Какие тела вращаются в двух и более плоскостях?

[slonougam]

Придумывать того, чего не существует незачем, а вот разглядеть то, что не видно с первого, поверхностного взгляда - полезно. Хотя бы для того, чтобы объяснить - почему Луна и Хаумеа вытянуты, а не сплюснуты.

[tsn63]

почему Луна и Хаумеа вытянуты

Какая Луна? Земная? Разве?

[slonougam]

см. здесь http://lnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/lecture/geophiz/node33.html
"На карте селеноида Феррари отчетливо видно увеличение высоты поверхности уровня над шаром в сторону Земли на 400 метров и свыше 300 метров -- с обратной стороны Луны. То есть вытянутость селеноида в сторону Земли очевидна. Правда, расчеты показывают, что приливной потенциал Земли на порядок меньше! "

[slonougam]

Сначала объясните какое такое сложное вращение? И как оно объясняет ее вытянутую форму? Как нужно крутить полужидкую каплю, чтобы при остывании она приняла такую форму?

   Если интересно - попробую объяснить. Космическое тело имеет одноосное вращение. В результате капля становится одноосным сплюснутым эллипсоидом.  Движение простое. Затем тело приобретает второе вращение. Или косой удар, или приливное торможение. Бывает и то, и другое. Например, у Луны.  Отдельно одно второе вращение, тоже, могло бы привести к форме одноосного сплюснутого эллипсоида. Но второе и последующие вращения начинаются с других начальных условий. Не со сферы, а со сплюснутого эллипсоида. В предельном случае даже с почти плоского диска. Диск в колобок не скатается. Получится вытянутый эллипсоид. Вроде нарезного батона. Сложное вращение, как результат двух или более вращений. Только оси этих вращений не должны совпадать. По осям вращений направлены векторы вращений, а суммарное вращение можно получить сложением векторов.

[СТРОБОСКОП]

В предельном случае даже с почти плоского диска. Диск в колобок не скатается. Получится вытянутый эллипсоид.

В рулет он тоже не скатается. И получится вытянутый блин.

[Geen]

Не со сферы, а со сплюснутого эллипсоида. В предельном случае даже с почти плоского диска. Диск в колобок не скатается. Получится вытянутый эллипсоид.

Нет в общем случае. Вопрос не в начальных условиях (в большинстве случаев), а в том, какая форма является устойчивой.

http://www.astronet.ru/db/msg/1190949/node4.html рис 4.2

[slonougam]

В рулет он тоже не скатается. И получится вытянутый блин.

  Там даже при одноосном вращении много вариантов и диски. и эллипсоиды Якоби. и гантели. А при многоосном вращении должно быть ещё больше. Плоский диск при двухосном вращении должен очень быстро потерять устойчивость.
Для меня лично  не прояснённый вопрос. Если осей больше двух (три и больше). то получится гладкий эллипсоид похожий на огурец или что-то вроде патиссона со звёздчатой фигурой близь экватора. С выступами и впадинами в районах бывших полюсов.
 

Нет в общем случае. Вопрос не в начальных условиях (в большинстве случаев), а в том, какая форма является устойчивой.

   Согласен полностью. что вопрос об устойчивой форме чрезвычайно важен. но начальные условия важны по-своему. Без учёта начальных условий можно согласиться с теми оппонентами. которые утверждают. что вращение вокруг двух осей сводится просто к одному вращению.

[slonougam]

В рулет он тоже не скатается. И получится вытянутый блин.

  Там даже при одноосном вращении много вариантов и диски. и эллипсоиды Якоби. и гантели. А при многоосном вращении должно быть ещё больше. Плоский диск при двухосном вращении должен очень быстро потерять устойчивость.
Для меня лично  не прояснённый вопрос. Если осей больше двух (три и больше). то получится гладкий эллипсоид похожий на огурец или что-то вроде патиссона со звёздчатой фигурой близь экватора. С выступами и впадинами в районах бывших полюсов.
 

Нет в общем случае. Вопрос не в начальных условиях (в большинстве случаев), а в том, какая форма является устойчивой.

   Согласен полностью. что вопрос об устойчивой форме чрезвычайно важен. но начальные условия важны по-своему. Без учёта начальных условий можно согласиться с теми оппонентами. которые утверждают. что вращение вокруг двух осей сводится просто к одному вращению.
 (Что-то у меня запятые не пробиваются).

[СТРОБОСКОП]

Для меня лично  не прояснённый вопрос. Если осей больше двух (три и больше). то получится гладкий эллипсоид похожий на огурец или что-то вроде патиссона со звёздчатой фигурой близь экватора. С выступами и впадинами в районах бывших полюсов.

Разъясните, пожалуйста, что вы понимаете под наличием нескольких осей вращения? Означает ли это, что тело вращалось вокруг какой-то оси. Потом его какая то сила заставила вращаться вокруг другой оси? Или тело вращается одновременно вокруг двух осей? Давайте сразу договоримся, рассматриваем оси вращения, проходящие через Ц.М. тела.

[tsn63]

рассматриваем оси вращения, проходящие через Ц.М. тела.

Разве в космосе можно вращаться по оси, не проходящей через центр масс?

[СТРОБОСКОП]

Разве в космосе можно вращаться по оси, не проходящей через центр масс?

Можно одновременно вращаться вокруг Ц.М. Земли, и вокруг Ц.М. системы Солнце - Земля.  Поэтому я и просил ограничиться осями, проходящими через Ц.М тела.

