Вопрос к оптикам

[ekvi]

это - то, что даёт уравнение W_s = [(1 - 2*F/S)² - 1]*D⁴/2048*F³

Ранее я предлагал значительно более простой путь для вычисления минимального расстояния S до ИЗ, когда наведённая волновая сферичка dW не превышает Л:
S = 28*[D/(F/D)]².
Если dW должна быть в 8 раз точнее, то полученное расстояние нужно увеличить в 8 раз.
В данном случае S = 8*28*[530/(1800/530)]²  = 320 000 мм = 320 м.

[Сергей Казаков]

  Есть подозрение , что ошибка вдвое .
  Правда , считал в уме .
  Итого , расстояние больше 600 м .

[Алексей Юдин]

662м дадут л/8 для 550 нм.

[lx75]

Получил значение 1200м.

[Алексей Юдин]

Вот и приехали - всё, насчитанное непосильным трудом, теперь пересчитывать - Осло вдвое качественнее Земакса считает...

[Сергей Казаков]

   Считайте все в уме . Надежнее . Ну и калькулятор , если надо уточнить .
    И не расстраивайтесь . Астрономия самая точная наука , но случаются оштбки на пару порядков . Со временем все проясняется .

[ekvi]

Перефокусировка уменьшает сферичку в 4 раза.

[Сергей Казаков]

   Сферичку мерят от ближайшей сферы .
          Точка .

[Vla]

это - то, что даёт уравнение W_s = [(1 - 2*F/S)² - 1]*D⁴/2048*F³

Ранее я предлагал значительно более простой путь для вычисления минимального расстояния S до ИЗ, когда наведённая волновая сферичка dW не превышает Л:
S = 28*[D/(F/D)]².
Если dW должна быть в 8 раз точнее, то полученное расстояние нужно увеличить в 8 раз.
В данном случае S = 8*28*[530/(1800/530)]²  = 320 000 мм = 320 м.

Это выглядит слишком оптимистично. Общее уравнение можно упростить для любого заданного значения K. При K = -1, предполагая, что расстояние достаточно велико по сравнению с фокусным расстоянием (т.е. f/S -1 = -1), получаем W = (f/S) D / 512F³ = D²/512SF² (как размах волновой ошибки). В данном конкретном случае, f = 1800, S = 660 000, F = 3,4, это даёт W = 0,13 для длины волны L=0,00055 мм.
Также S=D²/512WF² или, для W=0,13L, S=664 000.

Однако слишком оптимистично предполагать, что зеркало представляет собой идеальный параболоид. Если оно слегка гиперболоидальное, ошибка будет больше, также из-за перекоррекции. Если же оно слегка эллипсоидальное, ошибка будет меньше, до определённого момента она снизится до нуля, но затем снова начнёт расти, из-за недокоррекции. Любое отклонение значения ошибки «o» будет означать отклонение от параболоида, поскольку K=-1-2048oF³/D. В этом случае, если ошибка равна нулю, o=-0,13L, а K=-0,989. Это зеркало будет иметь ту же номинальную ошибку для объекта на бесконечности, что и параболоид для объекта на 660 м, 0,13L, только на этот раз недокоррекцию.

[Vla]

Получил значение 1200м.

Там указано 12 км, и это не самая лучшая фокусировка (карты волнового фронта показывают значительную расфокусировку).

[lx75]

Там указано 12 км

1,2×10(6) мм это 1200м. Это фокусировка в параксилярной плоскости. При фокусировке по минимальному RMS волнового фронта расстояние до "звезды" 717м.
Спасибо Глебу, он объяснил, что можно производить фокусировку по разным параметрам, поэтому получаются разные значения расстояния до "звезды" при одинаковом PV волнового фронта L/8.

[Сергей Казаков]

   В задаче есть строгое и однозначное решение т.к. имеются строго точные формулы .
   Это вам не линзы , где точные формулы только для одного луча . Осевого .
 

[Vla]

1,2×10(6) мм это 1200м.

Верно, я пропустил один ноль.

Спасибо Глебу, он объяснил, что можно производить фокусировку по разным параметрам, поэтому получаются разные значения расстояния до "звезды" при одинаковом PV волнового фронта L/8.

Между маргинальным и параксиальным фокусом существует бесконечное множество точек фокусировки, но здесь применима только одна: наилучший фокус. Для сферической аберрации низшего порядка, в продольном направлении он находится посередине между параксиальным и маргинальным фокусом. В OSLO на TW1 ​​нажмите Auf>Minimum on axis RMS OPD (monochromatic) — обычно требуется нажать  2–3 раза. Ошибка в четыре раза больше как при параксиальном, так и при маргинальном фокусе.

