Влияние светосилы телескопа на его проницающую способность

[codacoda666]

Из литературы (что я читал) следует, что светосила телескопа (или его фокусное расстояние) не влияет на его проницающую способность. Влияет только диаметр (D).

Формула Боуэна, проницающая способность m=3+2,5lgD=2,5lg2D, где 2D-максимальное увеличение телескопа при каких-то нормальных условиях наблюдения с поверхности Земли.

С точки зрения базовых законов физики, обычной логики и моих знаний по фототехнике такое предположение не кажется очевидным.

Кто может рассказать (или дать ссылку) про исходники Боуэна - для каких условий он эту формулу вывел в своем опыте (гугл пока мне не помог)?

Спасибо

[Олег (osdset-2009)]

Проницание по звёздам? Тогда только от диаметра объектива. Звезда - точечный источник света, и как бы мы не пытались увеличить её, она так и останется бесконечно малой точкой. В таком случае фокусное расстояние объектива никак не влияет на проницание. А вот от апертуры зависит, чем больше - тем ярче. Зависимость квадратичная. Но всё это в теории.

[codacoda666]

Это вопрос для темы "Астрономия для всех - задайте вопрос по Астрономии"

 А для чего такой одиозный ник с числом дьявола? Он существенно уменьшит число желающих с Вами разговаривать...

В теме "Для всех" слишком много совсем несерьезных тем.
Мой вопрос - практически-теоретический (поэтому сюда и поместил - в другие разделы вообще не понравилось). Схожие дебаты были в темах про оборудование, но до конца (с моей точки зрения) никто дело не доводил, и раздел по оборудованию расположен под шапкой "Товары для любителей астрономии". Я не говорю о конкретных товарах, я говорю о теории.

Мой Ник может помешать разговору? Значит кому-то (может мне) не повезет.   

[codacoda666]

Проницание по звёздам? Тогда только от диаметра объектива. Звезда - точечный источник света, и как бы мы не пытались увеличить её, она так и останется бесконечно малой точкой. В таком случае фокусное расстояние объектива никак не влияет на проницание. А вот от апертуры зависит, чем больше - тем ярче. Зависимость квадратичная. Но всё это в теории.

   Звезда в теории - да- точечный источник. А в прикладных наблюдениях, проходя через атмосферу, зеркала и линзы, получает размер, отличный от точечного. И начинает на фокусной плоскости занимать определенный размер - площадь. Соответственно в телескопе с бОльшим фокусным расстоянием на единицу площади будет приходиться меньшее количество энергии по сравнению с телескопом с меньшим фокусным расстоянием, и "гася" постепенно звезду, мы вначале ее перестанем видеть в телескоп с бОльшим фокусным расстоянием. Основной вопрос - что-где-на что начинает влиять так, что от учета фокусного расстояния отказываются.
   В фото при нормальных условиях освещенности (в пределах динамического диапазона сенсора/глаза) зависимость от относительного фокусного расстояния очевидна и доказуема. В астрономии работа идет у нижнего края ДД (на уровне шумов) с очень малыми "точечными" объектами. Вот и хочется найти/понять, что заставляет в астрономии не учитывать моменты, которые в фото вполне себе работают. Определить условия, когда перестает эта зависимость работать в астрономии. Связано ли, например,  (и как) с размером пикселя фотоприемника/нервных окончаний глаза. Туча вопросов.
   Шаг 1 - спросить у автора (Боуэна), но пока не готов. 
   
   То, что формула вполне себе может быть точна за пределами атмосферы с идеальными зеркалами/линзами - вопросов нет (да и не интересно пока). Вопрос про земные реалии.

[codacoda666]

Существуют только два параметра описывающих оптические свойства этого "телеконвертора": увеличение и диаметр входного отверстия (оба играют свою роль в упомянутой формуле). Все остальное включая сходимость лучей внутри его (относительное отверстие объектива ни как не может повлиять на яркость создаваемого им на "бесконечности" изображения. Если представить себе телескоп (не его объектив, а телескоп - как совокупность объектива и окуляра) в виде черного ящика, то при зафиксированных апертуре и увеличении невозможно отличить изображение построенное телескопом с объективом 1:4 от телескопа с объективом 1:10. Просто потому, что выходное изображение строится пучками лучей того-же диаметра (D/Г) и в том-же телесном угле (w*Г).

