Гравитационное замедление времени

[v.ges]

Подскажите, пожалуйста, простую формулу для определения гравитационного замедления времени.

[konstkir]

Здесь все есть

Здесь тоже полезно познакомиться

[v.ges]

Здесь все есть
Здесь тоже полезно познакомиться

Не то. Первая ссылка вообще про красное смещение.

Сейчас более развернуто спрошу. Представьте, что мы находимся где-то в глубоком вакууме, где гравитация полностью отсутствует. Имеем двое часов. Одни часы оставляем в вакууме, вторые перемещаем (не спеша) к телу, имеющему массу m. Вторые часы отстанут от первых (оставшихся в вакууме) на время t. То есть должна быть простая формула, связывающая массу и время. Не могу ее найти.

[Klapaucius]

По первой ссылке последнюю формулу (ту, что для t) можно переписать в виде:t₁=t₀*(1+(G*m/r*c²))
Это для Gm/rc²<<1, т.е. почти для всех практических случаев.
Более точная формула - первая по второй ссылке.


p.s. Да, может сходу непонятно, r - это расстояние вторых часов от центра массы m, а не расстояние между часами. Предполагается, первые настолько далеко, что влиянием m на них можно пренебречь. Тогда deltaФ=Ф=-Gm/r.

[v.ges]

По первой ссылке последнюю формулу (ту, что для t) можно переписать в виде:t₁=t₀*(1+(G*m/r*c²))

А r - это что?

[Klapaucius]

Хех, см. выше. Пока Вы спрашивали я одновременно уточнял ответ

[v.ges]

Спасибо.

[Geen]

Первая ссылка вообще про красное смещение.

А повнимательнее читать?

Данный эффект является одним из частных проявлений гравитационного замедления времени.

[Aleksandr 51]

Если время меняет своё значение, т.е. может течь быстрее или медленнее, то скорость света, как функция времени не есть постоянная величина.
Что бы скорость света была константой, должны быть константами, как время, так и расстояние (пространство).
Или разве размерность скорости не  м/с ?

[Geen]

должны быть константами, как время, так и расстояние (пространство).

Это как? Вот стою я на перроне, а мимо меня едет поезд - но расстояние должно быть константой?

[Aleksandr 51]

Вы повторите теорию Эйнштейна. Там и время и расстояние не есть постоянные величины.

[Белозерцев Павел]

Представьте, что мы находимся где-то в глубоком вакууме, где гравитация полностью отсутствует.

Где вы взяли такой вакуум, где нет гравитации?
На лунной орбите вакуум. Но там есть гравитация Земли. Иначе Луна улетит.
Течение времени зависит от напряжения гравитационного поля. А не от вакуума. То есть для часов должно быть без разницы, они внутри МКС, где воздух, или они за бортом МКС, где вакуум. Скорость времени зависит от расстояния от Земли, от её центра массы. То есть от напряжения гравиполя. Которое растёт как квадрат расстояния R².
Школьный курс физики.
Закон всемирного тяготения
F~M/R²
где M - масса Земли, R - расстояние до центра массы Земли, F - сила тяжести (~ напряжение гравиполя, замедляющее время).
Более точную зависимость не могу дать - не занимался этим.

[Klapaucius]

Представьте, что мы находимся где-то в глубоком вакууме, где гравитация полностью отсутствует.

Где вы взяли такой вакуум, где нет гравитации?

Я вопрос сразу понял так, что речь просто о каком-нибудь межгалактическом пространстве. И вакуум автором понимается именно в смысле отсутствия близких гравитирующих тел, а никак иначе (что формально неправильно, но тут же разные люди вопросы задают). Вот летают между галактиками часы. И другие такие же, в Млечном Пути (но не вращаются вместе с Солнцем и звёздами, а висят в одной точке - несколько миллионов лет это будет практически так, они не наберут значительную скорость падения в центр Галактики - если что-то смущает им можно двигатель приделать или посадить на палку длиной r, воткнутую в этот центр).

Как быстро и просто посчитать разность хода часов? Есть такая формула. Она же применима к красному смещению ("замедлению хода времени часов") на поверхности Сириуса B, Солнца и даже Земли на разных высотах. Но конечно, следует учитывать то, где находится сам наблюдатель (те часы в "пустом" пространстве, что является идеализацией), да ещё если не движется довольно быстро. Иногда формулу можно упростить до такого, иногда эти факторы существенны.

