Двигатель для межзвёздных перелётов

[Иван Моисеев]

А про соотношение я говорил - при заданной удельной мощности вы не можете крутить m' и u как угодно, только так, что  W=0.5m'*u^2 (вернее, можно  и W>0.5m'*u^2, но, опять же, зотчем?).

Естественно. Это же формула для мощности двигателя. Которая определяется скоростью истечения и расходом массы.
Но при заданной мощности двигателя я могу бесконечно варьировать и скоростью истечения, и расходом массы, каждый раз получая различные результаты по времени и прочим параметрам динамики ракеты.

[alex_semenov]

А M_0 и есть M_конечная - масса незаправленной ракеты.

Elind, вы совершаете святотатство, по мнению Иванла! M₀ - это стартовая масса. Она потому и нулевая, что потом она уменьшается и становится другой.
Еще вы используете симвлол W для обозначения удельной мощности (я, кстати, большой W использую для мощности, а удельную мощность обозначаю маленькой w, но это дело вкуса), а у Ивана этот символ НАМЕРТВО (не тронь!) забит за скоростью истечения (которую я обычно обозначаю маленькой u)
А, вообще, мы дошли до своего рода грамм-нацизма в нашем споре! Это высшая точка напряжения.
Поэтому минутка юмора. Для разрядки. Кум прислал:



 

[Иван Моисеев]

А у Семенова (dm/(dt*M_конечная)). Может быть вы договоритесь, что как назвать?

А M_0 и есть M_конечная - масса незаправленной ракеты.

Тогда не надо договариваться.
Но все люди доброй воли всего мира считают, что M_0 - это стартовая масса. Масса в момент времени t=0. Правда есть выродки, которые обозначают M_0 массу полезной нагрузки.
Мораль. Пишите формулу - давайте обозначения.

[alex_semenov]

Но все люди доброй воли

Для начала над избавиться от предубежнедий.
У вас Иван сильнейшее "гуманитарное", личное предубеждение что удельная мощность - ВРЕДНА для расчётов (я больше ни у кого такой предвзятости не встречал). И если так, вы никогда не захотите вникать в длинные, сложные, скурпулёзные выкладки, если вас "ДУХОВНО" РАЗДРАЖАЕТ сама идея, ради которой эти выкладки делаются.
Поэтому, я думаю, бессмысленно согласовывать символы. Хотя, да, надо бы навести порядок.
Но толку всё равно не будет.
Проблема в другом. Вне всей этой математики. Я бы всё-таки хотел понять почему удельная мощность ВРЕДНА? Ладно бы была бесполезна. Но почему вредна?

[Иван Моисеев]

а у Ивана этот символ НАМЕРТВО (не тронь!) забит за скоростью истечения

И это не просто так.
v - скорость, с этим все согласны, базовый параметр.
А скорость истечения - частный случай, значит - следующая буква алфавита.

[elind]

Но при заданной мощности двигателя я могу бесконечно варьировать и скоростью истечения, и расходом массы, каждый раз получая различные результаты по времени и прочим параметрам динамики ракеты.

Но при этом для каждой удельной мощности (для полёта на единицы-десяток светолет и для инженерно мыслимой удельной мощности) существует минимальное Т для полёта на некое расстояние.

Но в вашем "если"  4,42 к 1 уже заложена ошибка даже для одноступенчатого варианта.
Я могу взять 10 к 1, получу большую скорость и, соответственно, долечу гораздо быстрее.
(10 к 1 я получу за счет увеличения массы РТ. )

Вы некритично переносите опыт полёта на химических ракетах (приближённо можно принять как мгновенные ускорения и длительный полёт по инерции) на полёт с двигателями "малой тяги", которые работают большую честь полёта. Если вы возьмёте слишком много реактивной массы (Z>>1) то за время полёта ракеты с "оптимальным Z" вы не успеете израсходовать не то что всё, но даже большую часть.

[alex_semenov]

И это не просто так.
v - скорость, с этим все согласны, базовый параметр.
А скорость истечения - частный случай, значит - следующая буква алфавита.

