вопрос не совсем корректен.
Волновая ошибка будет зависеть от гладкости поверхности.
Считая, что ошибка плавная (типа сделали асферику), то 5 мм продольной для 0.55 мкм
даст полную ошибку 2.22 длины волны и СКО 0.66

[Сергей Казаков]

    Вопрос нормальный .
    Но всех заносит очень глыбоко .
    А надо всего навсего выразить продольную в волновой .
    А аберрация вещь независимая . Ее можно только физически устранить или добавить .
 

[Клевцов Юрий Андреевич]

Волновая ошибка будет зависеть от гладкости поверхности.

Правильнее будет сказать: среднеквадратическая волновая ошибка будет зависеть от формы поверхности. Имею в виду, что при одинаковом вымахе волновой ошибки среднеквадратическая ошибка зависит от формы поверхности.

[Сергей Казаков]

    Оптики , как всегда меня не понимают - ушел к Фиделю .

[Gleb1964]

        А надо всего навсего выразить продольную в волновой .
    А аберрация вещь независимая . Ее можно только физически устранить или добавить .

Берем сферическую поверхность, сажаем на неё дефект с волновой аберрацией амплитудой Δ со склонами. Двигаем дефект по разным зонам, меряем продольную аберрацию.
Вблизи оси продольная аберрация устремляется в ±бесконечность, чем дальше от оси, тем продольная аберрация меньше. 



Зная форму волнового фронта легко можно посчитать продольную аберрацию по градиентам склонов.
Зная лишь продольную аберрацию, нельзя посчитать обратно амплитуды ошибок. Можно, однако, сделав предположения о характере ошибок, оценить некую максимальную волновую ошибку. Об этом и талдычат - если предположить только сферическую аберрацию низкого порядка, да гладкость, то получится столько-то и столько-то. А если характер ошибки другой, получится другая оценка.   

[Сергей Казаков]

    Всегда сфера получается близкой к кривой второго порядка . Обычно местная яма и заваленный край . И нечего придумать что-то вычурное .
     

[Vla]

Вопрос не совсем корректен.
Волновая ошибка будет зависеть от гладкости поверхности.
Считая, что ошибка плавная (типа сделали асферику), то 5 мм продольной для 0.55 мкм
даст полную ошибку 2.22 длины волны и СКО 0.66

Вопрос совершенно некорректен. Сфера не имеет сферической аберрации, если объект находится в центре кривизны. Нулевая. Если да, то это не сфера. Если краевые лучи фокусируются длиннее параксиальных, то это вытянутый эллипсоид (слишком мелкий), если короче, то это сплющенный эллипсоид (слишком глубокий). Приведённая формула предназначена для наилучшего фокуса, поэтому её необходимо умножить на 4 для параксиального фокуса, что в два раза превышает ошибку поверхности.

[Сергей Казаков]

   Умно .
   Но еще  для сферы не сделанной по требованию чертежа названия  не придумано .
    Вопрос для школьника ясен .

[Сергей Казаков]

      Помню обратился к математичке узнать , что такое большие галки ?
      Сферическое зеркало в телескопе меня не устраивало . Мне параболу надо . А  в формулы и корни ,  и степени входят . Сказала , неси конкретные примеры , решим . А из средств тогда кроме Брадиса в Природе ничего и не было .
     Далее сам освоил логарифмическую линейку , и до конца семидесятых ничего взамен не было . Кстати , линейка считает некоторые  примеры быстрее любого компа .

[библиограф]

Д.Д. Максутов тоже линейкой обходился, а если где надо поточнее - у него были помощницы с арифмометрами
Феликс.

[AFK]

,

[Сергей Казаков]

   Да и да .

   А вот интересно , что когда увидел в Пулково тома восьмизначных логарифмов - мне натурально стало худо. Вся стена в них была !

[Vla]

   Умно .
   Но еще  для сферы не сделанной по требованию чертежа названия  не придумано .
    Вопрос для школьника ясен .

Конечно, они были придуманы: они называются коническими сечениями. Для полноты картины включены парабола и гипербола (ниже). Утверждение, что сфера имеет какую-либо сферическую аберрацию в центре кривизны, — полная чушь. Правильный способ задать этот вопрос: какую фигуру имеет зеркало с заданной продольной аберрацией в центре кривизны? Само зеркало не должно иметь форму идеального конического сечения, но нужна общая фигура. Если зеркало имеет зональные деформации, отклоняющиеся от гладкой конической формы, они проявятся в ходе испытания.
Для зеркала с диаметром D = 500 мм и радиусом R = 8000 мм продольная аберрация 5 мм соответствует либо вытянутому эллипсоиду (K = -0,63, или 63% коррекции параболоида), либо сплющенному эллипсоиду (K = 0,63, слишком глубокий для такого радиуса, требует более плоских внешних зон). В первом случае краевые лучи фокусируются длиннее параксиальных, во втором — наоборот.
Поскольку эффективное относительное отверстие равно f/16 (т.е. F=16), соответствующая ошибка при наилучшем фокусе составляет 5/(64*16^2)=0,000305 мм, что соответствует 0,555 волны при наилучшем фокусе для длины волны 550 нм. При параксиальном фокусе она в четыре раза больше, или 2,22 волны (как уже отмечалось), что означает поверхностную ошибку относительно сферы (на краю) в 1,11 волны.

[Сергей Казаков]

    Читайте выше внимательно .
    Сфера не готовая . Обычые ошибки придают ей форму близкую к некоторой поверхности второго порядка . Максимальное количество ошибок две ,
 край и центр .
    Термина для такой сферы не существует.

[Vla]

Я читаю: «Сфера 500/8000...».
Не готовая сфера — не сфера. Может иметь форму близкую к сферической. Зеркало с продольной аберрацией 5 мм в центре кривизны даже близко не сферическое. Продольная аберрация, вызванная разделёнными зональными ошибками, не сферическая аберрация. Используя зональные измерения, можно восстановить общую форму волнового фронта, а для зональных ошибок она, как правило, вдвое превышает поверхностную ошибку.