Двигатель для межзвёздных перелётов

[Иван Моисеев]

Вы зачем Семёнова дразните? Сейчас же тема утонет во флуде.

Семенов написал, что он очень занят, я использовал этот момент, чтобы безболезненно ввести подходящую терминологию. А то в вопросах экспансии большой терминологический вакуум.
Даже сам термин "экспансия" подвержен критике.

[Иван Моисеев]

Радиус событий всего на несколько миллиардов световых лет больше радиуса сферы Хаббла.

По меньшей мере на 31 миллиард световых лет. Объём Хаббла – это максимум одна тридцатая от объёма видимой вселенной. И это только видимой. А уж если сравнивать с инфляционной вселенной...

У меня другие данные, но вдаваться в космологическую дискуссию я не намерен.
Ибо сказано: "(По крайней мере значительной ее части, см. Расширение Вселенной.)".
Кто скажет, что доступная часть Вселенной незначительна, пусть первый бросит в меня камень.

[alex_semenov]

А насчёт зонда Елистратова - можно файл с расчётамивыложить, или дать ссылку, если он был выложен ранее?

Нет не выкладывал. Я вообще хотел доработать эту табличку так чтобы можно было менять число ступеней.
НО! Я понял что это потребует вставить в формулы массу условий ECЛИ... и тогда расчёт станет совсем не читаемым для человека со стороны.
Вообще формулы Excel достаточно трудно читаются, если ты их сам не писал или давно писал и уже забыл.
Поэтому.
Я решил что ничего я менять и дополнять не буду. А выложу так, как это есть, убрав весь "мусор" вокруг в виде формул, графиков, диаграмм-картинок.
Оставил один расчёт.
Там ECЛИ используется только в случае автофага (вкл - выкл).
Было бы здорово если кто-либо проверил эту мою модель. Вдруг там где-то ошибки есть? Хотя не думаю.
Еще.
Об оптимизации.
Поиск решений. Это отдельный модуль. По умолчанию он не устанавливается. Поэтому надо поставить в вашей Excel и тогда в меню добавится пункт "Поиск решения...", нажав его  выскочит мой поиск решений (прикреплённый к данной таблице).
Он работает не наверняка. Если установленные в варьируемых ячейках (две ячейки жёлтым) значения слишком далеко от оптимума, поиск может "заблудиться". Иногда он выдает фигню (этот случай предусмотрено самим алгоритмом, который спрашивает, мол, я нашёл верно, или вернуть всё назад?)
Я пробовал  установкой ограничения что бы он не блудил, но всё равно он порой выдаёт лажу.
Но если вы предварительно установите параметры БЛИЗКИЕ к оптимальным, то поиск точного оптимальное решение находит достаточно уверенно.
Проверить так ли это (он в минимуме?) - просто округлите точные найденные поиском решений (два параметра на жёлтом поле вверху слева) и опять запустите поиск.... должно получится то же самое что до округления. Значит это действительно "ямка" минимума.

[alex_semenov]

Вы зачем Семёнова дразните? Сейчас же тема утонет во флуде.

Не утонет. Я - добрый сейчас даже к Моисееву. Он (опять не ведая ни ухом ни рылом) меня вывел, таки, на правильное решение вопроса о ступенчатости....
Вот эта картинка, которую я ему рисовал, всё мне и подсказала (только надо рассматривать график не расстояние-время, а скорость-время):



Очень красиво всё получается!

Семенов написал, что он очень занят, я использовал этот момент, чтобы безболезненно ввести подходящую терминологию.

Про "безболезненно ввести". Хорошая игра слов. Навевает старую медицинскую мудрость, что, прежде чем что-то куда-то ввести, подумай, как ты это что-то будешь, пардон, оттуда безболезненно выводить.

Как то раз у Бори хрен застрял в заборе
приезжала скорая и даже МЧС
Ой всё они достали и подробно сняли
На iPhone спасения процесс.

