Реальные способы нереактивного движения в неоднородном гравитационном поле

[dims]

При движении гантели по сугубо круговой орбите никакого эффекта не будет.

Учитывая вновь открывшиеся обстоятельства мне непонятно -- почему? Начать раскачивание можно с любой орбиты, в том числе с круговой. Зачем нужна начальная эксцентричность?

[Крупин]

При движении гантели по сугубо круговой орбите никакого эффекта не будет.

Учитывая вновь открывшиеся обстоятельства мне непонятно -- почему? Начать раскачивание можно с любой орбиты, в том числе с круговой. Зачем нужна начальная эксцентричность?

    Работа, как известно, равняется произведению силы на смещение (в направлении силы). в данном же случае это изменение радиуса - разность между перигеем и апогеем. Для круговой орбиты эта разность - нуль. А нет пути - нет и работы, какова бы ни была сила.

   Иначе говоря при круговой орбите сила (как гравитации, так и дополнительная0 всегда перпендикулярна скорости и их скалярное произведение всегда равно нулю.

[Крупин]

Получается, наши придумали это на 20 лет раньше амеров. Хотя в Вашем описании схемы Белецкого тогда много лишнего: вращать ничего не надо, достаточно подтягивать грузик на тросе туда-сюда.

   А что тогда заставит трос натянуться, а не закрутиться в клубок или того пуще не заузлиться?

[dims]

А что тогда заставит трос натянуться, а не закрутиться в клубок или того пуще не заузлиться?

Приливная сила Они спускают трос не перпендикулярно полю, а вдоль поля. И меняют длину сихронно обращению. Эффект тот же. Кроме того, не нужно думать, где Земля. Просто спускаешь груз и он сам куда надо тянется.

[dims]

А нет пути - нет и работы, какова бы ни была сила.

Вопрос в том, почему нельзя подобрать траекторию грузов внутри спутника так, чтобы они совершали работу? Невозможность такого подбора на круговой орбите неочевидна. Естественно, если мы будем совершать одно и то же циклическое движение, то будем возвращаться назад.

[Крупин]

А нет пути - нет и работы, какова бы ни была сила.

Вопрос в том, почему нельзя подобрать траекторию грузов внутри спутника так, чтобы они совершали работу? Невозможность такого подбора на круговой орбите неочевидна. Естественно, если мы будем совершать одно и то же циклическое движение, то будем возвращаться назад.

   Я уже писал о мизерности эффектов, обусловленных неоднородностью поля. И что для достижения практического эффекта нужны огромные гантели в сравнении с космическим спутником. Никакие перемещения внутри спутника не приведут к сколь-нибудь заметному результату.

[dims]

Я уже писал о мизерности эффектов, обусловленных неоднородностью поля.

Ага, а я читал об этом 22 года назад, в институте

И что для достижения практического эффекта нужны огромные гантели в сравнении с космическим спутником. Никакие перемещения внутри спутника не приведут к сколь-нибудь заметному результату.

Это не суть. Допустим, у нас есть огромные гантели. Вы ведь не знали, что их можно двигать не только перпендикулярно полю, но и вдоль поля? Теперь знаете. Наверняка, если постараться, можно найти траекторию движения гантелей и для ухода с круговой орбиты тоже.

[Крупин]

   Повторите пожалуйста чего я не знал? Ни гантели, ни какое.то другое тело никуда не удвинешь - ни вдоль ни поперёк. Центр масс системы тел останется на месте. Можно просто раздвинуть два равных груза симметрично в противоположные стороны - это можно сделать куда угодно.

  Ограничения же чисто технологические - жёсткий стержень в тысячё километров для космоса не изготовить.

[dims]

Повторите пожалуйста чего я не знал?

Вы не знали, что трос можно вытягивать вдоль поля, иначе не спросили бы, что помешает ему скрутиться в клубок. Какие-то с этим проблемы?

Центр масс системы тел останется на месте. Можно просто раздвинуть два равных груза симметрично в противоположные стороны - это можно сделать куда угодно.

Можно. А можно раздвинуть неравные грузы. Более того, таких экспериментов было множество на орбите в реальности: http://en.wikipedia.org/wiki/Space_tether_missions

[AlAn]

Получается, наши придумали это на 20 лет раньше амеров. Хотя в Вашем описании схемы Белецкого тогда много лишнего: вращать ничего не надо, достаточно подтягивать грузик на тросе туда-сюда.

Лучше что-то вроде циркуля. Грузы на концах.

