Долгосрочные перспективы научно-технического прогресса

[LV46]

Принципиальная невозможность её решения на любом цифровом компьютере, который может существовать в нашей Вселенной

В нашей Вселенной скорость взаимодействий ограничена скоростью света, а это значит, что физические процессы не могут мгновенно "решить в уме" такие уравнения, которые и "гигакомпьтер" не решит за год, чтобы произошло то что происходит. От этого надо исходить.

Ошибка математического аппарата, неспособного найти более простого и правильного решения, основана на неправильной интерпретации физических процессов с попыткой неумело натянуть сову (математику) на глобус (реальные физические процессы).

[Olweg]

Так может, тут и нет ошибки. Просто многие явления реального мира действительно практически нельзя описать математикой (проще запустить модель этого явления, чем в более крупном масштабе, тем лучше, в идеале 1:1).

[alex_semenov]

Ошибка математического аппарата, неспособного найти более простого и правильного решения, основана на неправильной интерпретации физических процессов с попыткой неумело натянуть сову (математику) на глобус (реальные физические процессы).

Нет. Вы даже не понимаете насколько вы ошибаетесь. Математика НИКАК не связана с физикой.
Она - сама по себе.
И в ней, без всякого привлечения физики есть доказательство ограниченности математических методов. Вы о теореме Гёделя что-то слышали?
То что затронул Алекс - это "невозможность" низшего порядка. Это ФИЗИЧЕСКАЯ невозможность решить некоторые математически вполне себе решаемые зададачи. Более того! Все эти Р и NP задачи не просто рекурсивные, они ВСЮДУ рекурсивные. То есть. Составив алгоритм решения таких задач мы ТВЕРДО знаем что алгоритм однажды остановится и выдаст нам результат. Но в математике есть частично-рекурсивные функции, которые могут остановиться а могут уйти в бесконечный цикл.
Так вот, если бы вселенная была бесконечной и времени было бесконечно то все задачи о которых говорит Алекс - рано или поздно остановились бы (через гугл в гугл... там лет... 100¹⁰⁰¹⁰⁰). Математиков это не сильно колышит.
Но колышит физиков. Помимо уже известных в чистой математике ограничений, теперь  и физика как бы накладывает свои ограничения на и так ограниченные вычисления. Даже P и NP гарантировано вычислимые (с точки знерия математики) задачи накладывается проклятье "невычислимости" с точки зрения физики.
То есть.
Не надо лезть со "свинным рылом" физики к математикам и учить математиков как родину-математику любить и рассказывать чего им там не хватает. Они это не любят. Сущность математики, как написано на могиле Кантора - в ее свободе. В частности в свободе от всяких низких (тленных, ничтожных) физик, даже матфизик. Она, математика - идеальна и сама по себе. Платонически невинная и девственно-божественная.

По сути, вопрос о природе самой математики столь же глубоко-непостижимый как вопрос о боге там или ... разуме...
Собственно математика - это что? Где существует бесконечный ряд натуральных чисел? Ась?
 
Ото ж! Вопрос - проклятый. Даже не пытайтесь туда соваться.

[LV46]

Посмотрим что AlexAV ответит. В этом и заключается разница в мнениях а) всё уже давно изучено б) Ничего еще толком не изучено.

В корень надо зрить  (и не в тот, который из минус единицы), а в тот, который откроет полное понимание (с точным описанием и расчётами которые легко можно будет производить) вообще всей физики.

[alex_semenov]

В корень надо зрить   (и не в тот, который из минус единицы), а в тот, который откроет полное понимание (с точным описанием и расчётами которые легко можно будет производить) вообще всей физики.

ЕСЛИ бы наука не уперлась в "пределы познаваемости", то никакой бы сигмоиды НТР не было бы и не были бы мы сейчас в середине пути.
На самом деле наука уже нарыла столько, что мы просто тупо не успеваем это утилизировать. А вас нарытое не устраивает? Вам подавай свеженьких эффектов? Ведь НТР или НТП это не столько познание мира, сколько овладением богатством предоставленных миром для нас  технологий. То есть не столько рационализация, сколько утилизация.
С рационализацией  - проблемы. Но утилизация все равно отстает же!
Тем более что дальнейшее угрубление в познании мира фактически уже никак не влияет на технологии. Ну и слава богам!
Какая разница сколько лет мы будем долбится в тайну темной энергии, если для реальной энергетики от этого ни тепло ни холодно!
Все перспективные технологии, которые предстоит освоить за вторую половину НТР -  на уже известной физике. Да, там в сложных системах возникают сложности чисто комбинаторные. Ну так в этом и суть "барьера" к которому мы теперь будем приближаться асимптотически до конца света. Если бы нашлась "волшебная палочка" для комбинаторики ( скажем, гипотеза P=NP оказалась верной) какой же нафик это барьер-асимптота!
Ну подумайте!

