Положение фокусов эллипсоида, формулы

[ekvi]

А зачем нам сплюснутый сфероид?

Он был нужен Наумову для полноты изложения, а мы вынуждены на него ссылаться, т.к. Наумов этот размер не обозначил на "нормальном" эллипсоиде.

[ekvi]

расчёт по этим формулам положения фокусов даёт не правильный результат.

Это оттого, что в одном месте Наумов помнит, что e² у него со знаком минус (sqrt(-e²)), а в другом он об этом забывает (в знаменателе 1 - e²).
Проверяется это простыми алгебраическими преобразованиями:
F1 = R/(1 - e), F2 = R/(1 + e).
Откуда расстояние между фокусами
d2 = F1 - F2 = 2eR/(1 - e²), где e² - обычное ("нормальное") алгебраическое выражение, приводимое в аналитической геометрии без оптической зауми об отрицательном значении у квадрата эксцентриситета.

[Astra-24]

Формулы в посте #4 вывел не я (мои военные мозги на такое не способны), а уважаемый Наумов, и расчёт по этим формулам положения фокусов даёт не правильный результат.

На странице книги Наумова, точнее на рисунке 23 "б", который есть в цитируемом посте, неточность - опечатка: расстояние "d3" - это должно быть расстояние от вершины зеркала до фокуса F .

[ekvi]

расстояние "d3" - это должно быть расстояние от вершины зеркала до фокуса F .

- совершенно верно!

[INPan]

Вот и я о том же. Оказывается и в те далёкие времена в книгах тоже были опечатки.

[Astra-24]

Ещё соображение.
В книге - Максутов Д.  Изготовление и исследование астрономической оптики, 2-е издание, - на стр. 228 и 229 автор пишет, что испытание эллиптического зеркала из его фокусов оптимально для малых эксцентриситетов, а для близких к параболоиду нужно применить другой способ.

Прошу простить, пропустил, а какая задача телескопу:  прежде всего фото планет?

[INPan]

Ещё соображение.
В книге - Максутов Д.  Изготовление и исследование астрономической оптики, 2-е издание, - на стр. 228 и 229 автор пишет, что испытание эллиптического зеркала из его фокусов оптимально для малых эксцентриситетов, а для близких к параболоиду нужно применить другой способ.

Вполне объяснимо. Ведь при е близком к единице очень трудно будет разглядеть рельеф при теневых испытаниях. Мало того, что поверхность эллипсоида в такой схеме становится анаберационной, а тут ещё и расстояние до второго фокуса слишком большое. Но к примеру 0,7 - это много или мало? Я имею ввиду эксцентриситет 0,7 а не...

Прошу простить, пропустил, а какая задача телескопу:  прежде всего фото планет?

Ну конечно планеты, а Д-К больше ни для чего и не годится.

[INPan]

Ну вот вроде разобрался. 
Схему перевернул как положено чтоб не нарушать Каноны, ... ну и чтоб не гневить Владимира Ильича.
Картинка заменена на правильную!

[INPan]

Спасибо всем участникам!

[INPan]

Может кто-нибудь популярно объяснить: есть изделие D=400 R=3600, с дырой. Точка в автоколлимации никакая. Если предположить что это эллипс, как экспериментально найти F1 и F2?

Ну я ж теперь вооружён, попробуем. Значит фокус стекляхи 1800 эквивалентное фокусное системы ну допустим 6м, расстояние вторички от ГЗ примерно 75% от фокусного - 1350. Получаем ближний фокус примерно 2100мм, а дальний примерно 12м.
P.S.
Хотя если в автоколлимации точки нету, то это ещё не значит, что это эллипсоид. Это может быть и гипербола для Ричи-Кретьена. Хотя для Р-К наверно длинноват фокус.

[yas]

Ну вот вроде разобрался. 

Нет, все не так. Формула для e совсем неправильная. Во-первых, эта формула для e^2, а не для e.
Во-вторых, правильно будет

e^2=1+(b-1)(b+1)^2/a

см. Максутов Астрономическая оптика стр.308 формула 383.