До заднице нам эти алфавитные последовательности! Я, как и все остальные, решая в школе задачи об упругом столкновении шаров по советским учебникам, всегда использовал v₁, v₂ - до столкновения, u₁, u₂ - после. То есть v/u (например e^v/u=Z)  - вполне естественная запись в случае явного действия обмена импульсами и работы третьего закона Ньютона.



Можно спорить до бесконечности. Но автор текста вправе обозначить все термины как он хочет. Просо надо иметь в начале работы список с точным перечислением и названием символов. Конечно же желательно придерживаться общепринятого, если вы ДРУЖЕСКИ относитесь к тому, кто читает ваш текст. Но ясно что есть очень глубоко заданные символьные привязки (в школе все силу называли F, ускорение a, а масса всегда была буква m или M). Но слишком уж придерживаться каких-то приёмов обозначения, принятых в неких закрытых кругах (пусть и ракетчиков) - а не пошли бы они нах...!? Заставь дурака богу молиться, Иван! Это действительно какой-то грамм-нацизм уже! Мощность в школьной электротехнике обозначают W, W=IU, например. Поэтому отдайте нам символ под мощность!

[elind]

Тогда не надо договариваться.
Но все люди доброй воли всего мира считают, что M_0 - это стартовая масса. Масса в момент времени t=0. Правда есть выродки, которые обозначают M_0 массу полезной нагрузки.
Мораль. Пишите формулу - давайте обозначения.

Увы мне.
Логика была такова, что  M_0 это масса пустой ракеты, потому что она неизменна, а количество топлива варьируется.

[alex_semenov]

Логика была такова, что  M_0 это масса пустой ракеты, потому что она неизменна, а количество топлива варьируется.

У меня тоже были такие поползновения. Масса нулевая, то есть пустая ракета. Без топлива. На счётчике топлива -0. Интуитивно же очевидно!  Но грамм-нацист Иван не дремлет! Ахтунг!!! Он даже в таком не способен отступить. Это - характер. Я уже понял. "Палочки должны быть по-пендикулярны!" (с) Часть правды в этом есть. Но только часть. Если я слишком большой раздолбай (ну художник! гиперактивный ребёнок!), он напротив - запредельный начётчик и аккуратист. Этакий фельтфебель прусской школы. 

[Иван Моисеев]

Проблема в другом. Вне всей этой математики. Я бы всё-таки хотел понять почему удельная мощность ВРЕДНА? Ладно бы была бесполезна. Но почему вредна?

Есть простой ответ. Использование удельной мощности (для ракеты) провоцирует большое количество ошибок (часть из которых вы сделали, но еще больше предстоит).
Базовая ошибка - это приписывание простой комбинации переменных какого-то сакрального смысла.
Минимальное время перелета является функцией стартовой массы, скорости истечения, расхода массы и дистанции. Все параметры просты и имеют физический смысл.
Вы можете вставить любую комбинацию этих параметров вместо одного из них. Если это делать корректно - получите правильный результат. Но это математический прием неудобен. Это все рано как чесать левой ногой за правым ухом. 
И есть ответ общий. Всегда следует избегать переменных, не несущих явного физического смысла, безразмерных коэффициентов. Иногда их полезно использовать, но правило такое - делать расчет без них, а если заказчику понадобится, скажем, КПД автомобиля - ну, что ж - рассчитайте ему эти шашечки.

[Иван Моисеев]

Но при этом для каждой удельной мощности (для полёта на единицы-десяток светолет и для инженерно мыслимой удельной мощности) существует минимальное Т для полёта на некое расстояние.

Это не так. Семенову я это уже доказал. Удельной мощности и дистанции не хватает для того, чтобы определить минимальное время. Не верите мне, спросите его. Интересно будет...

Вы некритично переносите опыт полёта на химических ракетах (приближённо можно принять как мгновенные ускорения и длительный полёт по инерции) на полёт с двигателями "малой тяги", которые работают большую честь полёта.

Я ничего не переношу. Если я не укал тип двигателя, значит любой двигатель.

[Иван Моисеев]

Но автор текста вправе обозначить все термины как он хочет.

А где я это отрицал? Это само собой разумеется.

[alex_semenov]

Проблема в другом. Вне всей этой математики. Я бы всё-таки хотел понять почему удельная мощность ВРЕДНА? Ладно бы была бесполезна. Но почему вредна?

