Двигатель для межзвёздных перелётов

[Иван Моисеев]

лавная моя мысль в этом наезде на ЛТЯДУ - это никакой не бомболёт. Он бомболёту по тяге и энерговооружённости и в подмётки не годится.

ЛТЯРД меньше по тяговооруженности, но больше по скорости истечения, что определяет меньшее  время перелета.

А где оно в вашем списке? Его нету!

Оно вычисляется исходя из указанных переменных и требования минимума перелета.

[Иван Моисеев]

Надо добавить, тогда уж и время T = f(M0, w, m', L, Tд)
Но я сразу скажу - набор ИЗБЫТОЧНЫЙ.

Tд избыточно. См. выше.

[Иван Моисеев]

Иван, да не берите в голову! Да, я могу с горяча ГИПОТЕЗУ выставить как факт. Полагая, что другие понимают что я тут предвзят.

Другие повторяют ваши ошибки (другие - не атеисты, они верят), а я потом диву даюсь - откуда берутся бредовые тезисы...
Я рискну сказать, что если бы не ваши ошибки, обсуждение здесь было бы куда более предметным.

[alex_semenov]

Оно вычисляется исходя из указанных переменных и требования минимума перелета.

Tд избыточно. См. выше.

А, ну если так, то да. Но это тогда надо оговаривать, что вы еще и оптимизацию провели. Минимум w - скорости истечения в вашей терминологии (и возможности его по-сути исключения тоже как и Tд) вы не допускаете как класс. Я понял. Это для вас уже - немыслимо. Ну-ну!
 

Другие повторяют ваши ошибки (другие - не атеисты, они верят), а я потом диву даюсь - откуда берутся бредовые тезисы...
Я рискну сказать, что если бы не ваши ошибки, обсуждение здесь было бы куда более предметным.

Да, я подозреваю что тут нашла коса на камень. Ваша "предметность" - запредельная заскорузлось и застой для меня. Но может это и к лучшему?
Попробуйте выиграть аудиторию! Переманить. Честная "рыночная" конкуренция!

ЛТЯРД меньше по тяговооруженности, но больше по скорости истечения, что определяет меньшее  время перелета.

Если у бомболёта скорсть истечения ~ 1000 км/с - физический предел, то да. У ЛТЯРД, ожидаемые 10 000 км/с, это на порядок (а на большее,  до "теоретических" 30 000 км/с вы не рассчитываете и правильно, разумно делаете) лучше. И тогда вы правы. От части. У ЛТЯРД все шансы вырваться вперёд (если прокачает себе энерговооружённость ну хотя бы до 30 квт/кг).
Но если дайсоновские ~ 7000-8000 км/с  для межзвёздного Ориона не его пустой трёп, то шансов у ЛТЯРД практически никаких. Тогда у бомболёт, ваш ЛТЯРД с  чуть лучшей скорость истечения, но  за счёт чудовищной тяговооружённости покроет как бык овцу.
В чём и коллизия.
Зато не скучно же в теме! Иван! Драма идей! Надрыв! 

Ну и в конце концов. Для сторонников  предельного реализма, таких как Сергей Елистратов. Для ионного межзвездного зодна все эти мои абстрактные исследования экзерсисы (как это выглядит для вас) с энерговооружённостью имеют ПРЯМОЙ физический смысл! Уж тут то вы отрицать это не станете?

[Иван Моисеев]

А, ну если так, то да. Но это тогда надо оговаривать, что вы еще и оптимизацию провели.

Не было необходимости это оговаривать. Я же указывал от чего зависит Т. А требование min Т вносит  ограничение на значения зависящих от него величин.

Попробуйте выиграть аудиторию! Переманить. Честная "рыночная" конкуренция!

Вы бы мне еще на стометровке предложили бы соревноваться... Разве аудитория изменит динамику перелета?

Для ионного межзвездного зодна все эти мои абстрактные исследования экзерсисы (как это выглядит для вас) с энерговооружённостью имеют ПРЯМОЙ физический смысл! Уж тут то вы отрицать это не станете?

Я уже неоднократно
говорил, что для ЭРД удельная мощность смысл имеет. И используется для сравнения разных двигателей/режимов. Все просто - в ЯРД есть источник энергии, характеризуемый мощностью. Для ЭРД даже КПД имеет смысл.
Но.
Это все для конструктора двигателя.
Для ракеты с ЭРД надо опять идти к Мещерскому.
 

[Иван Моисеев]

Минимум w - скорости истечения в вашей терминологии (и возможности его по-сути исключения тоже как и Tд) вы не допускаете как класс. Я понял. Это для вас уже - немыслимо. Ну-ну!

Почему немыслимо? Вполне мыслимо. Мы можем снизить w вводя в зону реакции дополнительное рабочее тело для увеличения m'. Так наверняка и будет.
И естественно стоит вопрос об оптимизации соотношения  w и m'.

[alex_semenov]

Вы имеете в виду, мою отправную ГИПОТЕЗУ что w >= k L²/T³

Не напомните, как она появилась? Там же по идее ещё u должна присутствовать.

