Как проверяется физическая теория?

[Дрюша]

Давайте на пальцах хотя бы уясним себе, что могло бы значить "биметрическое пространство", "две метрики" и всякое такое. Чтобы было не слишком тривиально. Вот, положим, есть поверхность Земли. С достаточной для наших целей точностью её можно считать - сферой. Ну, или сплюснутым сфероидом, геоидом, - не важно. Это двумерное пространство положительной кривизны и замкнутой топологии. "Расстоянием" на этой поверхности - условимся считать минимальный путь вдоль этой поверхности (сиречь, по дуге "большого круга", которая в данном случае заменяет нам прямую, а прямых, как таковых, там - нет).  Замечу, что нас в данном случае не интересует "расстояние" между точками в трёхмерном пространстве, даже если таковое и есть, но сквозь землю мы ходить не умеем, летать в космическом пространстве, положим, - тоже (все наши полёты в нижних слоях атмосферы - мало отличаются от "ползанья" по поверхности).

И вот, "метрика" - это просто система расстояний: задаваемая либо просто прямымым перечислением (от Москвы до Сочи - столько-то, от Москвы до Магадана - столько-то, от Питера до Красноярска - столько-то и так далее), либо некой формулой, алгоритмом, короче, - как-то выражаемым правилом, по которому можно самому сосчитать, сколько от Питера до Хабаровска, а сколько от Владивостока до Магадана. Даже ничего не зная о "координатах" (что есть на Земле такие места как полюса, экватор, Гринвич и всё такое), просто имея таблицу растояний между городами ("точками") можно было бы узнать и геометрию, и топологию, и кривизну, и даже вычислить её радиус...

Но вот, положим, некая Большая Авиакомпания по типу "Аэрофлота" советских времён, решила претворять в жизнь Политику Партии (TM) , не особо взирая на технические сложности и экономическую целесообразность. На линиях Москва-Магадан, Москва-Петропавловск-Камчатский, Санкт-Петербург-Анадырь, Калининград-Владивосток, Псков-Хабаровск и т.п., положим, пустили бы самолёты по типу Ту-144Д или "Конкорда" (ну, положим, - дожали бы модель Ту-144 с увеличенной дальностью). И билеты бы продавали с мощной государственной дотацией, практически за бесценок. Ну, сколько там... Положим, если по нынешним ценам, то 2-3 тыс. рублей в один конец или 3-5 в оба. Ну, или 15-30 рублей по старо-советским ценам, когда такая Политика Партии, в принципе могла бы иметь место быть. Зато, на линиях Москва-Перербург, Москва-Сочи, Петербург-Симферополь, Псков-Тамбов летали бы тихоходные Ан-2 и Ил-14, а билеты стоили бы - значительно дороже (по нынешним ценам, - десятки тысяч рублей, а по советским - в районе стольника, то есть, сравнимо с месячной зарплатой). Как промежуточный вариант, скажем, в Новосибирск, Кемерово, Красноярск, положим, летают Ту-154 и Ил-86, и цены соответствующие (как по-правде, на самом деле). То есть, - всё сделать так, чтобы слетать на выходные навестить любимую тёщу из Москвы в Магадан и обратно или из Питера в Анадырь было бы быстрее и дешевле, чем в Сочи. И ещё, положим, эта тарифно-скоростная сетка устроена - так, чтобы она была более-менее плавной, то есть, описывалась бы некой гладкой и непрерывной функцией, так чтобы она хотя бы худо-бедно удовлетворяла требованиям аксиоматики "метрики". Ну, так вот. А пассажиру - что важно? Что для него "далеко", а что "близко"? Чем он измеряет "расстояние"? Километрами? Шагами? Нет, ему прежде всего, важны часы и рубли. Если добраться можно дёшево и быстро, - это значит "близко", а если дорого и долго, - то "далеко". И если Политика Партии оказалась такова (ну, положим, Партия решила форсировать развитие восточных регионов), то она вполне может сделать Магадан "ближе" к Москве чем Питер. Вот вам - и "вторая метрика". "Точки", то есть, города, вроде бы, - те же самые, а "сетка расстояний" между ними - уже другая.

