Двигатель для межзвёздных перелётов

[alex_semenov]

Здесь нерешенный вопрос: возить с собой литий для ионника или испарять продукты распада урана 235/урана 232 и из этого газа делать топливо для ионника, получатся разные элементы и разная скорость истечения таким образом и к тому же элементы тяжелые и вольт на ионнике будет  миллион тогда.

Да. Это проблема. Но ДЛЯ НАЧАЛА надо выяснить на какую удельную мощность всей системы мы рассчитываем. Во всяком случае я считаю так.
Сейчас, классическая система с радиаторами может рассчитыавть что-то на 50втт/кг. Ну 100 ватт/кг.
Это - синица в руке.
Я сейчас допиливаю свою табличку по оптимизации траектории межзвездной ракеты и скоро выложу в общее пользование (надеюсь).
Так вот при 100 ватт/кг, оптимальная скорость истечения что-то порядка 1500 км/с. С такой скоростью можно через ионники отбрасывать любую дрянь.


Рис. 14. Зависимость скорости истечения рабочего тела от величины ускоряющего напряжения и массы частиц (пунктиром очерчена область целесообразного применении ионных двигателей)
1 — водород (μ=1); 2 — натрий (μ = 23); 3 — свинец (μ = 207); 4 — цезий (μ = 133); 5 — ртуть (μ = 200); 6 — уран (μ = 238)

Но вообще то это и не сильно придется, так как энергозатраты будут небольшими (относительно) и почти всё рабочее тело будет такое, какое мы хотим. Например, тот же литий. То есть масса урана будет небольшой долей в массе всей расходуемой массы. Надо посчитать. Но немного - точно... Посчитал 3% при кпд энергоустановки 50%.
Но и лететь к А.Центавре мы будем 1790 лет 332 дня и почти 15 часов. Долго.
Если мы выжмем для всей ракеты из энергоустановки 1000 ватт/кг, то это изменит ситуацию ракетной массой но не так уж и сильно. Скорость истечения тут понадобится всего 3 300 км/с. Цезий, например (один из основных продуктов деления) вполне себе отбрасывается с такой скоростью еще на миллионе вольт на сетках. и в расходуемой массе уран составит 15%.
Но всё равно с такой энерговооружённостью нам лететь 831 год 97 дней 13 с половиной часов.
А вот если бы у нас была энерговооружённость корабля 10 000 ватт/кг...  Мы добрались бы до цели почти мигом. Условно. 385 лет 306 дней и без 12 минут 20 часов.
И скорость истечения нам потребовалась бы уже 6 743 705,1 м/с (я конечно прикалываюсь, но поиск решений находит такой оптимум точно).
И вот тут бы вопрос о продуктах из реактора уже встал бы ребром. 62% расходуемой массы был бы уран (при 50% эффективности установки). Хотя опять таки надо будет иметь часть рабочего тела (38%) в виде того же лития, а уже львиную часть брать из реактора.
Но если без дураков. 400 лет полёта для ионника к А. Центавре.... Это надо сказать было бы НОВОЕ СЛОВО в старой песне.
Поэтому главный вопрос сейчас, а можно ли получить на этом чудо-решении с энерговооружённостью в  10 000 ватт/кг?
Кстати из 386 лет полёта, двигатель должен быть включен на разгон и торможение 246,48 лет. ~ 64% всего времени в пути (эта величина не меняется от варианта).
И это - вызов. Я уверен фотоэлементы тупо придется постоянно репарировать (то есть изготавливать по-новой) в процессе полёта. Благо это можно организовать. Кстати, один реактор в таком длительном полёте тоже не есть хорошее решение. Надо как минимум три. При этом так, что бы один можно было бы и отключить на ремонт и обслуживания, пока остальные два работают. Вообще лучше бы иметь из штук 12. Тогда отключение одного на ремонт или регламент не сильно бы влияло на ускорение. В идеале было бы хорошо запланировать вообще один обязательно выключенный. Скажем 11 реакторов. 10 работают, один "отдыхает". И так весь полёт.

[alex_semenov]

1000 ватт на кг достижимы но не более. При том что фотоэлемент вырабатывает 1000 ватт на квадратный метр при температуре 450 К

Вот это бы я хотел понять. Границы возможного в системе. Что её ограничивает? С обычними радиаторами мне понятно. КПД по Карно, площадь радиаторов по Стефану-Больцману и мы видим, как мы в этой системе упираемся в те самые 100 ватт/кг. Ну может быть ухитримся дотянуть до 500 ватт...
Но ваша схема....
Я не вижу где тут ограничители. Они наверняка есть. Но я пока туплю как рыба об лёд.
Я не вникал. Просветите. Чем ограничено, например квт на м²? Вес этого  метра квадратного чем ограничен? Это же плёночная структура?
Почему температура аж 450 К? Это 177 С. Да, горячо... Это они нагреваются поглощёнными но не превращённым в ток квантами инфракрасного света?
Вообще поток Солнца на поверхности земли 300 ватт/м² и поверхность не так уж и греется же. В космосе вообще солнечная постоянная у Земли 1320 ватт/м². Чем вообще ограничен съем тока с поверхности?
При этом мы учитываем, что наша поверхность принимает уже вырезанный брегговскими фильтрами и зеркалами нужные полосы излучения!
Допустим, мы светил на наш термофотоприёмник лазером. Узкополосным излучением как раз на длине волны нашего фотоэлемента. Какую часть этих фотонов наш фотоприёмник сможет принять и превратить в ток? Какую плотность? Что мешает (детский вопрос) превратить в ток ему все 100% таких вот "легкоусвояемых" фотонов от лазера?
 