Смотрите. Это просто. Школьная задачка. Даже детская (по-началу).
Между пунктами А и Б дистанция L. Ни гравитации (заметной) ни трения. Космос. Две звезды - идеальный случай. Или два тела в Оорте... Вы хотите переместиться из А в Б за минимальное время T.
Какой способ лучше?
Ракеты, тяги, импульсы... ЗАБУДЬТЕ ПРО ЭТО. Мы - выше. Представьте что у вас есть та самая волшебная тарелка с волшебным (неизвестно как работающим) двигателем и (главное!) даже движителем (никаких выхлопов! волшебная механика!)



Но! Законы, самые фундаментальные законы физики даже это чудо инопланетной техники нарушить не может. В частности, законы сохранения энергии. Ну еще, кое-какие (выясним по ходу дела).
И так. Представьте что мы собрались на этом пепелаце переместиться на L метров из А в Б за минимальное время T. Какой путь лучше?
Не в смысле, что по прямой, а в смысле графика движения в координатах v(t).
Ну очевидно. В точке А, мгновенно разогнаться от 0 до некоторой предельной скорости V, двигаться по инерции к цели с выключенным двигателем, там в точке Б, так же как разогнались, мгновенно погасить скорость от V до 0.
Тогда время перелёта T=L/V. Строго точно. Верно?
Какова предельная V? А какой у вас запас энергии? Разогнаться до V - это значит сообщить массе UFO M (которая волшебным образом неизменна) энергию K = MV²/2. Затормозить - еще раз то же самое но в обратную сторону. Итого вам надо потратить энергии НЕ МЕНЬШЕ чем 2K = MV² Дж.
Сколько тратит наша тарелка?
Ну вообще то любое транспортное средство будет тратить БОЛЬШЕ.
Вот:



Но не будем заморачиваться с кпд джижетеля, кпд двигателя. Пусть у нашей чудо-тарелки идеальный движитель и идеальный двигатель. Нет потерь ни там ни там.  Ни в двигателе ни в движителе. Ну для простоты (ну и должно же быть чудо!). Значит любое реальное транспортное средство будет иметь НЕ МЕНЬШИЕ энергозатраты чем те, что мы насчитаем для нашей чудо-тарелки. Меньше ни у какого быть не может. Больше - да. Но не меньше.
И так. Надо запастись (или получить извне? из вакуума? да не суть пока!) вот сколько энергии на перелёт:

E = MV²

Отлично! Те кто знают про теорию относительности и возмущённо шипят, - пока идут в сад покурить. V у нас гарантированно много меньше скорости света. Ну вот такой авторский произвол! Так что релятивисты - все в сад!
Остальные.
Запас энергии (достаточный) - это всё? Нет. Не всё. Я говорил выше о мгновенном разгоне и мгновенном торможении. Но что это значит? Это значит, наш чудо-привод должен за нулевое время выдать порцию энергии  MV²/2 Дж, делить на  время t =0. Это ... бесконечная мощность W!
А он может такое?
Нет конечно. То есть у двигателя тарелки массой M должна быть некая предельная мощность W Ватт, которую она не может превзойти или энерговооружённость w (маленькая w) Ватт/кг.

w = W/M

И разгон никогда не будет мгновенным.
И вот тут и возникает вопрос.
Хорошо, а если у нашей  чудо-тарелки слишком маленькая мощность W, успеет ли она на дистанции L разогнаться до V и затормозить?
Если W у нас достаточно большое, то ради бога! Мы не обязаны разгоняться мгновенно, мы можем разгоняться квази-мгновенно.
А если нет?
Ну прикинем квазимгновенный разгон.
Дистанция у нас пусть тут рядом, в Оорте, 0,001 св. год (недалеко). На базу мотнуться... За запчастями, ремонт или у наших инопланетян там блек джек со шлюхами... В общем, мы хотим там оказаться как можно скорей, скажем, за... 0,1 год (условно месяц). Значит нужен квазимгновенный разгон (и торможение)  V =0,001/0,1=0,01c = 3 000 км/с.
И так, мы хотим разогнаться (и затормозить) не мгновенно, а квазимгновенно. Это значит что время  t <<T.  Лететь месяц, день туда-сюда роли не играет. Скажем, разгонимся за  пол дня 12*3600 = 43200 с и так же затормозить. Это и есть квазимновенно.
Тогда, усреднённо, нам необходимая w = V²/2/t = 3000 000²/2/43200 =104 166 666,7 Ватт/кг...
Однако!
100 Мегаватт на килограмм, Карл!!!