Что мы видим, глядя в окно?
Глядя в окно, мы видим бурное развитие наук, технологий, рост качества жизни. И мы видит территориальное расширения зон, в которых это бурное развитие наблюдается.
Это все называется Глобализацией.
Через 100-200 лет Глобализация охватит всю территорию Земли.
Но она на этом не закончится (ибо лучше лучше, чем хуже).

Вы даже заговорили как Выбегалло, в его стиле:

— Главное — что? — с готовностью провозгласил Выбегалло. — Главное, чтобы человек был счастлив. Замечаю это в скобках: счастье есть понятие человеческое. А что есть человек, философски говоря? Человек, товарищи, есть хомо сапиенс, который может и хочет. Может, эта, все, что хочет, а хочет все, что может. Нес па, товарищи? Ежели он, то есть человек, может все, что хочет, а хочет все, что может, то он и есть счастлив. Так мы его и определим. Что мы здесь, товарищи, перед собой имеем? Мы имеем модель. Но эта модель, товарищи, хочет, и это уже хорошо.

Похожа стилистика? 

[Иван Моисеев]

Похожа стилистика?

Что мы видим, глядя в окно?
Глядя в окно, мы видим бурное развитие наук, технологий, рост качества жизни.

— Товарищи! То-ва-ри-щи! Что мы наблюдаем в эту стереотрубу? В эту стереотрубу, товарищи, мы, обуреваемые сложными чувствами, замирая от ожидания, наблюдаем, как защитный колпак начинает автоматически отвинчиваться…

Вполне сознательное подражание.

[alex_semenov]

Вполне сознательное подражание.

Да я понял, что вы с этой вашей гипер-пупер-супер-глобализацией просто весело резвились в духе Выбегаллы.
И тем не менее вы с этим своим полушутливым меседрежм не вписываетесь в тренд или, говоря по-русски, мэйнстрим.

[Иван Моисеев]

Вполне сознательное подражание.

Да я понял, что вы с этой вашей гипер-пупер-супер-глобализацией просто весело резвились.

Не поняли. Я часто важным вещам, имеющим мировоззренческий характер, придаю шутливую форму. Чтобы народ не скучал.

И тем не менее вы с этим своим полушутливым меседрежм не вписываетесь в тренд или, говоря по-русски, мэйнстрим.

Не вписываться в тренд - это мой modus vivendi.
Не люблю быть в колее.

[alex_semenov]

Не поняли. Я часто важным вещам....

Я всё правильно понял. По-настоящему серьёзные вещи настолько серьёзны, что к ним нельзя относиться со звериной серьёзностью.
Иван. Вы вот мне ответьте.
Когда вы смотрели на этот мой график...



... почему вы не задали простой каверзный вопрос? Две красные кривые, почему они не совпадают? Ведь судя по формуле, они должны совпадать.
Ведь именно это вы пытались тут две страницы мне донести?
Это не значит что я признал вашу правоту (в целом). Просто до меня дошло почему время t вы назвали параметром, который как бы не определяет ракету до конца.
И я прав в том, что  параметр t - не определяет, но интервал времени T  до отсечки - определяет. Но графики тут нарисованные по этой формуле построить нельзя.
Не хватает того чего вы добивались от меня Z₁ и Z₂, которые и дадут разные траектории при равных u и w.
Вы же это хотели сказать?

       
       

понимая что v₁(t) это не V₁ и v₂(t) это не V₂ можно было бы записать и так:





Меня тут слегка спасает то, что это график S(t). Если бы это был v(t) то каверзный вопрос был бы в тему. Вы пропустили шанс меня прищучить и раздавить. 

[viesis]

На ночь глядя могу что-то ляпнуть, но если мы рисуем график v от t, то пройденный путь это площадь фигуры под графиком.

[alex_semenov]

На ночь глядя могу что-то ляпнуть, но если мы рисуем график v от t, то пройденный путь это площадь фигуры под графиком.