Кстати. Про 1000 ватт/кг. Я вообще что как-то мечтал дтянуть и обычную систему с радиаторами до таких показателей... просто масштабированием вверх.
Еще. Мне известен пример ПРОЕКТА зонда с  ионным двигателем на изотопном источнике тока с энерговооруженностью всей системы (теоретическйо конечно) в 4000 ватт/кг. 1962-й год.



Вот тут цитата из Гильзина.

Так что я конечно раскатал губу на 10 квт/кг как на журавля в небе, но и 1 квт/кг... мне кажется было бы маловато для мечты...
"Реализмом" я бы посчитал 5 квт/кг.

[alex_semenov]

емпература 450 к предельная для тонкопленочных фотоэлементов

Я понял что это просто температура при которой эта штука еще работает. Но я не уверен что это ограничитель. Надо лезть разбираться с фотопреобразователями. Никогда особо не интересовался. Для межзвездных полётов считал самой ненужной вещью. Но вот... Век живи - век учись.
Есть ряд базовых вопросов именно о границах технологии. Вес зеркал, сам реактор - это всё ерунда. Зеркала - тонкие плёночные структуры. Система по-сути безрадиаторная. Но что-то должно выполнять их роль ОГРАНИЧИТЕЛЕЙ. Но что? Никак не уловлю.

Насчет ионника с 4 мя сетками, просто не знаю что в основном дает его удельную массу. Может знает кто?

Да сами ионники по-идее весят копейки же! Ну да, у них там самое массивное - силовая рама между сетками. Сетки же заряжены и притягиваются друг к другу не по детски. Посчитайте силу при миллионе вольт и зазоре в миллиметры! И их надо держать друг от друга чисто механически на изоляторах. Это работа на сжатие, но всё равно это  масса и нехилая. Но вообще то при работе в течении лет и лет при том расходе рабочей массы в секунду что планируется, масса ионных двигателей - фигня вопрос, как мне кажется.
Основная масса, съедающая энерговооруженность того же "Нуклона", ну подумайте, это всё же ЦИРКУЛИРУЮЩЕЕ рабочее тело и то через что оно циркулирует (теплообменник в реакторе-радиатор и обратно).
Даже не турбина (та дает 20-40 квт/кг и больше!) Даже не реактор. Реактор - раскалённая такая пендюрка "на конце".... И ее собственные квт/кг тоже можно прикинуть...



Он тоже по-сути весит в системе с гулькин хрен. А вот тепловой контур... Вот главные кандалы!
Так вот. Если мы избавимся от циркуляции МАССЫ теплоносителя, заставим "циркулировать фотоны"... представляете какой от этого должен быть выигрыш? Порядок - это самые скромные ожидания. Я реально жду два! "Дайте два!" (с)
 
Кстати, электропреобразователи. Полупроводниковые преобразователи тока в обычных электровозах и трамваях всего ~1 квт/кг. Я смотрел. Не факт что нельзя сделать легче на порядок и даже два (нужно два!). Но это нужны наверное уже какие-то сверхпроводниковые технологии. Хотя возможно всё проще?
Суть ведь в чем? Иван всё недоумевает, зачем вам этот дурацкий параметр "удельная мощность"?
А затем, что если, скажем, в такой вот системе (с прямым последовательным потоком энергии) у вас хоть один последовательный элемент имеет энерговооруженность, скажем в 10 квт/кг, то вся система уж НИКАК не сможет быть лучше. Будет наверняка явно хуже. Это как эскадра. Движется со скоростью самого медленного корабля. Ситуация даже хуже.
В его любимой конструкции с лазерным термоядом всё закручено сложней. Но и там этот принцип работает и учитывая то на какую итоговую удельную мощность для всей конструкции он целится.... ой не верю я в его прожект! Вот не верю и всё! Рад буду быть неправ!
 

Да. Ещё. Какой к чёрту замедлитель? У нас чистый кокаин 235! Никаких замедлителей-балласта. Я подозреваю что тут даже особо с управлением не  надо будет страдать. Стержни 235-го медленно подаются друг другу на встречу и само это движение уже может служить главным управлением. Хотя это только мои фОнтазии. Сам Штерн мечтал привлечь толкового реакторщика к своему прожекту. И где таких взять, что бы он двумя руками взялся?
Но если что-то управляющее тут вводить - то надо вводить что-то в самую ось. В отличии от привычных ЯРД, где управление норовили в стенки вмонтировать, что бы не мешать потоку теплоносителя. Тут всё наоборот. У нас лампа. И сам управляющий элемент должен, увы, держать эти 3300 К. Самый центр активной зоны - это самое место для управления. Стержням ничто не должно мешать светить наружу.

ЗыЗы...
Пока не выключили свет...
У меня мысль. Гениальная. Штерн мне должен бутылку (хорошего своего домашнего вина)!
Вау!
Я знаю как ПОДАВАТЬ стержни. Какой механизм!
Механизм - гениальный!
Я его стыбрил только что (в голову пришло как озарение!) у одного гада-фантаста.  У Кима Сэндли Робинсона. В романе 2312 у него ТАК ездил город на колёсах на Меркурии уходя от солнечного восхода по вечным круговым рельсам.
В курсе как? Загадка-домашнее задание.
Идея - огонь!
Тут подобный механизм подачи со стержнями из урана будет работать идеально! Прям как доктор прописал! Никакого механизма НЕ НАДО ВООБЩЕ! Стержни будут ползти сами! Нужны только тормоза останавливать их самодвижение (если что)... Ну и саму втулку можно двигать туда-сюда слегка управляя реактором.

