Двигатель для межзвёздных перелётов

[alex_semenov]

Вы задаёте КРЕТИНСКИЙ вопрос.

То есть, ответить вы на него не можете, а потому впадаете в истерику.

Я поправил...    Истерика? Я спокоен как удав, размышляющий о своей длине!...


Кстати, вот тут, батенька, вы припи... в общем для красного словца не пожалели и отца:

Почему аппарат с существенно меньшей мощностью имеет лучшие результаты (скорость, полезная нагрузка), чем аппарат с большой мощностью?

Перове. С "существенно меньшей" - вы явно загнули. Хотя для где проходят границы оценки? Ну бог с ним...
Но главное. Второе. Полезную нагрузку надо было тут вообще не вспоминать. Как раз, именно она - лучше не будет. Наоборот. Только за счёт уменьшения полезной нагрузки (и существенной! по экспоненте!) вы можете выкрутить ситуацию, когда ступенчатый аппарат с меньшей удельной мощностью прибудет раньше или за то же время (не суть) что и предельно-оптимальный аппарат с бо'льшей удельной мощностью, но без трюков по отбрасыванию сухой массы (отбрасываемую ракетную массу мы тут считаем нормальным явлением, на нее термин "удельная мощность" не распространяется).

[viesis]

В формулу Циолковского входят скорость истечения и массовое число. Для определения времени перелёта нужен ещё расход топлива в единицу времени. Все эти параметры независимы, и их необходимо рассматривать по отдельности.

[Иван Моисеев]

А если начинает говорить (формула Мещерского по вашему напоминанию) то тут, рядом со временем, мгновенно появляется удельная мощность.

Вы так и не поняли, что есть на самом деле эта ваша удельная мощность?

Поясняю.

Время полета ракеты зависит от ряда переменных - дистанции, скорости истечения, стартовой массы, расхода массы и др. Скорость истечения и расход массы определяют мощность двигателя. Вы просто расход массы убрали, заменив его удельной мощностью. Обычный прием, в алгебре называемый подстановкой. Только все этот прием используют для упрощения преобразований, а вы - для усложнения. (Именно поэтому этот прием не используется в научной литературе, изредка используется удельная мощность двигателя, иногда это бывает полезным.)

Но в принципе наука не запрещает. Но вы обычной подстановке в уравнениях придали сакральный смысл (хочется быть первооткрывателем?), не зная, что переход к неопределенному параметру "удельная мощность для ракеты" влечет за собой множество ошибок, часть из которых вы уже сделали, но еще больше вам предстоит.

Если вы будете аккуратны, вы можете в некоторых частных случаях (неисправные часы два раза в сутки показывают правильное время) получить правильные результаты, совпадающие с моими.
Но я не очень рассчитываю на вашу аккуратность. "Сколько волка не корми"...
 

[Иван Моисеев]

В формулу Циолковского входят скорость истечения и массовое число. Для определения времени перелёта нужен ещё расход топлива в единицу времени. Все эти параметры независимы, и их необходимо рассматривать по отдельности.

ф.Циолковского определяет характеристическую скорость, но не определяет время. Чтобы выйти на время, надо ф.Циолковского записать в виде:
Vхар=w*ln (M0/M0-m*t)
(упрощенно).
А это есть первый интеграл уравнения Мещерского.

[alex_semenov]

В формулу Циолковского входят скорость истечения и массовое число. Для определения времени перелёта нужен ещё расход топлива в единицу времени. Все эти параметры независимы, и их необходимо рассматривать по отдельности.

Я уже раз 5 показал это Ивану (он первый начал!), покажу и вам:



Видите (у Ивана тут слепое пятно)? Два необходимых параметра: секундный расход топлива m и суха масса ракеты M, легко заменяются на один параметр, w -  полезная удельная мощность, [Ватт]/[кг сухой массы ракеты].

[alex_semenov]

Только все этот прием используют для упрощения преобразований, а вы - для усложнения. (Именно поэтому этот прием не используется в научной литературе, изредка используется удельная мощность двигателя, иногда это бывает полезным.)

Бред. Запредельный. Напротив всё стало проще. Мы (не я один, AlexAV, Равлик, это только те кто тут засветились своими выкладками и графиками) увидели то, что вы, Иван, в упор отказываетесь видеть.

Ваши постоянные тут утверждения, что, мол, замена сухой массы и секундного расхода на удельную мощность всё только запутывает - небоснованный трёп. Явно противоречащий фактам предоставленным здесь не только мной. Моя методика - не совсем моя. Другие люди тут получали те же результаты тем же способом. Просто не делали на их основании таких обобщающих выводов.
Простите, но когда вы из сложных матпреобразований уравнений движения ракеты в итоге получаете  это же простое отношение L²/T³ (которое вы раньше получали совсем не для ракеты из очевидной школьной задачи) - это не есть пустой звук! И вы просто лжёте что удельная мощность всё путает. Она всё упрощает до предела и показывает то что вам явно не видно позволяет пребывать в прекраснодушных иллюзиях!
Она связывает ранее для вас несвязанные, свободные параметры.
И это действительно шаг вперёд (хотя и горький).

