дайте разъяснения по "черным дырам"

[алешенька]

здравствуйте
интересуюсь астрономией нерегулярно и несистемно, насколько позволяет время и другие факторы
ну да не об этом вопрос
вот прочитал по случаю книжечку хокинга "от большого взрыва до черных дыр"
одна идея хокинга не дает мне покоя, а именно что черные дыры могут быть малых размеров, т.е. их вес(или масса - хз) может составлять размеры, меньше массы солнца
со школьных времен я помню, что чд - это тело, первая космическая скорость которого более скорости света, отсюда и "чд" - никакие излучения вырваться с неё не могут
с солнца идут излучения всех форм и окрасок. даже если допустить сжатие солнца до размеров нейтронной или чд, её вес останется практически тот-же, и 1-я космическая скорость та-же, что и у солнца
тогда как получится чд из веса солнца
если кто сможет объяснить, просьба сделать это как можно популярнее, не прибегая сильно к сложным физических изъяснениям

[Qazz]

даже если допустить сжатие солнца до размеров нейтронной или чд, её вес останется практически тот-же, и 1-я космическая скорость та-же, что и у солнца

в формулу  1-й космической скорости  поставьте сначала радиус солнца, а потом радиус чд

[Klapaucius]

одна идея хокинга не дает мне покоя, а именно что черные дыры могут быть малых размеров, т.е. их вес(или масса - хз) может составлять размеры, меньше массы солнца

Вообще-то их масса гипотетически может быть сколь угодна малой, вплоть до массы отдельной элементарной частицы. Механизмов образования таких чд по-моему ещё никто не измыслил, но некоторые на полном серьёзе предполагают их наличие как реликтовых, образовавшихся на заре существования Вселенной. Даже ищут. Но пока не нашли.

со школьных времен я помню, что чд - это тело, первая космическая скорость которого более скорости света, отсюда и "чд" - никакие излучения вырваться с неё не могут

Это тоже не совсем так. Такое тело образоваться не может. Ведь для этого надо, чтобы скорость падения вещества или излучения превысила скорость света. ЧД звёздных размеров сжимается так, что излучение от неё падает по экспоненте с характерным временем в секунды (как интенсивность, так и допллеровский сдвиг в красную область). То есть её радиус очень быстро станет неотличим от радиуса Шварцшильда, и она перестанет излучать что-либо вовне. Но он на очень малую (неизмеримую, только возможно вычисляемую теоритически) величину всегда будет больше этого радиуса. С точки зрения удалённого наблюдателя, вроде нас. С точки зрения падающего - он за конечное и видимо очень небольшое время пересечёт этот радиус. Но я не готов обсуждать это подробно, "не подкован".

[taurus]

Вот, например, по теме микродыр: http://elementy.ru/LHC/news?theme=2653111&newsid=431772

[boroda]

тогда как получится чд из веса солнца
если кто сможет объяснить, просьба сделать это как можно популярнее, не прибегая сильно к сложным физических изъяснениям

Попробую.

"Вторая космическая" определяется не для тела, а для любой конкретной точки в его поле тяготения. Зависит она как от массы тела, так и от расстояния до "центра масс". К примеру, вторая космическая на орбите Земли будет меньше чем на её поверхности. Получается, что для каждой точечной массы существует такой радиус, где скорость освобождения будет равна скорости света. Чем меньше масса, тем меньше и радиус. Для Солнечной массы он измеряется километрами, для Земной миллиметрами.

Свет, в отличии от ракеты, не может терять скорость при удалении от чёрной дыры. Поэтому реальные ЧД описываются релятивистскими уравнениями, но вычисленный по ним радиус "Сферы Шварцшильда" в точности совпадает с радиусом для "световой второй космической" из классической механики.

Верхнего предела радиуса и массы ЧД не существует, нижний ограничен квантовыми эффектами и сравним с размерами элементарных частиц.

[алешенька]

 :)спасибо всем
значит радиус все-таки имеет значение
учился давно. формул естественно не помню, но предчувствовал, что именно около радиуса все вертится

 кстати, мне яндекс разбанили, вики читаю
извиняюсь, если кого-то оторвал от дел неумным вопросом

счас буду изучать "сферу шварцшильда"

[xd]

Только руками не трогайте, чтоб не сломалась

[Balancer]

некоторые на полном серьёзе предполагают их наличие как реликтовых, образовавшихся на заре существования Вселенной

Согласно современным представления — нереально. Чем меньше радиус кривизны ЧД, тем сильнее её излучение. Собственно, излучение обратно пропорционально квадрату массы. ЧД массой порядка Солнца испарится за какие-то неимоверные сроки, превышающие срок жизни Вселенной многократно. ЧД массой, скажем, 10¹² тонн будет иметь температуру 10¹¹K и излучать уже с мощностью в 6ГВт. Понятно, что испарится она за считанные мгновения по астрономическим меркам. Так что все реликтовые малые ЧД испарились ещё на заре Вселенной.

