Многоярусная разгрузка ГЗ. Проблемы и решения.

[INPan]

Хм, интересный факт. Но Игорь, ведь ето такие малые отклонения шо может быть мы их не будем учитывать?

Какие ж они малые? На рисунках вполне реальная жизненная картина работы коромысла. Дима, обрати внимание на сколько разными стали плечи коромысла при наклоне трубы от вертикали на 30 градусов.

[kryptonik]

Ты, Игорь, нарисовал статически неуравновешенную систему. Вектор действия веса зеркала не проходит через единственный шарнир. Зеркало и коромысло должны кувыркнуться. Этого не происходит из-за сил трения и не где ни будь, а в самом шарнире.
Но можно предотвратить опрокидывание приложив дополнительно силу в точке R, грузик к примеру положить, тогда трения в шарнире не будет. Что ты и изобразил.  Да только никакой силы и грузика нет, поэтому FL и FR по прежнему равны между собой.
Если хочешь написать условия равновесия  надо составить уравнение всех моментов относительно шарнира. И включить в него момент трения в шарнире.

[ДимСаныч]

Хм, интересный факт. Но Игорь, ведь ето такие малые отклонения шо может быть мы их не будем учитывать?

Какие ж они малые? На рисунках вполне реальная жизненная картина работы коромысла. Дима, обрати внимание на сколько разными стали плечи коромысла при наклоне трубы от вертикали на 30 градусов.

Так, спокойно. Хладнокровно рассуждаем:
Вопрос конечно в коэф. трения, расстоянии от оси коромысла до зеркала и плечах коромысла. Ежели предполагать (хотя это можно проверить экспериментально) что при 30гр. уж наверняка зеркало съедет на боковые опоры, ось коромысла находится от зеркала на расстоянии радиуса своего диаметра , а плечи достаточно длинные.... то отклонения можно будет списать и на погрешности изготовления механизма разгрузки.

[ДимСаныч]

Ты, Игорь, нарисовал статически неуравновешенную систему. Вектор действия веса зеркала не проходит через единственный шарнир. Зеркало и коромысло должны кувыркнуться. Этого не происходит из-за сил трения и не где ни будь, а в самом шарнире.
Но можно предотвратить опрокидывание приложив дополнительно силу в точке R, грузик к примеру положить, тогда трения в шарнире не будет. Что ты и изобразил.  Да только никакой силы и грузика нет, поэтому FL и FR по прежнему равны между собой.
Если хочешь написать условия равновесия  надо составить уравнение всех моментов относительно шарнира. И включить в него момент трения в шарнире.

А так?

[kryptonik]

Красиво, но непонятно.

[Дрюша]

Ты, Игорь, кажется, схему нагрузки неправильно привел. Надо рассматривать зеркало на идеальной наклонной плоскости, система разгрузки эту идеальную плоскость имитирует.

Кому надо? Зачем надо? На самом деле - правда. Рассмаривать надо не какую-о "идеальную" плоскость разгрузки, а что-то пореальнее. Наверное, топик-стартер хоел сказать, что если плоскость расположения опор в сисеме разгрузки не совпадает сплоскостью расположения шарниров, на которых качаются разгрузочные коромысла, то при боковом усилии (коорое может быть в пределах трения покоя) вознкает опрокидывающий момент, который приводит к перераспределению сил на опорных точках разгрузки. Такое явление - дейсвительно есть. Другое дело - заценить это дело количесвенно, и сознаетельно принять решение о пренебрежимой малости означенного эффекта.

[kryptonik]

Есть явление трения в шарнирах, трение зеркала на опорах и в боковой разгрузке. И ничего страшного, а Игорь преувеличил из-за неверной трактовки. Надо очень постараться, что бы система разгрузки совсем не работала. Естественно лучше предпринять меры для минимизации этих явлений.

[ДимСаныч]

Красиво, но непонятно.

Прошу прощения за незаконченность, но этим я хотел сказать, что моменты рычагов получаются разные, и как следствие - реакция опор будет тоже разная и сила трения, чтобы всё было уравновешено. А значит зеркало будет испытывать не одинаковые нагрузки. Из рисунка понятно что нижняя точка зеркала будет испытывать большую нагрузку чем верхняя. Может, конечно, я и ошибаюсь.

[kryptonik]

Вот единственно верная схема работы разгрузки зеркала в условиях, сформулированных Игорем.
Вес зеркала раскладывается на две силы, силу давления на опоры и скатывающую. Сила давления равна весу умноженному на косинус угла наклона, а скатывающая умноженному на синус.
Сила давления компенсируется реакцией опор F1 и F2.( Забыл на схеме нарисовать, но они есть).
Сложилось мнение, что они могут быть разными, но это заблуждение. Надо не проецировать на случайную плоскость, а считать моменту относительно опорных точек. Например относительно опорной точки 1.
Fнорм х L = F2 х 2L
Отсюда F2 = Fнорм/2
Аккурат половина и это соотношение не зависит от угла наклона и от трения. Можно сделать условно подвижной нижнюю опорную точку, можно сделать эти точки неподвижными, на силы, действующие по нормали это не влияет. Появляется сила трения действующая по касательной к зеркалу, но на изгиб его она не работает.

[ДимСаныч]

Вот единственно верная схема работы разгрузки зеркала в условиях, сформулированных Игорем.
Вес зеркала раскладывается на две силы, силу давления на опоры и скатывающую. Сила давления равна весу умноженному на косинус угла наклона, а скатывающая умноженному на синус.
Сила давления компенсируется реакцией опор F1 и F2.( Забыл на схеме нарисовать, но они есть).
Сложилось мнение, что они могут быть разными, но это заблуждение. Надо не проецировать на случайную плоскость, а считать моменту относительно опорных точек. Например относительно опорной точки 1.
Fнорм х L = F2 х 2L
Отсюда F2 = Fнорм/2
Аккурат половина и это соотношение не зависит от угла наклона и от трения. Можно сделать условно подвижной нижнюю опорную точку, можно сделать эти точки неподвижными, на силы, действующие по нормали это не влияет. Появляется сила трения действующая по касательной к зеркалу, но на изгиб его она не работает.