Но с моей стороны открытым остаётся вот какой вопрос. Если некая такая "метрика", всё-таки, определяет собой топологию (замкнутая-открытая) и сам факт, что такое пространство - бесконечно или конечно, то может ли быть "биметрическое пространство" такое, что по одной метрике оно - открыто и бесконечно, а по другой - замкнуто и конечно? Но по-любому, как ни крути, даже если и может (ага, с "выколотой точкой", при приближении к которой многое чего устремляется к бесконечности и абсурду), но однородной и изотропной сразу в обеих "метриках" оно быть - уж точно не сможет. Ну, помробуйте придумать такую "тарифно-скоростную сетку", которая задавала бы правила авиасообщения между городами на Земле (включая не только Москву, Питер, Магадан и Анадырь, но и Сидней, Сан-Франциско, Кейптаун, Буэнос-Айрес...) чтобы глобальная "геометрия" оказалась - плоская, с выполнением теоремы Пифагора и т.п. И чтобы там не было никаких разрывов и негладкостей, свойственных обычным картографическим проекциям.

[ulitkanasklone]

ulitkanasklone, спасибо за ответ, но мне кажется, что мои вопросы и ваш ответ состыковать просто невозможно. Я задавал вопросы с "колокольни" ОТО. А Вы отвечаете с "колокольни" РТГ. Я и с фоновой метрикой, никогда дела не имел, и не понимаю, в чем необходимость сравнения геодезических. И с идеологией РТГ у меня, ведь, вообще согласия нет. И, тем более, Вы сами же говорите, что выбросив фоновую метрику получим все в согласии с ОТО.

Фоновая метрика нужна именно ОТО, а не РТГ, чтобы сформулировать полевую формулировку и ввести тензор энергии-импульса. Она сформулирована Грищуком (одним из оппонентов Логунова)  и Петровым А.Н. в 80-х годах. На нее ссылается Зельдович , оппонируя Логунову и защищая ОТО. Ее надо знать, что это и для чего она применяется.
Вы , надеюсь , понимаете, что такой эксперимент, что получают экспериментаторы в результате измерений своими приборами?

[ulitkanasklone]

Но с моей стороны открытым остаётся вот какой вопрос. Если некая такая "метрика", всё-таки, определяет собой топологию (замкнутая-открытая) и сам факт, что такое пространство - бесконечно или конечно, то может ли быть "биметрическое пространство" такое, что по одной метрике оно - открыто и бесконечно, а по другой - замкнуто и конечно?

Метрику Минковского не видно в биметрической идеологии, она "забита" римановой метрикой. Действительно , если "сложить" 2 метрики , одна из которых кривая , получим кривую. Топология Минковского простая, принцип причинности , то есть сам световой конус , согласно РТГ , должен распространяться и на риманову геометрию.

[yisnep]

Фоновая метрика нужна именно ОТО, а не РТГ, чтобы сформулировать полевую формулировку и ввести тензор энергии-импульса. Она сформулирована Грищуком (одним из оппонентов Логунова)  и Петровым А.Н. в 80-х годах. На нее ссылается Зельдович , оппонирую Логунову и защищая ОТО. Ее надо знать, что это и для чего она применяется.

В корне не согласен. Нет у ОТО и не может быть никакой полевой формулировки, и фоновая метрика нужна не ОТО, а тем, кто строит теории гравитации альтернативные ОТО. А словосочетание "полевая формулировка ОТО", вместо "полевая теория гравитации", используется этими строителями, чтобы, как говорится, усидеть на двух стульях.

Вы , надеюсь , понимаете, что такой эксперимент, что получают экспериментаторы в результате измерений своими приборами?

Получают результаты измерений. Больше, ничего про это дело я не знаю. 

P.S.  ulitkanasklone, вот я считаю, что имею некоторое представление о том, как с помощью ОТО, используя метрику Ш-да, можно промоделировать движение спутника по круговой орбите вокруг Земли.
Как это проделать в биметрической трактовке гравитации? Можете показать?

