Теневые испытания, метод Миллье-Лакруа, вычисление реального профиля зеркала.

[ekvi]

существует бесконечно много Штрелей, соответствующих одному и тому же PTV - критерий некорректный.

Можно то же самое сказать и про штрель, который приложим к разным ЧКХ.
В данном случае имелась в виду корреляция между размахом волновой ошибки и величиной фона на изображении протяженного объекта - критерий, более показательный, чем коэффициент Штреля.

[Алексей Юдин]

Можно то же самое сказать и про штрель, который приложим к разным ЧКХ.
В данном случае имелась в виду корреляция между размахом волновой ошибки и величиной фона на изображении протяженного объекта - критерий, более показательный, чем коэффициент Штреля.

Нет, как раз Штрель отлично коррелирует с провалом средней, собственно и интересующей при оценках качества, части ЧКХ. А размах - вообще ни о чём.

[ekvi]

На иллюстрациях - то, что я имел в виду.
На каждой иллюстрации расположены две протестированные оптические системы.
В левом верхнем углу каждого рисунка расположено тест-окно системы, в котором в подстрочнике приведены значения Wsq / Wmx - СКО волновой ошибки и ее размах. В первой системе это соотношение почти равно 1/1, у второй - 1/2, у 3й - 1/3, у 4й - почти 1/4.

Примеры приведены спонтанно, но замечена закономерность: чем меньше СКО по отношению к размаху, тем система менее качественна по концентрации энергии в кружке Эйри и по ЧКХ, а тем более, по уровню фона, т.е dIsqim (у самой первой системы тарировка фона не произведена, но у нее самый низкий уровень фона ~2E-6, а соотношение Wsq / Wmx ~ 1).

[Алексей Юдин]

На иллюстрациях - то, что я имел в виду.

У Вас, похоже, органически отсутствует способность что-либо иллюстрировать. Показывайте наглядно, на простейшем примере - сферической аберрации разных порядков, без ненужных стекляшек вообще!

[ekvi]

Согласен: пока не удалось внятно и убедительно выразить свою мысль.

[Gleb1964]

так ведь в разделе "интерферометрические тесты в подвале ВАГО" мысль выражена внятно и убедительно - для иллюстрации не нужна оптическая система, достаточно волнового фронта, точнее, отклонения его от сферического - что, собственно, интерферограммы и показывают на множестве примеров. Там же можно увидеть и статистику волнового фронта - размах ошибки и среднеквадратическое отклонение (СКО) и убедиться, что хороший штрель лучше коррелирует с малой СКО, нежели с максимальным размахом ошибки. Ошибка может иметь большой размах, но на малых площадях, что и дает малый эффект. Кроме того, это тесты реальной оптики - в реальной оптике могут присутствовать локальные ошибки, а в ваших расчетах оптических систем ekvi - у вас же идеальные непрерывные поверхности, там и зависимость максимальная ошибка/СКО фронта к штрелю будет другой

[ekvi]

Вот две идентичные системы: кассегрен Максутова и кассегрен Аргунова.
Первая система:
 СКО/размах = Wsq/Wmx = 0.128/0.263,
 E = 0.72,
 Kш = 0.83,
 dI = 2E-3.
На первом рисунке: параметры, оптическая схема и графики концентрации энергии для центральной точки изображения.
На втором рисунке - ЧКХ и дифракционное изображение миры4.

[ekvi]

Вторая система:
 СКО/размах = Wsq/Wmx = 0.141/0.215,
 E = 0.71,
 Kш = 0.82,
 dI = 3E-3.
На первом рисунке: параметры, оптическая схема и графики концентрации энергии для центральной точки изображения.
На втором рисунке - ЧКХ и дифракционное изображение миры4.

Поскольку во 2й системе преобладают аберрации высокого порядка, то в ней СКО заметно выше, чем у 1й, но за счет уменьшения размаха волновой ошибки в ней удалось поднять качество изображения до уровня 1й.

[ekvi]

интерферометрические тесты в подвале ВАГО

"Математическая химия" ИГ-софта мне знакома изнутри:
https://yadi.sk/d/8X5RQIGEcEmUX
Программа "Оптических систем тестирование" (ОСТ) вначале задумывалась для расшифровки ИГ, ФГ и Родье.
Однако после получения приемлемого результата по расшифровке ИГ, стало очевидно, что здесь - море разливанное...
Пришлось эти проблемы оставить на утеху молодым: нельзя же всю славу хапать в одни руки!
К сожалению, молодежь весь свой раж на пиар разбазаривает, а на поверку - даже о собственном образовании не заботится...

[Jaws]

Поскольку во 2й системе преобладают аберрации высокого порядка, то в ней СКО заметно выше, чем у 1й, но за счет уменьшения размаха волновой ошибки в ней удалось поднять качество изображения до уровня 1й.

А может это быть побочным эффектом метода используемого для вычисления СКО? Т.е. не падает ли точность вычисления СКО для систем с большим Wmx при малой площади ошибки? Нет ли, так сказать, необходимости улучшить репрезентативность выборки для его вычисления.

Хотя, с другой стороны (но речь по прежнему о вашем примере), тут мы имеем, если я понимаю правильно, гладкие, аналитически заданные поверхности. Т.е. никаких локальных "выбросов" PV быть не может, а именно "выбросы", по моему предположению выше, могут вести к снижению "точности" вычисления СКО.

[ekvi]

А может это быть побочным эффектом метода используемого для вычисления СКО?

Если бы другая расчетная программа, Опал или Земакс, например, показала бы разительно другой результат, то Ваш вопрос был бы уместен. Говорить же о потере точности при 20 значащих десятичных цифрах и числе лучей в несколько тысяч - не приходится.