Есть простой ответ. Использование удельной мощности (для ракеты) провоцирует большое количество ошибок (часть из которых вы сделали, но еще больше предстоит).

Все допущенные мною ошибки я рано или поздно исправляю (это привычка программиста, знающего что ошибки вылазять при тестировании). И я не думаю что ошибки связаны с "неправильной" удельной мощностью. Это особенность моего характера. Бежать вперёд видя идею не замечая что там под ногами...
Если есть математические ошибки, которые я до сих пор не исправил - укажите их конкретно (с мат выкладками). Всё остальное - демагогия.
Я потому и совершаю тут часто ошибки, что бегу вперёд, зная меня - поправят (и часто меня не поправляют, годами я блуждаю и нахожу порой свои ошибки сам).

Базовая ошибка - это приписывание простой комбинации переменных какого-то сакрального смысла.

Не понял. Вы имеете в виду, мою отправную ГИПОТЕЗУ что w >= k L²/T³ из соображений РАЗМЕРНОСТИ.
Это по-вашему сакральные мантры никак не обоснованные?

Минимальное время перелета является функцией стартовой массы, скорости истечения, расхода массы и дистанции.

Гм... T = f(M₀, w, m', L). Тут чего-то не хватает. Да, если у вас постоянно включенный двигатель. Но если у вас есть полёт по инерции, то как мы узнаем из взятого вами СКОЛЬКО топлива было израсходовано? Ладно бы помимо  M₀ использовали  еще и массовое число Z. Но это... плохая "безразмерная" велечина...
Вы поэтому ее забыли? Тогда надо было взять M - cухую массу.
 

Все параметры просты и имеют физический смысл.

И поэтому ДАЛЕКО на них уехать нельзя. Вы в курсе что в классической физике на рубеже XVIII-XIX века была жаркая битва по поводу энергии? Энергия это физически неощутимая велечина. Это не сила, не масса, не скорость... Это что-то неощутимое... И многие физики отказывались выражать физические идеи через энергию. Но... Идея энергии победила.
Ваше упрямство по поводу "простоты" и "физического смысла" - , простите, выкаблучивания того же порядка что и у физиков старой школы, которые не хотели отрываться от сил, масс, скоростей, в пользу энергий! Да, энергия абстрактна и неосязаема (на самом деле). Но она УДОБНА.
То что можно с ее помощью выразить просто и ясно (главное свойство энергии что она сохраняется) через "осязаемые" параметры тоже можно выразить, но это будет десять досок исписанных мелким почерком и там наверняка будет ошибка-описка в выкладках!



То есть. ДО СРАКИ все эти ваши аргументы Иван! ДО ТОЛСТОЙ, ВОНЮЧЕЙ, УКРАИНСКОЙ ДУПЫ!
Без дураков! Со всем уважением, сударь. Я гневно против этого вашего бзика! Эмоционально против! Это по-сути холивар! 

Вы можете вставить любую комбинацию этих параметров вместо одного из них. Если это делать корректно - получите правильный результат. Но это математический прием неудобен. Это все рано как чесать левой ногой за правым ухом.

 
То есть, вы просто ТРУСИТЕ, отрываться от вещей, вам осязаемым. Вы тупо боитесь погружаться в слишком абстрактные матвыкладки и считаете, что всякий кто высоко забрался - совершил ошибку, разбился, сгорел как дурной Икар!
Ну что? Бывает. Но тогда вы - матемаически бескрылое существо (большинство такие, я сам очень слаб, в лучшем случае - середнячок). Но в вашем случае,  мало того что вы сами не умеете летать. Вы упорно пытаетесь запретить это делать другим "слишком высоко" (в неосязаемые абстракции) забираться, мол не сможете удачно приземлиться!

И есть ответ общий. Всегда следует избегать переменных, не несущих явного физического смысла, безразмерных коэффициентов. Иногда их полезно использовать, но правило такое - делать расчет без них, а если заказчику понадобится, скажем, КПД автомобиля - ну, что ж - рассчитайте ему эти шашечки.

