Кое что о мышлении. Почему математика - эмпирическая наука?

[Сергей355]

В предыдущей теме зашла речь о математике и ее соответствии(фальсифицируемости)так как я не специалист то интересно узнать как она соотносится с реальностью,ведь по факту математику придумал человек,это продукт деятельности мозга(как и вся наука впрочем) однако как получается что она так хорошо все описывает?или же только определенная часть математики годится для реального описания,а остальное это больше философия

[konstkir]

Именно! Математика для нас возникла как продукт реальной деятельности человека. Но, скорее всего это вещь в себе. И только сильно малая часть из общей уже построенной базы аксиом, теорем и мат.моделей сейчас используется в реальной практической жизни. А еще неизмеримо большая часть математики пока неизведанна. И, наверняка, тоже ничтожная часть этого неизведанного пригодится в нашей жизни. Математика намного "больше" нашей изведанной реальности.
Источники - приблизительно Платон.. и Пенроуз.
 

[Сергей355]

Именно! Математика для нас возникла как продукт реальной деятельности человека. Но, скорее всего это вещь в себе. И только сильно малая часть из общей уже построенной базы аксиом, теорем и мат.моделей сейчас используется в реальной практической жизни. А еще неизмеримо большая часть математики пока неизведанна. И, наверняка, тоже ничтожная часть этого неизведанного пригодится в нашей жизни. Математика намного "больше" нашей изведанной реальности.
Источники - приблизительно Платон.. и Пенроуз.
 

Как понять неизведанная?это как некоторый обьективный фактор или исключительно игра ума,ведь можно так же и сказать что и философия неизведанная,так как мышление все время функционирует и безгранично по сути.Математических объектов ведь нету в реальности,чисел,дробей,функций логарифмов и т.д. означает что это инструмент разума придуманный людьми,а не само свойство окружающего мира

[ivanij]

это инструмент разума придуманный людьми,а не само свойство окружающего мира

 Правильно. Это не свойство окружающего мира, а инструмент для описания этих свойств.

[mbrane]

В предыдущей теме зашла речь о математике и ее соответствии(фальсифицируемости)так как я не специалист то интересно узнать как она соотносится с реальностью,ведь по факту математику придумал человек,это продукт деятельности мозга(как и вся наука впрочем) однако как получается что она так хорошо все описывает?или же только определенная часть математики годится для реального описания,а остальное это больше философия

в математике нефаоьсифицируемость... в математикеесь исключительно доказуемость и непроиворечвосьт системы аксиом... мматематика никак не соотносится с реальностью то чнее с реализуемостью вводимых пончтий  в окружающем мире

[ivanij]

  Мне кажется, знакомство с этой книгой О книгах, журналах, сайтах... будет весьма полезно для дискуссии по теме.

[konstkir]

Именно! Математика для нас возникла как продукт реальной деятельности человека. Но, скорее всего это вещь в себе. И только сильно малая часть из общей уже построенной базы аксиом, теорем и мат.моделей сейчас используется в реальной практической жизни. А еще неизмеримо большая часть математики пока неизведанна. И, наверняка, тоже ничтожная часть этого неизведанного пригодится в нашей жизни. Математика намного "больше" нашей изведанной реальности.
Источники - приблизительно Платон.. и Пенроуз.
 

Как понять неизведанная?это как некоторый обьективный фактор или исключительно игра ума,ведь можно так же и сказать что и философия неизведанная,так как мышление все время функционирует и безгранично по сути.Математических объектов ведь нету в реальности,чисел,дробей,функций логарифмов и т.д. означает что это инструмент разума придуманный людьми,а не само свойство окружающего мира

  На данный период , возможно, и в течении будущих сотен и тысяч лет это неверно. Основы математики придуманы разумом, конечно, из-за и для практических нужд. Далее, шло некоторое развитие, в сущности, прикладной математики, включая мат.анализ, высшую алгебру, разнообразную геометрию, теорию множеств, тензоры группы.. причем привлекая ( или обнаруживая после) реальные объекты в природе.
А к современной эпохи математики залезли в такие дебри, причем, огромным преобладающим массивом, где даже нет намека на природу и которые не понимают  и не знают, ни физики-теоретики, ни биофизики, ни химики..никто, кроме сотни-другой математиков высшего уровня. Идет развитие теор. математики как вещи в себе,  придумываются разные совокупности чисто математических объектов и модулей объектов и решаются по возможности возникающие связи, мат. вопросы и проблемы.