То есть. Оказывается. Иметь некий запас энергии на борту - мало. Если мы хотим летать быстро на чудо-тарелке по большому космосу, ей надо еще более чудесная энерговооружённость! Она даже важней!
А она у нас есть?
А ее, оказывается у наших братьев по разуму ... тоже нет. Все их машины хоть и работают как-то не так как мы знаем, берут энергию из откуда-то, чудо-двигатель и у них есть волшебный движитель, который эту энергию превращает в движение тарелки (нарушая закон сохранения импульса, как бы) но вот потоки энергии которые протекают по их сверх-чудо-проводам не сильно превышают те, что текут в наших машинах проводах, каналах... И больше 10 квт/кг массы тарелки они выдать не могут!
Ну вот такую я вам сказку придумал. Как сказочник-гад!
И что же теперь?
А теперь у нас, пассажиров UFO, как и у ее хозяев (тоже бестолочи пользуются, и не знают) возникает вопрос. Хорошо, w=10 000 ватт/кг - предел. А за какое же минимальное время вы можете добраться из А в Б на этой не совсем магической но всё же чудо-тарелке?
Задача не так проста, как кажется на первый взгляд.
Давайте для начала сведём ее к другой. По-настоящему простой.
Мы знаем что нам потребуется тем меньшая мощность, чем ниже наше ускорение.
То есть задачу можно было бы переформулировать как чуть-чуть другую (не равную по смыслу, но похожую, разницу мы далее уточним).
А с каким минимальным постоянным (для простоты) ускорением мы могли бы двигаться из А в Б?
Решение очевидное.
Мы должны постоянно ускоряться до середины пути, а там включить реверс и начать тормозить, никогда не двигаясь по-инерции. Всегда с одним ускорением. Но разнонапраленным (релятивисты, которые курят в саду, знают такую же задачу в релятивистской механике, но пусть еще покурят. Не нужны они нам сегодня).
Такая траектория выглядит на графике как равнобедренный треугольник и действительно требует самого минимального ускорения:



Тут траектория a - та самая вожделенная с бесконечной мощностью на разгон и торможение, которую мы рассмотрели первой как энергетически оптимальная да и по времени - тоже лучшая. Но мы по такой траектории летать не можем. Она физически невозможна. Траектории b, с, d  - не требуют бесконечной мощности, но очевидно, что d (поэтому и выделена красным) потребует минимального ускорения и значит мощности (не совсем так, но пока - так).
Для объяснения почему это минимум ускорения - показана пунктиром траектория e. Да, вы можете разгонятся еще медленней, но вам придётся тормозить тогда с явно большим ускорением. Это, думаю всем очевидно.
Да, важный нюанс. Дистанция полёта, L на графики v(t) - площадь под фигурами. Они должны совпадать у всех траектории. Это сейчас будет важно!
Мы не знаем значения V. Оно может быть любым и поэтому мы можем подобрать всё так, чтобы наша удельная мощность в 10 000 ватт/кг как раз вкладывалась в эту минимальную по ускорению траекторию d, а потом высчитать всё... Это будет означать что средняя скорость (читая геометрия, дистанция - площадь под всеми фигурами) будет меньше пиковой в 2 раза (на графике совпадает с идеальной недостижимой траекторией a).
Видите? Школьная задачка по геометрии. Очень простая.
Это позволяет нам всё посчитать, и нужную энергию от  энерговооружённости w,  и времени T  на дистанции L (кстати, кто нибудь-заметил  как из рассмотрения у нас по-английски ушла масса? Мы ее катапультировали. "Скрипач не нужен!")

w = V_пик²/2/t , а t = T/2. То есть w=V_пик²/T, но V_пик=2V_сре = L/T  или T =L/V_сред

То есть w= (2V_сред)²/T = 4 V_сред²/(L/V_сред) = 4 V_сред³/L

Или

w= (2V_сред)²/T = 4(L/T)²/T = 4 L²/T³

Вот она! Вот где впервые появляется эта L²/T³!

Это - самый коротокий путь получения L²/T³ Короче - нет. Остальные пути (для ракеты с постоянно включенным двигателем, например) требуеют куда больше сложных матвыкладок. Но и они ведут всё равно к этому. L²/T³ Что (когда я это получил впервые) - восхитительно!
Мы нашли универсальный закон, который не преподают в школе, но он есть!

Но для простоты мы тут смухлевали. Вернее, когда я впервые для себя это построил, я с самого начала ошибочно отождествил минимальное ускорение с минимальной энерговооружённостью.
Да, всё правильно СРЕДНЯЯ энерговооружённость тут посчитана правильно.
Но не мгновенная.
Суть в том что наша чудо тарелка ФИЗИЧЕСКИ не может двигаться ускоряться равномерно-прямолинейно, затрачивая при этом постоянную мощность W, если кпд преобразования запасённой энергии в кинетическую =1. Если у нее идеальная тяговая система, она должна для поддержания постоянного ускорения, сначала "задросселировать"  свою мощность, а потом наращивать ее так же линейно и в точке максимальной скорости (реверса своей магической тяги) достигнуть пиковой мощности W (кто ездит на машине с ручной коробкой, тот это знает). Эта мощность будет (чисто геометрически, опять же из треугольника) в 2 раза выше той средней что мы выше насчитали. То есть

w_пик=  8 L²/T³

И тут еще одна тонкость (казалось бы, какая тупая, детская задача, а сколько нюансов!).