Ну и главное.
В чём вы остаётесь абсолютным, необъяснимым ... упрямцем. Вы не хотите рассматривать ВСЕ транспортные средства или системы тяги, кроме ракетной. А я только так и подхожу к вопросу. То есть вы, как червь в яблоке, засели в своих ступенчатых ракетах и не хотите понять, что ракета лишь частный случай более общего случая, в котором ну явно вырисовывается это простая закономерность ~ L²/T³

хочется быть первооткрывателем?

Как не странно, тут - не хотелось. Честное слово. Но я хочу РАЗОБРАТЬСЯ. Понять. ("Понять - значит упростить") И поэтому приходится самому, коль другие, более умные и аккуратные не удосужились до сих пор.

Но я не очень рассчитываю на вашу аккуратность. "Сколько волка не корми"...

Вы только на это и рассчитываете. На мою неаккуратность. 
Все случаи, совпадающие с вашими, я тут уже давно получил. У вас мне учиться уже нечему. Увы, мастер!

[viesis]

В формулу Циолковского входят скорость истечения и массовое число. Для определения времени перелёта нужен ещё расход топлива в единицу времени. Все эти параметры независимы, и их необходимо рассматривать по отдельности.

Я уже раз 5 показал это Ивану (он первый начал!), покажу и вам:



Видите (у Ивана тут слепое пятно)? Два необходимых параметра: секундный расход топлива m и суха масса ракеты M, легко заменяются на один параметр, w -  полезная удельная мощность, [Ватт]/[кг сухой массы ракеты].

Я не знаю, где вы взяли эту формулу, классический вариант на мой взгляд намного доходчивее.
В любом случае, если вы утверждает, что время достижения скорости имеет предел, то каждая из трёх величин, которые я назвал, должна иметь предел. Вот и выяснением этого вопроса по отдельности можно заниматься.

[Иван Моисеев]

Видите (у Ивана тут слепое пятно)?

Где?
Не буду проверять корректность преобразований.
Смотрим на результат.
У вас получается, что скорость зависит от скорости истечения и от удельной мощности аппарата.
Хорошо.
Вопрос - две ракеты на старте.
У них одинаковые скорости истечения и удельная мощность аппарата.
Они достигнут одной и той же скорости?

[alex_semenov]

Вопрос - две ракеты на старте.
У них одинаковые скорости истечения и удельная мощность аппарата.
Они достигнут одной и той же скорости?

Одноступенчатые? Если одноступенчатые и израсходуют всё свое ракетное тело ОДНОВРЕМЕННО (за одно время t)  то да. А как же иначе?

Не буду проверять корректность преобразований.

А шо? Так тяжело увидеть что они корректны?  Это же два действия! Не бином Ньютона!

Я не знаю, где вы взяли эту формулу, классический вариант на мой взгляд намного доходчивее.

Кому-чему доходчивей? Ваш взгляд - это только ваш взгляд!
Где взял "недоходчивую" вам формулу? Смотрите и проверяйте. Из доходчивой, всем сто раз показанной:

M₀ = M+M_t = M+mt            (1)

Читаем по-слогам. Стартовая масса M₀ это сумма сухой массы ракеты M  плюс масса топлива M_t. Верно? В свою очередь, масса топлива равна произведению секундного расхода топлива m [кг/с] на всё суммарное время работы  двигателя t  от старта до полного выгорания всего топлива. Все совпадает?

В формуле Цилоковского R = M₀/M или ещё пишут некоторые: R=M₀/(M₀ - mt). Это  "правильная" формула? Доходчивая? 
Ну вот вам из нее моя "неправильная" из (1):



Или вам не понятно откуда там появилась удельная мощность и скорость истечения вместо соотношения масс?
Чему равна полезная мощность ракетного двигателя? Тяга умноженная на скорость истечения, делённая на 2. Тоже очень известная формула:



Но тяга, это изменение импульса ракеты, то есть секундный расход топлива на скорость истечения:



То есть, секундный расход отсюда :



Последний ход очевиден? Маленькая w, это не просто мощность, а удельная мощность. То есть мощность на килограмм пустой ракеты.

[Иван Моисеев]

Вопрос - две ракеты на старте.
У них одинаковые скорости истечения и удельная мощность аппарата.
Они достигнут одной и той же скорости?

