Наивные вопросы про спектроскопию

[Михаил Марычев]

Это понятно, почему смещается. и в противоположную сторону - это следствие принятой концепции выделения линии поглощения, не делением на базовую линию, а вычитанием. Спектр поглощения, который в самом начале определили как произведение  \( S( \lambda) = f ( \lambda) \cdot g ( \lambda) \) базового спектра \( f ( \lambda) \) (назовем его референсным спектром или базовой линией ) на линию поглощения \( g ( \lambda) \). Линию поглощения из него корректно восстанавливать делением спектра на базовую линию \( g( \lambda) = \frac{S( \lambda)}{f ( \lambda)} \), а не так, как сделано \( d( \lambda) = f ( \lambda) - S ( \lambda) \). При вычитании восстанавливается перекошенная гауссоида, сравните с исходной функцией \( g( \lambda) \) (я сравнивал).
Референсный спектр (или еще стандартный термин базовая линия - base line) - это спектр без линии поглощения, он не всегда доступен, его восстановление может быть неоднозначно. На практике, впрочем, часто делают, как Вы, вычитают некую интерполированную базовую линию. Но делить корректнее, особенно на больших градиентах базовой линии, что и демонстрируют Ваши расчеты - появляется дополнительный сдвиг от погрешности восстановления линии.

Да, но для полной ясности - в разделе 2 статьи (см. сообщение #133) речь не шла о восстановлении истинного профиля линии поглощения, который связан с функцией пропускания g. Если бы надо было делать конкретно это, то я, разумеется, делил бы эмпирический спектр на базовый (как Вы тоже делаете), исходя из того, что изначально речь идёт о произведении базового спектра на функцию пропускания (солидарен с Вами - я и сам не люблю, когда используют жаргонизм "вычитание спектра" в тех случаях, когда надо делить (умножать)). Продолжу - в разделе 2 статьи в качестве объекта анализа выбрана геометрическая фигура, выделенная на верхней части рис. 10, то есть визуально наблюдаемая на исходном эмпирическом спектре искажённая линия поглощения. В комментарии к выражению (23) не сказано, что функция d определяет истинный (неискажённый склоном) профиль линии поглощения, там сказано только то, что функции d соответствует заштрихованная в верхней части рис. 10 область, и в этом смысле определение (23) верно. Именно положение и смещение барицентра этой фигуры по отношению к априори известному (допустим) положению барицентра неискажённой (истинной) линии поглощения вычислялось далее. Для чего это будет полезно - может помочь с калибровкой эмпирического спектра по длинам волн, если нет необходимости или возможности делить его на базовый спектр. Ну а если удалось хорошо аппроксимировать базовый спектр f, то, поделив исходный спектр S на f, мы получим формально неискажённый склонами профиль пропускания g, и задача расчета смещения барицентра для фигуры d в этом случае потеряет актуальность.

[Михаил Марычев]

На практике, впрочем, часто делают, как Вы, вычитают некую интерполированную базовую линию.

Я на практике в таких случаях никогда не вычитаю, а всегда делю на неё (если удаётся оценить базовую линию спектра; а если не удаётся, или в этом нет смысла - то просто оставляю as is). Как я пояснил в предыдущем ответе, вычитанием в выражении (23) статьи я задал только характеристику "массы" участка спектра, занятого искажённой линией.

[Gleb1964]

Ну, и еще, на практике алгоритм вычисления центра тяжести делается с использованием "фракции" - вычисляется только верхушка линии поглощения, отсеченная порогом, который задается фракцией от высоты наименьшего склона линии поглощения.

А можете графически пояснить как задается "фракция"?

выложу здесь фрагмент документа Национального Института Стандартов (NIST), описывающего метод центра тяжести с фракцией, правда, на английском.
Коротко можно описать так - у пика есть два склона, которые заканчиваются ложбинами (valey) слева и справа. Выбирается ложбина минимальной глубины, пороговая линия определяется как фракция разности высот пик-ложбина, начиная отсчет от пика. Т.е. фракция 0.1 - это 10% от верхушки пика, фракция 0.5 - это место сечения, где определяется ширина пика на полувысоте, фракция 1 - это весь пик до самой мелкой ложбины.

[nolv]

выложу здесь фрагмент документа Национального Института Стандартов (NIST), описывающего метод центра тяжести с фракцией, правда, на английском.

Не разобрался как задаются порог (Т) и δХ, программно или пользователем?

[Gleb1964]

Не разобрался как задаются порог (Т) и δХ, программно или пользователем?

