Наивные вопросы про спектроскопию

[Михаил Марычев]

буду рад, если и вам пригодится

Алексей Валерьевич, спасибо Вам огромное за ссылку на страничку с этими материалами! Действительно, очень интересные моменты.

[moisav]

Михаил - всегда пожалуйста!  Спрашивайте, что будет интересно.
И не надо так официально - мы ж здесь все без галстуков  (я вообще только пионерские носил)   

[Михаил Марычев]

не надо так официально

нет проблем, договорились!

[nolv]

Я в прошлом году читал САОвским аспирантам курс по спектрографам низкого разрешение, обновил  и расширил предыдущие лекции, презентации выложил вот здесь: https://www.sao.ru/hq/moisav/lectures/lectures.html

Интересные презентации, но неподготовленному человеку непросто понять столь краткое изложение. У Вас нет полных текстов лекций?
Меня заинтересовали слайды 25-27 в лекции 2 по ошибкам измерения лучевых скоростей в зависимости от точности центрирования и ориентации щели. Где можно более развернуто почитать о физике возникновения этих ошибок и их величине?

[moisav]

Интересные презентации, но неподготовленному человеку непросто понять столь краткое изложение. У Вас нет полных текстов лекций?
Меня заинтересовали слайды 25-27 в лекции 2 по ошибкам измерения лучевых скоростей в зависимости от точности центрирования и ориентации щели. Где можно более развернуто почитать о физике возникновения этих ошибок и их величине?

Увы, полных текстов нет, вон даже второй курс (3D-спектрскопия) еще не сделан. Не до этого, когда столько статьи недописанные  и наблюдения идут. К тому же, запросов мало, тема довольно узкая.
Но вот именно по вопросу неравномерной засветки щели у меня есть отдельная подробная статья (вставил ссылку и в презентации):
Моисеев А.В. «К вопросу об измерении лучевых скоростей с прибором SCORPIO», 2008, Астро. Бюлл., 63, 74 PDF: https://www.sao.ru/Doc-k8/Science/Public/Bulletin/Vol63/N1/p74.pdf

Многое на эту тему полезного было в "пулковском курсе" 1934 г.(!), в статье есть ссылка. С поправкой на современные приемники, конечно. К сожалению сейчас бывает, что работая с почти идеальным приемником, таким как профессиональная 
ПЗС-матрица (шумы по 2 электрона, нулевые темновые, линейность,  кв. эффективность >90% и пр) некоторым кажется, что единственный источник ошибок - это статистика фотонов, что по,еждается большим телескопом и хорошей экспозицией. Но классики еще сто леn назад, работая с фотопластинками, знали, что это не так. Пришлось напоминать

[nolv]

Но вот именно по вопросу неравномерной засветки щели у меня есть отдельная подробная статья (вставил ссылку и в презентации):
Моисеев А.В. «К вопросу об измерении лучевых скоростей с прибором SCORPIO», 2008, Астро. Бюлл., 63, 74 PDF: https://www.sao.ru/Doc-k8/Science/Public/Bulletin/Vol63/N1/p74.pdf

А Вам можно глупые вопросы задавать, или лучше сразу Курс астрофизики читать?
В Вашей статье написано, что обычно (не для SCORPIO) точность измерения положения линии составляет около 1/10 пикселя. Мне, как дилетанту, казалось что точность измерения положения, также как и разрешение, ограничено теоремой Котельникова . Как я понял повышенная точность достигается за счет аппроксимации полиномами контура линии. Правильно понимаю? Какие алгоритмы аппроксимации используются и где про них можно прочитать?
Пока не получилось скачать мануал. Очень интересно какие алгоритмы используются для построения дисперсионных зависимостей, особенно в спектральных диапазонах сильно отстоящих от калибровочных линий. Это описано в мануале?

[Gleb1964]

точность измерения положения, также как и разрешение, ограничено теоремой Котельникова

Нет, точность измерения положения и разрешение - это немного разные вещи. Теорема Котельникова касается частоты дискретизации сигнала в соотношении с искажениями, вносимыми дискретизацией. Например, ширина щели спектрографа должна быть не менее двух пикселов приемника. Или, если перейти к интструментальному профилю (или аппаратной функции) спектрального прибора, то частота дискретизации должна быть как минимум в два раза выше, чем ширина профиля. Разрешение ограничено шириной инструментального профиля, а точность определения положения линии ограничена шумами и нелинейными искажениями отклика приемника. Точность локализации линий может значительно превышать разрешение (на порядок) за счет алгоритмов обработки - например, нахождения центра тяжести линии или, еще точнее, подгонки под линию гауссоиды или инструментальной функции. Ну, и важна правильная методика измерений!

[nolv]

Точность локализации линий может значительно превышать разрешение (на порядок) за счет алгоритмов обработки - например, нахождения центра тяжести линии или, еще точнее, подгонки под линию гауссоиды или инструментальной функции. Ну, и важна правильная методика измерений!

Да, я это уже понял. Интересно узнать алгоритмы и методики измерений.

[moisav]

Пока не получилось скачать мануал. Очень интересно какие алгоритмы используются для построения дисперсионных зависимостей, особенно в спектральных диапазонах сильно отстоящих от калибровочных линий. Это описано в мануале?