В данном случае РОС изначально показал данный результат, а затем он был еще усилен специальной оптимизацией на уменьшение размаха волновой ошибки и максимального размера пятна.
Прогоняя лучи через систему, РОС для каждого луча фиксирует сразу все аберрации: поперечные и волновые ошибки, возводит их в квадрат и суммирует, а также выбирает максимальные значения пятна и волны. И так - по всем углам и линиям спектра.
Чтобы результат не получился слишком размытым по полю и спектру, выбран очень узкий диапазон (555+/-5)нм и линейное поле 1 мм - таким образом удалось рафинировать саму мысль, поскольку речь идет о принципиальном существовании обсуждаемой "аномалии".

В областях, где системы хорошо описываются Зейделем, ошибки плавны и соотношения СКО/размах имеют привычное соотношение 1/3 - 1/5.  В этом случае, действительно, СКО синхронизировано с ЧКХ и коэффициентом Штреля.
Однако в системах с высоким уровнем аберраций, Зейдель оказывается не удел. Это обычно бывает в перегруженных стеклянных системах, в светосильных и широкопольных ЗЛ системах. В этом случае показательным оказывается размах волновой ошибки.

Кстати, с размахом ВО связан и новый критерий - уровень фона на изображении тест-объектов (мир и др).

Вот результат целенаправленного усиления аномального эффекта:
на первой иллюстрации - кассегрен Максутова, оптимизированный по СКО, т.е. по  Wsq,
на второй - тот же кассегрен Максутова, оптимизированный по размаху ВО т.е. по Wmx - видно, что даже для этого случая качество несколько улучшилось при уменьшении Wmx и при неизменном Wsq.

[ekvi]

Апробация на самых разных системах  оптимизации по "аномальному" критерию показала: одновременное уменьшение размера пятна и размаха волновой ошибки ведет к улучшению показателей качества изображения: Е, ЧКХ, Кш, dI. При этом  оценочная функция в РОС составляется из 2rmx, Wmx и Кш, где Кш равно отношению числа лучей, попавших в кружок Эйри, к общему числу лучей, прошедших через систему.
Надо признаться: Рэлей выбрал удачный критерий.

[Mak]

А если просто расчитать дифракционную картинку для "синтетически" искаженных волновых фронтов?
Например так, как ниже показано для трех случаев искажения сферического фронта. Во всех случаях размах искажения равен lambda/4

[a.pozharov]

Я уже голову сломал. подскажите пожалуйста что почитать на досуге чтобы хоть чуть начать разбираться ?

[ekvi]

А если просто расчитать дифракционную картинку для "синтетически" искаженных волновых фронтов?

Включите РОС, на странице "Тест" задайте число волн на диаметре и амплитуду, затем перейдите на страницу "ФРТ" и нажмите кнопку "Image Test" - и Вы увидите результат.

Во всех случаях размах искажения равен lambda/4

А теперь для каждого представленного случая посчитайте СКО и сопоставьте их между собой. 
РОС для того и сделан, чтобы не гадать, а сопоставлять результаты вычислений и делать по ним выводы.

[ekvi]

Я уже голову сломал. Подскажите, пожалуйста, что почитать на досуге, чтобы хоть чуть начать разбираться?

Доходчивее всех теорию аберраций оптических телескопов изложил Н.Н. Михельсон в "Оптические телескопы", м., 1976.
Теорию Зейделя на страницах 138 - 140 представил В.Н. Чуриловский в "Теория хроматизма и аберраций 3го порядка". Посмотрите в теме "Расчет системы Мениск Кассегрен" на стр. 9, сообщение 176:
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,125495.0.html
Далее в этой же книге дан обзор аберраций высоких порядков.
Затем почитайте: Г.Г. Слюсарев "Расчет оптических систем", М.М. Русинов "Техническая оптика".

Но без практики расчета в программах типа Земакс почувствовать жизнь оптических систем не возможно.

[Mak]

1. СКО не сильно различаются для всех трех случаев и равны (в условных единицах): 0.29,  0.32,  0.35
2. Все три случая удовлетворяют критерию Рэлея.
3. При этом число Штреля снижается с увеличением СКО.
4. Вопрос: визуально действительно невозможно будет увидеть различия?
5. Вопрос: при изготовлении оптики достаточно попасть в кр. Рэлея, или нужно профиль зеркала перещитывать в дифракционную кривую (или вообще сразу в ЧКХ) и долго думать над ней?

[a.pozharov]

Спасибо ekvi !

[ekvi]

4. Вопрос: визуально действительно невозможно будет увидеть различия?

Для своих случаев Вы не привели цифры по Кш и ЧКХ. Максутов показал, что глаз способен заметить изменение 1 - 2% в контрасте между двумя звездами.

5. Вопрос: при изготовлении оптики достаточно попасть в кр. Рэлея ...?

То, что

Рэлей выбрал удачный критерий.

означает только то, что размах ошибки дает более надежный ориентир при оценке качества системы, чем СКО.

5. Вопрос: ... или нужно профиль зеркала пересчитывать в дифракционную кривую ... ?

- Ваш вопрос не ясен.

5. Вопрос: ... или нужно ... пересчитывать вообще сразу в ЧКХ и долго думать над ней?

Над оценкой качества систем ломали голову люди, не нам с Вами чета, но окончательно так и не придумали ничего путного.
Кроме того, не только совокупность известных критериев, но даже изготовление новой системы не решает проблемы: только натурные испытания ставят окончательную точку.
Поэтому ориентируйтесь на зарекомендовавших себя конструкции и их изготовителей.

[виктор константинович]

Поэтому ориентируйтесь на зарекомендовавших себя конструкции и их изготовителей.

На Ньютон тогда - зарекомендовал...