Это кусок описания программы.
Сначала нужно найти пики на спектре, а потом уже определять положения пиков. Порог \(T\) и \( \delta X\) относятся к этапу обнаружения пиков. Методы обнаружения могут быть разные, по абсолютному порогу, или по производным. Параметр \( \delta X\) нужен для ограничения минимального расстояния между пиками, чтобы при низких пороговых ограничениях не принимать за пики, например, шум на пикселах. Эти параметры подстраиваются под спектр, к самому методу центра тяжести они отношения не имеют, но могут повлиять на локализацию пиков-ложбин, и, соответственно, на то, откуда будет взят отсчет фракции, а это повлияет, в свою очередь, на вычисленное методом ЦТ положение пика.
Вот иллюстрация - выбрано такое значение порога детектирования \(T\), которое превосходит амплитуду вторичного пика справа, пик не детектируется, положение ложбины смещается, изменяется порог фракции,  а это, при несимметричной вершине пика, приводит к изменению ЦТ пика.

 

[Хрущев]

Продолжаю постигать основы работы со спектрами.
Потихоньку осваиваю Visual spec и учу французский заодно
Обработал свой первый спектр Проциона.
1. Откалибровал полиномом 2 степени по 5 точкам
2. Учел спектральную чувствительность моего спектрографа по модельному спектру звезды класса f5IV
3. Выровнял спектр удалив континуум.

[nolv]

А полученный график спектральной чувствительности есть?
Очень интересно посмотреть.

[Хрущев]

Да, есть. Вечером выложу. Линейная дисперсия 6 А на пиксель. Как можно вычислить реальное спектральное разрешение системы? по ширине пиков?

[nolv]

Как можно вычислить реальное спектральное разрешение системы?

Для вычислений какие-то многоэтажные формулы, учитывающие всевозможные линейные увеличения, фокальные расстояния, критерий Найквиста, сиинг и прочие тонкости. Для безщелевого спектрографа я готовыми формулами не интересовался. Совершенно точно, что разрешение будет в несколько раз хуже линейной дисперсии.
Проще всего реальное разрешение измерить по разрешению двух близко расположенных спектральных линий. Но где их взять при такой схеме спектрографа, опять же вопрос. Может на Солнце.

[Хрущев]

На западных сайтах пишут что обычно разрешение хуже линейной дисперсии примерно в 10 раз. Я думаю в первую очередь из-за сиинга

[nolv]

У безщелевого своя специфика, надо вникать.
Для щелевого есть таблица с расчетами, надо очень постараться, чтобы по разрешению упереться в сиинг.

[Хрущев]

Выкладываю спектры как и обещал:
1. Спектр без коррекции
2. Спектральный отклик камеры
3. Скорректированный спектр

[krussh]

Солнце.
Атлас неоновой лампы Ne-2.

[krussh]

Продолжение атласа.
Спектрограф.

[Хрущев]

Разрешение будь здоров! Не рассчитывали сколько? Щель сами делали?

[krussh]

Разрешение будь здоров! Не рассчитывали сколько? Щель сами делали?

дисперсия меняется. в синем побольше, но там и ахроматы дают большее пятно. в среднем дисперсия около 2А/пиксель. разрешение при FWHM 2.5 пикселя (на 5400А) получается около 5А.
Дублем натрия на разделяется, но видно, что линия двойная.
щель шлифовал сам. стекло с али (8 тыр за пару призм и два ахромата).

[Хрущев]

Круто. К телескопу пробовали пристыковывать спектрограф или только с объективом?

[krussh]

Круто. К телескопу пробовали пристыковывать спектрограф или только с объективом?

не, это лабораторный.
для тестирования светодиодов, ламп, пропускания оптоволокна.
Сейчас с ним дети из Сириуса играются. Они же и спектр Солнца сняли.

[Хрущев]

Периодически подумываю заменить свою цветную QHY5L-II на чб камеру. Хочу снять спектры некоторых слабых объектов, поэтому нужна большая чувствительность ну и конечно неплохо бы избавиться от артефактов которые появляются от светофильтров на пикселях. По карману мне камеры типа QHY5.
Они бывают с различным размером пикселя от 2,2 до 5,6мкм. Размер матрицы соответственно тоже разный от 1/4 до 1/2 дюйма. Какой камере отдать предпочтение?

[moisav]

Всем привет. Случайно набрел на тему - вдруг вам будет интересно.
Я в прошлом году читал САОвским аспирантам курс по спектрографам низкого разрешение, обновил  и расширил предыдущие лекции, презентации выложил вот здесь: https://www.sao.ru/hq/moisav/lectures/lectures.html
Ориентировано, конечно под наши 6-метровые нужды, но, буду рад, если и вам пригодится.