Игра ума: обитаемый спутник газового гиганта в системе двойной звезды

[Dayan]

Вот кстати статья о приливном нагреве спутника или планеты: http://arxiv.org/pdf/0808.2770v1.pdf

Спасибо! Сохраню у себя.
Что касается величины силы приливов, то тут я использовал такие соображения: F_S1/F_Io = M_G1/M_J x (a_S1/a_Io)³,
где a_Io = 421.7 тыс км - размер орбиты Ио.
Отношение орбит в кубе, поскольку ньютоновская сила обратно пропорциональна кубу расстояния. Обычная сила притяжения со стороны G1 на S1 при оговоренных Вами параметрах в 3.4 раза больше, чем на Ио от Юпитера. Поэтому я пришёл к выводу, что приливы тоже будут во столько же раз больше.

Соотношения для потока тепла



e - эксцентриситет. Если мы имеет изолированный спутник, то достаточно быстро эксцентриситет станет неотличим от нуля и естественно тогда никакого приливного разогрева не будет. Для того чтобы приливный разогрев имел место на протяжение геологически длительного периода необходимо чтобы он поддерживался по средствам возмущения орбиты спутника третьими телами (скажем ещё один спутник).

Но мы же рассматриваем несколько спутников у гиганта, да ещё в системе двойной звезды. Да, спутники, которые не находятся во взаимных орбитальных резонансах, как Ио-Европа-Ганимед, будут иметь ещё меньшие эксцентриситеты.
Интересно, насколько этот приливный поток рассматриваемого обитаемого спутника будет меньше, чем у Ио, Вы не прикидывали? Так очень трудно же сказать, какой будет эксцентриситет орбит спутников с обозначенными в этой теме параметрами.

PS О, пока писал пост, появился новый ответ.

[Dayan]

Да... Не годится. Прикинул, получилось, что такой спутник упадёт на гигант из-за приливного трения меньше чем за миллион лет.

Ого, так мало.
Это по формуле (2) из выложенной Вами статьи получается?

Так ТЗ было на спутник с периодом обращения вокруг оси в 23 часа. Вот и пытаюсь подобрать параметры, когда такое возможно. Но похоже не очень получается... А так согласен  - более широкая орбита для обитаемого спутника была бы более естественна.

Автор темы вроде бы появляется ещё на форуме, надеюсь, он читает. Да, стоит пересмотреть некоторые параметры системы.

[AlexAV]

Это по формуле (2) из выложенной Вами статьи получается?

Да, именно оттуда.

[Dayan]

Да, именно оттуда.

У меня получилось 91.8 млн лет, если брать параметр e как у Ио и a = 1.875 x 10⁸ м. Может неправильно считаю.

[AlexAV]

У меня получилось 91.8 млн лет, если брать параметр e как у Ио и a = 1.875 x 108 м. Может неправильно считаю.

Гм... Я членом с эксцентриситетом в формуле (2) пренебрёг.

Время жизни спутника у меня получилось (из решения соответствующего дифференциального уравнения):



Все параметры набраны в Mathcad и получается вообще 125 тыс. лет (a = 187.5 тыс. км, остальные параметры как даны в  сообщение, масса спутника взята приблизительно как масса Земли). Вроде как нигде не ошибся (по крайней мере ошибки не вижу...).

[Dayan]

У меня получилось 91.8 млн лет, если брать параметр e как у Ио и a = 1.875 x 108 м. Может неправильно считаю.

Гм... Я членом с эксцентриситетом в формуле (2) пренебрёг.

Время жизни спутника у меня получилось (из решения соответствующего дифференциального уравнения):



Все параметры набраны в Mathcad и получается вообще 125 тыс. лет (a = 187.5 тыс. км, остальные параметры как даны в  сообщение). Вроде как нигде не ошибся (по крайней мере ошибки не вижу...).

Да, это я ошибся в формуле - я же интегрировал вручную, и напутал что-то. Параметры я брал тоже из Вашего сообщения, только массу спутника равную массе Земли.
Ms, Rs - масса и радиус планеты в нашем случае, Mp - масса спутника, а Q=10^5.5.

Честно говоря, 125 тысяч лет - это слишком мало, кстати, для Ио у меня получается всего около 1.4 млрд лет. Подозреваю, что формула не слишком хорошая.

[Инопланетянин]

Если орбита S1 проградная, то непонятно почему он должен тормозить и падать. Наоборот, отдаляться от G1 должен, как Луна от Земли. Или он за стационарную орбиту должен зайти для 23 часового периода? Но Юпитер, например, за 9 часов оборачивается, его орбита Кларка намного ниже, чем потребовалось бы.

[AlexAV]

Подозреваю, что формула не слишком хорошая.

