Как проверяется физическая теория?

[jet]

Автор текста Ли Смолин.

Этот текст появился до "Неприятности с физикой: ..." или после?

Мне этот текст встречался ещё до выхода книги. Если она вышла в 2006г.
Можно ещё у Д.Гросса поискать похожее. Он тоже не оптимист 

[yisnep]

Этот текст появился до "Неприятности с физикой: ..." или после?

Мне этот текст встречался ещё до выхода книги. Если она вышла в 2006г.

Мне кажется, что в период между текстом и книгой, настрой Смолина сильно изменился. Возможно, что и вопросы у него уже другие.

[Дрюша]

Ещё, помнится, тот же Логунов в той же статье в "Науке и жизни",где он популярно представлял свою РТГ, упомниал о трудностях ОТО, ругал эйнштейносвкий "принцип эквивалентности" (поскольку его РТГ его не признаёт) и пытался привлечь на свою сторону закрн сохранения энергии. Там он упомянул о теоремах Эмми Нёттер, где былодоказано, что все законы сохранения чего-либо (энергии, импульса, момента импульса и т.п.) обусловлены соответствующими симметриями. Ну, скажем, сохранение энергии обусловлено симметрией относительно сдвига во времени (т.е. тем фактом, что законы физики, фундаментальные константы и т.п. со временем - не меняются, то есть, остаются такими же вчера, сегодня, завтра), сохранение импульса - однородностью пространства (инвариантностью относительно сдвига в пространстве), а момента импульса - изотропностью пространства. То есть, если бы, скажем, что-то фундаментальное со временем бы менялось, то и энергия бы - не сохранялась, и вообще, нам могло бы даже просто не прийти в голову, что есть такая величина как "энергия", которая, в данном случае, запросто берётся изниоткуда и девается в никуда (а факт её сохранения - это был бы сильный довод, который обращает особое внимание на сам факт её существования как таковой). Но тут Логунов заявляет, что в ОТО закон сохранения энергии - не работает (оно и понятно: искривлённое пространство-время - не предполагает выполнения этих симметрий, в частности, инвариантности относительно сдвига во времени). Ну, мы, собственно, - и видим, что энергия, судя по всему, - сохранялась - не всегда, а то, что она более-менее сохраняется сейчас, - это просто в силу того, что с доступной нам точностью измерения на продяжении последних ста (миллиона, миллиарда, десятка миллиардов) лет зсконы физики (включая фундаментальные константы) - заметно не поменялись. Но в момент "большого взрыва", вернее, на протяжении некоторого, довольно небольшого периода времени в процессе этого "взрыва", всё менялось достаточно быстро и сильно, и тогда энергия - не сохранялась, тогда, собственно, - всё и взялось, буквально вдруг и ниоткуда. Так что, сам факт нашего существования, - это яркое свидетельство того, что "закон сохранения энергии", в общем случае - не рабртает. Он имеет примерно такой же характер, как, скажем, сохранение количества количества химических элементов (в рамках обычной химии), которое в нашей обычной повседневной жизни практически работает, но может нарушаться при ядерных реакциях и при радиоактивном распаде. Но это - моё лирическое отступление. Логунов же, наоборот, усмотрев то, что ОТО не предполагает сохранения энергии, счёл это сильным аргументом против ОТО. Он прямо так и написал (звиняюсь, но пруфный первоисточник у меня сейчас не под рукой, так что даже не цитирую, а вольно передаю своими словами по памяти), что, дескать, - сами решайте, что вам более любо-дорого, закон "сохранения энергии" или "принцип эквивалентности" (который, по большому счёту - тоже ниоткуда не следует, а так, - принимается чисто на веру из каких-то чисто эстетических соображений). Сам он, Логунов, конечно же, обеими руками, ногами и зубами - за "закон сохранения энергии", а "принципом эквивалентности" - не только готов пожертвовать, а всем своим существом яро ненавидит этот "принцип" и всячески стремится, буквально ногами запихать его "фтопку"... Но что ж это за "научность" такая, которая так зависит от наших эстетических предпочтений, типа, "либо вам лампочка, либо - маслице". Или Господь Бог для вас должен быть как какой-то официант или торговец, который предлагает на выбор "что изволите" (в пределах вашей платёжеспособности)?

А мне, вот, положим, не нравится - и "закон сохранения энергии" и понятие "энергии" вообще. Ну, вот, не нравится, - и всё тут, хоть ты тресни! И - что? От этого что-нибудь изменится?

[yisnep]

А мне, вот, положим, не нравится - и "закон сохранения энергии" и понятие "энергии" вообще. Ну, вот, не нравится, - и всё тут, хоть ты тресни! И - что? От этого что-нибудь изменится?