   Ограничение по увеличению, наверное, напрямую связано, в том числе, с состоянием атмосферы. Поэтому высоко в горах можно увидитеть гораздо больше слабых звезд - этот коэффициент будет вносить бОльший вклад (будет не 2D, а, грубо говоря 3D).

   Т.е. формула создавалась под какие-то условия. Какие?

   В астрофотографии - для получения снимков на быстрых телескопах требуется меньшее время. Зависимость для линейных объектов есть. С какого размера на фокальной плоскости (абсолютного или относительного к длине волны, к точности обработки зеркала, к размеру сенсора/нерва глаза) это перестает работать?
   
   Мне тут посоветовали начинать с HAIP - так вот там на стр.28, рис.1.18, верхний ряд - вполне себе наглядные фотографии с линейными размерами (а не точечными) изображений звезд при больших фокусных расстояниях.

[Feanor]

С точки зрения базовых законов физики, обычной логики и моих знаний по фототехнике такое предположение не кажется очевидным.

А фишка в том, что при фотографировании неба с целью добиться высокого проницания не используется окуляр. Астрофото: окуляра нет - светосила решает  ту или иную задачу.    Визуал:  для проницания при одной и той же апертуре, грубо говоря, играет роль лишь увеличение. А увеличение можно получить одно и то же на двух различных по светосиле телескопах, применив окуляры с разным фокусным расстоянием.

[Alexandr_V]

А кто вам сказал, что при фотографировании точечного источника (звезды), проницающая способность зависит от относительного отверстия? Тоже только от апертуры (если отвлечься от соотношения дифракционного/аберрационного пятна и размера пикселя).

читайте! здесь все написано!

... И начинает на фокусной плоскости занимать определенный размер - площадь. Соответственно в телескопе с бОльшим фокусным расстоянием на единицу площади будет приходиться меньшее количество энергии по сравнению с телескопом с меньшим фокусным расстоянием ...

Не с большим или меньшим фокусным расстоянием, а с разным увеличением. Атмосфера размывает звезду во вполне определенном телесном угле. Этот угол вы можете начать видеть с некоторого увеличения, а не фокусного расстояния.

Проницание по звёздам? Тогда только от диаметра объектива.

Не только по звездам. Для протяженных объектов светосила объектива телескопа тоже не важна. Важно только увеличение.

[Jaws]

Это формула эмпирическая, годная для оценки или сравнения "при прочих равных".

Точность и значимость её, примерно, идентична формулам использующихся при вычислении «точности»/калорийности диеты.

[slava03]

Для Jaws:
Очень интересное и необычное сравнение

[Jaws]

Но ведь так и есть! (?) 

[codacoda666]

А фишка в том, что при фотографировании неба с целью добиться высокого проницания не используется окуляр. Астрофото: окуляра нет - светосила решает  ту или иную задачу.    Визуал:  для проницания при одной и той же апертуре, грубо говоря, играет роль лишь увеличение. А увеличение можно получить одно и то же на двух различных по светосиле телескопах, применив окуляры с разным фокусным расстоянием.

Извините, не понял.
Астрофото - окуляра нет - так фокусное расстояние играет роль (при постоянном диаметре) для определения максимального проницания, или нет? Играет? ОК. Идем к глазу.
Визуал - так это и есть мой вопрос - почему (грубо говоря) - считается, что играет роль лишь увеличение. Что мы не учитываем и почему? И зачем нам в опыте применять разные окуляры? Если надо найти зависимость от одной величины, остальные трогать не стоит.
Вы смотрите глазом поочередно в два телескопа. Один с F4, другой F11. Окуляры стоят одинаковые. На сетчатке изображение "точечной" звезды будет одинаковым? Я думаю - нет. Оно не будет точечным (см.HAIP), и мы опять возвращаемся к началу задачи - размазывание по площади зависит от фокусного расстояния, и проницаемость должна тоже изменяться.

[codacoda666]

А кто вам сказал, что при фотографировании точечного источника (звезды), проницающая способность зависит от относительного отверстия? Тоже только от апертуры (если отвлечься от соотношения дифракционного/аберрационного пятна и размера пикселя).

Вообще-то я и выясняю - зависит или нет. Но если чисто про фото - мне говорить не надо. Я делал фотки с разным относительным отверстием и с одинаковой выдержкой. Яркость и количество звезд отличались. Вы предлагаете отвлечься от ряда факторов - а я как раз и ищу факторы, которые выкинул автор формулы.

