Какие тела вращаются в двух и более плоскостях?

[СТРОБОСКОП]

Например, закон сохранения момента импульса, следует из изотропности пространства. А переход во вращающуюся систему отсчета, сразу выделяет одно направление, ось вращения.

[СТРОБОСКОП]

Безнадёжно. Про таких наши учителя говорили: "Смотрит в книгу, а видит фигу".

Это точно про вас. Ландау- Лифчика цитируете, иногда, а ни хрена не понимаете.

[tsn63]

Например, закон сохранения момента импульса, следует из изотропности пространства. А переход во вращающуюся систему отсчета, сразу выделяет одно направление, ось вращения.

Извините, но я боюсь залазить в такие дебри.

[СТРОБОСКОП]

Извините, но я боюсь залазить в такие дебри.

Да и не надо, еще раз внимательно посмотрите видео (отв 110), предварительно почитав ответ 112.

[tsn63]

Я помню видео, но Вас не понимаю.

[СТРОБОСКОП]

Вы все привязываете ось вращения с самим телом. А это не всегда так. Некоторые тела, при вращении вокруг нестабильной оси инерции, изменяют свое положение относительно  оси вращения.  Т.е. Сама ось вращения сохраняет свое положение в пространстве, и направление вращения не меняется. А вот тело меняет свое положение относительно этой оси. (кувыркается)(смена полюсов на поверхности из той же оперы)

[zam2]

Это точно про вас. Ландау- Лифчика цитируете, иногда, а ни хрена не понимаете.

В данном случае не про "понимать", а просто про "видеть". Ну разуйте глаза. Если ось вращения твёрдого тела сохраняет своё положение, то каждая точка тела движется по винтовой траектории - гайка, пока она по резьбе идёт (Джанибеков показывает). После срыва со стержня ось вращения гайки начинает кувыркаться. Вот как может гайка лететь "ушами назад", а потом "ушами вперёд" и при этом вращаться вокруг неподвижной оси???
Вот вы пишете про законы сохранения. Закон сохранения момента импульса есть. Он и сохраняется. А вот закона сохранения оси вращения нет. Она и не сохраняется.\[\vec{M}=J\vec{\omega }\]Здесь М - момент импульса гайки, J - тензор инерции гайки, омега - угловая скорость гайки. И сразу видно - векторы момента импульса и угловой скорости совпадают по направлению только тогда, когда тензор инерции диагонален (шар, симметричный волчок). У тел сложной формы так не бывает.
Ну и Ландау-Лифшица тоже почитать не вредно. Да хоть на картинку посмотреть (она там есть, большая редкость для этой книги).

[slonougam]

Я приводил статью - Вы смотрели? Так вот, в одно слово, посмотрите.

Статья хорошая. Известная. Следует ли из этой статьи, что Вы полагаете, что Варуна, Хаумеа, Марс, Венера и Луна форма фигур которых вытянутый эллипсоид - являются эллипсоидами Якоби?

[СТРОБОСКОП]

После срыва со стержня ось вращения гайки начинает кувыркаться.

Не ось вращения гайки, а ось инерции гайки. А это две большие разницы. А в данном случае эта ось инерции имеет среднее значение момента инерции. Поэтому вращение вокруг нее является нестабильным. Т.Е. любое отклонение ее от оси вращения приводит к еще большему отклонению и гайка кувыркается. а в случае гироскопа вращение происходит вокруг оси инерции, с максимальным моментом инерции. А в этом случае вращение стабильное, т.е. небольшое отклонение оси инерции от оси вращения не приводит к кувырканию.

[Geen]

Следует ли из этой статьи, что Вы полагаете, что Варуна, Хаумеа, Марс, Венера и Луна форма фигур которых вытянутый эллипсоид - являются эллипсоидами Якоби?

Нет. Из статьи следует, что ряд Ваших утверждений неверен.

[СТРОБОСКОП]

Следует ли из этой статьи, что Вы полагаете, что Варуна, Хаумеа, Марс, Венера и Луна форма фигур которых вытянутый эллипсоид - являются эллипсоидами Якоби?