Если мы хотим минимизировать именно мощность при равноускоренном движении, то мы не должны всё время двигаться с ускорением.
Решение минимизации этой задачи когда-то выложил тут Дроид.
То есть по-настоящему оптимальная траектория, при равноускоренном разгоне-торможении имеет инерционный участок типа траектории b или c.
Параметры ее таковы. 1/3 пути разгон, 1/3 - по инерции, 1/3 - торможение.
И в этом случае k составит 27/4 (кто хочет разобраться - читайте по ссылке):

w_опт=  27/4 L²/T³

Однако, возникает вопрос. А если мы не будем стремиться лететь с постоянным ускорением и  дросселировать привод, а сразу врубим максимум W и наш чудо движетель без провизга даст нам кинетическую энергию, то какая у нас будет траектория?
Вот такая:



Красная кривая.
Еще в 2015 году такое решение предложил некий неизвестный физик через Андрей из Питера (теперь уже гостя форума) читая наши дебаты тут.
До 2015 года я идиот, был уверен что для равномерного ускорения вы должны прикладывать постоянную мощность...
Но первые же расчёты показали что это не так!
Если прикладывать постоянную мощность ускорение в начале будет максимальным, а потом падать, падать и падать...
Это называется гиперболическая параболическая траектория. И тут действительно в самом начале ускорение - чудовищное. Почему я использовал образ летающей тарелки. Даже крутые авто-драгстеры так не могут. Стартуя сразу на полной моще, с места, они стартуют с провизгом, с проскальзыванием движителя-колёс (нет кпд движителя =1) сжигая резину и асфальт.

Драгстеры

А вот наша тарелка так стартовать может. UFO в кино так и летают лихо. С немыслимым начальным ускорением.
Самое интересное. Вот эта траектория действительно оптимальна при постоянно включенном двигателе. Я это проверил недавно. Оптимальная скорость - 2L/3T. Она же - пиковая в середине пути. И вот для нее k = 9/4 или то магическое число 2.25. То есть, это окончательное решение задачи о полёте на нашей воображаемой летающей тарелке на любую дистанцию за минимальное время с ограниченной энерговооружённостью.

w = 2,25 L²/T³

или

T=(2,25L²/w)^1/3

Быстрей - никак нельзя для тел постоянной массы! Если вы знаете предельную мощность чудо-двигателя UFO  W [ватт] и массу тарелки M [кг], вы знаете ее энерговооруженность w и при этом (важный нюанс) не заботитесь о запасе энергии (он у вас гарантировано высок, пусть вы черпаете энергию из вакуума), а системы тяги у вас невозможно-чудестная (таких в природе нет) то вы всё равно не можете оказаться на дистанции L за любое время. Пусть (мы выше сказали) w= 10 000 ватт/кг. Тогда на дистанции L = 0.001 св.года, это 9,46073E+12м, мы можем оказаться минимум:

T=(2,25*(9,46073E+12)^2/10000)^(1/3)=27206788 с . Это 314 дней. (опять пи-выскочило! ну что за мистика?) И раньше с такой энерговооружённостью UFO - никак!
Все остальные виды приводов, если масса транспортного средства не меняется (или это ракета с одной ступенью)  с такой же энерговооружённостью w, будут позже T на дистанции L, потому что их k > 2,25

Ps
Кстати. А если теперь на эту дистанцию запустить оптимальную одноступенчатую ракету? У меня же есть табличка! Что получим? Какой минимально возможный срок перелёта? Вот (мне посчитать это  - что дураку шишку набить):



Всё честно. Дистанция L=0.001 св. год. удельная мощность на сухую массу пепелаца аппарата 10 000 ватт/кг. Полёт продлиться 46046743c  что равно  1 год 167 дней и почти 17 часов. Явно больше чем у тарелки выше. Можно сравнить на сколько. 

46046743/27206788 =1,692472592... в полтора раза.
 
Из этого можно высчитать k (надо добавить в табличку считать это автоматически) 2,25*1,69=3,8

В общем-то реальная одноступенчатая ракета, которую я нахожу не так уж и далеко от тероетически идеальной UFO-тарелки. При этом заметьте. Оптимальная ракета уже не летит с постоянно включенным двигателем (это вклад уже Ивана Моисеева, в эту ненавистную ему теорию. Бывает и такое!)



Только 0.45 от L она разгоняется и тормозиться. А 55% пути она летит по инерциии. И да, так - выгодней. Оптимальней ей!  У нее совсем другая и более сложная динамика. Она своим выхлопом, хоть и минимально но греет космос. Тут оптимизирован и ракетный выхлоп и траектория, поэтому нам не надо в задаче явно задавать ни  массу топлива, ни отсечку, ни скорость истечения, они действительно выбраны лучшими! Но даже у лучшей ракеты время оказывается хуже чем у тарелки. Потому что у нее есть потери. При этом важная тонкость (на будущее) это потери ТОЛЬКО в движителе, потери полезной энергии ракетной струи.
Очень важный, тонкий нюанс!
Потери в двигателе при заданных в задаче 10 000 ватт/кг не учитываются никак (они - сверху!), ибо 10 квт/кг - это полезная энерговооружённость после всех потерь в двигателе. То есть W=Fu/2, и w =W/M пустой ракеты.
Реальность еще суровей.
Так что мужайтесь! Худшее (то чем Штерн пугает молодёжь, рисуя  огромные раскалённые радиаторы), как говорит кое-кто, еще впереди!
 

[alex_semenov]

Надо добавить, тогда уж и время T = f(M0, w, m', L, Tд)

Tд избыточно. См. выше.

Минимум w - скорости истечения в вашей терминологии (и возможности его по-сути исключения тоже как и Tд) вы не допускаете как класс. Я понял. Это для вас уже - немыслимо. Ну-ну!