[alex_semenov]

8 ступений, разгон за ступень - 1000 км в сек, 420 лет до альфа Центавра с торможением и потолок скорости в 8000 км в сек

Вы бредите, родной.
Ну подумайте. Пусть у вашей ракеты характеристическая скорость 8000 км/с. То есть перелетая, вы разгоняетесь до 4000 км/с и потом тормозите это до 0. 4000 км/с это 0,013333... от света. Если бы вы МГНОВЕННО разгонялись на старте и мгновенно тормозили у цели (что в вашем случае абсолютно невозможно) то такая  ракета или просто корабль с чудо-двигателем добрался бы до А. Центавра за 4.3/0.01333... = 322,5 года. А ваша чудо-ракета добирается всего на 100 лет дольше?
Очень груба вы должны умножить 322,5 на 2 что бы получить правильное время перелёта при таких пиковых скоростях ракеты с учётом длинного разгона и торможения. То есть 645 лет.
Но вот вам убойный расчёт:
У вашей ракеты ОБЯЗАНО БЫТЬ  массовое число exp(8000/2000)=54,6.
Вы говорите что у вас 400 тонн на старте. Значит СУХАЯ  масса у вас 400/(54,6-1) =7,4 тонны всего.
Сюда входят:
400 кг полезной нагрузки, двигатели, конструкция плюс 1000 ректоров мощностью по 240 квт. Остальное ОБЯЗАНО быть рабочим телом и топливом, которое будет отброшено со скоростью 2000 км/с. Каждый грамм. До копейки! То есть, у вас удельная мощность вашей ПУСТОЙ ракеты-элементов конструкции  (24 мегаватта/7,4 тонны) будет.... 32 159 ватт/кг!
Так вот. При такой удельной мощности моя бы оптимальная ракета оказалась у А.Центавра за... 261 год!
Ваша чудо конструкция (где вы явно нахомутали и вывели себе немыслимые цифры) - всё равно халтура!
Многоступенчатая халтура! Как я и говорю Ступени - мёртовму припарки, если у вас нет избыточной удельной мощности.
 

[alex_semenov]

У вас энерговооруженность конструкции должна быть 32 квт/кг
Это невозможно. Ваша ракета не полетит. Она не может сущестовать. Это в 1000 раз лучше чем аппарат типа "Нуклон". Три порядка. Даже не два (как мечтаю я, логарифмический оптимист).

Вы меня просто не поняли и считали не то в 32  киловатт на кг там такого нет. Есть 2200 ватт на кг сухой массы.

Что вы называете "сухой массой"?
Вы явно пытаетесь разбавить массй рабочего тела (передавая там что-то и чем-то манипулируя). Но не выйдет. В ионной ракете "сухая масса" это по-сути вся машинерия обеспечивающая добычу энергии и превращение ее в ток. И только она.  Само ТОПЛИВО и/или РАБОЧЕЕ ТЕЛО в эту массу не входит.
На "Нуклоне" уран в реакторе составляет считанные килограммы. На фоне 20 тонн всей конструкции (без ксенона!) это с гулькин нос. И поэтому никто его не вычитает из "сухой массы" ракеты. Но это не значит что в случае межзвёздной ракеты вы должны так же все те тонны урана, которые вам понадобятся, считать "сухой массой" и ими разбавлять удельную мощность до "приемлемой".
Это  - шулерство.

[alex_semenov]

2200 ватт на 36% веса даёт 2000 ватт

Ещё раз. Для тех кто на бронепоезде. Конечная/характеристическая  скорость у вас 8000 км/с? Скорость истечения 2000 км/с? Значит по формуле Цилковского "сухая масса" (при одноступенчатости это и есть конечная масса) к ПОЛНОЙ (то есть сухая плюс мокрая) = exp(8000/2000)=54,6. То есть, то что осталось после разгона будет в 54,6 легче чем то что стартовало. И при 400 тоннах на старте, сухой массой может считаться только 7,4 тонны. Именно эта масса и должна включать помимо полезной нагрузки всю КОНСТРУКЦИЮ ракеты. Одноступенчатую, многоступенчатую? Роли не играет. И удельная мощность, которую мы считаем - это полезная (электрическая) мощность реактора (считая что кпд самих ионников близок к 1) делённая на СУХУЮ массу. То есть ваши запланированные 24меговатта надо делить только на 7,4 тонны. Так - правилно!
То что вы там в процессе полёта двигаете, перемещаете, отбрасываете - это всё суета хитреца. Ситуацию это не меняет. Отбрасываемые ступени вводятся именно потому, что у вас туго с конструкционным совершенством ракеты. Но мы до этого тут вообще даже не опускались. У нас эта проблема как бы и не возникла пока. У нас возникла проблема с удельной мощностью энергоустановки. Она должна быть в вашем случае в 1000 раз лучше чем у "Нуклона".
И один порядок, поверьте мне, вы прицепили себе на шею именно потому, что захотели играться со ступенями. Если бы вы оптимизировали ракету как я советую, вам бы для такого же результата, как вы хотите достичь, достаточно было бы энерговооруженности всего в  ~100 раз лучше чем у "Нуклона".

На 400 тонн стартовой массы 160 тонн литий, 144 тонны реактор фотоэлемент и ионник, 96 тонн след ступень.

Тогда вы не можете получить при истечении 2000 км/с конечную скорость ракеты в 8000 км/с.
Вы сами себя обманываете.
Или вы не можете иметь 400 тонн на старте. Будет гораздо больше.
В любом случае у вас ошибка в расчётах.

[alex_semenov]

только здесь формула Циолковского не нужна Я же вручную дал рассчет всех 8 ступеней.