[AlexAV]

В нашей Вселенной скорость взаимодействий ограничена скоростью света, а это значит, что физические процессы не могут мгновенно "решить в уме" такие уравнения, которые и "гигакомпьтер" не решит за год, чтобы произошло то что происходит. От этого надо исходить.

Я и не говорю о том, что такой мегакомпьютер имеет смысл. Наоборот, утверждение состоит в том, что если размер памяти для компьютера, который нужен, чтобы решить задачу, такой, что если ячейка памяти будет состоять из одного протона, то вещества всей видимой части метагалактики не хватит, чтобы её построить, то такое вычисление физически невозможно, т.е. вообще никак.

Это уточнение про размер и время работы необходимо по той причине, что если его не делать, то формально можно возразить, что машина Тьюринга с бесконечной лентой и имеющая возможность работать бесконечное время поставленную задачу решить может (и это правда). На практике же это невозможно, так как требуемый объём памяти и времени работы получается таким, что в нашей физической реальности подобную машину построить нельзя.

Ошибка математического аппарата, неспособного найти более простого и правильного решения, основана на неправильной интерпретации физических процессов с попыткой неумело натянуть сову (математику) на глобус (реальные физические процессы).

Нет. Тут всё глубже и фундаментальнее. Это не недостаток нашего знания или математического аппарата. Это свойство физической реальности. Описанная ситуация возникает из-за неэквивалентности вычислительных классов, описывающих квантовый и классический мир. А эта неэквивалентность в свою очередь есть отражение фундаментальных качественных различий между квантовым миром, как он есть на самом деле, и классической реальностью. Из-за этого различия, скажем, принципиально невозможно построить устройство (на том же уровне, как и невозможен вечный двигатель), которое могло бы преобразовать кубит в цепочку классических битов, причём даже бесконечную (в отношении этого в квантовой механики есть специальная теорема, называемая no-teleportation theorem). Ну а в теории вычислений эти же качественные различия между квантовой и классической информации, их несводимость друг к другу, и принципиальная невозможность преобразования квантовой информации в классическую, приобретает форму того, что классические и квантовые процессы описываются неэквивалентными вычислительными классами.

Это объективное, неустранимое, свойство физической реальности, а не следствие недостатка наших знаний. Любой классический компьютер не может сколько-нибудь эффективно моделировать квантовый процесс в общем случае не из-за того, что мы что-то не знаем, а из-за существующих объективно различий в природе классической и квантовой информации. И с этим принципиально нельзя ничего сделать.

[alex_semenov]

Это объективное, неустранимое, свойство физической реальности, а не следствие недостатка наших знаний. Любой классический компьютер не может сколько-нибудь эффективно моделировать квантовый процесс в общем случае не из-за того, что мы что-то не знаем, а из-за существующих объективно различий в природе классической и квантовой информации. И с этим принципиально нельзя ничего сделать.

Алекс, а что с генетическими алгоритмами, нейросетями?
Я где-то недавно карем уха слышал, что где-то сеть натаскали предсказывать белковые конструкции, для тупого прямого просчета которых нужен перебор запредельного числа комбинаций. То есть так по-сути решили нерешаемую влоб задачу.
Это как игра в шахматы. Теоретически можно выбирать лучшие ходы тупым перебором (если у вас хватает мощностей) комбинаций по дереву, но человек шахматист пользуется опытом и набором эвристик, не делая ничего подобного. Сейчас уже есть нейросети и алгоритмы (суть - одно и тоже) которые точно так же обучаются и таким образом вырабатывают НЕЧЕЛОВЕЧЕСКУЮ интуицию, которая позволяет пусть не объять все поле решений, но нащупать какие-то. Может этого будет и достаточно?
То есть мягкий ИИ нам все же поможет двигаться вперед?
В сущности что такое генетические алгоритмы оптимизации? Это как раз попытка избежать комбинаторной сложности прямых вычислений при детерминированной оптимизации. Результат получается грубым (вероятностным), но нам и не нужна абсолютная точность в большинстве практических случаев.
Эволюция так двигается и вон каких успехов достигла!