Односупенчатые? Если одноступенчатые и израсходуют всё свое ракетное тело ОДНОВРЕМЕННО (за одно время t)  то да. А как же иначе?

А в вашей формуле никак не учитывается число ступеней.
И одновременнось расхода рабочего тела.
В вашей формуле скорость зависит только от скорости истечения и "удельной мощности аппарата".
Берем две ракеты с одинаковыми скоростью истечения и "удельной мощности аппарата". На одну ступень согласен, чтобы сохранить наглядность, но больше никаких условий.
Ракеты наберут одинаковую скорость?

[alex_semenov]

А в вашей формуле никак не учитывается число ступеней.

Потому что эта формула - для одноступенчатой ракеты! Многоступенчатые считаются сложней.

В вашей формуле скорость зависит только от скорости истечения и "удельной мощности аппарата".

Ошибаетесь! Невнимательны. Очки протрите.  Не только от w и u, там еще есть время t. Заметили где? Помогу. Мне скопировать картинку - что дурному с горы скатиться:

[Иван Моисеев]

А в вашей формуле никак не учитывается число ступеней.

Потому что эта формула - для одноступенчатой ракеты!

В вашей формуле скорость зависит только от скорости истечения и "удельной мощности аппарата".

Ошибаетесь! Невнимательны. Очки протрите.  Не только от w и u, там еще есть время t. Заметили где?

t здесь параметр.
Он показывает, через какое время  ракета наберет 1 км/с, 2 км/с ... и т..д.
Про время я ничего не спрашиваю, и ф.Циолковского говорит, что характеристическая скорость не зависит от времени ее достижения.
Вы заменили ф.Циолкоского на свою и сделали это с ошибкой.
Поэтому вы не можете сказать, одинаковые скорости будут у двух вышеизложенных ракет или разные.

[alex_semenov]

Т здесь параметр.
Он показывает, через какое время  ракета наберет 1 км/с, 2 км/с ... и т..д.

Прекрасно. То есть я должен был записать так:



и тогда характеристическая скорость v_fin за  суммарное время работы двигателя T_fin :



Но что это поменяло? Я вообще не понимаю, если вы СЕБЕ позволяете в знаменателе использовать  "- mt", то почему я в числителе не могу записать то же самое ПО СМЫСЛУ теми самыми символами что и вы "+mt"?

Про время я ничего не спрашиваю, и ф.Циолковского говорит, что характеристическая скорость не зависит от времени ее достижения.

Продолжаете цепляться за запятые? Я понимаю к чему вы клоните. Если обе ракеты имеют одинаковую энерговооружённость и одинаковую скорость истечения но разный запас ракетной массы, то в разное время они достигнут разной скорости. Та что имела меньше - разгонится быстрей, но потом достигнув своей пиковой скорости полетит с ней по инерции. Более тяжёлая ракета будет разгоняться медленней, но она разгонится до большей скорости и вскоре догонит и перегонит первую ракету, оставив ее далеко позади.
Вы это хотите мне показать? Я вам даже это нарисую:

Вы заменили ф.Циолкоского на свою и сделали это с ошибкой.

Лжёте. Я взял ВАШУ формулу из вашего сообщения с вашими обозначениями, вы там поминали Мещерского. Вот полюбопытствуйте:

https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,82348.msg6111057/topicseen.html#msg6111057

Поэтому вы не можете сказать, одинаковые скорости будут у двух вышеизложенных ракет или разные.

Ваш вопрос идиотский некорректно поставлен. Еще раз говорю. Там не хватает данных в условии для получения ответа. Хотя я и это полечил, нарисовав вам "картину маслом". Кушайте на здоровье!

[Иван Моисеев]

Я вообще не понимаю, если вы СЕБЕ позволяете в знаменателе использовать  - mt, то почему я в числителе не могу записать то же самое ПО СМЫСЛУ теми самыми символами что и вы?

Можете. У нас полная свобода.

Я вам показываю, что вы формулу Циолковского преобразовали некорректно.
Классическая формула определяет характеристическую скорость однозначно по двум переменным.
В вашей формуле тоже две переменные, но никакой однозначности.
Где вы ее потеряли?

[alex_semenov]

Я вам показываю, что вы формулу Циолковского преобразовали некорректно.
Классическая формула определяет характеристическую скорость однозначно по двум переменным.
В вашей формуле тоже две переменные, но никакой однозначности.
Где вы ее потеряли?

"Никакой однозначности", потому что вы t рассматриваете как параметр времени, а не как ИНТЕРВАЛ времени. Да, конечно надо оговаривать и обозначать.
Но, простите, вы первым начали так всё "неряшливо" обозначать. Вот цитата из вашего сообщения почти неделю назад:

На самом деле движение тела переменой массы описывается уравнением Мещерского (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%9C%D0%B5%D1%89%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE ), интегралом которого является ф.Циолковского, которая для случая движения в зоне свободного полета выглядит следующим образом:
V=w*ln (M0/(M0-m*t).
Как видите, никакой удельной мощности.