Не понял. Причём тут число ступеней? Каждая ступень всё равно субракета и она тоже считается по ф. Циолковского. И вся составная ракета - тоже. Всё стыкуется через это самый логарифм. Скорости ступеней складываются, их массовые числа R  (под логарифмом) ПЕРЕМНОЖАЮТСЯ. Что в лоб что по лбу у вас от 400 тонн остается СУХОЙ массы (которую вы можете там передавать со ступени на ступень) всего 7.4 тонны. Это вся энергоустоновка куда вы должны впихнуть 240 Мватт. И исхириться тут не получится.
Вы можете превратить в рабочее тело сами реакторы (у вас их много, 1000?) Но тогда вам придётся уменьшать мощность, подаваемую на двигатели ракеты. И если вы сохраняете истечение, то у вас падает секундрый расход массы. В любом случае вы ЗАМЕДЛЯЕТЕ ускорение ракеты, скармливая реакторы как рабочее тело. И таким образом ничего на самом деле вы не выиграете. Наоборот, проиграете. Дурные хлопоты.

[alex_semenov]

16% используется в 2 ступени и это силовой каркас и часть фотоэлементов, а 20% сразу отбрасывается после первой ступени это отработанный уран и фотоэлементы, 40% литий ионника 24 % след. Ступень. Таким образом 2.5^8 = в 1000 раз снижение массы за 8 ступеней.

Что же отбрасывается? 16%  - присоединяется к след ступени которая вообще 24%. То есть 40% - остаётся. 20% отбрасывается сразу (не ясно как, просто откидывается?) и 40% - это отбрасывается точно с 2000 км/с. 24+16+40+20 =100.
Давайте считать. Уже можно. Что бы получить 1000 км/с отбрасывая с 2000 км/с надо ... exp(1000/2000)=1,648721271 разница между начальной и конечной массой. То есть отбросить вы должны ~65% массы. А вы отбрасываете 60. 5% потерялись, ну допустим... Главное что выяснили: 20% "силового каркаса и фотоэлементов" надо всё-таки не просто выкинуть за борт, а отбросить со скоростью 2000 км/с через ионники.  И раз фотоэлементы идут в топку на ионники, значит и РЕАКТОР по-сути тоже идет как рабочее тело. Важдые силовые части - точно.
Кстати, это значит что мощность системы всё время падает... Если скорость истечения постоянная, то падает секундный расход топлива. Значит падает ускорение. Кстати, ускорение у вас как? Сохраняется постоянным? По идее так и получается. Ускоряемая масса падает и по идее ускорение должно расти (как на обычной ракете) но если вы останавливаете реакторы и скармливаете их как топливо, то у вас остаётся постоянным начальное  ускорение. Мощность - тяга на скорость истечения. Если постепенно (пропорционально) уходит мощность, то пропорционально падает и тяга. Но и масса падает пропорционально. То есть ускорение остается постоянным по идее. Начальным.
Так?

Добавлю. И так. Ваша хитрая схема ускоряется с постоянным начальным ускорением. Хотя она худеет по ходу полёта, но это никак не сказывается на увеличение ускорения (я не понял зачем тогда ступени? У вас обычный плавно пожирающий себя автофаг!)
Считаем начачальное ускорение. Масса 400 000 кг. Скорость истечения - постоянная 2000 км/с. НАЧАЬНАЯ мощность всей тысячи реакторов - 240 мвт. Отсюда рассчитываем секундный расход топлива в начальный момент (он - самый большой). При 2000 000 м/с, на кг рабочего тела надо 4E+12Дж энергии (потерями мы тут пренебрегаем пока). Но имея 240 Мвт, мы можем за секунду разгонять лишь 0,00006 кг рабочего тела. То есть, импульс за секунду (он же сила) 120 Н. Массе в 400 тонн он сообщит ускорение в 0,0003 м/с2.
И такое ускорение у на сохранится постоянным (более-менее). Значит пиковую скорость наша система-автофаг наберёт... 4000 000/0,0003=13333333333 с или 422,8 года. На торможение ей потребуется еще столько же. 845,6 года...
Какой путь за это время пройдет система считать будем? Это ж учебник Пёрышкина!
путь равен ускорение на время в квадрате делённое на 2
Я получаю дистанцию разгона 2,66667E+16 м или 2,8 световых года.То есть с торможением 5,63 св.года. Это мы мы А Центавру пролетели давно и приближаемся к Барнарде....
 
Торможение не правильно посчитал. Дольше будет тормозной путь. Но не суть...
 

[alex_semenov]

А как определить, избыточна удельная мощность или нет?

Элементарно по ускорению. Если вдавливает в кресло при старте - значит у вас ФАКЕЛЬНАЯ ТЯГА. Избыточная энерговооружённость у системы....

[alex_semenov]

Ускорение постоянное  0.001 м/с*с - 1000 км в сек за ступень за 30 лет - миллиард секунд.

У меня  в три раза меньше (грубо). В 3.33... И ступень, по вашему, получается - 99 лет.
8 ступеней  ~ 800 лет работы двигателя.
Кто ошибся?

Кстати я нашел ошибку у себя не 0.0003, а 0.0006м/с/с
Гм...
У меня получается тогда всё время работы двигателя (разгон плюс торможение) - 422,8 года.
Ваше слово?
 

[alex_semenov]

А что значит - ФАКЕЛЬНАЯ ТЯГА? И почему большими буквами?

Крупными, потому что это СТРАШНО КРУТО!
Их культура фантастики.
А вообще это англицизм.