Может измениться отношение окружающих к Вам. 
Кстати, те кинетические Дж, которыми упавшее яблоко стукнуло Ньютона по голове, никуда не пропали, а благополучно сохранились в другом виде, вполне в согласии с ЗСЭ. И в подобных случаях, ЗСЭ работает как миленький и в ОТО.

[ulitkanasklone]

А мне, вот, положим, не нравится - и "закон сохранения энергии" и понятие "энергии" вообще. Ну, вот, не нравится, - и всё тут, хоть ты тресни! И - что? От этого что-нибудь изменится?

Вообще-то законы сохранения проверяются , работают, по ним обсчитываются столкновения в коллайдерах.
Принцип эквивалентности в простых формулировках действительно не работает. Нельзя полностью уничтожить гравитацию даже в бесконечно малом объеме. заряженная частица или частица со спином чувствует кривизну пространства-времени.

[ulitkanasklone]

Вы говорили, что ОТО предсказывает ЧД, а РТГ нет.
Что Вас привело к заключению, что ОТО предсказывает ЧД?

Ну все теоретики на этом настаивают. Ну то есть , если приклеить к решениям ОТО еще не созданную теорию типа Квантовой гравитации, то наверное можно объяснить что творится в области, которая считается сингулярной.

Второй, особо меня интересующий.
Если я правильно понял, то Вы говорили, что на РТГ можно смотреть, либо как на полевую теорию на плоском фоне, либо как на биметрическую. Можете об этом по-подробней?

А что непонятно? Есть фон в виде метрики Минковского , скажем в галилеевых координатах. В тех же самых координатах есть решение уравнений Эйнштейна. Проверка заключается в сопоставлении геодезических в плоском и искривленном пространстве.

[Дрюша]

Ну, хорошо, пускай фоновая метрика, положим, - Минковского. То есть, она, типа, "плоская", и, стало быть, - бесконечная. Кстати, да, а у нас крупномасштабная однородность и изотропность распределения вещества (и излучения) во Вселенной - предполагаются в каких координатах? Я имею в виду - действительно крупномасштабную (десятки млрд. пк) структуру, всякие тут местные "большие аттракторы" не предлагать, это - мелкие местные флюктуации и пекулярка. Ну, и в какой метрике эта "однородность" и "изотропность" имет место быть? Этой самой, "фоновой", которая - Минковского? Или, всё же, в "эффективной", которая Псевдориманова? Если бы у нас так было, что космологическая постояная и плотность во Вселенной были бы в точности такими, чтобы решение задачи Фридмана было в точеости "плоским", то вопроса бы такого - не вставало, тогда можно было бы предположить, что только такая Вселенная - и возможна. Но она, вот, оказывается, - не такая. То есть, расхождения между Минковским и Псевдориманом - чем дальше, тем больше. Тут уж ни о какой однородности - реси быть не может. То есть, у такой "вселенной" есть какое-то привелегированное место (типацентр), где соответствие - наиболее похоже.

[ulitkanasklone]

фоновой", которая - Минковского? Или, всё же, в "эффективной", которая Псевдориманова?

Вселенная имеет вторую метрику - риманову. Минковский не виден, но если оставить одинокое сферическое тело  без вещества
 , то на бесконечности будет МИнковский.

[Дрюша]

А если вселенная заполнена веществом (вещества больше, чем излучения), решение - Фридмана, вселенная - замкнутая, с ограниченным временем существования. Но при этом - однородная, изотропная, с одинаковой везде (положительной) кривизной. Гиперсфера, короче говоря.... Ну, и как тогда такая метрика совмещается с фоновой метрикой Минковского? Тут уж либо кто-то один прав, а другой виноват, либо один виноват, а другой прав, могут быть и оба виноваты, но оба правы быть - не могут. Ну, это как на земле участки разгораживать. Обычно мы планируем дачный участок, где будет дом, где сортир, а где грядки, - по школьной геометрии Евклида (хотя, знаем, что земля, вообще-то, - шар). Нам удобнее всё рассматривать в проекции на плоскость, даже если поверхность земли на нашем участке - не такая уж и ровная (ну, там, косогор какой-нибудь, который даже намного кривее глобальной сферичности Земли). Но на каком-то масштабе - плоские карты становятся неактуальными и неудобными. Там уже - глобус нужен. Или хотя бы карты полушарий или хотя бы с разрывом в одной точке... Но эта проекция - может быть очень неудобна для планирования участка на Антарктиде, и ни о какой однородности-изотропности - и речи не идёт.

[yisnep]

Вы говорили, что ОТО предсказывает ЧД, а РТГ нет.
Что Вас привело к заключению, что ОТО предсказывает ЧД?

Ну все теоретики на этом настаивают. Ну то есть , если приклеить к решениям ОТО еще не созданную теорию типа Квантовой гравитации, то наверное можно объяснить что творится в области, которая считается сингулярной.

