Гравитационное замедление времени

[MC Именем]

В ОТО некоммутативности на порядок прохождения туда-сюда вроде нет.

В том-то и дело, а время у измеряльщиков идёт по-разному.

Получится одинаковое количество метров. Эти метры между собой нельзя сравнивать, но это уже другой вопрос. Они будут совпадать с эталоном, если он будет на Земле, и с эталоном, если он будет на Луне.

[Valenock]

Метры разные, а эталон один? Он меняет свою длину при перемещении с Земли на Луну? "Не было такого уговора..."

[MC Именем]

Метры разные, а эталон один? Он меняет свою длину при перемещении с Земли на Луну? "Не было такого уговора..."

Так гравитация же разная. А длину он не меняет - он же эталон! Просто в разных местах.

[Valenock]

Опытным путём уже установлено различие хода точных часов, расположенных на разной высоте над землёй, если измерять расстояние до Луны по задержке отражённого сигнала с помощью этих часов, то получится разное количество метров при одинаковом пути. Свет идёт от часов к Луне, отражается, к Земле, снова отражается, потом назад к часам (круг замкнулся). Пройден равный путь, а время разное. Такая вот логика, не факт, что правильная.

[VimanaPro]

Метры разные, а эталон один? Он меняет свою длину при перемещении с Земли на Луну? "Не было такого уговора..."

Ваш намёк я понял таким образом: для того, кто в "яме" g (ускорение свободного падения, оно же - напряжённость) будет иным, чем для внешнего наблюдателя из-за замедления времени. Значит и измерения G  на месте и из далека дадут разные результаты.

На Луне и на Земле метры разные. Но количество Планковских длин между Луной и Землёй одно и то же.  А так как, что в Лунном, что Земном метре количество Планковских длин одно и тоже, то ...

Там не намёк, а конкретна величина гравитационной постоянной. Не помню, говорил ли Вам о том, что в гиперсферичной расширяющейся Вселенной есть однозначно что и чем мерятьhttps://astronomy.ru/forum/index.php/topic,110901.msg2626564.html#msg2626564 ?

[Valenock]

На Луне и на Земле метры разные. Но количество Планковских длин между Луной и Землёй одно и то же.  А так как, что в Лунном, что Земном метре количество Планковских длин одно и тоже, то ...

Разные при измерении одного и того же эталона из разных точек (с Земли и с Луны), а в Планковских длинах будет одинаково для любого наблюдателя. Так?

[VimanaPro]

На Луне и на Земле метры разные. Но количество Планковских длин между Луной и Землёй одно и то же.  А так как, что в Лунном, что Земном метре количество Планковских длин одно и тоже, то ...

Разные при измерении одного и того же эталона из разных точек (с Земли и с Луны), а в Планковских длинах будет одинаково для любого наблюдателя. Так?

Так.
По-простому, Планковская длина - длина, "очищенная" от локального влияния гравитации и релативити.
Только не хотелось бы играться с наблюдателями, линейками и будильниками если для каждого временного состояния Вселенной есть временно-пространственный эталон.  Может быть стоит им всё мерять ?

[Valenock]

По-простому, Планковская длина - длина, "очищенная" от локального влияния гравитации и релативити.
Только не хотелось бы играться с наблюдателями, линейками и будильниками если для каждого временного состояния Вселенной есть временно-пространственный эталон.  Может быть стоит им всё мерять ?

С другой стороны, пространственно-зависимые единицы позволят определить своё положение в этом самом пространстве.

Будет ли расстояние “Земля – Луна” равно расстоянию “Луна – Земля” при  измерении этих расстояний локацией с Земли и с Луны?

Склоняюсь к мысли, что если мы можем уловить разность хода часов, то и расстояния получатся разные.

[Geen]

Склоняюсь к мысли, что если мы можем уловить разность хода часов, то и расстояния получатся разные.

Нет. Путь не измеряется удалённо, что бы его измерить его надо пройти, но по мере пути часы тикают всё время по-разному....

[VimanaPro]

Склоняюсь к мысли, что если мы можем уловить разность хода часов, то и расстояния получатся разные.

Нет. Путь не измеряется удалённо, что бы его измерить его надо пройти, но по мере пути часы тикают всё время по-разному....

Если известно значение средней кривизны пространства и локальные значения кривизны в каждом месте а также правила перехода значения кривизны от одного места к другому, то можно и не проходить.
имхо. Geen, не обижайтесь, но текущий мат.аппарат для сегодняшней космологии имхо несколько избыточен

[Geen]

Если известно значение средней кривизны пространства и локальные значения кривизны в каждом месте а также правила перехода значения кривизны от одного места к другому, то можно и не проходить.