[slonougam]

Разъясните, пожалуйста, что вы понимаете под наличием нескольких осей вращения? Означает ли это, что тело вращалось вокруг какой-то оси. Потом его какая то сила заставила вращаться вокруг другой оси? Или тело вращается одновременно вокруг двух осей? Давайте сразу договоримся, рассматриваем оси вращения, проходящие через Ц.М. тела.

См. здесь про сферическое вращение - http://books.ifmo.ru/file/pdf/1537.pdf
Сложного вращения много и разного. Нужно не забывать, что в статье рассматривается вращение твердого тела, а мы говорим о вращении космического тела - огромной полужидкой капли. Рассматриваем случай сложного движения. Сначала тело вращалось вокруг одной оси. Тело имело конкретный момент импульса, приобрело определённую форму, и форма и ось вращения однозначно ориентировано в пространстве.
 

Потом его какая то сила заставила вращаться вокруг другой оси?

Но предыдущее вращение никто не отключал. Дальше два вращения работают одновременно. Два момента импульса складываются, форма и ориентация в пространстве меняются.

[СТРОБОСКОП]

Дальше два вращения работают одновременно. Два момента импульса складываются, форма и ориентация в пространстве меняются.

Вот этот момент поподробнее, ось вращения смещается относительно тела, или ось вместе с телом смещается в пространстве?

[slonougam]

Вот этот момент поподробнее, ось вращения смещается относительно тела, или ось вместе с телом смещается в пространстве?

Чтобы вращение получилось сложным два слагаемых вращения с телом смещается в пространстве не должны совпадать по направлению. Итак, не совпадают и складываются. В результате первоначальное - ретровращение будет заменено суммарным - видимым вращением, которое повернуто на некоторый угол относительно ретровращения. Звёздное небо на нашем космическом теле будет совершать видимое вращение. Итак направление оси повернётся относительно центра масс тела.
 Важно, что само тело приобретёт форму не соответствующую видимому вращению, а сохранит форму сложного вращения. Будет вытянутым эллипсоидом.

ось вместе с телом смещается в пространстве?

Совсем исключить возможность смещения оси вместе с телом я не могу. Хотя примеров не знаю. Можно представить себе какие-то космические катастрофы при которых, кроме вращений складываются ещё и поступательные перемещения. Углубляться в эту тему не хочу.

[tsn63]

Звёздное небо на нашем космическом теле будет совершать видимое вращение.

Можно ли рассчитать, например, видимый путь Солнца по небу, если бы Земля вращалась в двух плоскостях?

[СТРОБОСКОП]

Чтобы вращение получилось сложным два слагаемых вращения с телом смещается в пространстве не должны совпадать по направлению. Итак, не совпадают и складываются.

Ну вот, теперь ваша мысль стала понятна. В связи с эти становится непонятно другое. Первоначальное вращение приводит к изменению формы тела, и тело принимает форму с максимальным моментом инерции относительно оси вращения (как вы писали- форму блина, ну или стремится к этому) Теперь вы изменяете ось вращения относительна блина на некоторый угол. (Не надо подкладывать под диск на болгарке скошенную шайбу, при включении или болгарку вырвет из рук и она сгорит запутавшись в траве, или диск разлетится на части, не выдержав поперечных нагрузок). А наш блин, если он еще сохранил текучесть,  изменит форму так, чтобы она была приближена  к фигуре вращения. Потому, что вращение тела может быть стабильным только вокруг осей инерции имеющих момент инерции или максимальный или минимальный. А вращение вокруг оси с промежуточным моментом инерции- не стабильно!

[Geen]

Важно, что само тело приобретёт форму

Вот эта часть предложения противоречит всему последующему в абзаце.

[slonougam]

Можно ли рассчитать, например, видимый путь Солнца по небу, если бы Земля вращалась в двух плоскостях?

Для звёзд и для Солнца ничего не изменится. Сложное вращение будет заменено эквивалентным суммарным видимым.

изменит форму так, чтобы она была приближена  к фигуре вращения. Потому, что вращение тела может быть стабильным только вокруг осей инерции имеющих момент инерции или максимальный или минимальный

Известно, что при одноосном вращении - капля приобретает фигуру вращения - двухосный эллипсоид (сплюснутый). У него две экваториальных полуоси равны А=В, а третья ось С короче - остальных.
 Известно, несколько космических тел форма фигур которых - вытянутый эллипсоид. У него все три полуоси А,В и С разные. Например - Луна или Варуна, или Хаумеа, или Марс. Про такую фигуру нельзя сказать, что она фигура вращения. Её нельзя получить вращением жёсткой проволочки вокруг одной оси.
Возникает вопрос откуда же взялись такие фигуры, если их нельзя получит обычным вращением?
  А вот вращением капли вокруг двух осей можно.

[Geen]

А вот вращением капли вокруг двух осей можно.

Нельзя, это только Ваши фантазии.

Известно, что при одноосном вращении - капля приобретает фигуру вращения - двухосный эллипсоид (сплюснутый). У него две экваториальных полуоси равны А=В, а третья ось С короче - остальных

Неверно. Ссылки о том, что известно, уже приводились.

[slonougam]

А вот вращением капли вокруг двух осей можно.
Нельзя, это только Ваши фантазии.

Это спорно. А у Вас есть версия образования космических тел - вытянутых - трёхосных эллипсоидов? В двух словах.