Ну в ней есть недостаточно хорошо известный параметр диссипации, который определяется внутренним строением тел и для каждого должен быть достаточно индивидуален. Поэтому полученные результаты надо считать только оценкой по порядку величины.

Если орбита S1 проградная, то непонятно почему он должен тормозить и падать. Наоборот, отдаляться от G1 должен, как Луна от Земли. Или он за стационарную орбиту должен зайти для 23 часового периода? Но Юпитер, например, за 9 часов оборачивается, его орбита Кларка намного ниже, чем потребовалось бы.

На сколько я понимаю - формула для случая когда угловая скорость вращения центрального тела много меньше угловой скорости орбитального движения спутника. Тем не менее очевидно, что даже если это не так (кроме случая когда вращение центрального тела синхронизировано с движением спутника, что маловероятно ) время жизни спутника на рассматриваемой орбите по порядку величины останется близким (т.е. или упадёт если центральное тело имеет меньшую угловую скорость вращения, чем орбитальная спутника, или уйдёт на более внешнюю орбиты в обратном случае).

В любом случае устойчивой орбиты, способной существовать геологически долго, для синхронизированного спутника размером с Землю и сутками в 23 часа похоже не получается...

[Инопланетянин]

или уйдёт на более внешнюю орбиты в обратном случае

Это да. Разве только сделать такие сутки у самого G1. И обосновать это, скажем, приливным влиянием обоих светил. А Юпитер вращается так быстро оттого, что Солнце не может ему обеспечить такое приливное торможение как A1 и A2.

[CTPAHHNK]

Это да. Разве только сделать такие сутки у самого G1. И обосновать это, скажем, приливным влиянием обоих светил. А Юпитер вращается так быстро оттого, что Солнце не может ему обеспечить такое приливное торможение как A1 и A2.

Савсем никузяво палучиццо! Все время одно и то же кино будет на полнеба! 

[Инопланетянин]

Не одно и то же.
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:790106-0203_Voyager_58M_to_31M_reduced.gif#/media/File:790106-0203_Voyager_58M_to_31M_reduced.gif

[Dayan]

Ну в ней есть недостаточно хорошо известный параметр диссипации, который определяется внутренним строением тел и для каждого должен быть достаточно индивидуален. Поэтому полученные результаты надо считать только оценкой по порядку величины.

На сколько я понимаю - формула для случая когда угловая скорость вращения центрального тела много меньше угловой скорости орбитального движения спутника. Тем не менее очевидно, что даже если это не так (кроме случая когда вращение центрального тела синхронизировано с движением спутника, что маловероятно ) время жизни спутника на рассматриваемой орбите по порядку величины останется близким (т.е. или упадёт если центральное тело имеет меньшую угловую скорость вращения, чем орбитальная спутника, или уйдёт на более внешнюю орбиты в обратном случае).

В любом случае устойчивой орбиты, способной существовать геологически долго, для синхронизированного спутника размером с Землю и сутками в 23 часа похоже не получается...

То есть, если планета с предложенными Вами параметрами вращается быстрее, чем за 23 часа (период обращения его обитаемого спутника), то какой смысл тогда в этом времени - 125 тысяч лет? Спутник что, 125 тысяч лет будет находиться точно на этой орбите, а затем скачком перейдёт на другую?

[AlexAV]

То есть, если планета с предложенными Вами параметрами вращается быстрее, чем за 23 часа (период обращения его обитаемого спутника), то какой смысл тогда в этом времени - 125 тысяч лет? Спутник что, 125 тысяч лет будет находиться точно на этой орбите, а затем скачком перейдёт на другую?

Нет конечно. В этом случае он будет естественно двигаться по плавной раскручивающейся спирали. Смысл состоит в том что в области, где сутки будут длиться эти самые 23 часа с разумным отклонением (ну скажем плюс-минус час) он сможет сохраняться всего несколько десятков, может быть сотен тысячелетий (тормозящая сила действующая на спутник при очень медленном вращение центрального тела и ускоряющая при очень быстром очевидно будут величинами одного порядка). В геологическом масштабе это слишком мало.

[Dayan]

Нет конечно. В этом случае он будет естественно двигаться по плавной раскручивающейся спирали. Смысл состоит в том что в области, где сутки будут длиться эти самые 23 часа с разумным отклонением (ну скажем плюс-минус час) он сможет сохраняться всего несколько десятков, может быть сотен тысячелетий (тормозящая сила действующая на спутник при очень медленном вращение центрального тела и ускоряющая при очень быстром очевидно будут величинами одного порядка). В геологическом масштабе это слишком мало.