Почему немыслимо? Вполне мыслимо. Мы можем снизить w вводя в зону реакции дополнительное рабочее тело для увеличения m'. Так наверняка и будет.
И естественно стоит вопрос об оптимизации соотношения  w и m'.

Ага... то есть Tд - избыточно, так как это можно связать оптимизацией траектории (согласен!).
Но и w и m' тоже можно СВЯЗАТЬ опримизацией?
Кстати, а не вы ли утверждали, что чем выше w - тем лучше! Какая тогда тут оптимизация? Какие минимумы-максимумы-экстремумы?
Но кто прошлое помянет - тому глаз вон.
И так мы еще, оказывается можем оптимизироваот и w и m'. Не святая корова! Кстати, не думали каким параметром лучше их связать? Энерговооружённость связывает m' с w и еще и с массой (правда сухой) M - совершенно идеально. Не находите?
Шо же у нас остаётся "на трубе"?
Исходно (избыточно) было T = f(M₀, w, m', L, Tд)
m' упало, w - пропало, что осталось на трубе? Ну после оптимизации?

T = f([энерговооружённость], L)

или

[энерговооружённость] = f(T, L)

Свободные параметры - только эти. Остальные все связываются оптимизацией. Да, может возникнут вопрос куда делась Z (которая незримо присутсовтвала). Она тоже связывается. Именно через время отсечки двигателя Tд, корая "избыточна".
Напомню:

V = u ln (1+2*[энерговооружённость]*T_д/u²) - число Циолковского "рассосалось" тут. Тоже оптимизировалось.

Главное. Интересно признаете этот очевидный факт?
И такая оптимизация это всегда борьба за увеличение ненавистного вам безразмерного коэффициента  - коэффициент полезного действия двигательной системы, то есть произведение эффективности двигателя  1>η₁>0 (пока у нас вынесен за скобки) и движителя 1>η₂>0 (о что и ломаются копья).



То есть минимизация дурной траты энергии.
Когда вы оптимизируете траекторию в своей задаче для ракеты (убирая Tд, находя оптимальную отсечку) вы как раз оптимизируете ракетный движитель.
Но вы до сих пор упорно отказывались признавать, что можно оптимизировать для этого еще и w (мол его надо всегда максимизировать!) Хотя теперь, если вам надо, вы готовы разменять его на  m' (что в моей задачи двумерной оптимизации одноступенчатой ракеты при фиксированной энерговооруженности происходит автоматически).
Так за что была война? За что кипели страсти? За какие ваши ценности?

Он дом сломал,
А нам сказал:
"У вас носы не вытерты!
А я, за что я воевал?!.."
И всякие эпитеты!

В. Высоцкий Баллада о детстве.

Музыкальная пауза!

[viesis]

С такого рода поста и следовало начинать обсуждение ( хотя я не знаю может он и был, за всем не уследишь), указав, что неравенство получено для совсем идеализированного транспортного средств, и особенности реактивного движения не учитывает. Сколько времени мы бы сэкономили?
А применительно к реактивном движению для нахождения коэффициента k, очевидно, нужно будет использовать привычные параметры - u и т д.

[alex_semenov]

С такого рода поста и следовало начинать обсуждение ( хотя я не знаю может он и был, за всем не уследишь), указав, что неравенство получено для совсем идеализированного транспортного средств, и особенности реактивного движения не учитывает. Сколько времени мы бы сэкономили?
А применительно к реактивном движению для нахождения коэффициента k, очевидно, нужно будет использовать привычные параметры - u и т д.

Вы ничего не поняли.
Главного то вы и не поняли. Ну да бог с вами. Другие - поймут, надеюсь. Все - не должны. Я же обещал всех покатать на летающей тарелке?
Да, кто-то не полез. Побоялся. Кого-то стошнит. Бывает. Но кто-то выйдет довольный...
 
Но просто посмотрите еще раз и удивитесь (я всем выкладывал это табличку здесь, скачайте и поиграйтесь с ней сами):



Как я тут считаю T - время перелёта одноступенчатой ракеты ТОЛЬКО из двух исходно заданных показателей? Дистанция L и удельная мощность w. Всё. Я получаю Т - время перелёта. Точно так же как для тарелки!

T = f (L, w).

Куда делось все остальные параметры, которые однозначно задают ракету? Оно есть (посмотрите вправо вверху - все параметры ракеты там расписаны-указаны). Они найдены из заданных условий w и L и методом оптимизации, минимизации времени перелёта T ну и разумеется самого характера задчи: разогнаться, лететь, тормозить. То есть u есть, найдено, указано, оно выбрано оптималным (и для всякой пары( L, w) оптимум будет разным). Из этого есть, разумеется и Z ракеты (обозначенные там R и r разгон и торможение), число Циолковсокго. Всё есть! Траектория через x тоже оптимизирована и взаимоувязана со всем остальным. Это не надо задавать! Это находится из условия, что T перелёта должно быть минимальным! Понимаете?
Блин, ну неужели нынче в школе и вузах ТАК ПЛОХО УЧАТ, что люди смотрят на мою вполне себе НАГЛЯДНУЮ табличку (ну ландшафт же показан! картина маслом, что назывется! карта местности, ямы, углубления с самым глубоким местом показана же!) как коза в грамматику?
Да нет! Моисеева учили куда лучше в Баумановке и даже раньше чем меня! Но он же туда смотрит точно так же! Как схоласты-догматики, современники Галилея, "смотрели" в его телескоп!
 