читайте! здесь все написано!

Да я и не возражал, что в идеале все так может и быть. Я интересуюсь - что в реале.

Не с большим или меньшим фокусным расстоянием, а с разным увеличением. Атмосфера размывает звезду во вполне определенном телесном угле. Этот угол вы можете начать видеть с некоторого увеличения, а не фокусного расстояния.

Я вообще-то использую терминологию рекомендованной мне тут на форуме книги - The Handbook of Astronomical Image Processing. Richard Berry. (HAIP)
Можно говорить хоть об угловых (конечных) размерах источника излучения, хоть о линейных размерах на сетчатке. Это взаимосвязанные вещи. С угловыми размерами неточечного источника и связь с линейными совсем просто - HAIP, формула 1.4, h=F*tan U
Прямая связь размера изображения с фокусным расстоянием.

[codacoda666]

Это формула эмпирическая, годная для оценки или сравнения "при прочих равных".
Точность и значимость её, примерно, идентична формулам использующихся при вычислении «точности»/калорийности диеты.

Полностью согласен. 

[Feanor]

Астрофото - окуляра нет - так фокусное расстояние играет роль (при постоянном диаметре) для определения максимального проницания, или нет? Играет?

Играет.  По звездам в астрофото проницание растет вместе с фокусным. Но могут быть нюансы, с которыми я не знаком (учтите, я визуальщик )

ОК. Идем к глазу.

Визуал - так это и есть мой вопрос - почему (грубо говоря) - считается, что играет роль лишь увеличение. Что мы не учитываем и почему? И зачем нам в опыте применять разные окуляры? Если надо найти зависимость от одной величины, остальные трогать не стоит.
Вы смотрите глазом поочередно в два телескопа. Один с F4, другой F11. Окуляры стоят одинаковые. На сетчатке изображение "точечной" звезды будет одинаковым? Я думаю - нет. Оно не будет точечным (см.HAIP), и мы опять возвращаемся к началу задачи - размазывание по площади зависит от фокусного расстояния, и проницаемость должна тоже изменяться.

Не будет никакого размазывания,  в разумном диапазоне увеличений. Если, конечно, из окна не наблюдать (хотя и тут относительное отверстие не у дел).  Проницание растет вследствие снижения яркости фона при росте увеличения на той же апертуре.

Размазывание по площади НЕ зависит от фокусного расстояния, если на равноапертурных скопах с разным фокусом установлено одинаковое увеличение, так как фон неба у обоих одинаков!

Что Вы подразумеваете под размазыванием по площади (что именно должно размазываться), подумайте, пожалуйста, и растолкуйте нам поподробнее!
А пока замечу, что если что-то даже и размазывается (например, атмосферный диск звезды при применении крупных апертур), то фокусное расстояние для проницания для визуала все равно не играет никакой роли, см. выше!

[Feanor]

Все же, рассмотрю один нюанс и упомяну еще кое-что, до кучи.
Проницание у длиннофокусного инструмента  может быть примерно на 0,1m больше, чем у короткофокусного, даже в центре поля и при качественной оптике!

Обосную.  Дабы приблизиться к лимиту, поставим большое увеличение на обеих равноапертурных скопах. Одинаково больше, само собой.   Чтобы не впечататься глазом в очень короткофокусный плессл или ортоскопик, не запачкать линзу ресницами и не снизить тем самым заветное проницание, на короткофокусной трубе используем окуляр с вынесенным зрачком - Дипскай ЕД или аналогичный Селестрон X-Cell.   Окуляры по-своему неплохие (можно также использовать длиннофокусный, т.е. с удобным выносом зрачка плессл или ортоскопик + линзу барлоу), но эти варианты всвязи с классом или количесвом линз несколько уступят качественному окуляру схем плессл или орто (без барлоу). Я предположил, что на 0,1m. 
   Если же использовать длиннофокусный инструмент, чтобы достичь того же увеличения, нам будет достаточно менее короткофокусного окуляра плессл или орто, у которого вынос зрачка окажется более комфортным (особенности этих оптических схем)

Но окулярные рассуждения - не теория, это просто коньюнктура рынка.  В конце концов, можно раскошелиться да поставить наглер-зум или Pentax XW, получив удобство и наилучшее проницание даже на самом "светосильном" скопе!