В этой формуле (написанной вашей рукой) есть вожделенная вами однозначность?
И, как видите, я вам удельную мощность в эту вашу формулу ВСТАВИЛ в ваших же обозначениях (к которым вы теперь снобски цепляетесь)!
Будете отрицать?

Однозначность есть, если не прикидываться идиотом (картинки тяжело рисовать, но их легко потом копировать):

Если обе ракеты имеют одинаковую энерговооружённость и одинаковую скорость истечения но разный запас ракетной массы, то в разное время они достигнут разной скорости. Та что имела меньше топлива - разгонится быстрей, но потом достигнув своей пиковой скорости и полетит с ней по инерции. Более тяжёлая ракета будет разгоняться медленней, по-началу отстанет от первой, но в итоге она разгонится до большей скорости за большее время и вскоре догонит в своём полёте по инерции и перегонит первую ракету, оставив ее далеко позади.

Вот ваши две ракеты и ответ на ваш вопрос. Исчерпывающий ответ, надеюсь?

[viesis]

Я вообще не понимаю, если вы СЕБЕ позволяете в знаменателе использовать  - mt, то почему я в числителе не могу записать то же самое ПО СМЫСЛУ теми самыми символами что и вы?

Можете. У нас полная свобода.

Я вам показываю, что вы формулу Циолковского преобразовали некорректно.
Классическая формула определяет характеристическую скорость однозначно по двум переменным.
В вашей формуле тоже две переменные, но никакой однозначности.
Где вы ее потеряли?

Да и выражение в скобках при логарифме имеет размерность, чего не должно быть. Пардон, это я не внимателен.

[Иван Моисеев]

"Никакой однозначности", потому что вы t рассматриваете как параметр времени, а не как ИНТЕРВАЛ времени.

Я могу водку пить и пиво пьянствовать.
На физику процесса это не влияет.
Где ВЫ потеряли однозначность?

Если обе ракеты имеют одинаковую энерговооружённость и одинаковую скорость истечения но разный запас ракетной массы, то в разное время они достигнут разной скорости.

То есть вам понадобился третий параметр.
Ergo, введя "удельную мощность аппарата" вы не сократили, а увеличили количество переменных.

[alex_semenov]

Да и выражение в скобках при логарифме имеет размерность, чего не должно быть. Пардон, это я не внимателен.

Нет там размерности! Выражение у меня везде под логарифмом - безразмерное. Если вы о m, то это не масса [кг], а секундный расход массы, то есть [кг/с]. Перепроверяйте!

То есть вам понадобился третий параметр.
Ergo, введя "удельную мощность аппарата" вы не сократили, а увеличили количество переменных.

Ничего мне  не надо! Я вам формулы написал, я вам графики показал!
Разница между интервалами времени от старта до отсечки двигателей  t₁  и t₂, здесь, фактически задают разницу в стартовой массе обеих ракет. Больше ничего тут не надо чтобы однозначно описать ракеты и их полёт!
Моисеев, вы решили превзойти Сусанина?
Загонять меня вокруг одной сосны? Даже не в трёх?
 

Где ВЫ потеряли однозначность?

Я потерял? Это вы потеряли. Это для вас формула потеряла однозначность. У меня - всё на месте!

Иван, я вам выше задал вопрос:

Вот ваши две ракеты и ответ на ваш вопрос. Исчерпывающий ответ, надеюсь?

Вы не станите на него отвечать?

[Иван Моисеев]

Ничего мне  не надо! Я вам формулы написал, я вам графики показал!

"Я и свистел, я и из ружо стрелял..."
Классика - 2 параметра (скорость истечения и отношение масс) определяют конечную скорость ракеты.
Если у любых двух ракет эти параметры одинаковы - они достигнут одинаковой скорости. Как ни крути, как ни верти.
Семенов - 2 параметра (скорость истечение и удельная мощность) определяют конечную скорость ракеты?  Нет. Не определяют.
"Если обе ракеты имеют одинаковую энерговооружённость и одинаковую скорость истечения но разный запас ракетной массы, то в разное время они достигнут разной скорости. " - Семенов.
Нужно еще знать запас топлива.
Можно писать много-много формул, много-много графиков, на 3 > 2.
Ищите ошибку.

[MenFrame]

Кстати здесь же указывается  что магнитный парус по мере удаления от солнца значительно меньше теряет эффективность чем солнечный(есть график). Это к вопросу о том как падает тяга тормозного парашюта при уменьшении скорости.