Поэтому вы ненавидите безразмерные КПД и эффективности, которые, между прочим, лучше всего помогают обойти очень сложные "физические осязаемые" выкладки. Для меня всё начинается с этого. Я же лентяй и выбираю просейшие пути. Я обажаю безразмерности. Для меня они - лучшие друзья! И я всегда иду от энергии (отсюда и "культ удельной мощности"). Энергия, ее потоки, ее растекающиеся и утекающие БЕЗРАЗМЕРНЫЕ части, мне как художнику привыкшему мыслить наглядно - самое надёжное и понятное...
Безразмерные величины помогают найти прямой путь там, где без них путь просто непреодолим! Недавний пример (Не от меня! Это не я вывел. Но выведено прекрасно-изящно!)  кривая релятивистской эффективности (опять же безразмерной величины) лазерного паруса!!!



Обратите внимание. Безразмерность по-сути выведена из одних безразмерностей. ОДНИ БЕЗРАЗМЕРНОСТИ!!! Очень яркий пример прямого пути к очень сложной идее! С осязаемостями ньютоновской механики вам вообще нечего делать в релятивизме! Это как кардиналы и ординалы Кантора в математике!

То есть. Иван. Это ВАШИ ЛИЧНЫЕ ТАРАКАНЫ в вашей голове. И ничего больше. Ваша, пардон, отсталость.
Я радикально против всего вами выше сказанного. Воинственно против! Был и остаюсь.
Вы тут нам насаждаете ВРЕДНУЮ, устарелую, заскорузлую хрень! И потому что вы- человек с заскорузлыми предубеждениями. Только с вами - такие сложности! Остальные (кто шарят в математике куда быстрей чем я) мыслят скорей как я, чем как вы. У них точно нет проблем с безразмерностями! Они тоже предпочитают более прямые, хотя и слишком абстрактные пути. Они не боятся высоко забираться в матвыкладках! Если процесс идёт - прекрасно! Если результат не сошёлся с реальностью - возвращаемся и проверяем где ошиблись. И нечего боятся абстрактных высот!



С уважением...
 

[Ulkolainen]

Здесь у вас ошибка.
Классическое уравнение однозначно определяет характеристическую скорость, а ваше неоднозначно.
Совсем просто - при заданной уд.мощности и скорости истечения ракета может достичь множества разных скоростей.

Кто-нибудь может мне объяснить этот бред?
Я тупо не понимаю этого человека!
В упор!
Да, при фиксированном w и u (что бы это не значило, давайте смотреть на это как на просто алгебру), ракета может достичь разного v, если будует разное t.

Не так.
Он Вам о том, что в формуле Циолковского вообще нет t, есть только скорость истечения и отношение масс. Причем, характеристическая скорость определяется из неё однозначно и  будет достигнута независимо от интенсивности расходования РТ в кг/с. Ну и, казалось бы, зачем нам еще что-то, если вот ясно-понятная строго вычисляемая v, которая будет с нами на всём инерциальном участке, и чем она выше - тем скорее мы его пролетим.

А Вы ему и нам о том, что стартовое ускорение ограничивается совсем не здоровьем космоплавателей, способных вынести перегрузку (да здравствует представление о порядках обсуждаемых величин!) и что время достижения конечной скорости, завещанной Циолковским, зависит-таки от интенсивности расходования РТ и существенно влияет на среднюю путевую - настолько, что для разных дистанций перелета получаются разные оптимумы той, за которую есть смысл бороться.

[viesis]

Вы имеете в виду, мою отправную ГИПОТЕЗУ что w >= k L²/T³

Не напомните, как она появилась? Там же по идее ещё u должна присутствовать.

[Иван Моисеев]

Цитата

    Базовая ошибка - это приписывание простой комбинации переменных какого-то сакрального смысла.


Не понял. Вы имеете в виду, мою стартовую ГИПОТЕЗУ что w >= k L2/T3 из соображений РАЗМЕРНОСТИ.

Нет я имел в виду ваши заявы, что тот иной проект невозможен из-за низкой "удельной мощности"

как мы узнаем из взятого вами СКОЛЬКО топлива было израсходовано

Расход массы умноженный на сумму времени участка разгона и торможения.

Вы поэтому ее забыли? Тогда надо было взять M - cухую массу.

Мне лишнего не нужно.