[-Asket-]

где-то сеть натаскали предсказывать белковые конструкции

Вот здесь достаточно подробно описывается суть:
https://habr.com/ru/company/biocad/blog/566344/

[AlexAV]

Я где-то недавно карем уха слышал, что где-то сеть натоскали предсказывать белковые конструкции, для тупого прямого просчета которых нужен перебор запредельного числа комбинаций.

Все эти нейросетевые алгоритмы работают только на очень ограниченном поле близких по структуре пептидов. Чуть шаг в сторону от той выборки, по которой осуществлялось обучение - и они какую-то чушь выдают. Из-за этой неустранимой проблемы к прогнозированию свойств молекулярных систем с помощью нейросетей  у меня несколько скептическое мнение о таких подходах. Ну "фокусы" с помощью них показывать можно, когда для структуры близкой к выборке по которой производилось обучения она будет давать великолепные результаты, а при прогнозировании свойств чего-то нового и сильно не похожего на то для чего есть экспериментальные данные она обычно какую-то чушь даёт.

Интерполяция таблиц (чем в сущности и является нейросеть), пусть даже таблиц многомерных, и есть интерполяция таблиц. Если там рядышком с входными данными есть клеточка со схожими параметрами, используемыми для обучения, результат будет хорошим. Нет - будет ерунда какая-то.

В принципе фолдинг белка вполне доступен для моделирования классической МД. Это метод на много более ресурсоёмкий, чем нейросети, но зато является не бездумной интерполяцией таблицы, а учитывает реальную физику молекул, поэтому может работать для куда более широкого множества структур, в том числе далеких от тех, для которых есть экспериментальные данные. Т.е. использоваться для прогнозирования чего-либо в новой области, где никаких прямых экспериментальных данных нет (что очень плохо получается у интерполяционных подходов, вроде нейросетей).

Но фолдинг белка - эта классическая задача. Тут всей этой квантовой магии нет. Тут всё прекрасно описывается на уровне классических траекторий частиц, как это происходит в МД. Такие задача хоть вычислительно ёмкие, но в общем приемлемые методы для их решения существуют.

Вот эти все квантовые чудеса начинаются скорее при описании каталитической активности ферментов и, особенно, сложных молекулярных машин (вроде АТФ-аз). И там сейчас вообще хороших методов нет. Т.е., скажем, нет сейчас способа для какой-то структуры определить будет ли она иметь каталитическую активность или нет. Нейросеть тут может помочь только в том, что с её помощью можно установить, что структура похожа на уже известную, а значит, вероятно, будет иметь аналогичные свойства. В этом смысле они тут будут иметь какую-то предсказательную силу. Но вот для структур не имеющих аналогов среди известных они будут  полностью бесполезны.

Ну а хороших первопринципных методов в этой области сейчас вообще нет (для простых ферментов что-то пробуют делать, описывая квантовым образом только реакционный центр, а остальной белок учитывая эффективно через среднее поле, но даже для них это работает в общем весьма посредственно, а для сложных, с переносом электронов и энергии между несколькими реакционными центрами, это вообще не работает).

[AlexAV]

Это как игра в шахматы. Теоретически можно выбирать лучшие ходы тупым перебором (если у вас хватает мощностей) комбинаций по дереву, но человек шахматист пользуется опытом и набором эвристик, не делая ничего подобного. Сейчас уже есть нейросети и алгоритмы (суть - одно и тоже) которые точно так же обучаются и таким образом вырабатывают НЕЧЕЛОВЕЧЕСКУЮ интуицию, которая позволяет пусть не объять все поле решений, но нащупать какие-то. Может этого будет и достаточно?

При поиске решении квантовых задач часто проблемой является даже просто запись состояния квантовой системы, без всякой оптимизации. Пространство состояний квантовой системы описывается всеми возможными нормированными суперпозициями выбранного полного базиса состояний (чуть упрощая, нужно перечислить все классически-различимые состояния, в которых в принципе может находиться система, а затем присвоить каждому из них комплексную амплитуду, вектор из амплитуд для всех возможных различимых состояний рассматриваемой системы и будет описывать её какое-то квантовое состояние). В приведенном примере решетки кубитов 100x100 полный базис включает \( 2^{10000} \) векторов. Т.е. чтобы просто описать состояние квантовой решетки нужно  записать \( 2^10000 \) комплексных чисел. Не оптимальное, а просто любое. Его то и записать невозможно (если даже один бит будет храниться на одном протоне, то для записи \( 2^{10000} \) комплексных чисел потребуется масса превышающая массу видимой части Метагалактики ), не то что дальше оптимизировать.