Всё правильно.
Но суть не в этом пока.
Вот честно построенный график v(t) для двух ракет с одинаковой энерговооружённостью и одинаковой скоростью истечения. Но первая (синяя) заправлена до скорости в 2 раза большей чем вторая (красная).
Интуитивно кажется, что по-идее вторая ракета должна была, раз она такая же самая, должна была бы до половины скорости разогнаться за половину времени первой ракеты. Но это не так. Она разгоняется куда быстрее!
А теперь представьте себе, что красная ракета, это только первая ступень двухступенчатой ракеты и вторая ступень, повторит трюк первой, допрыгнув до той же скорости что и синяя кривая 3000 м/с. Но... гораздо быстрей! Хотя и w и u у обехи ракет - одинаковы.



Но это - не все сюрпризы...

[viesis]

На ночь глядя могу что-то ляпнуть, но если мы рисуем график v от t, то пройденный путь это площадь фигуры под графиком.

Всё правильно.

Правда, надо сначала было уточнить, что иллюстрирует приведенный график)

[alex_semenov]

Правда, надо сначала было уточнить, что иллюстрирует приведенный график)

То всё уже позади.
Лучше подскажите чему равен предел:



Что-то очень знакомое. Но стеклорез... Простите, я автомат Калашникова в последний раз почти 40 лет назад держал в руках (и не очень рвусь взять снова). А пределы... Хотя вру. Опять забыл. Пределы я решал и после автомата Калашникова... И лихо так решал! Подготовительно отделение XAИ после армии (я тупо не успел до армии никуда даже попытаться поступить, диплом защищал зимой 1983/84, а в армию загремел весной 1984-го). ПО ХАИ - золотое время! Последнее лето детства!

Зы
Нашёл вот такой замечательный предел (Интернет против Альцгеймера!):

Проверяйте (кто решал и помнит), это, кажется, называется подстановка. Выразим у через x так:
     тогда     , то есть , когда x стремится к 0, y стремиться к бесконечности. И из этого можно записать:



Я вроде ничего не напутал? Братцы! Последний шаг к великой истине!!!
Я готов найти поле оптимизации перелёта не только для одноступенчатой, но и для n-ступенчатой ракеты!
 

[DRUID_3]

Последнее лето детства!

...из детства постепенно нас юность уведет...

Я готов найти поле оптимизации перелёта не только для одноступенчатой, но и для n-ступенчатой ракеты!

ХАИ - золотое время!

Видимо не все то золото... Ох.

[alex_semenov]

Видимо не все то золото... Ох.

Что вы хотите сказать? На что намекаете, сударь? Я неправильно решил предел?

[Лунный заяц]

Лучше подскажите чему равен предел:



Я вроде ничего не напутал? Братцы!

Да единице, конечно, в ряд Тейлора раскладывание экспоненту и всё.

[viesis]

Я готов найти поле оптимизации перелёта не только для одноступенчатой, но и для n-ступенчатой ракеты!
 

Поле на самом деле не такое уж и широкое. Ступенчатая ракета может дать конечную скорость в ~ 2 раза большую, чем 1-ступенчатая, автофаг в ~3 раза.

[alex_semenov]

Я готов найти поле оптимизации перелёта не только для одноступенчатой, но и для n-ступенчатой ракеты!
 

Поле на самом деле не такое уж и широкое. Ступенчатая ракета может дать конечную скорость в ~ 2 раза большую, чем 1-ступенчатая, автофаг в ~3 раза.

Да, это то что я, что говориться, "нащупал руками" играясь с численными моделями (сейчас чтобы ставить эксперименты не обязательно пилить-строгать... )
Но хочется найти ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ объяснение! Тем более что вроде как тема поддаётся анализу даже такому... (назовём это...) "инженерному" уму как моему...

Да единице, конечно, в ряд Тейлора раскладывание экспоненту и всё.

Вау! Преклоняюсь перед вашей мудростью!
Моей мудрости (только теперь, аум-аум!*) хватило... спросить у Интернета.
https://mathdf.com/lim/ru/
И кстати, тут решение как у меня через "замечательный предел".
Самое замечательное, что...



Важная деталь. Всё стало на свои места. Прям, что говориться, со щелчком. На самом деле, тут x - число ступеней.
Интересно, всё что я сейчас у себя получил, ну наверняка же где-то уже изложено в толстых книгах по ракетодинамике. Просто нафик никому эти решения не нужны были до сих пор. И про них все крепко-накрепко забыли. Даже сам диссертант.