[Klapaucius]

Если время меняет своё значение, т.е. может течь быстрее или медленнее, то скорость света, как функция времени не есть постоянная величина.

Совершенно верно. Вот пусть мы висим где-то далеко в космосе и смотрим в телескоп на поверхность планеты. Там есть источник и приёмник света. Фиксируем 2 события, излучение и приём сигнала. Расстояние между приёмником и источником известно, скажем его измерили на планете линейкой и нам передали (измерить самостоятельно тоже можно, но тут возможно будут проблемы). Получится, что сигнал путешествовал медленнее скорости света. На поверхности с этим не согласятся, там скорость будет именно c.

Что бы скорость света была константой, должны быть константами, как время, так и расстояние (пространство).

Это утверждение нелепо. Так как когда время и пространственные координаты - константы, это называется событием. Любая теория должна рассматривать не одиночные события, а "взаимоотношения" между ними (только в результате этого появится само понятие скорости). Причём уже СТО, делая это, в своей основе имеет постулат именно о неизменности и равенстве известной величине скорости света как для приёмника, так и для источника.

Или разве размерность скорости не  м/с ?

В системе СИ именно такая. Откуда сомнения именно в размерности? Вот это вообще непонятно.

[Белозерцев Павел]

от напряжения гравитационного поля

Может всё-таки "напряжённость гравитационного поля"?

Пусть так.
Напряжённость поля бозонов Хиггса. Чем выше напряжённость, тем труднее двигаться объектам в нём. Соответственно химические/физические реакции замедляются (нам известно под определением "время замедляется").
Так?

Создатель темы задал вопрос. Пусть он не сразу его сформулировал чтобы хоть кому-то было понятно (но народ уже набежал с критикой). Получил ответ, отчалил (надеюсь не навсегда). Но нет, обсуждение (собственно, уже совсем непонятно чего) продолжается. Зачем? Вы хотите его чему-то научить? Так не получится.

Хорошо. Если ответ устраивает я молчу.

[Незван]

от напряжения гравитационного поля

Может всё-таки "напряжённость гравитационного поля"?

Пусть так.
Напряжённость поля бозонов Хиггса. Чем выше напряжённость, тем труднее двигаться объектам в нём. Соответственно химические/физические реакции замедляются (нам известно под определением "время замедляется").
Так?

Нет.
Хиггсовское поле отвечает лишь за небольшую часть гравитации.

[v.ges]

...вакуум автором понимается ...в смысле отсутствия близких гравитирующих тел...

Конечно.

 Воспользуемся формулой

t₁=t₀*(1+(G*m/r*c²))

следующим образом. Находимся на Земле. Берем два секундомера, запускаем их одновременно. Один оставляем на Земле, другой медленно перемещаем туда, где нет гравитирующих тел. Снимаем показания - t₀ (на Земле?) и t₁. Разность показаний  t₁-t₀=t₀*G*m/r*c² (где с хорошей точностью m - масса Солнца, r - расстояние между Землей и Солнцем) - т.е. чем дольше ведем наблюдения, тем больше становится разность показаний. Это так?

[Geen]

Это так?

Это да. Почти.

где нет гравитирующих тел.

Вот только это трудновато. Например потому, что наибольший вклад в "гравитационный потенциал" на Земле имеет наша Галактика, а не Солнце или Земля

Поэтому, Ваш "перенос" лучше делать, скажем, с орбиты Земли на орбиту Плутона.

[postoronim]

Ищу тему куда встрять с моим феноменом. Вот послушайте:
у меня электронные часы настольные (если надо - сфоткаю и выложу фото). Много лет (с 1992 г) работали нормально. Но вот последние несколько суток замечаю странное. Днем идут тютелька в тютельку (иначе говоря: минута в минуту). Ложусь спать - часы показывают верно. Утром просыпаюсь, а часы спешат. В разные дни по-разному (от 18 до 40 мин.). И так уже третью ночь. Что это?

[v.ges]

Это так?

Почти.

Почему почти?