Из-за того, что для сколько-нибудь сложной квантовой системы её вектор состояния описывается каким-то астрономическим объёмом информации (экспоненциально растущим с увеличением числа различимых состояний системы) оптимизировать его оказывается невозможно вообще никакими алгоритмами (и ни генетические алгоритмы, ни нейросети, ни что-либо другое тут никак не поможет). Его для сколько-нибудь сложной системы и записать-то невозможно.

Поэтому для решения самой общей квантовой задачи - тут ответ строго отрицательный. Ничем это не поможет. Так как проблема тут начинается ещё до какой-либо оптимизации, просто на шаге представления состояния системы, которое требует такого объёма информации, которое делает вычисление заведомо невозможным.

Другой вопрос, что если у нас есть достаточно обширная база данных решений квантовой задачи в узкой области параметров, то оценить результат решения с параметрами мало отличающимися от уже известных можно без решения полной квантовой задачи, а просто интерполяцией решения в уже известных точках исходя из предположения, что решение зависит от входных параметров посредством достаточно гладкой функции. И для построения такой интерполяции нейросети могут быть действительно весьма эффективны.

Но это будет работать только до тех пор, пока мы изучаем решение в области, где входным параметры мало отличаются от входных параметров для точно известных решений. Вдали от известных решений никакая нейросеть нам ничего не даст.   


P.S. В задачах оптимизации для классических систем описание положения системы в фазовым пространстве можно обычно сделать довольно небольшим объёмом информации. Например, в случае примера фолдинга белка тут достаточно просто указать координаты всех атомов белка в трехмерном пространстве. И такой объём информации вполне представим для существующих компьютеров. А далее оптимизацию можно вести какими-то алгоритмами. С оптимизацией состояний квантовой системы всё радикально сложнее. Там часто просто запись состояния системы требует такого объёма информации, который делает какую-либо работу с ней заведомо невозможной. И сократить её без утраты информации (а значит и существенного упрощения физики системы, и, следовательно, в общем случае невозможностью полного воспроизведения её свойств), невозможно. И в этом состоит принципиальное отличие этих задач. 

[mbrane]

. Дело в том, что строго доказано, что любая задача квантовой химии может быть сведена к задачи поиска основного квантового состояния двумерной решетки кубитов с гамильтонианом

а статья Китаева есть?... ТоЭто  в спиновом приюлижении или можно аппроксимировать с любой точность. - любой гамильтониан? А  алгортмы аппроксимации гамильтаноианов за конечное время   при конечных ресурсах есть?

Точно так же с точным решением общей задачи квантовой химии. То есть нет возможности взять и РАЗ И НА ВСЕГДА найти все решения. Их придется искать методом тыка. Долго и по-сути случайно. И большую часть - не найдем.

для этого как раз квантоавые компьютеры и были придуманы... тот гамильтониан который нарисовал Алекс - эо обобощенный модель Изинга.... Уже сейчас есть квнтовые алгоритмы (причем проверенные экспериментально) находящие в простых случаях - миннимум  сеток изинга... по сути ведь квантовый компьютинг это не расчет = это симуляция одной системы на дугой  - поэтому  намного упрощаются все геморойный  операции над матрицами (умножение и особливо нахождение обратных), которые к тому же являются источником ошибок округления . при большой размерности простанстве лихозакрывающую саму возможность получения робастных алгоритмов на любых современныъ компах и суперкомпах вне зависимости от попугаев (терафлопов) 

Я выше писал что дискретный разум никогда не поймет континуум в котором он находится.

а вы привсети докзательство континуальности Бытия сможете?