[DRUID_3]

В частности, законы сохранения энергии. Ну еще, кое-какие (выясним по ходу дела).

Разогнаться до V - это значит сообщить массе UFO M (которая волшебным образом неизменна) энергию K = MV2/2. Затормозить - еще раз то же самое но в обратную сторону. Итого вам надо потратить энергии НЕ МЕНЬШЕ чем 2K = MV2 Дж.

Вот она! Вот где впервые появляется эта L2/T3!

А ее, оказывается у наших братьев по разуму ... тоже нет. Все их машины хоть и работают как-то не так как мы знаем, берут энергию из откуда-то, чудо-двигатель и у них есть волшебный движитель, который эту энергию превращает в движение тарелки (нарушая закон сохранения импульса, как бы) но вот потоки энергии которые протекают по их сверх-чудо-проводам не сильно превышают те, что текут в наших машинах проводах, каналах... И больше 10 квт/кг массы тарелки они выдать не могут!

Браво! Вы все верно излагаете. И то что кинетика тысячетонного сверхсветового тела сравнима с киетикой "призвездных" планет, и вообще по выкладкам. И да, тарелки, по-всему, это эдакие "парусники" которые умеют "паразитировать" на каких-то совершенно грандиозных энергетических процессах. Возможно тех что обсуждаются в теме о непостоянстве G.

[alex_semenov]

Возможно тех что обсуждаются в теме о непостоянстве G.

Не-не. Я туда не лезу. Я с удовольствием слушаю Штерна, например это и понимаю какой я дебил! Я слушаю его открыв рот и как мага (я понимаю что он говорит, но не понимаю как это получилось, не могу его перепроверить).
Вот когда я слушаю его рассуждения о межзвёздных перелётах, то для меня он начинающий любитель (гениальный новичок). Я критично проверяю каждое его слово, со многим очень согласен (он умница!) но и могу очень много где поправить, дополнить, а во многом просто не согласиться и показать где он тупит (и нам есть о чём на самом деле поговорить). Кое-что он выдал философски великое на мой взгляд уже. Его максима. В общем он мне младший коллега (правда он этого не знает).
Но когда он говорит об астрофизике для меня он маг недосягаемого уровня! Мы меняемся местами (при этом он моего уровня достигнуть может, если послушает или прочтёт, а я его - уже вряд ли).
Так что лезть туда, в самые основы мироздания, со "смелыми новыми предложениями"...
Не, братцы. Извините. Я глуп, но мудр. 

[Ulkolainen]

Нам всем уже дали: 1 кВт/кг для дистанции 1 св.г. , остальное дозволено крутить как хотим.

Не давали.

Давали:
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,82348.msg6115560.html#msg6115560
Формально не всем даже, а Вам лично, но в ходе общего обсуждения. Короче, я поимел наглость присоединиться.

Во-первых, я могу варьировать w и m' - получая одну и туже мощность двигателя и бесконечное количество вариантов полета.
Во вторых, я могу заливать в бак 1 грамм, 2 грамма .... n граммов топлива.
Опять получая бесконечное количество вариантов полета.

Угу. Но интересны только самые шустрые. 

Я один день разгоняюсь и лечу к Альфе. Моя скорость после разгона в два раза больше.
Как вы получили, что средняя скорость не изменилась?

РазгОнитесь за один день - респект Вам будет и уважуха. После расскажете, почему другим не удалось стартануть так же резво на одном кВт/кг.
***

Технический вопрос Семёнову:
Вы считали разгонно-тормозные пути в приближении к равноускоренному?

[Иван Моисеев]

Но и w и m' тоже можно СВЯЗАТЬ опримизацией?

Вы путаете божий дар с яичницей.
Оптимизация траектории по времени идет при заданных w и m'.
А вот оптимизация  w и m' - это оптимизация двигателя. Вопрос конструктора - ЕСЛИ можно варьировать w и m', какие именно выбрать.
А дальше итерационный процесс для минимизации T.
Насколько я знаю, этим никто не занимался.
По-видимому, здесь может оказаться полезной удельная мощность ДВИГАТЕЛЯ, но так, как это принято во всем мире, а не как у Семенова.

[alex_semenov]

Технический вопрос Семёнову:
Вы считали разгонно-тормозные пути в приближении к равноускоренному?

Вопрос некорректен. Где? К чему? Равноускоренным я это считал толкько в самом-самом начале как приблизительные прикидки.
И всё.
И равноускоренный случай оказался не столь прост и нагляден как я думал.
Как в моих расчётах появились настоящие ракеты, то есть динамика тела переменной массы (я и не собирался сюда лезть, полагая что это мне не по зубам)?
Однажды явился AlexAV, он понял мою идею (разгон-торможение на дистанции L c фиксированным w за минимальное время T) и сделал расчёт на настоящую ракету с постоянно включенным двигателем (тогда это казалось лучшим решением). Сделал всё как положено. Сам расчёт он не выложил (он вообще многое делает в маткаде). Но выложил результат. Графики.
Я у него сейчас поискал и не нашёл... Странно... То есть эта картинка еще тогда не прикреплялась, наверное...