[INPan]

Ну вот вроде разобрался.

Нет, все не так. Формула для e совсем неправильная. Во-первых, эта формула для e^2, а не для e.
Во-вторых, правильно будет

e^2=1+(b-1)(b+1)^2/a

см. Максутов Астрономическая оптика стр.308 формула 383.

Ну тогда можно наверно над моей e^2 сделать sqrt(e^2) и получить e, так правильно будет?

[yas]

Хотя если в автоколлимации точки нету, то это ещё не значит, что это эллипсоид. Это может быть и гипербола для Ричи-Кретьена. Хотя для Р-К наверно длинноват фокус.

Непонятная фраза. Что значит нет точки в автоколлимации? Причем здесь автоколлимация?
Для контроля эллипсоида необходимо установить точку в одном из фокусов, а во втором - нож Фуко и добиваться плоского рельефа как для контроля сферы из радиуса кривизны.
А вот с гиперболой такой фокус не пройдет и при теневом контроле надо промерять продольную аберрацию. Правда точность такой гиперболы будет невысока т.к. аберрации будут отличаться от
аберраций параболы очень мало и вряд ли могут быть точно измерены. Вот в этом случае может спасти автоколлимационная схема в к-й для гиперболы надо примерить продольную отступления от плоского рельефа.
Хотя и здесь величина этой продольной будет очень мала и составит около 2-5 процентов от продольной параболы.

[yas]

у тогда можно наверно над моей e^2 сделать sqrt(e^2) и получить e, так правильно будет?

Нет. Посмотрите внимательно на саму формулу. "1" надо вынести из дроби либо в дроби написать "а" вместо "1"

[INPan]

Хотя если в автоколлимации точки нету, то это ещё не значит, что это эллипсоид. Это может быть и гипербола для Ричи-Кретьена. Хотя для Р-К наверно длинноват фокус.

Непонятная фраза. Что значит нет точки в автоколлимации? Причем здесь автоколлимация?
....

Так в том-то и дело, что не известно какая форма у зеркала. И гипербола и эллипсоид в автоколлимации не дадут плоский рельеф, так ведь?

[INPan]

у тогда можно наверно над моей e^2 сделать sqrt(e^2) и получить e, так правильно будет?

Нет. Посмотрите внимательно на саму формулу. "1" надо вынести из дроби либо в дроби написать "а" вместо "1"

А-а, понятно, сейчас исправлю. А как на счёт е=sqrt(e^2)?

[INPan]

Посмотрел. Это я на картинке не правильно сделал, а в Экселе там нормально 1+ дробь.

[yas]

И гипербола и эллипсоид в автоколлимации не дадут плоский рельеф, так ведь?

При испытании из центра кривизны продольная аберрация гиперболы больше аналогичной для параболы, а для эллипса - меньше.
В автоколлимации теневая картинка для гиперболы будет похожа на параболу (яма в центре, завал на краю), а у эллипса - наоборот.
По формуле вычисляется e^2 поэтому надо написать е=sqrt(формула)

[INPan]

Исправил косяк. Теперь ближний фокус 1295мм, а дальний улетел аж на 16 метров! (Только бы Гусев не узнал!  ) Теперь правильно?
Это ж зеркало придётся размещать на другой стороне улицы.

[Serj]

Хотя если в автоколлимации точки нету, то это ещё не значит, что это эллипсоид. Это может быть и гипербола для Ричи-Кретьена. Хотя для Р-К наверно длинноват фокус.

Непонятная фраза. Что значит нет точки в автоколлимации? Причем здесь автоколлимация?

Давным-давно скинулись клубом и купили эту стекляху. Продавец утверждал, что это парабола, заводская. Не так давно принёс в ВАГО полосатить (благо дыра есть), а точки то и нету. Другие методы контроля в подвале недоступны по причине нехватки места, или ещё чего...