[Крупин]

    Продолжу о гравилёте. Итак, в оптимальном варианте -случае жёсткой гантели, которую мы вправе вертеть как захотим, мы ориентируем её на планету в фазе от апогея к перигею и перпендикулярно в период обратного движения от перигея к апогею. Но можно получить не полный, а половинный выигрыш, если, например, во время обратного хода просто свести шары вместе. Или, наоборот, во время обратного хода ставить гантель поперёк, а во время прямохода группировать шары вместе. Вот такой вариант и используется в гравилёте, правда, не совсем.

   Практически значимый жёсткий стержень невозможен, а для натяжки каната его надо завращать. Поэтому в двигателе Белецкого можно сказать используется не гантель, а как бы сжимающийся обруч (если размазать шары по ркружности, по которой они вращаются). В перигее, когда трос разматывается и раскручивается, обруч, скажем, ориентируется осью на центр планеты. Но направление оси неизменно, поэтому она вовсе не смотрит на планетный центр во всё время движения.

  Обруч жа можно разложить на две гантельки помельче - одна ориентируется в плоскости орбиты - другая поперёк неё. Для той составляющей, которая в плоскости никакого выигрыша нет, но для поперечной систематически жействует дополнительная "центробежная" сила. В апогее же трос сматывается и на пути от апогея к перигею никаких дополнительных сил не действует.

  Таким образом, хотя и раза в четыре с меньшей эффективностью, чем при жёсткой управляемой гантелью, но эффект имеется. возможно, его можно несколько повысить синхронизацией периода вращения троса с обращением спутника. Но это уже не принципиально. Лборот за оборотом двигатель делает своё дело.

[Крупин]

      Впрочем, в глаза не видел детального описания гравилёта. Я исходил из предположения о независимости орбитального периода гравилёта и периода вращения троса. При их согласовании можно добиться несколько большего эффекта, так чтобы, например, трос был перпендикулярен орбитальной плоскости в то время, когда максимальна радиальная составляющая скорости.

     При спин-орбитальном резонансе некоторого эффекта можно достичь и при вращении троса в орбитальной плоскости. Подобный вариант рассматривается в теме где рассматривается спин-орбитальный резонанс Меркурия (ссылка давалась дважды).

[Крупин]

    Напомню теперь затерявшуюся задачку на тему гравилёта и приведу её решение:

    Вот моя задачка по гравилёту Белецкого. При каких условиях гравилёт может убежать от изолированной планеты-изгоя?

    Конкретнее: сам гравилёт неспособен, естественно, стартануть с планеты. Он может только очень медленно (эффект весьма мал) менять параметры орбиты, постепенно вытягивая её, причём для этого требуется некоторая начальная эксцентричность (с чисто круговой орбитой гравилёт ничего не сделает).

    Но тем не менее примем, что гравилёт выведен на практически чисто круговую орбиту и его никто во времени не ограничивает. Спрашивается, с любой ли круговой (практически0 орбиты гравилёт сможет улететь в бесконечность?

    Решение: гравилёт не может менять орбиту произвольным образом, поскольку закона сохранения момента импульса никто не отменял. В замкнутой системе Земля-гравилёт момент импульса неизменен, а весь этот момент принадлежит гравилёту (он неизмеримо легче).

    Наиболее просто сей момент вычисляется в перигее и апогее - простое произведение расстояния до планетного центра на скорость. И это произведение неизменяется при раскачке - увеличении энергии орбитального движения.

                  /продолжение следует/

[Крупин]

     Покончу с задачей, ответ таков: при увеличении энергии гравилёта большая ось его орбиты - (сумма перигея и апогея) возрастает. Но из-за сохранения момента импульса перигей будет при этом опускаться. На предельной параболической орбите гравилёт приблизится к планете на половинный радиус своей начальной орбиты. В самом деле, при этом скорость его возрастёт вдвое. Но для круговой орбиты половинного радиуса окружная скорость (первая космическая) была бы больше начальной в корень из двух раз. параболическая же скорость больше окружной также в корень из двух раз. Так что на половинном радиусе скорость действительно параболическая (вторая космическая скорость убегания от планеты).

     Таким образом радиус начальной орбиты гравилёта должен быть больше удвоенного планетного радиуса, иначе гравилёт приземлится раньше, чем улетит.

[taurus]

     Таким образом радиус начальной орбиты гравилёта должен быть больше удвоенного планетного радиуса, иначе гравилёт приземлится раньше, чем улетит.

Оценил. 

