Двигатель для межзвёздных перелётов

[Андрей Астрофизический]

А сколько ступеней у ракеты? одна?

[Иван Моисеев]

А сколько ступеней у ракеты? одна?

Да, одна.

[Проходящий Кот]

exp(30000/4)

[Иван Моисеев]

exp(30000/4)

Это понятно, но мне нужно число.
 

[Mercury127]

lg(x^y) = y*lg(x)
lg e = 0,43429448
30000/4 = 7500
lg(exp(30000/4)) = 7500*0,43429448 = 3257,2086
10^0.2086 = 1,616
exp(30000/4) = 1,616*10^3257

[Иван Моисеев]

lg(x^y) = y*lg(x)
lg e = 0,43429448
30000/4 = 7500
lg(exp(30000/4)) = 7500*0,43429448 = 3257,2086
10^0.2086 = 1,616
exp(30000/4) = 1,616*10^3257

Спасибо.

[Gleb1964]

У меня возник вопрос - какой должна быть стартовая масса ракеты на химическом кислород-водородном двигателе (скорость истечения 4000 м/с) чтобы разогнать килограмм полезной нагрузки до скорости 0,1 с.

exp(30000/4) = 1,616*10^3257

Бессмысленный ответ, потому что находится за пределами применимости формулы. Масса ракеты порядка 250 масс Солнца, а скорость истечения не позволяет преодолеть гравитацию "ракеты".

[Mercury127]

Дык какой вопрос, такой и ответ...

[Mercury127]

А причём тут 250 МС? Это всего лишь 10³³ кг, емнип, что, мягко говоря, сильно меньше 10³²⁵⁷, даже если взять сухую массу в 1 атом водорода.

[Gleb1964]

А причём тут 250 МС?

да, верно. Солнце 10³⁰кг, значит должно быть 10^3257-30 = 10 ³²²⁷ масс Солнца.

[Иван Моисеев]

У меня возник вопрос - какой должна быть стартовая масса ракеты на химическом кислород-водородном двигателе (скорость истечения 4000 м/с) чтобы разогнать килограмм полезной нагрузки до скорости 0,1 с.

exp(30000/4) = 1,616*10^3257

Бессмысленный ответ, потому что находится за пределами применимости формулы. Масса ракеты порядка 250 масс Солнца, а скорость истечения не позволяет преодолеть гравитацию "ракеты".

А где находятся границы применимости? Гравитация ракеты в этой формуле отсутствует.

[Gleb1964]

Нужно учитывать скорость истечения рабочего тела на "бесконечности", с учетом потерь на выход из потенциальной ямы. Тогда формула работает. Очевидно, что потери выхода на "бесконечность" меньше, если отброс рабочего тела производится на большем удалении, а не в самом глубокой области потенциальной ямы. Выход на "бесконечность" минимально обеспечивается второй космической скоростью в данном месте (потенциале). В любом случае, отброс рабочего тела должен производится со скоростью, превышающей местную скорость убегания, иначе нет смысла.

[Иван Моисеев]

Нужно учитывать скорость истечения рабочего тела на "бесконечности", с учетом потерь на выход из потенциальной ямы. Тогда формула работает. Очевидно, что потери выхода на "бесконечность" меньше, если отброс рабочего тела производится на большем удалении, а не в самом глубокой области потенциальной ямы. Выход на "бесконечность" минимально обеспечивается второй космической скоростью в данном месте (потенциале). В любом случае, отброс рабочего тела должен производится со скоростью, превышающей местную скорость убегания, иначе нет смысла.

Скорость истечения в формуле V=w*ln(Мк/М0) - это скорость не на бесконечности, а на срезе сопла.
Ракете все равно, что станется с продуктами, которые она выбросила, ракета о них ничего не знает.

[AlexOrex]

Но если ракета притягивает свой выхлоп, то и выхлоп притягивает ракету назад, поэтому реактивной силы не будет. Для массивных ракет можно попробовать гравитационно-тянущую схему (двигатель впереди, ракета на грав. буксире, линзирование струи массой ракеты)

[Иван Моисеев]

Но если ракета притягивает свой выхлоп, то и выхлоп притягивает ракету назад, поэтому реактивной силы не будет. Для массивных ракет можно попробовать гравитационно-тянущую схему (двигатель впереди, ракета на грав. буксире, линзирование струи массой ракеты)

Скорость истечения - она же входит в условия задачи. То есть - она есть. А как выхлоп преодолел гравитацию - это уже из другой задачки.

[Mercury127]

Так если скорость истечения меньше второй космической выхлопа относительно ракеты, то, очевидно, гравитация ракеты не преодолевается никак.

Грубо говоря, разгонять Землю любым двигателем со скоростью истечения меньше 11,2 км/с бесполезно - выхлоп планету, которая теперь одновременно и ракета, не покинет.

[Иван Моисеев]

Так если скорость истечения меньше второй космической выхлопа относительно ракеты, то, очевидно, гравитация ракеты не преодолевается никак.

Грубо говоря, разгонять Землю любым двигателем со скоростью истечения меньше 11,2 км/с бесполезно - выхлоп планету, которая теперь одновременно и ракета, не покинет.

Можно разместить двигатель на орбите.

[Mercury127]

Так тогда двигатель и улетит один...

[Иван Моисеев]

Так тогда двигатель и улетит один...

Надо сделать, чтобы не улетел.
Аналог:
http://interstellar-flight.ru/02/fara/f1.htm
Правда, здесь парус, но если двигатель - будет тоже самое.

[Иван Моисеев]

Вышел 33 номер Принципиума:
https://i4is.us13.list-manage.com/track/click?u=b668211547112b0611ecc1aaa&id=4962e20113&e=681b64aaf4