То есть, выходит, что ОТО, как таковая, ничего такого и не предсказывает, а просто теоретики фантазируют на эту тему?
Да, и еще. В здешних разговорах о ЧД, часто используют (и Вы в том числе) такой образ - "вечная ЧД". Что конкретно имеется в виду?

Второй, особо меня интересующий.
Если я правильно понял, то Вы говорили, что на РТГ можно смотреть, либо как на полевую теорию на плоском фоне, либо как на биметрическую. Можете об этом по-подробней?

А что непонятно? Есть фон в виде метрики Минковского , скажем в галилеевых координатах.

Тут понятно, такую метрику я знаю. Знаю, вроде бы, из какого уравнения ее можно получить.

В тех же самых координатах есть решение уравнений Эйнштейна.

А тут, если Вы не развернете по-подробней, то я ничего не понял. 

Проверка заключается в сопоставлении геодезических в плоском и искривленном пространстве.

А, что проверяется? И, что в геодезических сопоставляется?

ulitkanasklone,  Вы отметили возможность смотреть на РТГ с двух, принципиально разных, позиций, либо как на полевую теорию, либо как на биметрическую. Какие подробности об этой стороне дела Вам известны? Меня, этот момент, интересует не в целях какой-то критики РТГ и даже не в гравитационном плане, а сам по себе.

[ulitkanasklone]

А если вселенная заполнена веществом (вещества больше, чем излучения), решение - Фридмана, вселенная - замкнутая, с ограниченным временем существования. Но при этом - однородная, изотропная, с одинаковой везде (положительной) кривизной. Гиперсфера, короче говоря.... Ну, и как тогда такая метрика совмещается с фоновой метрикой Минковского?

Ее не видно. Я приведу пример с решением вселенной в РТГ, может станет понятнее.
Наблюдатель видит уже итоговую. Если слабые поля , то мы видим результат : это сумма Минковского и гравитационного поля.   

[ulitkanasklone]

А тут, если Вы не развернете по-подробней, то я ничего не понял. 

Напишите точное уравнение Эйнштейна, например Шварцшильда в прямоуголных координатах. И напишите рядом метрику Минковского в галилеевых координатах и далее объявляется, что материальная точка в римановом пространстве (t,x,y,z) имеет такие же координаты в галилеевом пространстве.

А, что проверяется? И, что в геодезических сопоставляется?

Смоделируйте ситуацию, когда частица ( фотон) летит в пространстве Минковского, то есть без вещества. Вы фиксируете в своей СО кривую движения.
Затем приближаете к данной частице массивное тело и снова запускаете частицу из той же точки по первоначальному маршруту. Сначала движение вдалеке  совпадает с первым экспериментом, а затем около массивного тела, отклоняется от первого маршрута. Разница в траекториях и есть гравитационный эфффект. Без фоновой метрики сложно оценить точно данное отклонение, но Минковского надо брать именно в тех же координатах, что и риманова геометрия.

[ulitkanasklone]

ulitkanasklone,  Вы отметили возможность смотреть на РТГ с двух, принципиально разных, позиций, либо как на полевую теорию, либо как на биметрическую. Какие подробности об этой стороне дела Вам известны? Меня, этот момент, интересует не в целях какой-то критики РТГ и даже не в гравитационном плане, а сам по себе.

РТГ сначала и строилась как полевая , но в результате  получилась одновременно и биметрическая типа Розена. Логунов хорошо был знаком с его работами, как и ФОка.

[Дрюша]

Напишите точное уравнение Эйнштейна, например Шварцшильда в прямоуголных координатах. И напишите рядом метрику Минковского в галилеевых координатах и далее объявляется, что материальная точка в римановом пространстве (t,x,y,z) имеет такие же координаты в галилеевом пространстве.