Что-то я решительно ничего не понял из вашей, да, единственной в своём роде, но отнюдь не верной схемы. Во первых почему у вас опоры сами по себе? Опоры на коромысле не разрывно связаны как и на любой качеле. Во вторых, что совсем не понятно, почему "верхняя" опора имеет возможность перемещаться и при чём именно параллельно задней поверхности зеркала? В третьих где доказательство или опровержение сложившегося мнения что давление на зеркало в опорных точках коромысла может быть разным? В четвёртых, да, надо проецировать возникающие силы не на случайные плоскости, а в плоскости сечения коромысла, на оси перпендикулярные рычагам, которые располагаются под углом друг к другу, а потом рассматривать их применительно к плоскости задней поверхности зеркала, ведь именно там и возникают реакции опор.
Вобщем наш случай можно в какой-то грубой мере рассматривать как:

[kryptonik]

Я бы сказал так: ума у нас у всех много, отсюда и проблемы. Запутываем элементарные задачи из школьного курса.
Триста лет делали системы разгрузки, а теперь выяснили, что они не работают. Работают, и работают без проблем. Делят нагрузку строго на два или на три, не зависимо от исполнения, и от трения. Все расчетные схемы несколько упрощенные, но должны отражать главное. Что конкретно я сделал неправильно?
Единственно, боковая разгрузка может реально тянуть зеркало, но тут будут полезны подшипники в точках контакта, что на форуме освещалось.
А почему в приведенной вами схеме точки контакта оказались несимметричными относительно центра?

[ДимСаныч]

Что конкретно я сделал неправильно?

Я же написал.
Кстати а почему вы решили что ваша схема из школьного курса и элементарна?

А почему в приведенной вами схеме точки контакта оказались несимметричными относительно центра?

1. Потому что плечи изменились https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,98340.msg2049226.html#msg2049226
2. Потому что точки опоры не фиксированы, а адаптивны и нагрузка приложенная к одной точке передаётся к другой через плечи.

[INPan]

Саша, сила трения в шарнире качели конечно присутствует, но мы её не рассматриваем и не учитываем.  Гораздо болшее влияние оказывает именно разность уровней между точками опоры коромысла на зеркале и шарниром на котором оно качается. И зеркало не опрокидывается не потому, что существует сила трения в коромысле, а потому, что коромысло -то не одно, а три. Я думал по моим рисункам все поймут суть проблемы. Ну тогда вот ещё вариант. Коромысла конечно здесь совсем не правильные, но так понятнее. В горизонтальном положении зеркало будет давить на точки A,B,C,D с одинаковой силой. А когда мы наклоним эту систему, мы получим следующее: так как оси коромысел расположены очень далеко от зеркала, то даже при довольно небольшом наклоне зеркала (30 градусов на этой схеме) ось левого коромысла окажется почти под самой точкой B, которая кстати расположена почти у самого центра масс зеркала. Точки A и C окажутся вообще без нагрузки.

[INPan]

...Вобщем наш случай можно в какой-то грубой мере рассматривать как:  https://astronomy.ru/forum/index.php?action=dlattach;topic=98340.0;attach=425240;image

Правильно, Дима!

[ДимСаныч]

О, тож хотел привести схему когда "верхняя" опора и ось коромысла лежат на вертикали. Но у Игоря это получилось лучшее и красившее. 

[INPan]

Лучшее, красивее и ужаснее! На самом деле всё не так страшно, но так суть проблемы понятнее.
Эх, жаль в PLOP-е это смоделировать не получится. Вот тогда бы правда стала видна во всей красе!
... и мне, как возмутителю спокойствия пришлось бы скрываться от разъярённых телескопостроителей.
 

[INPan]

Наверное, топик-стартер хоел сказать, что если плоскость расположения опор в сисеме разгрузки не совпадает сплоскостью расположения шарниров, на которых качаются разгрузочные коромысла, то при боковом усилии (коорое может быть в пределах трения покоя) вознкает опрокидывающий момент, который приводит к перераспределению сил на опорных точках разгрузки.

Вот именно это я и хотел сказать. Только выразился я немного не грамотно. Спасибо, помогли.

...Другое дело - заценить это дело количесвенно, и сознаетельно принять решение о пренебрежимой малости означенного эффекта.

Ну попробуем.

[kryptonik]

Вот попробуй-попробуй. Но для начала скажи, что будет с зеркалом, на которое действуют только указанные тобой силы. Я еще туда вес добавил, куда от него денешься, и убрал точки А и С, раз по-твоему они не работают. 

[kryptonik]

Это выглядит более правдоподобно, чем предположение Игоря. Но опять же это умозрительное заключение, не подтвержденное расчетом. В частности надо обосновать зависимость перераспределения нагрузки на опоры от толщины зеркала. «Нам бы схемку, аль чертеж». У меня получается, что от толщины совершенно не зависит.

[INPan]

Вот попробуй-попробуй. Но для начала скажи, что будет с зеркалом, на которое действуют только указанные тобой силы. Я еще туда вес добавил, куда от него денешься, и убрал точки А и С, раз по-твоему они не работают. 

Что будет? Нижний конец зеркала провиснет и часть зеркала, которую должна держать точка С тоже провиснет.
Ошибочка у меня есть в последнем рисунке. Сила противодействия опоры в точке D будет значительно меньше, потому что почти вся нагрузка ляжет на точку B. Так ведь?