А знание "всего этого" эквивалентно "проходу" - его нельзя получить иначе, как тем или иным способом "пройдя" путь.

[VimanaPro]

А знание "всего этого" эквивалентно "проходу" - его нельзя получить иначе, как тем или иным способом "пройдя" путь.

В прошлом сообщении выразился некорректно: выражение "каждое место" означает в данном случае только Луну и Землю без пространства между ними. "Тот или иной способ" - это всё те же: наблюдатель и измерения линейками и будильниками, десяток метрик (если не получится с первого/девятого раза) и куча СО и СК ?

[Valenock]

Нет. Путь не измеряется удалённо, что бы его измерить его надо пройти, но по мере пути часы тикают всё время по-разному....

По условию задачи мы измеряем локатором одно расстояние из разных точек, пытаясь выяснить, одинаково ли получится.
А вы говорите "нет", чего нет?

Если известно значение средней кривизны пространства и локальные значения кривизны в каждом месте

Таким образом, продолжу вопрос: можем ли мы измерить замедление времени и кривизну пространства, сравнив расстояние до Луны, полученное методом локации, со значением, полученным с помощью параллакса?

[postoronim]

Склоняюсь к мысли, что если мы можем уловить разность хода часов, то и расстояния получатся разные.

Нет. Путь не измеряется удалённо, что бы его измерить его надо пройти, но по мере пути часы тикают всё время по-разному....

Вот здесь правильно сказано! И ответить на вопрос:

Будет ли расстояние “Земля – Луна” равно расстоянию “Луна – Земля” при  измерении этих расстояний локацией с Земли и с Луны?

можно только теоретически. На практике не получится.

[VimanaPro]

Таким образом, продолжу вопрос: можем ли мы измерить замедление времени и кривизну пространства, сравнив расстояние до Луны, полученное методом локации, со значением, полученным с помощью параллакса?

А чем отличаются друг от друга эти два способа ?

[xd]

Очевидно, как минимум, погрешностями.

[VimanaPro]

Очевидно, как минимум, погрешностями.

Имел ввиду что меряем и как. Погрешности это зло, т.к. "блох ловить" надо на 10^-13

[olegtitov]

Таким образом, продолжу вопрос: можем ли мы измерить замедление времени и кривизну пространства, сравнив расстояние до Луны, полученное методом локации, со значением, полученным с помощью параллакса?

Это зависит от двух вещей.
1. Каким способом измеряется параллакс
2. С какой точностью измеряется параллакс.
Если расстояние методом параллакса удается измерить с такой же точностью, как и методом локации, то, вероятно тоже придется вводить какие-то поправки за влияние гравитации на распространение сигнала.
Но поскольку в реальности точность измерения параллакса заметно хуже, то в рамках заданной точности разности между двумя результатами не заметите.
Замедление теоретически времени можно измерить просто из наблюдений методом лазерной локации, если удастся добиться достаточной точности. Насчет кривизны пространства - вряд ли.

[postoronim]

Замедление теоретически времени можно измерить просто из наблюдений методом лазерной локации

Разве здесь нет зависимости от системы отсчета (где производится замер)?

[olegtitov]

Замедление теоретически времени можно измерить просто из наблюдений методом лазерной локации

Разве здесь нет зависимости от системы отсчета (где производится замер)?

Зависимость есть.
Просто надо правильно учесть все поправки для какой-то избранной системы отсчета. Буде то барицентр Солнечной системы, центр масс Земля-Луна или что-то еще. Относительно этого "чего-то" рассматривается простенькое дифференциальное уравнение. В соответствующих координатах рассчитывается координатная скорость, берется пара интегралов и выводится формула, представляющая запаздывание сигнала. Формула, собственно известна.
Так делали радиолокацию Венеры лет 50 назад.
Пускали радиосигнал к Венере и рассчитывали, насколько он запоздает по отношению к расчетному в ходе распространения туда и обратно.
Запаздывание сигнала оказалось соответствующим расчетам по ОТО с высокой для того времени точностью.
Это запаздывание назвали эффектом Шапиро, и это был четвертый тест ОТО.
Для Луны, я так понимаю, предполагается сделать примерно то же самое. Только не с радиолокацией, а с лазером. Принципиальной разницы нет, правда, эффект будет намного меньше. Но теоретически, при очень точных наблюдениях запаздывание сигнала засечь можно.