Положение фокусов эллипсоида, формулы

[yas]

Но почему тогда формулы дают ахинею какую-то?

А в чем ахинея? Формулы из ответа 4 правильные.
Ну, можно их еще видоизменить:
F1=R/(1-e)
F2=R/(1+e)
А на другие надо "забить"

[INPan]

R/2 это фокус для предмета на бесконечности,

Как ни странно, но положение фокусов не зависит от апертуры, поэтому положение первого фокуса (F = R/2) совпадает с параксиальным фокусом: рассмотрите свойства эллипса.

Как ни странно, но вроде дошло до меня. Ключевое слово "параксиальные" лучи. Ведь у эллиптического зеркала для параллельных лучей нет фокальной плоскости ввиду наличия у него продольной аберрации, при относительном отверстии 1/4 продольная аберрация весьма значительна. А стало быть нет и точного значения фокусного расстояния. А есть лишь условная величина, равная половине радиуса кривизны ближайшей сферы, которая не является даже фокусным расстоянием этой сферы для параксиальных лучей.

[INPan]

Но почему тогда формулы дают ахинею какую-то?

А в чем ахинея? Формулы из ответа 4 правильные.
Ну, можно их еще видоизменить:
F1=R/(1-e)
F2=R/(1+e)
А на другие надо "забить"

Дык как же? Попробовал Ваш вариант: ближний фокус выходит 1390, дальний 8768. Вы уверены, что это так?

[yas]

Как ни странно, но вроде дошло до меня. Ключевое слово "параксиальные" лучи. Ведь у эллиптического зеркала для параллельных лучей нет фокальной плоскости ввиду наличия у него продольной аберрации, при относительном отверстии 1/4 продольная аберрация весьма значительна. А стало быть нет и точного значения фокусного расстояния. А есть лишь условная величина, равная половине радиуса кривизны ближайшей сферы, которая не является даже фокусным расстоянием этой сферы для параксиальных лучей.

Вы путаете параксиальные и параллельные пучки. Параксиальные - бесконечно близкие к оси. Для таких пучков, когда они параллельны оси фокус эллипса будет в точке F2 и никакой продольной аберрации не будет в силу условия бесконечной близости лучей к оптической оси.

Дык как же? Попробовал Ваш вариант: ближний фокус выходит 1390, дальний 8768. Вы уверены, что это так?

В формулах уверен на 100%. Что-то Вы совсем запутались. Огласите полностью постановку задачи с цифрами.

[Vladstar]

Игорь, глянь вот эту (правда давнюю) тему, может пригодится. https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,678.0.html

[INPan]

Огласите полностью постановку задачи с цифрами.

Так ведь огласил уже вроде. Там на картинке есть все параметры. ГЗ - эллипсоид D=300mm F=1200mm эксцентриситет... на картинке в табличке, в колонке Долл-Кирхем.
Задача - найти оба фокуса для установки в ближний звезды, а в дальний ножа.

[AAV]

Но почему тогда формулы дают ахинею какую-то?

А в чем ахинея? Формулы из ответа 4 правильные.
Ну, можно их еще видоизменить:
F1=R/(1-e)
F2=R/(1+e)
А на другие надо "забить"

Дык как же? Попробовал Ваш вариант: ближний фокус выходит 1390, дальний 8768. Вы уверены, что это так?

Подставьте е, а не е²

[yas]

Так ведь огласил уже вроде. Там на картинке есть все параметры. ГЗ - эллипсоид D=300mm F=1200mm эксцентриситет... на картинке в табличке, в колонке Долл-Кирхем.
Задача - найти оба фокуса для установки в ближний звезды, а в дальний ножа.

F1=16241.5
F2=1295.73

Т.ч. для теневого контроля такого эллипса надо искать длинный термостабилизированный коридор 

[Serj]

Может кто-нибудь популярно объяснить: есть изделие D=400 R=3600, с дырой. Точка в автоколлимации никакая. Если предположить что это эллипс, как экспериментально найти F1 и F2?

[yas]

Может кто-нибудь популярно объяснить: есть изделие D=400 R=3600, с дырой. Точка в автоколлимации никакая. Если предположить что это эллипс, как экспериментально найти F1 и F2?

Точка будет никакой и для сферы. Снимите интерферограмму (в подвале, например) и все станет ясно.
Ну, или хотя бы оцените продольную на Фуко. Если поверхность гладкая, то по продольной аберрации оцените e2=(Продольная аберрация)*2*R/(D/2)^2? а потом и F1 с F2 по формулам в отв.20

[Serj]

1. Это не сфера.
2. Нет точки - нет интерферограммы.
3. Гусев будет зол.

[AAV]

Так ведь огласил уже вроде. Там на картинке есть все параметры. ГЗ - эллипсоид D=300mm F=1200mm эксцентриситет... на картинке в табличке, в колонке Долл-Кирхем.
Задача - найти оба фокуса для установки в ближний звезды, а в дальний ножа.

F2=2816.14

F2=R/(1+e)
1 куда пропала?

[yas]

1. Это не сфера.
2. Нет точки - нет интерферограммы.
3. Гусев будет зол.

ИГ можно снять для любой достаточно плавной поверхности  и никто не будет злиться.
Другое дело, если там такая поверхность, что и ИГ нет. Но тогда это точно не эллипс

[AAV]

1 куда пропала?

Вроде на месте F1=R/(1-e)=16241.5. Мне по крайней мере видать Или я не понял, что такое 1

F2=R/(1+e)
F2=2816.14?

[Serj]

Что даст ИГ в автоколлимации? Продольную же из радиуса мерить? А там Гусев.

[INPan]

Игорь, глянь вот эту (правда давнюю) тему, может пригодится. https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,678.0.html

Спасибо, Влад! Только там автор исчез.

[INPan]

Подставьте е, а не е²

Чтобы это сделать, надо знать, что кушает Линзик, e или e2. Моя табличка выдаёт именно то, что нужно Линзику, а вот что это, не знаю.

[AAV]

Подставьте е, а не е²

Чтобы это сделать, надо знать, что кушает Линзик, e или e2. Моя табличка выдаёт именно то, что нужно Линзику, а вот что это, не знаю.

На калькуляторе посчитать минута.

[yas]

F2=2816.14?

Ну, да, дурак, Ваше благородие! Исправил. В конце рабочего дня 2*2=5

[yas]

Что даст ИГ в автоколлимации? Продольную же из радиуса мерить?

Да, продольную из радиуса и ИГ тоже из радиуса. Вопрос хватит ли длины скамьи в подвале. Если не хватит, что скорее всего, вот тут и появится Гусев
Ну, можно поставить на скамью в другой комнате, чтобы хотя бы измерить продольную. Хотя это можно сделать и в домашних условиях.