Да это понятно, но при переходе по спирали на даже совсем немного отличающуюся орбиту, это время сильно изменится - в формуле величина большой полуоси стоит в 6.5 степени! И я спрашивал именно про быстровращающееся тело. В этом случае получается, что это время не имеет смысла - орбита начнёт расти, и, например, при отличии новой орбиты на 10% от первоначальной, это время увеличится на 86%, т.е. время будет изменяться по мере изменения орбиты. Тоже и с более медленно-вращающимся центральном теле, только в другую сторону.

[shuricos]

Может, увеличить расстояние S1-G1, а увеличившееся время оборота компенсировать медленным вращением S1 (ну, не успели приливные силы синхронизировать S1 с G1)?

[Euron]

Автор темы вроде бы появляется ещё на форуме, надеюсь, он читает.

Автор читает и много думает.

Внесу уже рассчитанные параметры и обозначу актуальные задачи и вопросы.

Итак, параметры системы:
1. Звезда А1 (спектральный класс G8, 0,85 солнечных масс, светимость 0,6 солнечных) и звезда А2 (спектральный класс К5, 0,7 солнечных масс, светимость 0,15 солнечных) вращаются вокруг барицентра на расстоянии 0,3 а.е.
2. G1 - газовый гигант, 95 масс Земли, радиус 60,3 тыс. км.
3. S1 - обитаемый спутник, синхронизирован с G1, с периодом обращения 46 часов, 0,78 размеров Земли, плотность 6,97 г/см^3, g=1 земного. Большая часть суши находится в полушарии, с которого виден G1. Остальную площадь S1 занимает океан.
Период обращения увеличен, но для аборигена это скорее благо - сутки будут больше напоминать нормальные земные.

Небосвод для наблюдателя с S1:
1. Угловой диаметр G1 превышает угловое расстояние между звездной парой, так что происходят регулярные затмения.
2. Двойные сутки на S1 будут выглядеть так:
а) Непроглядная ночь (затмение G1 солнц)
б) Резкий переход к яркому солнечному дню (выход солнц из-за G1)
в) Заход солнца и наступление "белой ночи" (возможно, значительно более "белой", чем в Петербурге, с уровнем освещенности как в земной летний полдень, когда небо затянуто серыми облаками). Яркий, огромный голубой гигант над горизонтом.
г) Восход солнца, яркий солнечный день и затем резкий переход к...
а) Непроглядная ночь
3. Для наблюдателя с S1 гигант выглядит как огромный голубой шар.

Задачи:
№1. Климат, атмосфера на S1 должны подходить для а) флоры и фауны, схожей с земной б) в котором допускается возможность выживания популяции людей БЕЗ каких-либо технических средств, за исключением примитивных орудий труда и оружия.

Предлагаемые мною решения задачи:
1) Синхронизация движения звездной пары и газового гиганта, чтобы не допустить уменьшения инсоляции во время затмения звезд друг другом.
ИЛИ
2) Плоскость эклиптики G1 находится под углом по отношению к плоскости вращения А1-А2 относительно друг друга. В этом случае для наблюдателя звезды буду смещаться относительно друг друга на небосводе, но не заслонят друг друга.

Какое решение подходит лучше? Осуществимы ли они, или противоречат законам природы?

№2. Какой угловой диаметр будет иметь G1 с учетом изменения периода обращения S1 (и, соответственно, расстояния)?

№3. А что с полярным сиянием? Магнитосфера G1 позволит солнечному ветру добраться до атмосферы S1? Если да, то они будут возникать только на полюсах (если магнитосфера S1 будет подобна той, что есть у Земли)?

№4. Более плотная атмосфера смягчит климат? Как она будет выглядеть? В солнечный день - что-то вроде ярко-синего неба вместо голубого? Предполагается, что состав атмосферы схож с земным, разумеется.

Введение дополнительных спутников вокруг G1 намеренно опустил, поскольку этот элемент не играет роли для сюжета. Уровень прогресса общества на S1 не позволяет выходить за пределы атмосферы, так что межпланетных путешествий не планируется
Тем не менее, вводить дополнительные спутники можно в любых количествах, если они не противоречат условиям задачи.

P.S. Искренне благодарю всех участников обсуждения, ваши ответы очень помогают

[Инопланетянин]

2) Плоскость эклиптики G1 находится под углом по отношению к плоскости вращения А1-А2 относительно друг друга. В этом случае для наблюдателя звезды буду смещаться относительно друг друга на небосводе, но не заслонят друг друга.

Самое худшее решение. Уже показано, что при наклоне эклиптики орбита в двойной системе будет неустойчивой.
А временные перепады температур не так уж опасны.