(найду - добавлю тут позже и картинку и ссылку на первоисточник)
НАШЁЛ!!!
Долго рыл, но нашёл.
Вот первоисточник
"Resolution" новый корабль Дедал-типа.
И график AlexAV:



Это 2013 год ещё.

Меня заинтересовали эти графики.  Я попросил (как я уже когда-то делал у него с другими задачами) дать "прстановку задачи". Это, кстати, очень дорогого стоит! Сформулировать задачу в системе уравнений. Он дал. (надо всё это найти, где-то всё тут есть) и я (не сразу) как-то под новый год сел и... решил эту задачу сделав все выкладки "руками" (не без помощи Интернета, разумеется). Взяв все интегралы, системы уравнений решил, привёл подобные  и... получил ТЕ ЖЕ ГРАФИКИ что и AlexAV.

(добавлено позже) А вот моё сообщение о том что я решил задачу!
"Resolution" новый корабль Дедал-типа.
Странно. Почему я не нашёл его по картинка? Гм...  Ага у меня сохранено две таких картинки (чуть разные)... Блин, знал бы нашёл бы все быстрей.



Так вот.
Для меня это, совпадение графиков был критерий безошибочности решения. Ну, а дальше решение поддавалось анализу который приводил к этому (это уже мой личный результат, хотя и решение я сделал сам):



Для ракеты с постоянно включенным двигателем оптимум решался аналитически. И смотрите:



то есть:



Хотя мы начинали всё считать для некого частного случая ракеты, но в итоге после оптимизации получилось то же что мы получаем для "тарелочного" упрощения L²/T³

Но это всё была ракета с постоянно включенным двигателем. Однако позже явился Моисеев и стал потрясать своей оптимизацией, где у оптимальной ракеты был инерционный участок. И я понял что надо задачу усложнить. Переделать под наличие инерционного участка. У меня это получилось. И хорошо получилось введением безразмерного параметра 0<x<=1, который задаёт долю активного участка в L.



При x=1 уравнение вырождается в исходно полученное мной и AlexAV (сужу по тому что графики совпали, его уравнения я не видел) для ракеты с постоянно включенным двигателем.
И так. Задача стала еще сложней.
Теперь у нас два параметра оптимизации. Скорость истечения u и параметр траектории x.
Но уже оптимизация с двумя параметрами аналитически не бралась (я показывал систему уравнений. которую надо решить аналитически). Вот она:



Моисеев свою плоскую одномерную оптимизацию (он фактически там ищет только то, что я обозначил как x) тоже делал численно. Ну и я двумерную - тоже сделал численно. Сначала грубо-пошагово но зато наглядно. Потом добавил поиск точного решения через поиск решений в Excele.  Вообще поиск решений в Excel позволяет делать оптимизацию сколь угодно мерную. Так зонд Елистратова (который сам Eлистратов апроксимировал равноускоренным, и кстати, это допустимо для чётного числа ступеней. я получил доказательств) я просто тупо считаю сверху вниз как надо, а потом запускаю поиск решения и зонд получается оптимальным.
То есть. Все решения - как положено. Через уравнения механики тела переменной массы. Без дураков. Без линеаризации. Глупо было бы мне претендовать на "диссертацию" с далеко идушими обобщениями (что у них появился яростный оппонент!), если бы я всё сводил к линейным ускорениям и халтурил.

[Иван Моисеев]

Угу. Но интересны только самые шустрые. 

Это не важно, что интересно.
Я доказал, что "удельная мощность" не определяет траекторию.

РазгОнитесь за один день - респект Вам будет и уважуха.

Кто мне запрещает за 10 минут разогнаться до 10 км в секунду?
А потом пойти пиво пьянствовать, а ракета пусть дальше уже сама до Альфы летит.
А ваша ракета хоть за 10 минут, хоть за сто лет сможет разогнаться только до 5 км/секунду.

Это то, что я писал ранее. Семенов не только регулярно делает грубые ошибки. Он еще как вирусы распространяет их среди верующих писателей этой темы.

[alex_semenov]

А вот оптимизация  w и m' - это оптимизация двигателя. Вопрос конструктора - ЕСЛИ можно варьировать w и m', какие именно выбрать.

И это - неправильный ход. Это ваша ошибка. Концептуальная. Если так как вы делают все - они дебилы. Звездолёты так в будущем не будут строить .

По-видимому, здесь может оказаться полезной удельная мощность ДВИГАТЕЛЯ, но так, как это принято во всем мире, а не как у Семенова.

А как принято во всём мире? 