[alex_semenov]

Не так.
Он Вам о том, что в формуле Циолковского вообще нет t, есть только скорость истечения и отношение масс.

На самом деле он первый привёл тут формулу Мещерского где есть t. Я ее подхватил и тут же ввёл w!
Это с его стороны была необдуманная подача.
Но я уже понял что он хотел сказать, когда стал сам строить реальные графики двух ракет с одинаковым w и u, но разным запасом топлива.
В общем, это мы всё благополучно проехали уже. То в чём он был прав - я всё понял и признал. Но в чём он неправ - это не математика. Это "гуманитарная" проблема. Он просто человек... Эпохи Возражения. 

[Ulkolainen]

Дате мне одно значение удельной мощности и я тут же вам нарисую тысячу аппаратов с этой удельной мощность и с различной динамикой достижения конечной скорости.

Нам всем уже дали: 1 кВт/кг для дистанции 1 св.г. , остальное дозволено крутить как хотим.

Я могу взять 10 к 1, получу большую скорость и, соответственно, долечу гораздо быстрее.

Берите, условиями пари не запрещено. Я доводил до 16, пока не убедился, что это не помогает. Максимальная вырастет, а средняя нет. Кстати, у меня с первой попытки (5:1, скорости наугад) вышло 323 года. Вау! - подумалось мне, щас еще чуток подшаманю и легко уйду в <300. Ага, щас...
Почему именно 4,42 необходимо и достаточно - квалифицированно ответить не готов.

[alex_semenov]

Нет я имел в виду ваши заявы, что тот иной проект невозможен из-за низкой "удельной мощности"

А!!! Всё проще...
Иван, да не берите в голову! Да, я могу с горяча ГИПОТЕЗУ выставить как факт. Полагая, что другие понимают что я тут предвзят.
По-сути эти ваши звездолёты через Q~100 (на порядко-другой) обещают поднять удельную мощность по сравнению с ионником. Даст бог, будет 10 квт/кг... А может и 50?
Так что, если не хватать звёзд с неба (до ближайших звёзд за 300-200 лет) - то вы на этих своих ЛТЯДУ (так, абрревиатура?) вы дочапаете.
Ниша есть.
Главная моя мысль в этом наезде на ЛТЯДУ - это никакой не бомболёт. Он бомболёту по тяге и энерговооружённости и в подмётки не годится.  Хотя Бонд и ведёт родословную Дедала от Ориона, Дедал - незаконорожденное дитя. Вот главная моя мысль! И да, если у настоящего, правильного бомболёта есть шанс получить удельный импульс в ~7000-8 000  км/с... то он конечно же затмит любой ЛТЯДУ... Но опять же, если есть шанс. Пока можно уверенно сказать о УИ ~ 1000 км/с

как мы узнаем из взятого вами СКОЛЬКО топлива было израсходовано

Расход массы умноженный на сумму времени участка разгона и торможения.

А где оно в вашем списке? Его нету!
То есть забыли вы таки один параметр. Он может быть разным, но он - необходим.

Вы поэтому ее забыли? Тогда надо было взять M - cухую массу.

Мне лишнего не нужно.

Да надо! Пусть время работы двигателя Tд, но добавить надо:
Вашего исходного списка T = f(M₀, w, m', L)  - мало. Надо добавить, тогда уж и время T = f(M₀, w, m', L, Tд)
Но я сразу скажу - набор ИЗБЫТОЧНЫЙ. Тут есть "масло масляное". Хотя, да, всё "осязаемые физические величины"...

[Иван Моисеев]

Нам всем уже дали: 1 кВт/кг для дистанции 1 св.г. , остальное дозволено крутить как хотим.

Не давали.
Итак. Двигатель 1 кВт. Его масса вместе с баками и ПН 1 кг.
Во-первых, я могу варьировать w и m' - получая одну и туже мощность двигателя и бесконечное количество вариантов полета.
Во вторых, я могу заливать в бак 1 грамм, 2 грамма .... n граммов топлива.
Опять получая бесконечное количество вариантов полета.

Максимальная вырастет, а средняя нет.

Я один день разгоняюсь и лечу к Альфе. Моя скорость после разгона в два раза больше.
Как вы получили, что средняя скорость не изменилась?