[Golossvyshe]

Добрый вечер, уважаемые форумчане!
Задумал написать фантастическую повесть, действие которой разворачивается на обитаемом спутнике газового гиганта в системе двойной звезды. Хочу добиться максимальной реалистичности, чтобы даже у людей "в теме" не возникало ощущение фальши во время чтения. Так как сам я не силен в астрономии, предлагаю поучаствовать в этой игре ума всем желающим

Дано:
1. Две звезды, вращающиеся вокруг общего центра масс на близком расстоянии друг от друга (0,07-0,1 а.е.). Назовем их A1 и A2.
2. А1 имеет спектральный класс G (по гарвардской классификации), А2 - К.
3. Вокруг барицентра А1-А2 вращается газовый гигант G1.
4. Вокруг газового гиганта G1 вращается спутник S1, по строению и составу близкий к таковому у Земли, но меньшего, чем Земля, размера.
5. Предполагается, что на S1 в течение длительного времени способна существовать людская община без продвинутых технических приспособлений (т.е. условия, близкие к земным: жидкая вода, соответствующий диапазон температур, биосфера и т.д.)

Вопросы:
1. Возможна ли ситуация, когда спутник не вращается синхронно с газовым гигантом (другими словами, нет приливного захвата)? Если да, то при каких условиях?
2. Существует ли такое следствие соседства с газовым гигантом, которое бы однозначно противоречило п. 5 в Дано? Например, повышенный радиационный фон.
3. Ускорение свободного падения на S1 равно 9,8. Какой минимальный размер спутника может быть, чтобы не нарушить этого условия?
4. Для человека, смотрящего на G1 с S1, газовый гигант выглядит в 2,5 раза больше, чем Юпитер для человека, смотрящего с поверхности Европы. Какой размер имеет G1 при условии, что расстояние между G1 и S1 может быть выбрано произвольно в диапазоне, не противоречащем условиям задачи?
Проще говоря, расстояние между G1 и S1 не важно само по себе для повести, но важно, чтобы это расстояние позволило спутнику выполнить все условия задачки и вписаться во все ответы на вопросы.
5. Возможна ли на S1 средняя температура в 22 С?
6. Возможна ли на S1 атмосфера, сходная с атмосферой Земли?
7. Возможны ли на S1 23-часовые сутки?
8. Ночью на S1 будет виден G1. Может ли свет, отраженный G1, быть достаточно ярким, чтобы обеспечить "белые ночи" (как вариант: тот же уровень, что и на Земле, когда небо полностью затянуто облаками).
9. Периодически на S1 должно случаться затмение, когда G1 будет собой заслонять А1-А2. Как это будет выглядеть для наблюдателя с S1?
10. Возможно ли на S1 отсутствие смены сезонов года?
11. Какое, на ваш взгляд, оптимальное расстояние от А1-А2 должно быть у G1, чтобы выполнять все перечисленные условия и не противоречить ответам на вопросы 1-9?

Кстати, буду весьма признателен, если кто-нибудь подскажет программу, в которой можно было бы создавать модели звездных систем с планетами и спутниками планет. Не профессиональный софт, конечно, достаточно такого, в котором можно получить более-менее реалистичные результаты и избежать грубых ошибок.

С уважением, Евгений.

"Всё уже украдено до вас", коллега.

http://samlib.ru/k/komarnickij_p_s/chernye_skrijali_18.shtml
"Чёрные скрижали", гл. "Сияние бессмертных" и далее...

[Euron]

2) Плоскость эклиптики G1 находится под углом по отношению к плоскости вращения А1-А2 относительно друг друга. В этом случае для наблюдателя звезды буду смещаться относительно друг друга на небосводе, но не заслонят друг друга.

Самое худшее решение. Уже показано, что при наклоне эклиптики орбита в двойной системе будет неустойчивой.
А временные перепады температур не так уж опасны.

Тут вот в чем вопрос: насколько сильны будут эти перепады?
Если смена сезонов будет, то насколько быстро? Не уверен, что человек сможет выжить в условиях резких перепадов температур, причем периоды "зима/лето" будут быстро друг друга сменять.

Специально обозначил задачу, чтобы было понятно, к чему стремиться я не настаиваю на тех решениях, которые предложил сам. Если кто-то придумает изящное решение - буду благодарен

[Инопланетянин]

Не уверен, что человек сможет выжить в условиях резких перепадов температур, причем периоды "зима/лето" будут быстро друг друга сменять.

Смена теплового режима будет в течении пары недель и не очень сильная. Гораздо слабее, чем в системе с нейтронной звездой из соседней темы т.к. здесь и вторая звезда светится. Умирать не с чего. А накладываться эта система будет на нормальный хоть и удлинённой годичный цикл с нормальной зимой и летом.