[Клевцов Юрий Андреевич]

1,2×10(6) мм это 1200м.

Верно, я пропустил один ноль.

Спасибо Глебу, он объяснил, что можно производить фокусировку по разным параметрам, поэтому получаются разные значения расстояния до "звезды" при одинаковом PV волнового фронта L/8.

Между маргинальным и параксиальным фокусом существует бесконечное множество точек фокусировки, но здесь применима только одна: наилучший фокус. Для сферической аберрации низшего порядка, в продольном направлении он находится посередине между параксиальным и маргинальным фокусом. В OSLO на TW1 ​​нажмите Auf>Minimum on axis RMS OPD (monochromatic) — обычно требуется нажать  2–3 раза. Ошибка в четыре раза больше как при параксиальном, так и при маргинальном фокусе.

Что имеется в виду под термином "маргинальный фокус"? У нас так не выражаются.

[Алексей Юдин]

Что имеется в виду под термином "маргинальный фокус"? У нас так не выражаются.

Пересечение краевого луча с осью. Практически - пересечение по некоторой заданной зоне, как реализовано в внутритабличных модификаторах конструктивных параметров в софте.

[Vla]

Существует простое уравнение, показывающее относительное изменение ошибки волнового фронта, P-V или RMS, между параксиальным и краевым фокусом для сферической аберрации низшего порядка.

[Gleb1964]

В OSLO на TW1 ​​нажмите Auf>Minimum on axis RMS OPD (monochromatic) — обычно требуется нажать  2–3 раза.

Вот этот нюанс я не знал, что нужно несколько раз повторять. Я уже раньше замечал эту странность ОСЛО, что если несколько раз повторять фокусировку, то установка фокуса меняется, нет повторяемости результата, но относил это к своей криворукости. В Zemax нет проблем отфокусироваться.

   В задаче есть строгое и однозначное решение т.к. имеются строго точные формулы .
   Это вам не линзы , где точные формулы только для одного луча . Осевого .

Есть точные формулы, но в рамках приближенной теории. Если нужно действительно точное приближение, то тогда нужна трассировка реальных лучей.

С учетом реальных лучей, расстояние для ошибки 1/8 волны 0.55 микрона будет 689м.

Для параболоида, работающего не "на бесконечность", результат чуть отличается от "точных" формул аберраций 3-го порядка, нужно ещё хотя бы 5-й порядок учесть.


Предвосхищая следующий вопрос:

    Дело в том , что приемлемый ответ нашел за пару минут в уме и без всяких порядков .
    Вот задача посложнее .
    Сфера .
    Диаметр 0,5 метра .
    Радиус 0,5 метра .
На сколько должны быть разнесены точка посылаемая из около центра кривизны и принимаемая , чтобы астигматизм был в лямбду ? Там еще и кома будет , но ее считать еще сложнее .

Астигматизм 1 волна (0.55 микрона) будет для точек +/-1.0512 мм от оси. Центр сферы точка апланатичная, комы там нет совсем.

[Сергей Казаков]

    Дело в том , что приемлемый ответ нашел за пару минут в уме и без всяких порядков .
    Вот задача посложнее .
    Сфера .
    Диаметр 0,5 метра .
    Радиус 0,5 метра .
На сколько должны быть разнесены точка посылаемая из около центра кривизны и принимаемая , чтобы астигматизм был в лямбду ? Там еще и кома будет , но ее считать еще сложнее .

[Vla]

В OSLO на TW1 ​​нажмите Auf>Minimum on axis RMS OPD (monochromatic) — обычно требуется нажать  2–3 раза.

Вот этот нюанс я не знал, что нужно несколько раз повторять. Я уже раньше замечал эту странность ОСЛО, что если несколько раз повторять фокусировку, то установка фокуса меняется, нет повторяемости результата, но относил это к своей криворукости. В Zemax нет проблем отфокусироваться.

Так работает его алгоритм. Он начинает с расстояния, указанного в столбце «thickness», и находит нужный фокус последовательными шагами. Для параксиального фокуса и «minimum spot size» местоположение определяется мгновенно (думаю, я ими почти никогда не пользуюсь), а также для «minimum RMS OPD» фокус, когда расстояние между начальной точкой и фокусом очень мало. Чем больше расстояние, тем больше повторений требуется для достижения конечного значения.

[Сергей Казаков]

   Ладно . Мимо . Тогда еще задачка .
   Сфера 500/8000 . Источник у центра кривизны неподвижен . Чему равна сферическа аберрация в длинах волн , если продольная 5 мм .
     Ответ интересен для Подвала . Показывает точность сферы при бесконтрольной полировке . Т.е. автоматически при правильном подходе какая точность получается .