облачных" технологий,

ТЫ У НЕЕ СПРОСИ НАУЧИЛАСЬ ЛИ ОНА ПИРОЖКИ С КАПУСТОЙ ДЛЯ МУЖА ГОТОВИТЬ - А ТЫ ЧУШЬЮ  НАЧАЛ ЗАНИМАТЬСЯ ВСТУПАТЬ В СПОР О ОБЛАЧНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯХ - ТЫ БЫ ЕЩЕ С КИРГИЗОМ , ЧТО СНЕГ ЧИСТИТ ВО ДЫОРЕ ЗАВЕЛ АНАЛОГИЧНЫЙ РАЗГОВОР

Если бы нашлась "волшебная палочка" для комбинаторики ( скажем, гипотеза P=NP оказалась верной)

а ЕСЛИ НЕ Найдется если окажется что высказывание этого типа отнсится к тем что  пстулируются во второй теореме геделя о неполгноте (недкоазуемо-неопровергаемым)... Мля ... Кстати если не постесняцо открыит Скота Аарносона - это кго конек теория сложности... Там такой зоопарк классов в квановых вычислниях -я не совру если скажу что десятков 5 классов задач есть окромя вами упомянутых P и NP... часть из них эффектривно решатся на квантовых компах  к примеру поиск скрытых групп -вся современная криптография  вместе  c RSA и эллиптическими кривыми)... против части квантовые компы почти беспоезны - например поиск случайного значения в базе данных - там тольк коренб появлется..

имеющая возможность работать бесконечное время поставленную задачу решить может (и это правда).

правда она пи этом дожная потребить бесконечное количество своюодной энергии... и результат работы самой постой тьюоинговой машины заптсывающей на бесконечной ленте множество натуральных чисел никто и не узнает.. А все более лучщие аппоксимации - эо пожад\луйста

в цепочку классических битов, причём даже бесконечную

в бесонечную можно ... о бесконечности можно вообще говорить все что угодно...это нефальсифицуремый объект...вот в конструктивную цепочку бит с предельным переходом тут надо сильно задуматься

натаскали предсказывать белковые конструкции, для тупого прямого просчета которых нужен перебор запредельного числа комбинаций.

ты видишь бум в оббласти фармацевтики - янет. значит задачу фолдинга не решили... можешь у раттуса спросить... А если ьаки посмотреть  что же сделали - то окажется это нейросеть которая там модет определить насколько кгомологичен (или скорее  подобен) белок той 40 твсяч белков в базе  данных зашитых при программировании сети, и укладка которых известна,  и исходя из этого попытаться  уложить егопохожим способом... никто не спорит это важная задача и могущая давать некоторые выводы... но если речь идет о взамодействии этого белка с  неизвестным маломолеклярным веществом - а это сплошь и рядом при создании  лекарств - то окажется что  программа бесполезна ввидк того что ни один из  40 тысяч бедков в базе не взаимодействовал с этим вновь синтезированным вещестовм

Может этого будет и достаточно?

для игры в шахматы с кожпнными мешками - наверное да ... а вто \т к примеру если кожанные мешки возьмут и несколо изменят  правила шахмат- например объявят доску  цилиндической идли торроидадьной, ивсе ваш высокий интеллект выпадет в осадок, и будет проигрывать  партию за партией у кожанных мешков нкоторым на переадаптацию нужно всего 15 минут, пока не придут другие кожанные мешки и неперезапустят процесс переобучения...

[Ulkolainen]

изначально разговор был не с Ксю, а с коллегой, который утверждал, что выход за пределы тропосферы и прочая "колонизация"  и экспансия  сделает цивилизацию более энерговооруженной и более богатой, но "выхода" не будет (глупости все это) , а вопрос дополнительного богатства и энерговооруженности цивилизации - это вопрос отдельный, но возможноучитывая , что хомо сапиенс - это социальное животное , можно предположить, что "золотой миллиард"  начал превращаться бы в бриллиантовый, а у остальных миллиардов уровень жизни по идее должен был бы стать чуть выше, но иллюзий быть не должно (именно по причине того, что хомо сапиенс - это социальное животное), то есть сколько в условную "нигерию" денег не влить - она не станет космической державой

То есть, разговор был все-таки о вдвое более горячих батареях.

Потому что "энерговооруженность" - это как раз они. А 10 кВт и из одного источника не эквивалентны 10 Мбитам из другого, хотя формально разговор про оба можно продолжить считать идущим об электроэнергии.

ну а вообще началось все со справедливого замечания AlexAV, что прогресс цивилизации ограничен  доступными нам энергиями

Тогда упомянув "условную нигерию" Вы противоречите вам обоим (себе и Алексу, замечание которого по-вашему справедливо): влить деньги можно, купить за них энергию в любом требуемом виде, очевидно, тоже... а прогресса не будет.
Почему? У нигерийцев в носу не кругло? Или прогресс не исчерпывается энегровооруженностью, а в крайнем проявлении вообще не сводится к ней?
Что  тут телега, что лошадь и где (на которой из них) шашечки, чтобы ехать?