Конечно, еще влияет и то, что на "светосильных" инструментах с неподходящими окулярами ближе к краю поля сильно снижается проницание вследствие размазывания звезд окуляром.

И еще то, что "светосильные" инструменты чаще бывают некачественными (например, сфера вместо параболы на дешевом коротком ньютоне),  еще их труднее юстировать...
Да и на качественном, идеально отьюстированном ньютоне все равно по краю поля проницание по точечным объектам снижено комой.    Да, мы ставим перед окуляром корректор комы и получаем точки до края поля. Но дополнительные линзы, опять-таки, снижают проницание на 0,05 - 0,1m. В то же время, нам никто не запрещает снять корректор и смотеть заветные самые тусклые звезды в центре поля!

Повторю, это нюансы!    А самое главное уже Estern четко изложил.

Ну как, не запутались?  Еле осилил

PS Переношу тему в созвучный ей раздел - Телескопостроение, оптика.

[Alexandr_V]

Вообще-то я и выясняю - зависит или нет. Но если чисто про фото - мне говорить не надо. Я делал фотки с разным относительным отверстием и с одинаковой выдержкой. Яркость и количество звезд отличались. Вы предлагаете отвлечься от ряда факторов - а я как раз и ищу факторы, которые выкинул автор формулы.

Если говорить про фотографию, то дело обстоит следующим образом. Для точечного объекта (звезды) если размер изображения меньше пикселя матрицы, то освещенность пикселя определяется только диаметром входного зрачка. Если размер изображения больше пикселя, то относительным отверстием объектива. От чего зависит размер изображения: 1) размер дифракционного пятна (проп. диафрагменному числу), 2) размер аберрационного пятна (зависит от того что и как исправленно в системе, но при прочих равных у более длиннофокусной системы пятно больше) 3) размытие изображения звезды атмосферой (пропорционально фокусному расстоянию). Т.е.что больше.
Для протяженного объекта. Освещенность на сенсоре определяется относительным отверстием (строго говоря задним апертурным углом, который в случае объект в бесконечности равен отн.отв.).

Для визуального инструмента освещенность изображения, создаваемая в фокальной плоскости объектива телескопа, роли не играет, потому что далее стоит окуляр, рисующий изображение для глаза опять в бесконечности. Т.е. проницающая способность по звезде определяется диаметром входного зрачка системы телескоп+глаз (который не обязан, кстати, быть равным апертуре телескопа). Для протяженного объекта освещенность создаваемая на сетчатке глаза при наличии телескопа равна или меньше той же освещенности без телескопа. Т.е. телескоп не увеличивает визуальный блеск протяженного объекта. На проницание оказывает влияние еще и то, как мозг воспринимает слабое изображение разного размера на сетчатке. От сюда и увеличение, как характеристика проницания.

Побочным фактором того, как относительное отверстие объектива визуального телескопа может повлиять на его проницание, можно считать то, что в объективе с малым отн.отв. проще исправить аберрации 

Я вообще-то использую терминологию рекомендованной мне тут на форуме книги - The Handbook of Astronomical Image Processing. Richard Berry. (HAIP)

Книга, между прочим, ориентирована в первую очередь на фотографию. Характеристик визуального инструмента там мало.
В свою очередь могу порекомендовать книгу Максутова Д.Д. "Астрономическая оптика". Там вопрос проницания подробно рассмотрен.

С уважением
Александр

[garruchek]

Опыт нашей работы со светосильными системами показывает, что светосильные системы быстрее набирают проницание по сравнению с длиннофокусными.

[alomar]

Можно ещё добавить про светопотери в оптике телескопа полистав классику. Просветлённая линза на каждой поверхности отражает 0.4% света - это в идеале. На практике все - 0.5%. Двухзеркальный Ньютон пропустит 73% света. Добавим сюда окуляр. Какой-нибудь Наглер, которые так все обожают. Сколько там линз - 7 штук. Значит и потери будут 7%. Итог: При рассмотрении объекта в рефлектор, с вышеупомянутым окуляром, теряем 33% входящего светового потока. Добавим сюда вредную атмосферу и получим, что на теоретически расчётные данные по проницанию, можно не надеяться. А уж светосила здесь остаточное понятие. 