[alex_semenov]

У меня к А.Центавре ваш полёт получился 534 года.
Вы всё-таки ускорение завысили в 1.666 раза.
Ну и главное
Такой автофаг (я не понял зачем там еще и ступени?) реально лучше? Есть выигрыш?
Если у вас (я так и не понял как вы это считаете) удельная мощность была 2200 вт/кг, то я с моей задачей оптимизации на ПРОСТОЙ одноступенчатой ракете с такой удельной мощностью оказываюсь у цели через 639 года 52 дня.
На 100 лет позже. Но при этом я не теряю массу по пути в 1000 раз. Только в 4,42 раза. И я не имею мороку с измельчением реакторов и компонентов энергоустановки в рабочее тело.

Хотел скинуть сюда табличку оптимизации но возник затык. Модуль "поиск решений" в разных версиях Excel  несовместим и макрос слетает. В общем там будет морока при запуске. Надо будет покопаться в настройках. Но сейчас на моём нотбуке я не могу исправить файл, выключив несовместимую с версией EXCEL библиотеку. Надо на XP отключить старую библиотеку. Тогда сброшу и файл без библиотеки (какую надо каждый себе включить совместимую с вашей версией таблиц) и инструкцию как это сделать.

[alex_semenov]

Ускорение у меня точно подсчитанно- 0.001 м/с*с.

Вот как я считаю ваше ускорение в начале пути (оно же сохраняется для системы и далее):

Мощность, потребляемая идеальным ракетным двигателем (ионник близок к этому):



u - скорость истечения, m-с точкой - секундный расход топлива [кг/с] и тогда:



Тяга двигателя, это секундный расход топлива, умноженный на скорость истечения:



Ускорение из второго закона Ньютона  F=Ma:



Подставляем ваши значения:
М = 400 000 кг - начальная масса корабля
W = 240 000 000 Вт - начальная полезная мощность энергоустановки корабля
u = 2 000 000 м/с - скорость истечения рабочей массы из ионников.

a = 2* 240 000 000 / 2 000 000 / 400 000 =0,0006 м/с/с

Скорость в 4 000 000 м/с  с таким постоянным ускорением ваш аппарат будет набирать:

t₁ = 4 000 000 / 0.0006 =6666666667 c  = 221 год

так как ускорение постоянное то и торможение займёт столько же итого участок ускорение-торможение - 442 года.
Какую дистанцию пройдет корабль за это время? Тут всё зеркально (я было заменьжеваляс но проверил, всё верно). Дистанция равна удвоенной дистанции разгона. Разгон:



Тогда, если весь путь S, то дистанция полёта по инерции L' и время по инерции t':



 И всё время в пути:



4,3 св. года, грубо 4,06814E+16 м

T = (4,06814E+16)/4000000 + 4000000/0.0006 = 16837026667 c = 533,9 года

Где у меня ошибка?

[alex_semenov]

Вы задали слишком большое время на разгон торможение - у меня всего 240 лет это идет, что правильнее так как будет меньше отказных блоков если разгон и торможение займут меньше или около половины полета. Соответственно у меня 2 раза меньше время разгона вот и ускорение в полтора раза выше.

Что значит Я ЗАДАЛ? Это вы задали такие условия. Мощность 240 Мвт. Скорость истечения 2 000 км/с, масса на старте 400 т. Из них я и вычислил ТАКОЕ ускорение. Это не моя прихоть. Так просто получается. И время перелёта, время активного участка-тоже.
Если вы согласны что в вашей системе ускорение постоянное, сохраняется постоянным, то оно будет таким.
В чём я могу себя упрекнуть? В том что я неверно посчитал ДОЛЮ необходимой рабочей массы, отбрасываемой каждой ступнью. Не 65%, а именно что чуть меньше 40% (не так взял пропорцию "на глаз"). Что бы отбрасывая массу со скоростью u, ракета приобрела скорость  u/2, нужно массовое числое 1.65. 1- масса пустой ракеты, 0,65- масса рабочего тела. Но эти 0.65 и составляют почти 0.4 от начальной массы 1.65. И таким образом вам не обязательно сжигать 20% массы первой ступени (все эти отработанные детали энергоустановки) в ракетной топке. Вы их можете... тупо выбросить за борт вместе со ступенью в конце. Одним махом.
Просто отбросив ступень. Как обычная ракета.
Это сильно упрощает ситуацию, объясняет наличие ступеней (аж и... как не странно, чуть ускоряет процесс. Хотя это кажется контринтуитивно. Но с переменной массой всегда так.
Однако это приведёт к тому, что у вас НЕ МОЖЕТ БЫТЬ постоянного ускорения. Оно у вас будет равномерно нарастать с момента включения каждой ступени (как обычно и бывает с ракетами) дойдет... почти до 0,001м/с/с, когда 40% массы ступени уже ушли. Потом оно опять упадёт до начального (с пуском новой ступени) и опять будет нарастать. И такая "пила"  - восемь раз.
Я таки нашёл, когда же ускорение могло бы быть у вас 0.001м/с/с?
Оно будет на пике зубца "пилы".
Еще раз.
Каждая ступень содержит 40% чисто рабочей массы (скажем, лития). 20% - энергоустановка, силовая конструкция, которая будет отброшена по завершению работы ступени вместе со ступенью. Еще есть 40% того что называется "полезная нагрузка" субракеты - это матрёшка всех остальных ступеней. И там тоже есть такое же деление. Энергоустановки всех тех ступеней тоже работают с энергоустановкой первой. И мы можем посчитать "сухую массу" всей ракеты. Так.
20% первой ступени+ 20% от 40% второй+20% от 40% третьей + ....
Обозначим эту массу штрихом.