[ulitkanasklone]

В корне не согласен. Нет у ОТО и не может быть никакой полевой формулировки, и фоновая метрика нужна не ОТО

Это Вы Зельдовичу объясните. Он и другие теоретики настаивают, что есть и таким образом они пытаются поставить ОТО в ряд других полевых теорий, а не выделять ее , как отдельную науку.  Для РТГ не нужна фоновая метрика, она встроена теорию жестко на уровне аксимы.

Получают результаты измерений. Больше, ничего про это дело я не знаю. 

P.S.  ulitkanasklone, вот я считаю, что имею некоторое представление о том, как с помощью ОТО, используя метрику Ш-да, можно промоделировать движение спутника по круговой орбите вокруг Земли.
Как это проделать в биметрической трактовке гравитации? Можете показать?

А что тут показывать. Вы задумайтесь, относительно чего определяется период обращения самой Земли вокруг Солнца или Луны , вокруг Земли?
Откуда берется такая точность в пикосекунды?

[VimanaPro]

Это Вы Зельдовичу объясните.

[Дрюша]

Ну, тогда к И. Д. Новикову, втаком случае, наверное, можно. Он ученик и ярый последлватель Я. Б. Зельдовича, и тоже, типо, верит в полевую формулировку ОТО и даже эквивалентность ОТО и РТГ. Но вопрос остаётся всё тот же. Может ли полевая формулировка как-то впринципе обосновать изменение не только геометрии, но и самой топологии пространства(-времени)? На мой взгляд,именно здесь - камень преткновения.

Что же касается необходимости "фоновой" метрики в ОТО, так в оной нуждается не столько сама ОТО, сколько те товарищи, которые как-то там хотели выразить тензор энергии-импульса или что-то ещё, но не умеют (и я тоже не умею) делать это иначе как в координатах "фоновой" метрики. Отсюда - приблизительность их формулировок и "парадоксы","сингулярности" при выходе за пределы условий этой приблизительности. Но ОТО (Физике, Природе, Богу, Вселенной, Реальной Действительности, Истине) - нет никакого дело до того, кто чего умеет,а кто чего нет. Как и яблоки падали с деревьев задолго до того, как Исаак Ньютон сформулировал свой закон (или, там, Эйнштейн, Логунов, Вася Пупкин...).

[ulitkanasklone]

http://ufn.ru/ru/articles/1988/7/e/

Вот здесь Зельдович говорит про фоновую метрику и полевую формулировку, как нечто обыденное в ОТО и
решенное. Там же полемизирует с Логуновым. Есть к чему придраться, но позиция его понятна.

[ulitkanasklone]

Но ОТО (Физике, Природе, Богу, Вселенной, Реальной Действительности, Истине) - нет никакого дело до того, кто чего умеет,а кто чего нет.

Природе вообще по барабану, что мы о ней думаем. Речь идет о корректности описания математическими методами и о предсказаниях с помощью этой теории.

[Дрюша]

Вообще, насколько я помню, сам по себе математический объект, который называется "тензор" относится к епархии сугубо линейной алгебры. Все свойства тензоров, операции над ними - исходят из линейных свойств. Стало быть, в существенно кривой метрике, надо полагать, следовало бы перейти к математическим объектам другого типа, которые только лишь в каком-то линейном приближении ведут себя как "тензоры".

[yisnep]

Вот здесь Зельдович говорит про фоновую метрику и полевую формулировку, как нечто обыденное в ОТО и решенное. Там же полемизирует с Логуновым. Есть к чему придраться, но позиция его понятна.

Конечно, и Зельдович, и Логунов, это солидная "крыша". И я не был бы против, если бы Вы ею воспользовались, отвечая мне вот на это

Как это проделать в биметрической трактовке гравитации? Можете показать?

Но Вы, вместо того, чтобы солидно ответить, что не очень представляете, как это сделать, отвечаете вот так

А что тут показывать. Вы задумайтесь,...

Я, конечно, непременно задумаюсь, если Вы, все-таки, наберетесь храбрости и попробуете показать то, о чем я попросил.

Природе вообще по барабану, что мы о ней думаем.