[Feanor]

Можно ещё добавить про светопотери в оптике телескопа полистав классику. Просветлённая линза на каждой поверхности отражает 0.4% света - это в идеале. На практике все - 0.5%. Двухзеркальный Ньютон пропустит 73% света. Добавим сюда окуляр. Какой-нибудь Наглер, которые так все обожают. Сколько там линз - 7 штук. Значит и потери будут 7%. Итог: При рассмотрении объекта в рефлектор, с вышеупомянутым окуляром, теряем 33% входящего светового потока. Добавим сюда вредную атмосферу и получим, что на теоретически расчётные данные по проницанию, можно не надеяться. А уж светосила здесь остаточное понятие. 

Насчет линз и просветлений - как насчет высочайшего качества просветлений Pentax XW, в котором полно линз, в том числе и толстых, а кажет он наравне с ортоскопом?      

Теоретические данные о проницании часто приводятся на 1,5 - 2m  выше, чем на самом деле.  Инструмент 300мм при среднем небе, пригодном для экспериментов для выжимания всех возможностей из телескопа  ("синяя" зона)  покажет звезды до 16m, тогда как обычно заявляется лимит 14m.

Но я отвлекся от связи проницания с относительным отверстием.

Да, кстати, предположу, что у не светосильной трубы больше проницание по объектам рядом с другими, более яркими объектами, например, для некоторых спутников планет, которые удаляются от диска на значительное угловое расстояние.   Потому как в несветосильную трубу от планеты свет может не попасть и не дать паразитное светорассеяние.

[codacoda666]

Играет.  По звездам в астрофото проницание растет вместе с фокусным. Но могут быть нюансы, с которыми я не знаком (учтите, я визуальщик )

Вот тут совсем не понял. С увеличением фокусного расстояния проницание, по моему, должно падать. Не зря короткофокусные телескопы называют светосильными. Они всю энергию объекта кладут в меньшую площадь на фокусной плоскости.

Не будет никакого размазывания,  в разумном диапазоне увеличений. Если, конечно, из окна не наблюдать (хотя и тут относительное отверстие не у дел).  Проницание растет вследствие снижения яркости фона при росте увеличения на той же апертуре.

Насчет степени роста проницания при росте увеличения ссылку на более подробное описание процесса не дадите? Я так с ходу оценить этот вклад не могу.

Размазывание по площади НЕ зависит от фокусного расстояния, если на равноапертурных скопах с разным фокусом установлено одинаковое увеличение, так как фон неба у обоих одинаков!

Еще раз - нельзя искать зависимость от одной величины, одновременно меняя что-нибудь еще. Не надо делать одинаковое увеличение - это подразумевает как минимум разные окуляры.

Что Вы подразумеваете под размазыванием по площади (что именно должно размазываться), подумайте, пожалуйста, и растолкуйте нам поподробнее!
А пока замечу, что если что-то даже и размазывается (например, атмосферный диск звезды при применении крупных апертур), то фокусное расстояние для проницания для визуала все равно не играет никакой роли, см. выше!

А что тут думать? Открываем, как я уже говорил, HAIP, с. 28, рис. 1.18, верхний ряд, зависимость площади изображения звезды от изменения фокусного расстояния. Или идем на стр.8 и смотрим формулу, описывающую линейный размер - диаметр диска Эйри, и видим, что
d(Airy)=2.44*Lambda*F/D,
т.е. прямо пропорционален фокусному расстоянию.
Далее на стр.9 смотрим (если лень считать самому - мне лень) итог расчета для системы с
f/10 - формулу 1.11 - d(Airy)=6,7 микрона. Для
f/5, если я правильно понимаю, размер будет d(Airy)=3.35 микрона
Уже получаем не точки, а конечные линейные размеры.
На стр.10 приведены размеры для одного из типа рецепторов глаза - примерно 2 микрона в диаметре. Т.е. диски Эйри будут захватывать от примерно 10 до 4 рецепторов в зависимости от фокусного расстояния. Потоки энергии для одного диаметра телескопа одинаковы, но в случае длиннофокусного телескопа распределятся на бОльшую площадь. Соответственно на единицу площади в длиннофокусном энергии упадет меньше, и длиннофокусный телескоп перестанет ловить свет, в то время как более короткофокусный нам еще поможет (при одинаковой чувствительности приемника - хоть фотосенсора, хоть глаза).