M'₁=0.2*M*₀
M'₂=0.2*0.4*M₀
M'₃=0.2*0.4*0,4*M₀
...
M'_n=0.2*0.4^(n-1)*M₀

В итоге для всех восьми ступеней я получаю (хорошая новость) 133,25 тонн "сухой массы" и если теперь на нее поделить 240 Мвт, то мы получаем НЕОБХОДИМУЮ удельную мощность конструкции 1800 ватт/кг. Это даже меньше объявленной вами 2200 ватт/кг.
Но у меня не получается 400 кг полезной нагрузки. Полезная нагрузка каждой из ступеней - в два раза больше масса ее (данной ступени) "сухой массы". Но на последней 8-й ступени я получаю 131 кг "сухой массы", то есть полезная нагрузка вашей 400 тонной ракеты - 262 кг.  Нет, в сумме с массой конструкции они дают 399 то есть 400 кг. Как вы и считаете, но это не вся полезная нагрузка. Это сухая масса последней ступени плюс полезная нагрузка.
Ну и засада с ускорением. Оно не будет равномерным. Его конечно можно ПРИМЕРНО посчитать равномерным.... И очень грубо можно было бы считать что ракета ускоряется равномерно... Но тогда усреднённое ускорение будет всё равно по-середине между вашим и моим.
Смотрите. На старте ракета весит 400 тонн и при тяге в 240 Н, она имеет моё ускорение 0.0006 м/с/с
К финишу, когда израсходовано 40% массы первой ступени, у вас масса уже на 160 тонн меньше. Бак пуст. И вся ракета весит 240 тонн. И если вы не выкидывали пока что энергоустоновку, она жарит все 240 Мвт, и создает всё ту же тягу в 240 Н (24 кг силы). То есть ускорение будет ваши 0.001 м/с/с.
Но это ускорение будет достигнуто только в последний миг перед отсечкой и отделением первой ступени. Ускорение будет РАВНОМЕРНО нарастать с моих 0.0006 к вашим 0.001 и в принципе при подсчете времени ускорения-торможения (но не расстояния!) его можно считать усреднённым. То есть 0.0008 м/с/с.
Так как при подсчёте времени ускорения-торможения все зависимости линейны, то время разгона-торможения можно высчитать из этой усреднённой оценки. Она окажется опять таки "посередине" между вашей и моей.  Но вот для оценки времени инерциального полёта вам понадобится вычислить дистанцию разгона и торможения. А она уже простой пропорцией не берётся.
Надо считать всё таки дистанцию более точно и сложно. Но в результате этого дистанция активных участков окажется несколько короче и в итоге инерциальное время несколько длинней.

[alex_semenov]

Надо считать всё таки дистанцию более точно и сложно. Но в результате этого дистанция активных участков окажется несколько короче и в итоге инерциальное время несколько длинней.

Есть подозрение что я не прав.
Надо рисовать интеграл-расстояние L как площадь на графике скорость-от-времени (vt=L). Да, при разгоне каждый "зуб" "пилы" НЕДОДАСТ площади по сравнению с "треугольником" постоянного ускорения. Но. При торможении мы будем иметь зеркальную картину. Не факт, но теперь, скорей всего будет наоборот. "Впадина" ракетной скорости при разгоне, теперь станет "выпуклостью" над "равноускоренным" треугольником при торможении и теперь эта "выпуклость", избыточность будет компенсировать недостачу пути при разгоне. И в сумме то на то и выйдет. Как будто мы разгонялись и тормозили равномерно прямолинейно. Надо проверять.

[alex_semenov]

Там на 400 тонн 300 а не 240 мегаватт, в струе ионника, вот и получится тогда ускорение как раз 0.001 м/с*с, это усреднённо ведь масса на первой ступени меняется с 400 до 240 тонн. а потом вторая ступень начинается с массы 160 тонн. Время разгона/торможения не должно быть больше половины полета - так проще по ресурсу движка.

Где вы у меня увидели 300 Мегаватт? Я везде беру ваши 240. Ускорение у вас ПЕРЕМЕННОЕ. От 0.0006 до 0.001. Но в среднем получается 0.0008  м/с/с. Это заднее число! Заднее не бывает. От него и нужно считать время ускорения и торможения.

8 000 000 / 0,0008 =10 000 000 000 с = 317 лет разгон-торможение. По 39,6 лет работы каждой ступени.

Надо еще разобраться с дистанциями. Посчитать их точно. Но если гипотеза о симметрии верна (насколько разгон короче равноускоренного, настолько торможение длинней), то весь полёт:

T = (4,06814E+16)/4000000 + 4000000/0.0008 = 15170350000 c = 481 год.

В чём я вижу главную засаду? Последняя ступень (вся) весит 400 кг (пустая без топлива). Это и полезная нагрузка (две трети) и по-сути ионная ракета с мини-реактором которая должна разогнаться на 1000 км/с (сбросить-затормозоить скорость). Работать 40 лет! И всё надо впихнуть в  134 кг?
По-сути, если вы спроектируете ... ЭТО... то всё остальное - детский лепет.
Я вот думаю. Может на старт надо поставить не 400 тонн, а 4000? Тогда последняя ракета будет 4 тонны. 2666 кг - полезная нагрузка. Реактор, структура, ионники 1340 кг. Тоже вызов. Масса каждого "Вояджера" (а мы равняемся на них) 721 кг!
Но уже можно помыслить. Нет?
Какая по-сути разница? Всё равно носителей на 400 тонн у нас нет и не будет (ну если не взрыволёты) одним махом вывести.
Всё одно собирать в космосе. А 2,67 тонны ПН  у цели - это уже что-то! Нано не нано, а кое-что очень плохо масштабируется вниз.

[alex_semenov]

Недесантная миссия бессмысленна. Она не получит ничего такого, что нельзя получить  телескопом ОКО РА.