Упс, значит наши опять намудрили со сменой адресов для внешних пользователей. Тогда просто заходите по ссылке www.sao.ru
далее: Издания/ "Астрофизический бюллетень"/Архив журналов / т.63 (1)

Для дисперсионок   используются  классические  степенные полиномы, многочлены Чебышёва (для эстетов) и т.п. Сплайн - плохо, так как есть ошибки измерения положения реперных линий. Обычно степень полинома невелика n=3-5.
Спектральный диапазон, где нет реперов - это проблема, поэтому часто для разных решеток используются разные виды калибровочных ламп. С высоким разрешением обычно - металлы (торий, медь, железо...) Но в низком разрешении (R<1000-3000) эти линии уже сливаются, так что удобнее газонаполненные лампы. Мы, например, любим лампу He-Ne-Ar из накопленных запасов старых советских радиоламп СГ3С

По поводу дискретизации Вам уже ответили. Обычно (при высоком S/N), если контур линии симметричный и гауссовский, то точность измерения положения подгонкой соответствующим  аналитическим профилем - около  1/15-1/20 FWHM, что для случая дискретизации Котельникова/Найквиста и дает те самые 1/10 пиксель.  На практике часто пользуются Монте-Карло моделирование для оценки точность в зависимости от отношения сигнал/шум: строят модельные линии, добавляют шумы и смотрят, как измеренное положение отличается от истинного.

[Gleb1964]

только выше - это не моя цитата, это не я писал

Я в спектрометре, который сам разрабатывал, сделал дисперсионную модель на основе оптической схемы в Zemax. Посчитал изображение щели на множестве длин волн, с учетом всех аберраций и виньетирования схемы. Потом эту дисперсионную модель прошел полиномом высокой степени. Получилось дисперсионное уравнение, учитывающее данный дизайн.
Поскольку в серийном производстве каждый спектрометр чуточку разный из-за допусков изготовления/сборки, дисперсионная модель адаптируется к каждому конкретному спектрометру с помощью опорных линий калибровочного источника света, причем достаточно подогнать положение, масштабный фактор и кривизну, т.е. минимально достаточно 3-х спектральных линий. Если линий больше, то возможно оценить качество подгонки по остаточным отклонениям самих линий. Скажем, с ртутной лампой низкого давления в ИК диапазоне есть три хороших сильных синглетных линий, с лампой на Xe линий больше. Но это для серийного производства подходит.
Пробовал подгонять теоретическую дисперсионную модель, но без учета аберраций оптики не проходит, большие отклонения.

[nolv]

Поскольку в серийном производстве каждый спектрометр чуточку разный из-за допусков изготовления/сборки, дисперсионная модель адаптируется к каждому конкретному спектрометру с помощью опорных линий калибровочного источника света, причем достаточно подогнать положение, масштабный фактор и кривизну, т.е. минимально достаточно 3-х спектральных линий. Если линий больше, то возможно оценить качество подгонки по остаточным отклонениям самих линий. Скажем, с ртутной лампой низкого давления в ИК диапазоне есть три хороших сильных синглетных линий, с лампой на Xe линий больше. Но это для серийного производства подходит.

Gleb1964, я это прекрасно понимаю, это очень здорово, когда есть дизайн и можно смоделировать дисперсионную модель по оптическим схемам коллиматорного и камерного объективов. У любителя эти объективы обычно из чего попало, а калибровочная лампа - неонка с низкой интенсивностью линий <540 нм, и что-то другое малодоступно. Приходится бороться с тем, что имеется.
У меня сейчас ошибка определения положения линии доходит до 10-12Å при практическом разрешении ~5Å. Пытаюсь улучшить, но столько тонкостей оказывается надо учесть 

[krussh]

а калибровочная лампа - неонка с низкой интенсивностью линий <540 нм, и что-то другое малодоступно.

Попробуйте поискать среди тиратронов те, что содержат аргон, например, ТХ11Г.
В спектре NE-2, есть линии аргона в синей части. Чтобы выровнять интенсивность можно применить корректирующие фильтры типа Hoya 80A (Tungsten to Daylight Conversion). Пример дисперсионной функции по линиям такой лампы в приложении.
Ну и СГ3С еще попадается на барахолках.

[moisav]

У меня сейчас ошибка определения положения линии доходит до 10-12Å при практическом разрешении ~5Å. Пытаюсь улучшить, но столько тонкостей оказывается надо учесть

Извините, если уже было - я не очень внимательно просматривал тему. Что имеется в виду под "ошибкой положения":
1) Берете реперный спектр (лампа, ночное небо), определяете  по ним соотношение длина волны - координата, переводите весь спектр в шкалу длин волн и на нем те же линии отскакивают на 10Å
2) Соотношение  lambda-x корректно вопроизводится по лампе, но на спектре неба - явная ошибка длин волн.

В случае (1), действительно,  вопросы к алгоритмам. В случае (2) -  сложнее, надо проверять стабильность, разбираться с тем, насколько ход лучей от лампы и неба отличается и т.д...
 