[polar]

некоторые на полном серьёзе предполагают их наличие как реликтовых, образовавшихся на заре существования Вселенной

Согласно современным представления — нереально. Чем меньше радиус кривизны ЧД, тем сильнее её излучение. Собственно, излучение обратно пропорционально квадрату массы. ЧД массой порядка Солнца испарится за какие-то неимоверные сроки, превышающие срок жизни Вселенной многократно. ЧД массой, скажем, 10¹² тонн будет иметь температуру 10¹¹K и излучать уже с мощностью в 6ГВт. Понятно, что испарится она за считанные мгновения по астрономическим меркам. Так что все реликтовые малые ЧД испарились ещё на заре Вселенной.

А мужики-то не знают, и наивно следуя Хокингу полагают, что дыра с массой 10 в 8 тонн испаряется почти три миллиарда лет, а при массе 10 в 12 тонн время испарения будет почти 3 на 10 в 21 лет.

[taurus]

Масса тела одна и та же, будь это тело ... в ракете, летящей с любой скоростью.

Это вряд ли!..

[Интересующийся Дед]

Это вряд ли!..

http://ufn.ru/ru/articles/1989/7/f/

[Balancer]

наивно следуя Хокингу полагают, что дыра с массой 10 в 8 тонн испаряется почти три миллиарда лет

Есть формула под рукой? Я навскидку не нашёл.

Забавно, что цифры нагугливаются довольно таки различные. Скажем, время испарения ЧД массой 1000 тонн получается по одним источникам а 8 секунд, по другим — за 84.

Впрочем, если принять верным закон обратного квадрата массы, то выходит, что 10⁸ тонн должны испариться, соответственно, за 2,5 тыс, либо за 26,6 тыс. лет. Три миллиарда не получается.

10¹² тонн, опираясь на эти цифры испарится, соответственно, за 253 млрд. или за 2,7 трнл. лет, тут согласен, я с оценкой сильно ошибся

[polar]

наивно следуя Хокингу полагают, что дыра с массой 10 в 8 тонн испаряется почти три миллиарда лет

Есть формула под рукой? Я навскидку не нашёл.

Забавно, что цифры нагугливаются довольно таки различные. Скажем, время испарения ЧД массой 1000 тонн получается по одним источникам а 8 секунд, по другим — за 84.

Впрочем, если принять верным закон обратного квадрата массы, то выходит, что 10⁸ тонн должны испариться, соответственно, за 2,5 тыс, либо за 26,6 тыс. лет. Три миллиарда не получается.

10¹² тонн, опираясь на эти цифры испарится, соответственно, за 253 млрд. или за 2,7 трнл. лет, тут согласен, я с оценкой сильно ошибся

http://en.wikipedia.org/wiki/Hawking_radiation

Но вообще, полезно помнить простую оценку: дыра с массой 10 в 15 грамм испаряется примерно за время жизни вселенной.

[Balancer]

http://en.wikipedia.org/wiki/Hawking_radiation

Интересно, тут куб, а не квадрат.

t = 1.33E-17 × M³ сек.

дыра с массой 10 в 15 грамм испаряется примерно за время жизни вселенной.

Получается t = 1,33E-17*(1E12**3) = 4•10¹¹ лет. На порядок больше.

А для 10⁸ тонн — 421 млн. лет. Три миллиарда и тут не выходит

Для 1000 тонн — 13 секунд.

[polar]

http://en.wikipedia.org/wiki/Hawking_radiation

Интересно, тут куб, а не квадрат.

t = 1.33E-17 × M³ сек.

дыра с массой 10 в 15 грамм испаряется примерно за время жизни вселенной.

Получается t = 1,33E-17*(1E12**3) = 4•10¹¹ лет. На порядок больше.

А для 10⁸ тонн — 421 млн. лет. Три миллиарда и тут не выходит

Для 1000 тонн — 13 секунд.

"But for a black hole of 1011 kg, the evaporation time is 2.667 billion years. "
На сем дискуссию с вами заканчиваю.

[Balancer]

На сем дискуссию с вами заканчиваю.

И Вам совершенно не интересно было зайти по вашей же ссылке и увидеть свежим взглядом в чём ошибка?

Забавно, что после подстановки данных в формулу

получается не 1,33E-17*M³, а 8,41E-17*M³.

5120*pi*(6,6742E-11**2)/(1,055E-34 * 299792458**4)

В чём тут ошибка в коэффициенте?

В любом случае, порядок тот же, -17.

But for a black hole of 1011 kg, the evaporation time is 2.667 billion years

Посмотрим. По формуле с коэффициентом 1,33E-17 получается 1,33E-17 * 1E11**3 = 1,33E16 секунд или 0,4 млрд. лет.
По формуле с коэффициентом 8,41E-17 выходит 2,667 млрд. лет. Значит, на Википедии ошибка в подсчёте коэффициента.
Но, как я уже говорил, порядок верный. Перепроверим:

«For a black hole of one solar mass ( = 1.98892E30 kg), we get an evaporation time of 2.098E67 years»
Результат по формуле практически совпадает: 2.096E67.