Но Ока Ра надо еще построить. И это сооружение класса гравицапа Семёнова. Это астросооружения предельной по развитию космоцивилизации. Древней космоцивилизации.
Тут же... Если мы через 500 лет аппарат по массе как "Вояджер" просто выведете на орбиту планеты и начнёте сьёмки...
Представляете?

Хотя... Да. Надо всё же садиться...
Раз мёд.
Значит и ложку!
 
Нужен именно фон Браун из "Чужая планета"


Засада в том, что если и высаживаться где-то с целью исследовать, взять пробы, то это не ближе 15-50 св. лет. Я думаю (в самом оптимистичном случае).
То что ждать 500 лет.
Да, нам это сейчас не мыслимо. Может и не придётся. Но мы должны рассмотреть самые разные варианты. Может статься что мы, земная цивилизация действительно выйдет на некое "плато" и станет жить со временем Древнего Египта, где 1000 лет  ничего по-сути не меняется. Тогда подобные проекты станут вполне возможны.

[alex_semenov]

Так Выкладываю Excel-табличку, которая находит (точно) параметры оптимальной одноступенчатой ракеты при заданнии ДВУХ исходных параметров.
1 Дистанция (св. годы)
2 Полезная удельная мощность пустой ракеты (Ватт/кг)

Дополнительный параметр, который может понадобится ввести - "множитель шкалы скоростей истечения". Я его задаю для разных условий от 10 до 100.
Он нужен чтобы "ландшафтное пятно" оказалось где-то ближе к середине таблицы по высоте. Главное что бы оно не было на краю. Красная метка оптимума на самой верхней или самой нижней строке - это НЕВЕРНО. Для исправления этого вы "крутите" множитель шкалы сдвигая пятно вверх или вниз как на осциллографе.
С графиками сбоку, думаю, сами разберётесь что это такое. Там всё, предельно разъяснено стрелками.
Обратите внимание (вверху слева направо) от введённых исходных данных. Таблица автоматически показывает НЕТОЧНОЕ оптимальное решение:

u - примерно оптимальная скорость истечения в м/с.
x - примерный оптимальный параметр траектории. от 0 до 1
T - примерный минимум времени перелёта в годах.

Забыл сказать главное. У большинства людей запуганных вирусами в настройках Excel отключено выполнение макросов. Большинство ими просто не пользуются. Тут их надо включить. В разных версиях Excel  это включается по-разному (они как специально всякий раз меняли интерфейс самым непредсказуемым образом, чтобы люди как можно больше чертыхались ища привычные функции совсем неясно где!  Почему я до сих пор люблю XP!).
Обычно это "Безопасность". И там три опции. 1 Запретить все макросы навсегда. 2 Спрашивать, запускать или нет при запуске (можете поставить себе это. И тогда вы знаете какой таблице вы разрешаете запускать макросы а какой нет) и 3, Включить все какие только не попадутся макросы автоматом (я дома пользуюсь этим "раздолбайским" подходом). Тогда при открытии любой таблички у вас автоматом включаются любые макросы.
Плохая новость для тех кто пользуется Оупен Офисом. У него эта табличка как следует работать не будет.
Увы!
Но если вы имеете Excel и открыли табличку в первый раз и разрешили ей запускать макросы, это еще пол дела. В первый раз надо еще кое-что поднастроить.
Возможно у вас нет НАДСТРОЙКИ "Поиск решений". А тут она используется именно для точной оптимизации.
Поэтому сразу же или даже загодя вы должны (в разных интерфейсах это по-разному) найти это окно для включения наДстроек Excel:



Обратите внимание. Не НАСТРОЙКИ, а НАДСТРОЙКИ.
И поставить галочку "Поиск решения". Нажать Ок!
Excel что-то там вам распакует дополнительно в библиотеки из своих загашников-инсталяций. У вас появится новая опция в таблице.
С этого момента привязанный и настроенный в моей таблице поиск решения доступен по кнопке "поиск решения" в меню. И вы уже можете им пользоваться. Будет выскакивать окно поиска решений, он будет вам сообщать что всё ок (потому что это капризный механизм и его надо еще было и настроить, но я всё сделал и привязал к таблице). На самом деле это длинный ненужный путь. Я спрятал это всё и повесил на макрос, привязанный к кнопке "найти точно*"
Видите?
Над ней красная стрелка означающая, что НЕТОЧНЫЕ данные будут взяты как отправные для поиска (что бы не гонять дурные итерации) и если вы нажмёте эту кнопку, то справа от стрелки в обрамлённым красным будет показано точное решение. Сразу без лишних диалогов. То есть, слева на право. Ввели дистанцию, Ввели удельную мощность, убедились что пятно более-менее по-середине таблицы-ландшафта и нажали "найти точно*". Всё!
Быстро, мгновенно.
Но не спешите жать. Верней нажмите.
У вас по-идее произойдет запланированная мной авария. Должно выскочить окно Visual Basica (которое вызывать правильно в иных версиях просто задолбаешся! Спрятано как котове сало!) и выскочит ошибка компиляции:



Вы нажимаете Ок. Снимаете окно ошибки. Далее. Как показано на картинке выше (в жизни так не будет, это я синтезировал) нажимаете кнопку Reset. Это что бы остановить отладку. И теперь вы исправите проблему. Вы там же в меню должны найти пункт Tools и в нем References. По нему выпадет диалог с библиотеками надстроек. Вам надо поставить там галочку напротив SOLVER. Далее Ok!



