Наивные вопросы про спектроскопию

[nolv]

имхо здесь в основном спектральный отклик фотоприемника всю картину портит. Сейчас уверенно видно только три линии из спектра Проциона + кислород. Если пронормировать графики по чувствительности матрицы, то можно будет поиграться с областями обработки, методами бинаризации, фон вычесть и может получиться еще какие-нибудь линии вытянуть.
Неизвестно на какой фотоаппарат и с какими настройками снято, но есть что-то общее со спектральным откликом Canon EOS 1000D.

[Хрущев]

Спасибо всем за ответы!
Как все непросто... А какой софт посоветуете для начала?
Снимал на qhy5L-llc. Кажется видел где-то в сети её график спектральной чувствительности

[krussh]

Кажется видел где-то в сети её график спектральной чувствительности

вы можете его получить самостоятельно.
можно получить спектр лампы накаливания. для спектрографа без щели - достаточно далекая лампа КГМ (у них нет УФ фильтра в колбе). или она же, но с коллиматором.
еще вариант - спектр звезды-стандарта. по идее, тот же Процион можно использовать.

[Михаил Марычев]

Линии поглощения, расположенные на "склонах", смещены из-за наложенных градиентов. Поэтому волновая калибровка имеет значительные погрешности.

этот эффект надо иметь в виду в общем случае, но мои оценки применительно к рассматриваемому спектру Проциона, заведомо полученному с низким разрешением, показывают, что сдвиги не превысят нескольких ангстрем даже для линий, лежащих на достаточно крутых склонах этого спектра, а если учесть, что обратная линейная дисперсия тут порядка 5-6 ангстрем на пиксел, то этим эффектом в рассматриваемом случае можно пренебречь. (для верности смоделировал ситуацию аналитически, а тестовые графики подтвердили оценки - кому интересно, могу оформить в виде текста с комментариями).

[nolv]

Не знаю каким софтом пользуются коллеги, я пользуюсь BASS: https://uk.groups.yahoo.com/neo/groups/astrobodger/info Пользуюсь недавно и с другим софтом не знаком, функционала мне пока хватает с головой. К софтине идет FM >100 страниц, написанных не самым простым языком. Без мануала в том, как работают многие вещи, не разобраться. Мне, как человеку к спектроскопии никакого отношения не имевшему, даже мануал понять местами непросто, поэтому параллельно дочитываю Зайделя "Техника и практика спектроскопии".
По любительской спектроскопии есть познавательная книга: Ken Harrison "Astronomical Spectroscopy for Amateurs", я ее пока только просматривал, на прочтение она следующая.
Ken сам охотно отвечает на толковые вопросы в группе astronomical_spectroscopy.

[Михаил Марычев]

Не знаю каким софтом пользуются коллеги, я пользуюсь BASS: https://uk.groups.yahoo.com/neo/groups/astrobodger/info

поддерживаю. я тоже регистрировался в этой группе (без регистрации нет возможности скачать указанную программу). Программа, судя по всему, толковая, но, согласен - для полноценного использования требует вдумчивого освоения и чтения мануала.

[nolv]

Регистрироваться не обязательно, программу можно скачать по ссылкам из Installation Notes: https://yadi.sk/i/PZANNghT3CXoRC

[Хрущев]

Спасибо, буду изучать матчасть.

[Михаил Марычев]

этот эффект надо иметь в виду в общем случае, но мои оценки применительно к рассматриваемому спектру Проциона, заведомо полученному с низким разрешением, показывают, что сдвиги не превысят нескольких ангстрем даже для линий, лежащих на достаточно крутых склонах этого спектра, а если учесть, что обратная линейная дисперсия тут порядка 5-6 ангстрем на пиксел, то этим эффектом в рассматриваемом случае можно пренебречь. (для верности смоделировал ситуацию аналитически, а тестовые графики подтвердили оценки - кому интересно, могу оформить в виде текста с комментариями).

{Как обещал, выкладываю текст статьи, поясняющей эффект смещения линий поглощения, расположенных на "склонах" непрерывной составляющей спектра излучения} - (Примечание: расширенная версия статьи прикреплена к сообщению #133 ниже)

[nolv]

Как обещал, выкладываю текст статьи, поясняющей эффект смещения линий поглощения, расположенных на "склонах" непрерывной составляющей спектра излучения.

Познавательно.
А можете оценить величину ошибки если искать не минимум, а координату барицентра линии поглощения на наклонном участке спектра?

[Михаил Марычев]

А можете оценить величину ошибки если искать не минимум, а координату барицентра линии поглощения на наклонном участке спектра?

Правильный вопрос! Я тоже подумал об этом, но пока чёткого решения не усмотрел. С координатой минимума всё проще - это вполне конкретная точка (в идеале, то есть при хорошем соотношении сигнал-шум на спектре), и задача легко формализуется, а вот с центром тяжести участка спектра, находящегося над (или под) линией, труднее, поскольку не очень понятно, как однозначно задать границы линии по шкале длин волн. Попробую подумать ещё.

[nolv]

а вот с центром тяжести участка спектра, находящегося над (или под) линией, труднее, поскольку не очень понятно, как однозначно задать границы линии по шкале длин волн.