[AlAn]

Когда мы моделировали движение гравилета, то начинали с круговой орбиты, и запуск получался, уменьшения высоты перигелия не наблюдалась, кому интересно, в приложенном файле научный проект школьника который мы делали в 2001 году в котором есть и программа на Паскале. Поскольку исходный файл весит более 1,5Мбайт, все  рисунки и часть текста удалены.

[Diletant]

Многие думают, что самая тоска, это когда нет денег. Так вот, самая тоска, это когда деньги есть, а нельзя тратить. И там, наверху ни денег, ни энегии не потратить. Хочешь что-нибудь опустить или повернуть, должон такое же подять или повернуть в другую сторону. А недовольные там могут лечь и покататься, но непременно вдвоем и в разные стороны.

[Крупин]

Когда мы моделировали движение гравилета, то начинали с круговой орбиты, и запуск получался, уменьшения высоты перигелия не наблюдалась, кому интересно, в приложенном файле научный проект школьника который мы делали в 2001 году в котором есть и программа на Паскале. Поскольку исходный файл весит более 1,5Мбайт, все  рисунки и часть текста удалены.

    Достоинство законов сохранения состоит в их неукоснительном выполнении. поскольку гавилёт летает исключительно в поле центральной силы гравитации (не имеющей тангенциальной составляющей), для гравилёт а момент импульса сохраняется железно.

    Пусть r₁ и r₂ - радиус-векторы перигея и апогея, соответственно, то выражения для полной удельной энергии - E и удельного момента импульса L - имеют вид:



(формулы со стр. http://astronomij.narod.ru/zakon12.htm )

    Из сохранения момента импульса следует сохранение выражения: r₁*r₂/(r₁+r₂) = Const = R/2 , где R -радиус начальной круговой орбиты (когда r1 = r2 = R ).

    Нетрудно доказать, что если r₁ и r₂ не равны друг другу, то всегда кто-то из них (апогей) > R, а другой - перигей > R.

    По этой формуле следует, что в частном случае параболы, когда r₂ = бесконечности r₁ = R/2 . Получается то же самое, что было получено ранее.


    Но даже и без всяких формул, из чистой логики следует невозможность ситуации, когда у круговой орбиты, целиком лежащей внутри эллиптической будет такой же точно момент импульса. Ясно, что с ростом радиуса круговой орбиты момент импульса растёт (пропорционально квадратному корню из радиуса). Значит, момент импульса круговой орбиты, проходящей через перигей эллиптической орбиты, будет больше, чем у внутренней круговой орбиты. А момент импульса эллиптической орбиты и того больше (поскольку перигейная скорость эллиптической орбиты выше, чем скорость на круговой орбите, проходящей через перигей.

[dims]

Я согласен, из общих приципов симметрии. Если орбита круговая (симметрия), а расположение грузов меняется туда и обратно симметрично, то в конце цикла мы вернёмся на ту же орбиту, с которой начали.

Но в общем случае, мне кажется, никаких проблем с круговой орбитой нет. Мы можем взять какое-то несимметричное количество и расположение грузов и перемещать их таким образом, чтобы не возвращаться к исходном положению -- и тогда можно будет уйти и из круговой орбиты тоже (любой).

[VladTK]

Когда я еще учился в школе (много, много лет назад), я прочитал один фантастический рассказ. Автора, название и подробностей я уже не помню. Но суть сюжета запомнилась. На космическом корабле в полете происходит авария и теряется большая часть топлива. К тому же корабль оказывается в гравитационной ловушке черной дыры - вращается по круговой орбите вокруг нее. Топлива на отлет от ЧД не хватает. Капитан в раздумьях. И как всегда находит выход. Корабль представляет собой два крупных отсека (жилой и двигательный), соединенных телескопической штангой. Капитан поворачивает ось корабля радиально к ЧД и выдвигает двигательный отсек (более массивный) по радиусу. Возникла сила, выталкивающая корабль с его орбиты. Достигнув некоторого допустимого удаления от ЧД, капитан включил двигатель и улетел. Я тогда заинтересовался насколько это реально. Выполнил простейшие вычисления и получил, что выдвинув двигатель корабль приобрел ускорение \[a=\frac{3 G M m_2 L}{(m_1+m_2)R^3} \] где M - масса ЧД, m₂, m₁ - массы двигателя и жилого отсека соответственно, R -расстояние между центром масс корабля и ЧД, L - длина телескопической невесомой штанги. Тогда я не  знал насколько верно мне удалось решить эту задачу. Но сегодня я считаю, что я ее решил правильно.