 К реальной жизни все это не имеет ни малейшего отношения, ну, кроме получения удовольствия немногих математиков от роскошных решений и получения зарплаты.
Но как показывает опыт, из абстрактных решений чистой математики вдруг обнаруживается вдруг связь с реальным описанием физических или других явлений. По этому Мир вынужден, да и обязан терпеть фантастические игры математиков и субсидировать их.
 

[Ый]

Это не свойство окружающего мира, а инструмент для описания этих свойств.

И для моделирования процессов реального мира.
Надо что-то сделать - купить, продать, построить дом, запустить ракету - берём и предварительно просчитываем математически, ответ устраивает - делаем практически.

[Сергей Н]

Именно! Математика для нас возникла как продукт реальной деятельности человека. Но, скорее всего это вещь в себе. И только сильно малая часть из общей уже построенной базы аксиом, теорем и мат.моделей сейчас используется в реальной практической жизни. А еще неизмеримо большая часть математики пока неизведанна. И, наверняка, тоже ничтожная часть этого неизведанного пригодится в нашей жизни. Математика намного "больше" нашей изведанной реальности.
Источники - приблизительно Платон.. и Пенроуз.
 

Математика всегда начинается с набора абсолютных абстракций типа точка, прямая, плоскость, число.
Нам математика известна, поскольку на некотором уровне развития интеллекта возникло понимание в необходимости таких абсолютов. А они очевидно полезны, это факт. После принятия первых абстракций "процесс начался", дальше завертелось, закрутилось. Математика это как вирус, живет в разумной среде и саморазвивается, попутно принося носителям М-вируса пользу, то есть людям. )

[ivanij]

И для моделирования процессов реального мира.

 Да, конечно. Мы получаем математическую модель.

[Rattus]

ведь по факту математику придумал человек,это продукт деятельности мозга(как и вся наука впрочем) однако как получается что она так хорошо все описывает?

Молоток, придуманный для забивания гвоздей очень хорошо подходит для забивания гвоздей. Ну удивительное дело!
Хотя для хвилософских тем - вполне обычное...

Комментарий модератора раздела

Тема объединена с существующей. -Asket- - благодарность за указание таковой. Автору - настоятельная рекомендация пользоваться Поиском по разделу перед открытием новых тем.

[leon10010]

Именно! Математика для нас возникла как продукт реальной деятельности человека. Но, скорее всего это вещь в себе. И только сильно малая часть из общей уже построенной базы аксиом, теорем и мат.моделей сейчас используется в реальной практической жизни. А еще неизмеримо большая часть математики пока неизведанна. И, наверняка, тоже ничтожная часть этого неизведанного пригодится в нашей жизни. Математика намного "больше" нашей изведанной реальности.
Источники - приблизительно Платон.. и Пенроуз.
 

Математика всегда начинается с набора абсолютных абстракций типа точка, прямая, плоскость, число.
Нам математика известна, поскольку на некотором уровне развития интеллекта возникло понимание в необходимости таких абсолютов. А они очевидно полезны, это факт. После принятия первых абстракций "процесс начался", дальше завертелось, закрутилось. Математика это как вирус, живет в разумной среде и саморазвивается, попутно принося носителям М-вируса пользу, то есть людям. )

Да уж ладно. Пчелы, муравьи. вороны пользуются математикой. Вороны считают сколько людей зашло и вышло из-под навеса. И только потом воруют .

[Rattus]

Пчелы, муравьи. вороны пользуются математикой.