Не скажите. Природа, очень внимательно следит за этим. И, всегда поправляет нас там, где мы неправильно о ней думаем.

[ulitkanasklone]

Конечно, и Зельдович, и Логунов, это солидная "крыша". И я не был бы против, если бы Вы ею воспользовались, отвечая мне вот на это

Но Вы, вместо того, чтобы солидно ответить, что не очень представляете, как это сделать, отвечаете вот так

Я Вам предоставил работу Зельдовича и можете скачать книгу Логунова по РТГ. Если есть вопросы конкретные, то задавайте, будем разбираться.
Выражения метрик в разной координатах я привел, а также схему эксперимента, для определения физической теории.

[yisnep]

Я Вам предоставил работу Зельдовича и можете скачать книгу Логунова по РТГ. Если есть вопросы конкретные, то задавайте, будем разбираться.
Выражения метрик в разной координатах я привел, а также схему эксперимента, для определения физической теории.

Ни к Зельдовичу, ни к Логунову у меня вопросов нет. И с ними я уже ничего обсудить не могу.
У меня был вопрос-предложение к Вам

ulitkanasklone, вот я считаю, что имею некоторое представление о том, как с помощью ОТО, используя метрику Ш-да, можно промоделировать движение спутника по круговой орбите вокруг Земли.
Как это проделать в биметрической трактовке гравитации? Можете показать?

Если не можете или не хотите, то так и скажите.

[ulitkanasklone]

Если не можете или не хотите, то так и скажите.

    ulitkanasklone, вот я считаю, что имею некоторое представление о том, как с помощью ОТО, используя метрику Ш-да, можно промоделировать движение спутника по круговой орбите вокруг Земли.
    Как это проделать в биметрической трактовке гравитации? Можете показать?

Если не можете или не хотите, то так и скажите.

А я Вам ответил. Как Вы определяете движение спутника с помощью ОТО? Вспомните, как определяется период обращение? И Вам будет счастье понять РТГ.

[yisnep]

А я Вам ответил. Как Вы определяете движение спутника с помощью ОТО? Вспомните, как определяется период обращение? И Вам будет счастье понять РТГ.

Понятно, скорей всего, не можете.

[ulitkanasklone]

Понятно, скорей всего, не можете.

А Вы можете с точки зрения ОТО?

[yisnep]

А Вы можете с точки зрения ОТО?

Так я с чего начал к Вам приставать-то?
Вот с этого

ulitkanasklone, вот я считаю, что имею некоторое представление о том, как с помощью ОТО, используя метрику Ш-да, можно промоделировать движение спутника по круговой орбите вокруг Земли.

И попросил

Как это проделать в биметрической трактовке гравитации? Можете показать?

Думал, что сравним и обсудим.

[ulitkanasklone]

Думал, что сравним и обсудим.

Начните и обсудим.

[yisnep]

Думал, что сравним и обсудим.

Начните и обсудим.

Ну, ulitkanasklone, Вы даете!
Я в биметрике практически ни бум-бум. С чего я могу начать? Ни с чего! Вы же какое-то представление об этом, как я понимаю, имеете, по-этому и обращаюсь к Вам с предложением: мировые кругового движения в ПВ Ш-да, сравнить в ОТО и в биметрике. Такие ОТО-шные мировые, есть у меня в теме про круговые орбиты. Можно и лучше, наверное, туда перейти. А предлагаемое сравнение, будет, мне кажется, интересным и полезным не только нам с Вами.

[ulitkanasklone]

Я в биметрике практически ни бум-бум. С чего я могу начать? Ни с чего! Вы же какое-то представление об этом, как я понимаю, имеете, по-этому и обращаюсь к Вам с предложением: мировые кругового движения в ПВ Ш-да, сравнить в ОТО и в биметрике. Такие ОТО-шные мировые, есть у меня в теме про круговые орбиты. Можно и лучше, наверное, туда перейти. А предлагаемое сравнение, будет, мне кажется, интересным и полезным не только нам с Вами.

Там все то же самое. Если ограничиться РТГ, то надо брать решение ОТО в гармонических координатах.