«So, for instance, a 1-second-lived black hole has a mass of 2.28 × 105 kg…»

По формуле — 0,997 сек.

Подставляем Ваши 1E15 грамм (1E12 кг) — 2,66E12 лет. Ещё больше, чем в первом варианте. Вселенная наша и близко столько не жила. С точностью до трёх порядков

По остальным цифрам — порядок, величины стали похожие.

Пойду исправлю Википедию

[polar]

На сем дискуссию с вами заканчиваю.

И Вам совершенно не интересно было зайти по вашей же ссылке и увидеть свежим взглядом в чём ошибка?

Забавно, что после подстановки данных в формулу

получается не 1,33E-17*M³, а 8,41E-17*M³.

5120*pi*(6,6742E-11**2)/(1,055E-34 * 299792458**4)

В чём тут ошибка в коэффициенте?

В любом случае, порядок тот же, -17.

But for a black hole of 1011 kg, the evaporation time is 2.667 billion years

Посмотрим. По формуле с коэффициентом 1,33E-17 получается 1,33E-17 * 1E11**3 = 1,33E16 секунд или 0,4 млрд. лет.
По формуле с коэффициентом 8,41E-17 выходит 2,667 млрд. лет. Значит, на Википедии ошибка в подсчёте коэффициента.
Но, как я уже говорил, порядок верный. Перепроверим:

«For a black hole of one solar mass ( = 1.98892E30 kg), we get an evaporation time of 2.098E67 years»
Результат по формуле практически совпадает: 2.096E67.

«So, for instance, a 1-second-lived black hole has a mass of 2.28 × 105 kg…»

По формуле — 0,997 сек.

Подставляем Ваши 1E15 грамм (1E12 кг) — 2,66E12 лет. Ещё больше, чем в первом варианте. Вселенная наша и близко столько не жила. С точностью до трёх порядков

По остальным цифрам — порядок, величины стали похожие.

Пойду исправлю Википедию

В чем у вас ошибка мне не интересно. Наверное, в постоянной планка на 2 пи не разделили (она там с чертой).

Поясняю про 10 в 15 грамм для танкистов.
Есть такая полезная оценка (слово "оценка" в астрофизике означает "по порядку величины"), что сейчас наиболее обильны черные дыры с массой 10 в 15 грамм, они же сейчас и испаряются активно. Это легко запомнить. Идея тут проста и все числа выше выписаны: черные дыры с массой 10 в 14 к настоящему моменту уже испарились. Какое у нас число после 14? 15! Стало быть, черные дыры с массой порядка 10 в 15 сейчас наиболее обильны, а более легких (с шагом порядок по массе) уже нет. Соответственно, можно говорить о том, что масса черных дыр, испаряющихся за время жизни вселенной, порядка 10 в 15 грамм.

[konstkir]

Я думаю точность этих цифр непринципиальна!
Тем более, что эти формулы, наверняка, лишь приблзительно оценивают "реальное испарение реальных ЧД". Важен предсказательный вывод заметного количества взрывающихся и на последней стадии существующих "малых" ЧД в независимости от точности формул.

 Еще Важнее  поймать эти взрывы (очень приличной мощности) и их параметры, чего пока не могут. Хотя есть предположения о том, что короткие гамма-всплески есть как раз следствие подобных взрывов.

http://www.modcos.com/articles.php?id=100

[Balancer]

В чем у вас ошибка мне не интересно. Наверное, в постоянной планка на 2 пи не разделили

Вы даже не читали, что я писал? Ошибка не у меня, а в готовом коэффициенте на Wikipedia (уже исправил его). Которым я вначале и воспользовался. При подсчёте по форуме результат совпадает с Вашим кроме первого случая.

Поясняю про 10 в 15 грамм для танкистов.

10¹⁵ грамм = 2,6 трлн. лет.
10¹⁴ грамм = 2,6 млрд. лет.

Так лихо прыгать на три порядка и с таким высокомерием… Я уже молчу про то, что утверждение «дыра с массой 10 в 15 грамм испаряется примерно за время жизни вселенной» никак не вписывается даже в Ваше объяснение. 10¹⁴ — да. Но, повторю, разница во времени испарения — три порядка.

[VimanaPro]

У меня есть вопрос в контексте этой темы.
Изначально ЧД формируется при сравнительно небольшой плотности вещества и согласно теории продолжает сжиматься до сингулярности, при этом температура ЧД падает. На пути к сингулярности стоят два барьера: квантовый конденсат и Планковская плотность. В случае достижения Планковской плотности получается два горизонта - один для общей массы ЧД и отдельно для каждой частицы. Достаточно странно.
Может кто-нибудь прояснить моё невежество в части формулы для расчёта плотности ЧД как функции по времени в зависимрсти от исходной/конечной массы ?
Доп. Имеет ли место на какой-нибудь из стадий сжатия ЧД скачкообразное изменение массы (скажем, из нуклонного в кварковое  или преонное состояние) и не может ли это привести к резкому сбросу горизонта со всплеском энергии, находившейся между старым и новым горизонтами ?