А тут, извините, - я ничего не понял.
Возьмём для простоты и наглядности двумерный случай: ну, скажем, - сфера и плоскость. То есть, одна метрика, положим, - тупо плоская, сиречь, - евклидовая, а вторая - сферическая, то есть, - тодже достаточно простая, однородная, изотропная, с постоянной кривизной (это очень частный случай Римана). И вот, положим, рассматриваевоемое нами пространство (простите, - поверхность, но она - частный случай пространства) объявляется "биметрическим". То есть, - да, пространство - это такое множество базовых элементов ("точек" или "событий"), на котором, к тому же, установлены такие-то и такие-то отношения между этими элементами (топология, то есть, понятие "окрестности", мера, метрика... Или даже две, да хоть десять метрик, то есть, правил, которые позволяют находить некое "расстояние" между двумя произвольными элементами ("точками") нашего пространства при соблюдении некоторых аксиом метрики). Но очевидно, по первой (плоской, евклидовой) метрике оно бесконечно, то есть, там есть места и в миллиарде, и в триллионе, и в секстиллионе километров от начала координат и друг от дружки. А на сфере - не просто другая метрика, но она, оказывается, - замкнута и ограничена (сиречь, - компактна). Положим, это - поверхность Земли (радиусом 6300 км). Максимальное расстояние между двумя точками там около 20 тыс. км. Ну и где там, по-Вашему, должна находиться материальная точка на сферической поверхности Земли, которая по-Евклидовски значится в триллионе или, там, секстиллионе километров? При этом имеется в виду какая-то конкрентая картографическая проекция сферы на плоскость? Или - что? Но если даже и такая "проекция", то там - тоже начинаются чудеса: вопиющая неоднородность и анизотропность, плотности, достигающие бесконечности, разрывы и прочие нехорошести. Но даже если и так, то есть, да, предполагается какая-то проекция, отображение, то непонятно, откуда она берётся и из чего получается.

[yisnep]

А тут, если Вы не развернете по-подробней, то я ничего не понял. 

Напишите точное уравнение Эйнштейна, например Шварцшильда в прямоуголных координатах. И напишите рядом метрику Минковского в галилеевых координатах и далее объявляется, что материальная точка в римановом пространстве (t,x,y,z) имеет такие же координаты в галилеевом пространстве.

Тут я, как и Дрюша, тоже не понял. Я знаю, что к ПВ Шварцшильда, можно в любой точке прикоснуться ПВ Минковского. Но, как это связать с тем, что Вы предлагаете, я не понимаю.

А, что проверяется? И, что в геодезических сопоставляется?

Смоделируйте ситуацию, когда частица ( фотон) летит в пространстве Минковского, то есть без вещества. Вы фиксируете в своей СО кривую движения.
Затем приближаете к данной частице массивное тело и снова запускаете частицу из той же точки по первоначальному маршруту. Сначала движение вдалеке  совпадает с первым экспериментом, а затем около массивного тела, отклоняется от первого маршрута. Разница в траекториях и есть гравитационный эфффект. Без фоновой метрики сложно оценить точно данное отклонение,

Вот в Минковском \(\frac{d^{2}x_{i}}{ds^{2}}=0\). Вот в шварцшильде \(\frac{d^{2}x^{i}}{ds^{2}}+\Gamma_{jk}^{i}\frac{dx^{j}}{ds}\frac{dx^{k}}{ds}=0 \). Разве отсюда ничего не видно?

но Минковского надо брать именно в тех же координатах, что и риманова геометрия.

Это, опять непонятно. Поясните.

[yisnep]

РТГ сначала и строилась как полевая , но в результате  получилась одновременно и биметрическая

Ладно, попробую ознакомиться с этим поближе. Меня, этот момент, очень интересует.

[ulitkanasklone]

Возьмём для простоты и наглядности двумерный случай: ну, скажем, - сфера и плоскость.

Вы взяли пример объектов с разной топологией. Сфера покрывается 2-мя картами, а плоскость одной. Отсюда могут быть сюрпризы и несоответствия. В РТГ в Минковского вложено некое поле - гравитационное, которое дает эффективную риманову геометрию.

[ulitkanasklone]

Тут я, как и Дрюша, тоже не понял. Я знаю, что к ПВ Шварцшильда, можно в любой точке прикоснуться ПВ Минковского. Но, как это связать с тем, что Вы предлагаете, я не понимаю.

Ну точно также , как вводится фоновая метрика.

[ulitkanasklone]

от в Минковском d2xids2=0. Вот в шварцшильде d2xids2+Γijkdxjdsdxkds=0. Разве отсюда ничего не видно?

Это, опять непонятно. Поясните.

Вы все пояснили. сравнение двух геодезических ( точнее их разность) дает результат, который надо проверить, но для этого ваша первая и вторая формула должны быть записаны в одних координатах.

[yisnep]

от в Минковском d2xids2=0. Вот в шварцшильде d2xids2+Γijkdxjdsdxkds=0. Разве отсюда ничего не видно?

Это, опять непонятно. Поясните.

Вы все пояснили. сравнение двух геодезических ( точнее их разность) дает результат, который надо проверить, но для этого ваша первая и вторая формула должны быть записаны в одних координатах.

Я не знаю, кому и что я пояснил, но мне-то по-прежнему непонятно.
Вот есть, скажем так, некий "Мир" Ш-да в каких-то координатах. На радиальной бесконечности, этот "Мир" Ш-да превращается в некий "Мир" М-го в этих же самых координатах. Уравнения геодезических в этих "Мирах" такие, как я выписал. Разница, вроде бы видна. Что еще нужно сравнивать, какую разность?