* Кстати, о расписанни по КПП (глянул - и всё ясно):

Я неправильно решил предел?

Решают уравнения и задачи.
Интегралы, дифференциалы, производные - берут
Пределы - находят.
 

[viesis]

Я готов найти поле оптимизации перелёта не только для одноступенчатой, но и для n-ступенчатой ракеты!
 

Поле на самом деле не такое уж и широкое. Ступенчатая ракета может дать конечную скорость в ~ 2 раза большую, чем 1-ступенчатая, автофаг в ~3 раза.

Да, это то что я, что говориться, "нащупал руками" играясь с численными моделями (сейчас чтобы ставить эксперименты не обязательно пилить-строгать... )
Но хочется найти ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ объяснение! Тем более что вроде как тема поддаётся анализу даже такому "инженерному" уму как моему...

Массовое число 1-ступенчатой ракеты можно принять 100, для автофага 100000( больше уже  как-то за гранью здравого смысла), т е 3 порядка, и логарифм соответственно тоже 3. С ограниченным количеством ступеней где-то посередине. Суть в том, что логарифм в формуле Циолковского всё съедает.
РС. Тут отношение логарифмов, а не логарифм отношения, поэтому отношение скоростей будет не 3, а 2,5 при указанных значениях массового числа.

[alex_semenov]

Массовое число 1-ступенчатой ракеты можно принять 100, для автофага 100000( больше уже  как-то за гранью здравого смысла), т е 3 порядка, и логарифм соответственно тоже 3. С ограниченным количеством ступеней где-то посередине. Суть в том, что логарифм в формуле Циолковского всё съедает.

Не-не-не....
Я пока автофаги отложил в сторону. Сложность в общетеоретические построения надо вводить постепенно, по мере возможности (избегая кровопролития )
Пока я рассматриваю  многоступенчатую ракету из произвольного чиста ступеней с подобными ступенями. Каждая субракета-ступень имеет одинаковое массовое число, удельная мощность, скорость истечения  и ... (это надо вводить помимо числа ступеней) долю полезной нагрузки в сухой массе (у старших ступеней "полезная нагрузка" - это все младшие ступени). Без этого никак.
И сравниваю ее с аналогичной одноступенчатой ракетой, которая при тех же u и w  достигает той же скорости V. Но ступени многоступенчатой, достигают n раз скорости V/n и суммируют их. Результат - один, но время затраченное на это - разное. У многоступенчатой лучше. Фунция этого "лучше" от n и прочего (оказываться важно еще V/u, но неважно w) - предмет изысканий. И достаточно просто ищется.
Но чтобы вставить в уже имеющуюся формулу оптимизации перелёта для одноступенчатой ракеты, мне нужно взять поправку не на время разгона (в осколько многоступенчатая разгонится быстрей одноступенчатой) а разницу дистанций разгона. Не T_n/T₁, а L_n/L₁.
При этом, дистанция (площадь под кривыми на v(t)) - разные если вы только разгоняетесь до V или разгоняетесь до V/2, а потом тормозите до нуля (нам нужен последний случай).
В общем. Еще 5 000 вёдер, и считайте, почтеннейший, что ключик у вас в кармане!

[Иван Моисеев]

Ведь именно это вы пытались тут две страницы мне донести?

По-моем страниц 100...

Вы же это хотели сказать?

Изначально я просто хотел сказать, что удельная мощность в вашем понимании - это черте что и сбоку бантик. Она ни в коей мере не определяет "все", как вы говорили, а вносит бардак и создает богатейшие возможности для ошибок.   
Которыми вы и не преминули сделать.

Вы пропустили шанс меня прищучить и раздавить.

У меня такого рода желаний в дискуссиях не возникает.
Возникает сожаление, что некоторые люди не понимают простейших вещей.
И естественное желание поправит и внести ясность.
Однако реализация этого желания в некоторых случаях настолько трудоемка, что приходится от него отказываться.