Мне кажется это проще всего численно решить. График линии поглощения на наклонном участке есть, угол наклона известен.

[Михаил Марычев]

Мне кажется это проще всего численно решить. График линии поглощения на наклонном участке есть, угол наклона известен.

На самом деле, как я только что обнаружил, эта задача решается даже не численно, а полностью аналитически, выкладки немного длинноваты, но ответ получается простой. Завтра напишу подробности. Если коротко - центр тяжести тоже смещается, но, как ни странно, в противоположную сторону, а величина этого смещения в разы меньше, чем смещение минимума линии.

[Михаил Марычев]

На самом деле, как я только что обнаружил, эта задача решается даже не численно, а полностью аналитически, выкладки немного длинноваты, но ответ получается простой. Завтра напишу подробности. Если коротко - центр тяжести тоже смещается, но, как ни странно, в противоположную сторону, а величина этого смещения в разы меньше, чем смещение минимума линии.

Выкладываю обновлённую версию текста, в которую добавлено вчерашнее решение задачи о смещении (по шкале длин волн) координаты барицентра линии поглощения, расположенной на наклонном участке непрерывного спектра излучения (и поэтому имеющей искаженный профиль).

[krussh]

С координатой минимума всё проще - это вполне конкретная точка (в идеале, то есть при хорошем соотношении сигнал-шум на спектре), и задача легко формализуется

еще правильнее МНК фитировать профиль линии. Гауссом, Моффатом и т.д.

[Михаил Марычев]

еще правильнее МНК фитировать профиль линии. Гауссом, Моффатом и т.д.

согласен, уточнить этими методами оценку координаты минимума можно, но и хорошее SNR никогда не помешает

[nolv]

Выкладываю обновлённую версию текста, в которую добавлено вчерашнее решение задачи о смещении координаты барицентра линии поглощения (по длине волны), расположенной на наклонном участке непрерывного спектра излучения.

Спасибо. Такого подробного вывода давно не видел, просто и приятно читать.

[Михаил Марычев]

просто и приятно читать

спасибо!

[Gleb1964]

Если коротко - центр тяжести тоже смещается, но, как ни странно, в противоположную сторону, а величина этого смещения в разы меньше, чем смещение минимума линии.

Это понятно, почему смещается. и в противоположную сторону - это следствие принятой концепции выделения линии поглощения, не делением на базовую линию, а вычитанием. Спектр поглощения, который в самом начале определили как произведение  \( S( \lambda) = f ( \lambda) \cdot g ( \lambda) \) базового спектра \( f ( \lambda) \) (назовем его референсным спектром или базовой линией ) на линию поглощения \( g ( \lambda) \). Линию поглощения из него корректно восстанавливать делением спектра на базовую линию \( g( \lambda) = \frac{S( \lambda)}{f ( \lambda)} \), а не так, как сделано \( d( \lambda) = f ( \lambda) - S ( \lambda) \). При вычитании восстанавливается перекошенная гауссоида, сравните с исходной функцией \( g( \lambda) \) (я сравнивал).
Референсный спектр (или еще стандартный термин базовая линия - base line) - это спектр без линии поглощения, он не всегда доступен, его восстановление может быть неоднозначно. На практике, впрочем, часто делают, как Вы, вычитают некую интерполированную базовую линию. Но делить корректнее, особенно на больших градиентах базовой линии, что и демонстрируют Ваши расчеты - появляется дополнительный сдвиг от погрешности восстановления линии.
Мы свои спектральные приборы в ходе заводской калибровки калибруем по волновым стандартам, в частности по редкоземельным фильтрам поглощения NIST, типа https://www-s.nist.gov/srmors/certificates/2065.pdf, и, в таком случае, обязательно сначала снимаем референсный спектр, а потом спектр с волновым фильтром, из чего потом считаем спектр поглощения как  \( A(\lambda )= log_{10}\left [ \frac{S(\lambda )}{f(\lambda)}  \right ] \) (замечу, при таком вычислении линии поглощения "торчат" вверх, а не вниз, а величина поглощения - это степень при \( 10^{A} \) ,  показывающая во сколько раз ослабляется свет).
Кстати, преимущество логарифмического масштаба в том, что гауссоида в логарифмическом масштабе это просто парабола, что очень упрощает математику подгонку гауссоиды, а максимум параболы по трем точкам вычисляется одной простенькой формулой. Ну, и еще, на практике алгоритм вычисления центра тяжести делается с использованием "фракции" - вычисляется только верхушка линии поглощения, отсеченная порогом, который задается фракцией от высоты наименьшего склона линии поглощения. Это делается потому, что линии поглощения  могут быть наложены друг на друга и иметь несимметричные склоны, что делает затруднительным вычислить базовую линию. Кроме того, в широких крыльях гауссоиды только шум, поэтому все равно надо где-то отсекать, брать очень широко это значит ухудшать отношение сигнал/шум.

[nolv]

Ну, и еще, на практике алгоритм вычисления центра тяжести делается с использованием "фракции" - вычисляется только верхушка линии поглощения, отсеченная порогом, который задается фракцией от высоты наименьшего склона линии поглощения.

А можете графически пояснить как задается "фракция"?