Не следует, скорее форма перечисленных происходит из-за аномалий плотности внутри.

[slonougam]

Два вопроса. 1.Каким образом можно закрутить жидкую каплю в двух осях вращения? Чисто технически. 2.Если даже вы это сделаете, то силы Кориолиса будут всё время менять её форму. Она будет бултыхаться.

Ну, как один раз закрутить жидкую каплю Вы представляете? Сформировалась она так. Имеет ось вращения и плоскость вращения. Самогравитируется. Стремится принять минимальный объём. Принимает форму сплюснутого эллипсоида.
А теперь по ней наносит удар другое тело: твердое или жидкое. Удар косой. Значит к первому телу будет приложен момент вращения и передан момент импульса. Куда брызги полетят - неважно. Со временем всё уляжется. Начальные условия - форма не сфера. Направление второго вращения не совпадает с первым. В результате - сложное вращение.(Сферическое.) Форма капли станет - вытянутый эллипсоид.

[zam2]

Не ось вращения гайки, а ось инерции гайки.

Я не знаю такого термина - ось инерции. Дайте определение.
Я знаю термин "ось тензора инерции" (их три штуки). Но они "вморожены" в твердое тело, и вращаться вокруг них тело не может.

[slonougam]

Не следует, скорее форма перечисленных происходит из-за аномалий плотности внутри.

Я могу себе представить, как в результате  аномалий плотности на поверхности сферы наросла гора из лёгкой ваты или пемзы. Но представить почему на Луне из-за аномалий плотности выросло два выступа в разные стороны не получается.

[СТРОБОСКОП]

Я знаю термин "ось тензора инерции" (их три штуки). Но они "вморожены" в твердое тело, и вращаться вокруг них тело не может.

Вот именно. Я имел ввиду одну из главных осей со средним значение момента инерции. именно, они связаны с телом. а ось вращения с телом не связана, она даже может находиться далеко от тела.
Цитата из вики: " При вращательном движении абсолютно твёрдого тела все его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения"

[zam2]

а ось вращения с телом не связана, она даже может находиться далеко от тела.

Не может ось вращения находиться далеко от тела, если на тело не действуют внешние силы (центр масс движется равномерно-прямолинейно). Ось вращения проходит через центр масс тела.

Цитата из вики: "....и называемой осью вращения"

1. Я знаю, что такое ось вращения.
2. Вот эта самая ось вращения и изменяет постоянно своё направление в случае гайки Джанибекова.

[Geen]

В результате - сложное вращение.

Нет, не будет такого. После "погашения биений" любая жидкая капля будет иметь твёрдотельное вращение вокруг неподвижной оси.

[СТРОБОСКОП]

Закон сохранения момента импульса есть. Он и сохраняется. А вот закона сохранения оси вращения нет. Она и не сохраняется.
M =Jω
Здесь М - момент импульса гайки, J - тензор инерции гайки, омега - угловая скорость гайки. И сразу видно - векторы момента импульса и угловой скорости совпадают по направлению только тогда, когда тензор инерции диагонален (шар, симметричный волчок). У тел сложной формы так не бывает.

А что в этой формуле должно произойти с компонентами  тензора инерции относительно той же самой оси (гайка совершила кувырок), чтобы левая часть не изменилась, а в правой части вектор угловой скорости поменял знак? (это в вашей интерпретации гайка стала вращаться в другую сторону) Ведь Момент инерции отрицательным не бывает.

[СТРОБОСКОП]

А на самом деле:

[РВС]

СТРОБОСКОП, ну так если, по Вашему мнению, вектор угловой скорости гайки фиксирован, т.е., в соответствии с Вами же процитированным текстом из Вики, "все его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения", то каким же образом гайка то переворачивается (ее "полюса" меняются местами)?

правой часи вектор угловой скорости поменял знак?

Да не меняет он знак, он описывает некую сложную траекторию вокруг своего среднего положения (возможно, коллинеарного с вектором углового момента, но тут утверждать не буду), элементарными средствами не определяемую.