К вашей версии таблицы привяжется библиотека решений, которая наверняка будет работать с вашим Excel.
Закрываем все окна с сохранением. Можно даже закрыть таблицу и снова открыть.
Всё. Вы готовы искать оптимальные траектории.
Там есть еще две кнопки, прицепленные к макросам.
Кнопка "вариант из таблицы*" позволяет в точное решение (оно же делается вправо и развёрнутым) подставить любое значение из таблицы. Не только оптимум. Просто выделите в таблице ту ячейку которая вам интересна и нажмите "вариант из таблицы*" он подставится в подробное решение.
Еще одна кнопка "сохранить" отправит детали текущего решения в в листинг под таблицей (внизу зелёная стрелка).
Таким образом можно будет быстро набирать нужные вам наборы данных для построения разных графиков.
Все.
Пользуйтесь на здоровье!
Успел до выключения света. Счас отрубят...

[alex_semenov]

У меня не выключили по графику свет... и это настораживает...
 

Сколько тонн весит око Ра в стиле строгого минимализма? И габариты.

Вы даже не представляете как иронично звучит ваш вопрос. Око Ра - это образ предельного (в смысле технологий) телескопа который просто рассматривает детали на карте чужих экзопланет. При этом сразу во всех направлениях. Это сверх-супер интерферометр, самый крутой, какой можно представить в 1000 км размером.



То есть о массе вопрос даже как-то поднимать... неприлично.

Но вообще то идея в том, что на самом деле наблюдательные средства поскромней, скажем хороший космический интерферометр с хорошей базой, могут реально сделать ненужными межзвездный флайбай. В сущности, что нам может добавить очертания континетнов? Немного.
А понять что за планета, какие там условия и ещё куча деталей мы сможем поймать и из "точки".
В общем, разворачивающиеся еще только экзопланетные средства наблюдения могут обесценить те данные, которые можно получить зондом типа флай-бай.
Поэтому лично я считал и считаю что на самом деле роботизированная миссия к другой звезде (учитывая столетия в пути) действительно должна высаживаться на интересный нам объект и проводить там прямые исследования-измерения. Вступать в контакт с местной биосферой (именно биосфера окупает столетия ожидания результата).
Хороший образ такой высадки - "Чужая планета" 2005



Попробуйте эту ссылку. У меня через впн она показывает

Хотя для подобной высадки несколько тонн полезной нагрузки явно будет мало.
Нужно где-то тонн 100.

[alex_semenov]

А откуда эта интересная картинка? Там, наверное, и статья при ней?

Не помню уже. Давно дёрнул себе. Но кажется там была чисто популярная статья. Они сами, видимо, ее откуда-то дёрнули.
Но вообще все эти цифры действительно достаточно легко считаются из формулы дифракционного предела.
Мы тут как-то давно этим тоже баловались.
Мы как те аксакалы. Давно здесь сидим!

В 500 тонн впишется? Ещё электроника для него нужна сильная. Но вроде такая есть.

Шо вы всё жадничаете? 500 тонн...
Крохоборничаеете. Как Чичиков...
Давайте вашу "ёлку" (8-и ступенчатая ракета действительно по-идее напоминает ёлку), вообще промасштабируем до 50 000 тонн на старте. А?
Тогда у цели будет 50 тонн. И это уже что-то! Это полноценная разведывательная экпедиция с набором разведывательных роботов в ассартименте!
И спроектировать последнюю ступень будет проще.
Сергей Е, какая ваша фамилия на самом деле? Егоров? Назовём ваш дизайн (это же ваш дизайн?) "ёлка Егорова", например. Красиво! "Мы хотим всем рекордам, наши звонкие дать имена!" Ну что как дети, ей богу! Гюльчатай, покажи личико! Ну шо за детский сад? Все бездумно прячутся под паранджу собачих кличек... Думают их нутро так не видно насквозь! Что они под маской смогут что-то выдать, что без маски боятся? И мол, если кому надо, не вычислят кто ты, Гюльчатай? Страна непуганых идиотов, ей богу! Самое смешное, что большинству особо и не нужна эта анонимность. Что в маске, что без маски - одна же рожа ж! Пардон, Серёжа, ж! Никому неведомая и абсолютно не запоминающаяся. Ладно бы маньяк какой был. Но и тут ничего же необычного, небось! Стандартный набор порнопредпочтений!  Самая низменная страсть: подглядывать за подглядывающими... нет? 
Зачем маска?Просто все так делают и я буду так же. Ну как лемминги или стадо баранов! И ведь люди хорошие, даже не глупые. Просто... чуть-чуть зашуганные , что ли? Не расторможенные. Сутулые. Как совки за границей. Хотя и границ никаких нет давно уже ж (и надо пользоваться! скоро ж опять появятся! хорошие времена - не на долго!)
Маленькая быль. Когда в 2013 году я был в отпуске в Питере ко мне старая дам-смотрительница эрмитажа, обратилась по-французски с требованием не фотографировать в этом зале. Жена ржала потом и этот эпизод рассказывала неоднократно. Я был одет не-по-русски (шорты, майка, сандали без носков), а вёл себя настолько свободно (в частности лез фотографировать там где нельзя было) что дама, у которой на поведение совков и раскованность иностранцев глаз-алмаз меня приняла за отбившегося от стайки французов француза. А я не понял ни ее фразы ни ее взгляда, когда переспросил по-русски. Жена поняла, ибо видела всё со стороны. А я потом уже всё это сам увидел ее глазами со стороны тоже.
 
Господа-товарищи! Свобода, о которой так все мечтали - заканчивается. И интернет-свобода - тоже. Всё  мимолётно. А вы все не то что в пиджаках, в паранжах до сих пор ходите! Товарищи-женщины! Революция вас освободила же! Кому нафик нужны ваши маленькие личные тайны? Даже большие тайны мироздания никому нафик не упали! А ваши настоящие фамилии и имена - тем более! Зачем вы еще это и прячете под никами? Ума не приложу!