Ну вот скажите. В самолётостроении. Нахрена нужна удельная мощность поршневого двигателя при оптимизации самого двигателя? Ну да, как критерий совершенства, максимизации... а может не надо максимизировать? Может самолётчикам и не нужно это? Может ресурс поставить во главу угла? Приёмистость? Обороты? Крутящий момент? Экономичность? Высотность? Удельная мощность авиадвигателя НА ЧТО ВЛИЯЕТ?
На лётные характеристики всего самолёта! Зная долю массы двигателя в массе всей машины (это очень консервативный параметр) легко получить энерговооружённость именно самолёта!
А оттуда пляшут все лётныех характеристики машины, которые надо собрать до кучи. И вогнать параметры в нужные значения.
Соллонина техникумы смотрите? Буквально вчера он свой бомбер Второй Мировой зачем-то начал проектировать у почтенной публики на глазах. Я в полном восторге, как бывший вирпил "Ил-2 1946", а также excel-ист! Хотя я люблю истребители куда больше но самолёт есть самолёт... : )  Там у него удельная мощность в расчётах-прикидках - постоянно! Полюбопытсвуйте! На ней весь самолёт и собирается по-сути.
Точно так же я использую удельную мощность как основу вокруг которой строится ТРАЕКТОРИЯ ракеты (даже еще не сама ракета).  Её "лётные характеристики".
Удельная мощность как раз и скливает ракету с двигателем. Двигателю (для его проектирования) она нафик не нужна. Она нужна ракете! И считать ракеты надо от нее, как от БАЗОВОГО показателя -  самое сильное обобщение во всей теории звездолёта какое я нашёл и не думаю что будет более сильное. Я это делал и намерен делать дальше.
Не нравится методика? Никто так не делает? Дураки значит! Ваше право так не делать. Но запрещать кому-то так делать - это уже слишком!

Это то, что я писал ранее. Семенов не только регулярно делает грубые ошибки. Он еще как вирусы распространяет их среди верующих писателей этой темы.

То есть я должен умолкнуть навеки? 
А вдруг появятся ученики-приемники? Обратите внимание. Я тут не один делаю "грубые ошибки". Я тут постоянно опираюсь на перекрёстную помощь других, кто хоть чуть-чуть шарит и не боится заниматься теми же выкладками и манипуляциями с удельной мощностью. Тот же Елистратов. Вот он ушёл к себе в ВК и унёс уже "заразу"... То есть Семёнов  - это только вершина айсберга. Местного кодла!  Тут одного зачинщика распять - мало. Как бы хуже не стало! Тут нужны серьезные карантинные меры силами несколькоих легионов! Вплоть до разгона всего форума! Как евреев из Израиля! И то ... не помогло же! Напротив, рассеяло заразу на весь Великий Рим!

[Ulkolainen]

Кто мне запрещает за 10 минут разогнаться до 10 км в секунду?

Внезапно.
Удельная мощность Вам запрещает - та самая пресловутая удельная мощность.
Здесь уже плевать на тип  движителя, хоть колесом по рельсам. 10 км/с это 50 МДж/кг - откуда они у Вас, когда силовая установка выдала только 600*1000???

А ваша ракета хоть за 10 минут, хоть за сто лет сможет разогнаться только до 5 км/секунду.

Теперь даже я перестаю Вас понимать. Вы всё еще про ту сферическую ракету со 100 граммами топлива?

Вопрос некорректен. Где? К чему? Равноускоренным я это считал толкько в самом-самом начале как приблизительные прикидки.
И всё.

Ну вот я приблизительно посчитал и вышло у меня 313,14, вечером заморочусь пересчетами.

[Иван Моисеев]

Ну вот скажите. В самолётостроении.

Начните с телегостроения,  а то непонятно.

То есть я должен умолкнуть навеки?
А вдруг появятся ученики-приемники?

"Кот Василий взял весенний отпуск — жениться. Скоро в Соловце опять объявятся говорящие котята с наследственно-склеротической памятью."

Тот же Елистратов. Вот он ушёл к себе в ВК и унёс уже "заразу"...

Он ушел после того, как я показал, что его проект не реалистичен. А вы этого не заметили. Опять же из-за вашей удельной мощности. Вы про нее много говорите, а самой мощности не видите. Реактор на 2000 гр. дает мизерную мощность. Недоделанная печка Емели. Согреться можно, а ездить - нет.
А что помешало сравнить световую мощность этой печки со световой мощностью термоядерного облака с температурой миллионы градусов? Да еще вспомнить, что температура в четвертой степени.
И можно было бы сделать открытие нового типа термоядерного двигателя. Не имеющего аналогов в мире. Берем обычный ЛТЯРД, окружаем его сферой из фотоэлементов и вперед!
Именно такая конструкция предложена Елистратовым, толька вместо термоядерной реакции - ядерная.

[Иван Моисеев]

Внезапно.
Удельная мощность Вам запрещает - та самая пресловутая удельная мощность.
Здесь уже плевать на тип  движителя, хоть колесом по рельсам. 10 км/с это 50 МДж/кг - откуда они у Вас, когда силовая установка выдала только 600*1000???

Вы сказали, что коэффициент конструктивного совершенства должен быть 4, 42.
Мой ответ, что дозаправив ракету до коэффициента 16 (например), я долечу в два раза быстрее.
При этом удельная мощность не меняется.

Теперь даже я перестаю Вас понимать. Вы всё еще про ту сферическую ракету со 100 граммами топлива?

Мы обсуждаем математическую модель. Законы должны быть одни и те же, что для ста грамм топлива, что для 100 миллионов тонн топлива.