[AlexAV]

в бесонечную можно ...

Нельзя. Теорема запрещает и это.

а статья Китаева есть?...

Есть. Сейчас быстро не найду, потом дам ссылку.

ТоЭто  в спиновом приюлижении или можно аппроксимировать с любой точность. - любой гамильтониан?

Любой. Через теорему гаджетов.

А  алгортмы аппроксимации гамильтаноианов за конечное время   при конечных ресурсах есть?

Да, алгоритм, позволяющий это сделать за полиномиальное время существует.  Довольно подробное описание как это делается можно найти, например, здесь: https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.91.012315

[mbrane]

Люди (никогда не видевшие реального производства) молятся на три-дэ-печать? Дуралеи! Вы посмотрите на современные фрезерно-токарные обрабатывающие центры! Это действительно "инопланетная инвазия" в цеха.

алекс - я тут по рабочим делам занимался  з д моделированием одной прессформ. дык вот уверяю тебя что за 10 минут создам конструкцию - котрую ни один токарно-фрезеровочный комплекс не возьмет - только три д печать, причем тоже еше не абы какаим пластиком

[mbrane]

Нельзя. Теорема запрещает и это.

можно..берешь и комплексный вектор  число заптсываешь сначала как набор комплексных ыисел, затаем , каждое комплексное как  пару действительных, затем  аппоксимируегь какдое действительное бинарным рядом и передаешь по классическму каналу свящзи - на приемнике все деоайешт в обратном порял\дке... так получаешь конечную аппроксимацию чс любой заранее заданной точностью

[AlexAV]

Есть. Сейчас быстро не найду, потом дам ссылку.

Речь об этих двух работах:
https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0003491602962548
и
https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-540-30538-5_31

[AlexAV]

можно..берешь и комплексный вектор  число заптсываешь сначала как набор комплексных ыисел, затаем , каждое комплексное как  пару действительных, затем  аппоксимируегь какдое действительное бинарным рядом и передаешь по классическму каналу свящзи - на приемнике все деоайешт в обратном порял\дке... так получаешь конечную аппроксимацию чс любой заранее заданной точностью
Редактировать сообщение

Речь о другом. Вот у вас есть кубит на в котором что-то записано (что именно - Вы не знаете). Невозможно построить машину, которая полностью, без потери информации перенесла бы содержимое этого кубита в классический канал связи.

Если кубит известен, то да, его можно записать двумя комплексными числами. Но тут речь о конвертировании в классический канал связи неизвестного кубита.

[mbrane]

Есть. Сейчас быстро не найду, потом дам ссылку.

Речь об этих двух работах:
https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0003491602962548
и
https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-540-30538-5_31

спасибо

[mbrane]

Невозможно построить машину, которая полностью, без потери информации перенесла бы содержимое этого кубита в классический канал связи.

ну дык вестимо - это при любом взаимодействии  классического и квантового объекта -  для этого надо делать измерение - а при измерение неизвестного состояни всегда теряет информацию - ибо так сказал Бор

[Kaiserfrogling]

2 Аlex: раз уж заговорили о компьютерных моделях, давайте пару слов компьютерном моделировании плазмы?
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,144397.msg4535793.html#msg4535793

Все свои расчеты по охлаждению плазмы он слил у Спитцерса, и присобачил к поливеллам не интересуясь - подходят ли они к немаксвелловской плазме или нет?

Я вот часто "сливаю" у Ньютона, Максвелла, Энштейна и ещё многих других и совесть меня за это почему-то не мучает. Формулы Спитцера для процессов переноса и энергообмена - вообще-то классика физики плазмы. Если тебе студент на экзамене их не может ответить - его полагается выгнать, так сказать до момента просветления. Было бы более удивительным, если бы при анализе термоядерной плазмы ими не пользовались.

https://en.wikipedia.org/wiki/Plasma_modeling

Вы готовы признать что компьютерное моделирование плазмы Чаконом значительно превосходит бумажные расчеты Тодда Райдера?

PS

Мне приснился сон:
В огромном зале — голос высоко издалека:
Как ничтожно всё, что вы познали,
Сколько вам неведомо пока! И. Губерман