Не совсем математикой. Только простым счётом. На сегодняшний день точно известно, что им доступны операции сложения, вычитания. Но признаков владения следующим уровнем - "рекурсивными" функциями типа умножения, деления и т.д., с которых и начинается настоящая арифметика и прочая математика, у животных не выявляется. Собственно именно по этому критерию и можно определять интеллект человеческого уровня - разум.
Потому первая странная вещь, которую обнаруживает разум в мире чисел - это простые числа. И начиная с четвёртого-пятого простого числа (7,11 и далее) обнаруживает, что в окружающей его природе они не встречаются систематически: случайное попадание лунного цикла в сутках (7x4 - да и то сильно неточное), жизненные циклы периодических цикад (13,17) и отдельные комплексы молекул мембранных белков (7), да и всё, пожалуй.
Именно поэтому использование последовательностей простых чисел начиная с четвёртого вполне имеет смысл для обозначения сигнала, как имеющего разумное происхождение.

[Susamidim]

Но признаков владения следующим уровнем - "рекурсивными" функциями типа умножения, деления и т.д., с которых и начинается настоящая арифметика и прочая математика, у животных не выявляется. Собственно именно по этому критерию и можно определять интеллект человеческого уровня - разум.

Что-то у меня вызывает определенный скепсис предположение, что неандертальцы или ранние кроманьонцы владели операцией умножения. А кто-нибудь пробовал научить шимпанзе умножению?

[Rattus]

Что-то у меня вызывает определенный скепсис предположение, что неандертальцы или ранние кроманьонцы владели операцией умножения.

Главный вопрос в том, могли ли они им овладеть. И арифметика в данном случае не единственный критерий такого уровня интеллекта: все известные естественные языки также обладают свойством рекурсивности, в частности - возможностью строить сложноподчинённые предложения. Единственное исключение - язык племени пираха, который сильно деградировал с момента отделения от родственных языков этой группы в Южной Америке. при этом все юные пираха успешно осваивают теперь португальский в государственных школах, а пираха - почти вымер.
Наиболее вероятным показателем интеллекта, позволяющим овладеть настоящими языками и арифметикой представляется число регистров рабочей памяти.

[Ый]

Вороны считают сколько людей зашло и вышло из-под навеса. И только потом воруют .

Они умеют считать до 7, и к тому же эти гады производят вычисления. Проводили такие исследования - в сарайчик, из которого вороны воровали харчи, входили два человека, а выходил один - вороны просчитывали что один остался там и не стали воровать. И так последовательно до 6 - входят семеро, а выходят шестеро, вороны не реагируют. А вот уже свыше семи человек входят, то если один там остался, они уже не просчитывают. Но если все входящие идут кучкой, накрывшись покрывалом, вороны воспринимают как единое существо, поэтому можно сделать так - войти вдвоём, накрывшись чем-то, а потом один может остаться, а один выйти. Только так.

[konstkir]

Забавно. Неужели правда?

[Ый]

Забавно. Неужели правда?

Читал очень давно в какой-то книжке о разуме животных. Могу только ошибаться о величине числа, до которого вороны считают. Там то ли семь, то ли девять. Но не в этом дело, а в том, что эти падлы не так просты. Да и многие животные и птицы умеют считать до какой-то величины. Только надо найти способ, как это выяснить.

[loky1109]

Вороны считают сколько людей зашло и вышло из-под навеса. И только потом воруют .

Но это не точно. Есть версия, что они не считают, а запоминают каждого вошедшего.

[ivanij]

 Ну, да! "Учёные куры, петух-математик! Знает, подлец, таблицу умножения! ©

  А если серьёзно, у них ведь самого главного нет - абстрактного мышления, которое и выделяет любое существо из животного мира и переводит его на уровень разума.
  Вороны, галки и прочие врановые самые сообразительные среди птиц. Но ведь и те же самые куры, когда цыплят высиживают, тоже, говорят, время от времени переворачивают яйца. Они, что тоже их пересчитывают? И делают это не просто от скуки, а для того. чтобы обеспечить равномерный прогрев.