[nolv]

1) Берете реперный спектр (лампа, ночное небо), определяете  по ним соотношение длина волны - координата, переводите весь спектр в шкалу длин волн и на нем те же линии отскакивают на 10Å

Да именно этот вариант. Склоняюсь к тому, что дело даже не в алгоритмах, а в примитивной конструкции модели спектрографа и том, что я не учел (по незнанию) ряд значимых факторов.
Я сейчас полностью переделываю т.н. спектрограф, меняю всю оптику, щель, диспергирующий элемент и фотоприемник. И самое важное - читаю теорию. Надеюсь следующая конструкция позволит улучшить результат.

[krussh]

1) Берете реперный спектр (лампа, ночное небо), определяете  по ним соотношение длина волны - координата, переводите весь спектр в шкалу длин волн и на нем те же линии отскакивают на 10Å

Да именно этот вариант. Склоняюсь к тому, что дело даже не в алгоритмах, а в примитивной конструкции модели спектрографа и том, что я не учел (по незнанию) ряд значимых факторов.
Я сейчас полностью переделываю т.н. спектрограф, меняю всю оптику, щель, диспергирующий элемент и фотоприемник. И самое важное - читаю теорию. Надеюсь следующая конструкция позволит улучшить результат.

какой функцией описываете дисперсию?
линии точно отождествлены?

[nolv]

какой функцией описываете дисперсию?
линии точно отождествлены?

Да, яркие линии NeI типа 534,11; 585,25; 640,23 и между ними. Интерполяция производится софтом: кубическая или сплайн, результат меняется не сильно. Ошибка на линиях нулевая, но в синей и красной части спектра линии не попадают на интерполированные значения.
На самом деле неудивительно, т.к. был полный набор всевозможных источников погрешности: наклон плоскости фотоприемника, щель переменной ширины, осветитель неотцентрирован относительно щели, объектив коллиматора непонятного происхождения и назначения, диф. решетка в неизвестном состоянии, работа в 6-м порядке, лампа не калиброванная и множество других причин.

[moisav]

Интерполяция производится софтом: кубическая или сплайн, результат меняется не сильно. Ошибка на линиях нулевая, но в синей и красной части спектра линии не попадают на интерполированные значения.

Интерполяцию не надо делать, так как есть ошибки измерения положения линии. Надо проводить аппроксимацию полиномом  (МНК или хи-квадрат) , даже если есть наклон приемник и прочие неприятности, полином 3-5 степени это учтет. Но линий должно быть много - минимум, в 2-4 раза больше, чем степень полинома

[moisav]

Выложил еще один курс, на этот раз - "Панорамная спектроскопия"
https://www.sao.ru/hq/moisav/lectures/lectures.html

[Zvezda]

Друзья, вы же знаете, что такое забугорный Star Analizer. Это решетка в удобной оправе. В простейшем случае вы навинчиваете его на объектив фотоаппарата, снимаете звезды со штатива, и что-то такое с учетом разрешения объектива получаете. Казалось бы, отрезок компакт-диска должен работать так же. Но нет. Я перепортила несколько дисков, наконец сумела грамотно отодрать лишнее и сделать большой, под размер объектива фотоаппарата, прозрачный диск, то есть решетку на пропускание. Перед ночью я навелась на далекий фонарь, и порадовалась фотографиям спектров двух порядков, навела фотик на резкость по спектру. Затем появилась Луна, я сделала спектр Луны. Затем появились звезды, я будучи полностью уверенной, что получу пусть накладывающиеся, но спектры, выставила это дело на улицу, 30 сек экспозиции - звезд полно, но ни одна не дала спектра. Я перепробовала все выдержки и режимы, снимает звездное поле, Млечный путь снимает, спектров нет. Я ничего не понимаю.

[Дмитрий Маколкин]

Друзья, вы же знаете, что такое забугорный Star Analizer. Это решетка в удобной оправе. В простейшем случае вы навинчиваете его на объектив фотоаппарата, снимаете звезды со штатива, и что-то такое с учетом разрешения объектива получаете. Казалось бы, отрезок компакт-диска должен работать так же. Но нет. Я перепортила несколько дисков, наконец сумела грамотно отодрать лишнее и сделать большой, под размер объектива фотоаппарата, прозрачный диск, то есть решетку на пропускание. Перед ночью я навелась на далекий фонарь, и порадовалась фотографиям спектров двух порядков, навела фотик на резкость по спектру. Затем появилась Луна, я сделала спектр Луны. Затем появились звезды, я будучи полностью уверенной, что получу пусть накладывающиеся, но спектры, выставила это дело на улицу, 30 сек экспозиции - звезд полно, но ни одна не дала спектра. Я перепробовала все выдержки и режимы, снимает звездное поле, Млечный путь снимает, спектров нет. Я ничего не понимаю.

Для нормального растяжения изображения в полоску спектра линии решетки должны быть прямыми. У CD линии изогнуты, в результате свет звезды не только вытягивается в линию спектра, но и размывается в сектор окружности, такой же как сектор окружности линий на CD, участвующий в дифракции. В результате свет настолько размазан по кадру, что практически не регистрируется.